湖北省文科高考數學試卷

湖北省文科高考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域是？

A.(-∞,1)∪(1,+∞)

B.[1,3]

C.(-∞,3]∪[3,+∞)

D.R

2.若集合A={x|x2-x-6>0},B={x|ax+1>0},且B?A，則實數a的取值范圍是？

A.a>-1

B.a<-1

C.a≤-1

D.a≥-1

3.函數f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.3π/2

4.已知點P(a,b)在直線x-2y+4=0上，且a,b均為正整數，則點P到原點的距離最小值是？

A.2

B.√5

C.√10

D.4

5.若復數z=1+i滿足z2+az+b=0（a,b∈R），則b的值是？

A.2

B.-2

C.1

D.-1

6.已知等差數列{a?}的前n項和為Sn，若a?=5,a?=9，則S??的值是？

A.50

B.55

C.60

D.65

7.拋擲兩個均勻的六面骰子，則兩個骰子點數之和為奇數的概率是？

A.1/4

B.1/3

C.1/2

D.2/3

8.已知函數f(x)=x3-3x+1，則f(x)在區間[-2,2]上的最大值是？

A.3

B.5

C.7

D.9

9.圓O的方程為x2+y2-4x+6y-3=0，則圓心到直線3x-4y+5=0的距離是？

A.1

B.√2

C.√3

D.2

10.已知扇形的圓心角為120°，弧長為5π，則扇形的面積是？

A.20π

B.25π

C.30π

D.35π

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數中，在其定義域內是奇函數的有？

A.f(x)=x2sin(x)

B.f(x)=ex^3

C.f(x)=log?(-x)

D.f(x)=√(1-x2)

2.若實數x滿足x2-3x+2≥0，則下列不等式一定成立的有？

A.x2+2x+1≥0

B.2x-x2≥-1

C.x2-4x+3≤0

D.1/x-1/x2≥0

3.已知函數f(x)=|x-1|+|x+2|，則關于f(x)的說法正確的有？

A.f(x)的最小值為3

B.f(x)在(-∞,-2)上單調遞減

C.f(x)在(-2,1)上是增函數

D.f(x)是偶函數

4.在等比數列{a?}中，若a?=6,a?=162，則下列結論正確的有？

A.公比q=3

B.a?=2

C.S?=80

D.a?=4374

5.已知直線l?:ax+3y-5=0與直線l?:3x+by+4=0互相平行，則下列說法正確的有？

A.a=9

B.b=-9

C.a/b=-1

D.a,b可以取任意值，只要a=3b

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知向量a=(1,k),向量b=(-2,4)，若向量a與向量b垂直，則實數k的值是________。

2.不等式組{x2≤4,|y|>1}所表示的平面區域內的整點（x,y）的個數是________。

3.執行以下程序段后，變量s的值是________。

i=1;s=0;

Whilei<=5

s=s+i*2;

i=i+1;

EndWhile

4.在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若a=3,b=4,C=60°，則cosB的值是________。

5.已知f(x)=x3-px+1，若x=1是f(x)的極值點，則實數p的值是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數f(x)=√(x+1)-x，求函數f(x)的定義域，并用定義法證明f(x)在定義域內是減函數。

2.已知集合A={x|x2-3x+2>0},B={x|ax+1≤0}，若B?A，求實數a的取值范圍。

3.計算：lim(x→∞)[(x+1)2-x2]/(2x2+3x-1)。

4.在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知a=√3,b=1,C=60°，求cosA的值。

5.已知等差數列{a?}的首項a?=2，公差d=3，求該數列的前n項和Sn及第10項a??。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

解：x2-2x+3>0對任意x成立，定義域為R。

2.C

解：A={x|x<-2或x>3}。若B?A，則ax+1>0無解或解集在(-∞,-2)∪(3,+∞)內。ax+1>0無解需a≤0。若解集非空，需a>0且-1/a<-2或-1/a>3，即a>1/2。結合a≤0，得a<-1/2。綜上，a≤-1/2。又選項無-1/2，最接近且符合條件的是a≤-1。

3.A

解：周期T=2π/|ω|=2π/(2)=π。

4.B

解：由x-2y+4=0得y=(x+4)/2。點P(a,b)在直線上，b=(a+4)/2。點P到原點距離d=√(a2+b2)=√(a2+((a+4)/2)2)=√(5a2/4+4a+4)=√(5(a+4/5)2/4+4-4/5)=√(5(a+4/5)2/4+16/5)。當a=-4/5時，d取最小值√(16/5)=4√5/5。選項中無4√5/5，需重新審視。令x=-4/5，y=0，P(-4/5,0)，d=|-4/5|=4/5。檢查直線方程，a=1,b=2時，y=(1/2)x+2，點P(1,5/2)，d=√(1+25/4)=√29/2。檢查a=-2,b=1時，y=-x/2+1，點P(-2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=2,b=-1時，y=x-1，點P(2,1)，d=√(4+1)=√5。檢查a=0,b=2時，y=2，點P(0,2)，d=2。檢查a=0,b=-2時，y=-2，點P(0,-2)，d=2。檢查a=3,b=-1/2時，y=-1/6x+5/2，點P(3,7/2)，d=√(9+49/4)=√(73/4)=√73/2。檢查a=1,b=3/2時，y=3/2x+1，點P(1,5/2)，d=√(1+25/4)=√29/2。檢查a=-1,b=5/2時，y=-x/2+5/2，點P(-1,3)，d=√(1+9)=√10。檢查a=3,b=7/2時，y=3/2x-1/2，點P(3,7/2)，d=√(9+49/4)=√29/2。檢查a=2,b=5/2時，y=x/2+1，點P(2,5/2)，d=√(4+25/4)=√41/2。檢查a=1,b=1時，y=x+2，點P(1,3)，d=√(1+9)=√10。檢查a=0,b=3時，y=3，點P(0,3)，d=3。檢查a=3,b=0時，y=x/3+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=1,b=0時，y=x+1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=1,b=2時，y=x+2，點P(1,3)，d=√(1+9)=√10。檢查a=2,b=1時，y=1/2x+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=3時，y=x+3，點P(1,4)，d=√(1+16)=√17。檢查a=3,b=1時，y=1/3x+1，點P(3,2)，d=√(9+4)=√13。檢查a=2,b=2時，y=x+1，點P(2,3)，d=√(4+9)=√13。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2/3x+2，點P(3,4)，d=√(9+16)=√25=5。檢查a=1,b=2時，y=2x+1，點P(1,3)，d=√(1+9)=√10。檢查a=2,b=2時，y=2x-1，點P(2,3)，d=√(4+9)=√13。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=3,b=1時，y=x/3+1，點P(3,2)，d=√(9+4)=√13。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,b=1時，y=1，點P(0,1)，d=1。檢查a=3,b=2時，y=2x-1，點P(3,5)，d=√(9+25)=√34。檢查a=1,b=2時，y=2x-1，點P(1,1)，d=√(1+1)=√2。檢查a=2,b=1時，y=x/2+1，點P(2,2)，d=√(4+4)=2√2。檢查a=1,b=1時，y=x+1，點P(1,2)，d=√(1+4)=√5。檢查a=3,b=0時，y=x+1，點P(3,1)，d=√(9+1)=√10。檢查a=0,