2025年江西省瑞昌市七年級上冊基本平面圖形專項測試試題（詳解）

江西省瑞昌市七年級上冊基本平面圖形專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法中正確的是（

）A．畫一條長的射線 B．延長射線OA到點CC．直線、線段、射線中直線最長 D．延長線段BA到點C2、要在一條直線上得到10條不同的線段，至少要在這條直線上選用（

）個不同的點．A．20 B．10 C．7 D．53、下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是(

)①三角形

②長方形③正方體

④圓⑤四棱錐

⑥圓柱A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥4、在同一條直線上依次有A，B，C，D四個點，若CD﹣BC=AB，則下列結論正確的是（）A．B是線段AC的中點 B．B是線段AD的中點C．C是線段BD的中點 D．C是線段AD的中點5、如圖，圓柱的底面直徑為，高為，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側面爬到B處，現將圓柱側面沿“剪開”，在側面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（

）A． B．C． D．6、A，B，C三點在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對7、如果A，B，C三點同在一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C兩點的距離為d，那么d＝（

）A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定8、如圖，下列說法正確的是（

）A．點在射線上 B．點是直線的一個端點C．射線和射線是同一條射線 D．點在線段上9、下列命題中的假命題是（

）A．三點確定一個圓 B．三角形的內心到三角形各邊的距離都相等C．同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等 D．同圓中，相等的弧所對的弦相等10、如圖，點C是線段AB上一點，點M是AC的中點，點N是BC的中點，如果MC比NC長2cm，AC比BC長（

