河南省安陽市滑縣2023-2024學年七年級下學期6月期末考試數學試卷

2023—2024學年第二學期期末學業質量監測七年級數學注意事項：1.本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1.如圖，下列四個選項中，與是內錯角的是（）A B C D2.為了解“五項管理”政策的落實情況，城區某中學計劃調查七年級60名學生每晚的睡眠時間，下列調查對象選取最合適的是（）A.選取該校七年級一個班級的60名學生 B.選取該校七年級60名女生C.隨機選取該校七年級60名學生 D.選取該校七年級60名男生3.的算術平方根是（）A. B.2 C. D.4.下列說法：①若，則，②若，則，③若，則，④若，則，其中正確的是（）A.① B.② C.③ D.④5.下列關于有序數對的說法正確的是（）A.與表示的位置相同B.與表示的位置不同C.與是表示不同位置的兩個有序數對D.與是表示相同位置的兩個有序數對6.在平面直角坐標系中，點經兩次平移后，所得到的點的坐標為，則點經過的兩次平移是（）A.先向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度B.先向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度C.先向右平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度D.先向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度7.已知二元一次方程組則的值為（）A.2 B.4 C.6 D.8.用兩個完全一樣的含角的三角尺畫平行線，下列畫出的直線與不一定平行的是（）A B C D9.如果關于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.《九章算術》是中國傳統數學重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架.它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術.其中方程術是《九章算術》最高的數學成就.《九章算術》中記載：“今有人共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數、雞價各幾何？”譯文：“今天有幾個人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢.問人數和雞的價錢各是多少？”設有人，雞的總價錢是錢，可列方程組為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.方程的正整數解為__________.12.一個容量為80的樣本，最大值為141，最小值為50，取組距為10，則樣本可分成____組.13.如圖，要使，需要添加的一個條件是__________（不添加其他字母或數字）.14.已知點在第三象限，且點到軸的距離為4，到軸的距離為3，則點的坐標為___15.如圖，某品牌的計算器上、、三個按鍵是并列的，是算術平方根按鍵；是倒數按鍵；是平方按鍵.計算器顯示屏上現在顯示100這個數字，小敏第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的順序輪流按，當她共按100下后，該計算器屏幕上顯示的數是__________.三、解答題（本大題共8個題，滿分75分）16.（每小題5分，共10分）（1）解方程組： （2）解不等式組：17.（9分）如圖，射線，被直線，所截.（1）在圖中所標注的6個角（至）中，與是同位角的是________；（2）若，求證：，請將以下證明過程補充完整：證明：，（已知）__________，（平角的定義）__________，（同角的補角相等），（__________）.（__________）18.（9分）已知：，，.（1）在如圖所示的坐標系中描出各點，畫出；（2）設點在軸上，且與的面積相等，求點的坐標.19.（9分）目前，由于世界人口增長、水污染以及水資源浪費等原因，使全世界面臨著淡水資源不足的問題.我國是世界上嚴重缺水的國家之一，節約用水，人人有責.某市在實施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進行了簡單隨機抽樣調查，并根據抽樣家庭去年的月平均用水量（單位：t），制定了如下不完整的樣本頻數分布表和頻數分布直方圖.請結合圖表，解答下列問題：月平均用水量（單位：1）劃記頻數百分比48%1224%ab918%612%36%24%合計c100%（1）請根據以上樣本頻數分布表填空：_______；_______；_______；（2）補全頻數分布直方圖；（3）為鼓勵節約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍的價格收費.若要使的家庭水費支出不受影響，你覺得家庭月平均用水量標準應該定為多少？為什么？20.（9分）“書香致遠，智啟未來”——2024年第29個世界讀書日到來之際，某學校計劃用14000元購買獲得茅盾文學獎的甲、乙兩種圖書，已知甲種圖書每本30元，乙種圖書每本25元，若學校計劃購買甲、乙兩種圖書的數量之比為3：2.（1）求這所學校計劃購進甲、乙兩種圖書各多少本；（2）若這所學校準備用不多于1350元的金額再次購買這兩種圖書共50本，求這次至少要購買乙種圖書多少本.21.（9分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，，三點，其中，滿足關系式.（1）求，的值，并寫出點，，的坐標；（2）如圖，順次連接，，三點得到，并把沿軸正方向平移5個單位長度后，點落在點處，點落在點處，點落在點處，求圖中陰影部分的面積.22.（10分）對于實數，我們規定：用符號表示不大于的最大整數，稱為的根整數，例如：，.（1）仿照以上方法計算：________；=________；（2）若，寫出滿足題意的正整數的值_________；（3）如果我們對連續求根整數，直到結果為1停止.例如：對10連續求根整數2次，，這時候結果為1.那么對400連續求根整數，多少次之后結果為1？請寫出你的求解過程.（4）只需進行2次連續求根整數運算后結果為1的所有正整數中，最大的是_________.23.（10分）一副直角三角尺如圖1所示放置，含角的三角尺固定不動，含角的三角尺的直角邊與三角尺的斜邊在同一條直線上，且頂點重合.（1）已知任意三角形的內角和是，則的度數是__________；