）．A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若兩個圖形有公共點，則稱這兩個圖形相交，否則稱它們不相交．如圖，直線PA，PB和線段AB將平面分成五個區域(不包含邊界)，當點Q落在區域______時，線段PQ與線段AB相交(填寫區域序號)．2、在數軸上，點A（表示整數a）在原點O的左側，點B（表示整數b）在原點O的右側，若|a﹣b|＝2022，且AO＝2BO，則a＋b的值為___．3、如圖，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，則∠AEB=________.4、用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為______.5、如圖，在的內部有3條射線、、，若，，，則__________．6、如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOD+∠COB的度數為___________度．7、圖中有直線_______條，射線_______條，線段_______條．8、如圖，線段和線段的公共部分是線段，且，點E、F分別是、的中點，若，則的長為______9、若⊙O的直徑等于8，圓的半徑為___，面積為___．（結果保留π）10、的補角等于______________________′.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知：如圖，O是直線AB上一點，OD是∠AOC的平分線，∠COD與∠COE互余求證：∠AOE與∠COE互補.請將下面的證明過程補充完整：證明：∵O是直線AB上一點∴∠AOB=180°∵∠COD與∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=_________°∵OD是∠AOC的平分線∴∠AOD=∠________（理由：_______________）∴∠BOE=∠COE（理由：________________）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE與∠COE互補2、如圖，C為線段AD上的一點，B為線段CD的中點，AD=12cm，BD=3cm．（1）圖中共有條線段；（2）求線段AC的長；（3）若點E在線段AD上，且BE=2cm，求AE的長．3、定義：數軸上的三點，如果其中一個點與近點距離是它與遠點距離的，則稱該點是其他兩個點的“倍分點”．例如數軸上點A，B，C所表示的數分別為﹣1，0，2，滿足AB＝BC，此時點B是點A，C的“倍分點”．已知點A，B，C，M，N在數軸上所表示的數如圖所示．（1）A，B，C三點中，點是點M，N的“倍分點”；（2）若數軸上點M是點D，A的“倍分點”，則點D對應的數有個，分別是；（3）若數軸上點N是點P，M的“倍分點”，且點P在點N的右側，求此時點P表示的數．4、如圖，把一個蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是，這個蛋糕應等分成多少份？5、作圖題：如圖，在平面上有四個點A，B，C，D，根據下列語句畫圖：（1）畫線段AB；（2）連接BD，并將其反向延長至點E，使得DE＝2BD；（3）在平面內找到一點F，使點F到A，B，C，D四點距離最短．6、如圖，O是直線上一點，是的平分線，，求的度數．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據直線、射線、線段的區別解答．【詳解】解：A．射線向一端無限延伸，不能測量，故A錯誤；B．射線向一端無限延伸，不能延長，只能反向延長，故B錯誤；C．直線、射線不能測量，故C錯誤；D．線段可以延長，故D正確；故選：D．【考點】此題考查射線、直線、線段的區別，熟記三者的聯系和區別是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】分別選用5或7或10或20個點時，得到線段的數量即可判斷．【詳解】解：當這條直線上選用5個不同的點時，如圖：線段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10條線段，則在這條直線上應選5個不同點，可得到10條不同的線段，故選：D．【考點】本題考查的是線段的條數的確定，正確的識別圖形是解題的關鍵．3、A【解析】【詳解】分析：根據幾何圖形的分類結合所給幾何圖形進行分析判斷即可.詳解：在①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱等幾何圖形中，屬于平面圖形的是：三角形、長方形、圓；屬于立體圖形的是：正方體、四棱錐和圓柱.∴屬于平面圖形的是：①②④.故選A.點睛：熟悉“常見幾何圖形中的平面圖形和立體圖形”是解答本題的關鍵.4、D【解析】【詳解】分析：直接利用已知畫出圖形，進而分析得出答案．詳解：如圖所示：，符合CD-BC=AB，則C是線段AD的中點．故選D．點睛：此題主要考查了直線、線段，正確畫出符合題意的圖形是解題關鍵．5、C【解析】【分析】根據圓柱的側面展開特征，兩點之間線段最短判斷即可；【詳解】解：∵AB為底面直徑，∴將圓柱側面沿“剪開”后，B點在長方形上面那條邊的中間，∵兩點之間線段最短，故選：C．【考點】本題考查了圓柱的側面展開，掌握兩點之間線段最短是解題關鍵．6、C【解析】【分析】由已知條件知A，B，C三點在同一直線上，做本題時應考慮到A、B、C三點之間的位置，分情況可以求出A，C兩點的距離．【詳解】第一種情況：C點在線段AB上時，故AC=AB－BC=1cm；第二種情況：當C點在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm，故選C．【考點】本題考查兩點間的距離，滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．7、C【解析】【分析】根據點C在線段AB上和線段AB延長線上計算即可；【詳解】C在線段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延長線上，AC＝6+3＝9（cm）.故選：C．【考點】本題主要考查了線段上兩點間的距離求解，準確計算是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據直線、射線、線段的定義解答即可.【詳解】點O不在射線AB上，故A錯誤；直線沒有端點，故B錯誤；射線OB與射線AB的端點不同，不是同一條射線，故C錯誤；點A在線段OB上，故D正確.故選：D【考點】本題考查的是直線、線段、射線的相關知識，掌握其定義是關鍵.9、A【解析】【分析】根據確定圓的條件，三角形內心性質，以及圓心角、弧、弦的關系，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應為不在同一直線上的三點確定一個圓，故本選項錯誤；B、三角形的內心到三角形各邊的距離都相等，是三角形的內心的性質，故本選項正確；C、同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，正確；D、同圓中，相等的弧所對的弦相等，正確．故選A．【考點】本題主要考查了確定圓的條件，一定要注意是不在同一直線上的三點確定一個圓，還考查了圓心角、弧、弦的關系，需要熟練掌握．10、C【解析】【詳解】∵點M是AC的中點，點N是BC的中點，∴AC=2MC,BC=2NC.∵MC-NC=2,∴AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC)=2×2=4(cm)故選C.點睛：本題考查了線段中點得計算，根據點M是AC的中點,點N是BC的中點,可得AC=2MC,BC=2NC,所以AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC),據此即可得出答案.二、填空題1、②．【解析】【分析】當點Q落在區域②時，線段PQ與線段AB有公共點，即可得到線段PQ與線段AB相交．【詳解】由圖可得：當點Q落在區域②時，線段PQ與線段AB有公共點．故答案為：②．【考點】本題主要考查了線段、射線和直線，點與直線的位置關系：①點經過直線，說明點在直線上；②點不經過直線，說明點在直線外．2、-674【解析】【分析】根據絕對值和數軸表示數的方法，可求出OA，OB的長，進而確定a、b的值，再代入計算即可．【詳解】∵|a﹣b|＝2022，即數軸上表示數a的點A，與表示數b的點B之間的距離為2022，∴AB＝2022，∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵點A（表示整數a）在原點O的左側，點B（表示整數b）在原點O的右側，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案為：﹣674．【考點】本題考查數軸表示數，代數式求值以及絕對值的定義，掌握數軸表示數的方法，絕對值的定義是解決問題的前提．3、128°【解析】【分析】先證明△BDC≌△AEC，進而得到角的關系，再由∠EBD的度數進行轉化，最后利用三角形的內角和即可得到答案．【詳解】解：∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，在△BDC和△AEC中，∵AC＝BC，∠BCD＝∠ACE，DC＝EC，∴△BDC≌△AEC（SAS），∴∠DBC＝∠EAC，∵∠EBD＝∠DBC＋∠EBC＝38°，∴∠EAC＋∠EBC＝38°，∴∠ABE＋∠EAB＝90°－38°＝52°，∴∠AEB＝180°－（∠ABE＋∠EAB）＝180°－52°＝128°，故答案為128°．【考點】本題目主要考查全等三角形的判定和性質，關鍵是充分利用角的和差的轉化關系進行求解．4、π－【解析】【詳解】解：如圖，設的中點為P，連接OA，OP，AP，△OAP的面積是：×12=，扇形OAP的面積是：S扇形=，AP直線和AP弧面積：S弓形=﹣，陰影面積：3×2S弓形=π﹣．故答案為π﹣．【考點】本題考查扇形面積的計算．5、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代數式表示出∠AOB，進而表示出∠BOD，然后根據∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到結論．【詳解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案為：13．【考點】本題考查了角的和差倍分計算，正確的識別圖形是解題的關鍵．6、180【解析】【分析】根據角度的關系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，據此即可求解．【詳解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．【考點】本題考查了三角板中角度的計算，正確把∠AOD+∠COB轉化成∠COD+∠AOB是解決本題的關鍵．7、

2

11

6【解析】【分析】根據直線特征可得得出直線的條數，根據射線特征可得先找端點，再找延伸方向可得射線條數，根據線段特征分類先找AB上線段，再找線外點與AB上點的線段，再找其他即可【詳解】根據直線向兩方延伸的特征，圖中有直線BC、AC共2條；射線向一方延伸，以A為端點的射線有3條，以B為端點的射線有3條，以C為端點的射線有4條，以D為端點的射線有1條，共11條；線段有兩個端點，圖中的線段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6條．【考點】本題考查圖形中的直線、射線與線段，掌握直線、射線與線段的特征是解題關鍵，識別是注意分類思想應用．8、8【解析】【分析】設，由線段中點的性質得到，再根據線段的和差得到，轉化為解一元一次方程即可．【詳解】解：設，點E、F分別是、的中點，解得，故答案為：8．【考點】本題考查線段的和差，涉及線段的中點、一元一次方程的解法等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．9、

4；

16π．【解析】【分析】根據直徑是半徑的2倍，圓的面積公式計算即可．【詳解】∵圓的直徑為8，∴圓的半徑為4，圓的面積為，故答案為：4，16π．【考點】本題考查了半徑，圓的面積，熟練掌握圓的面積公式是解題的關鍵．10、

143

45【解析】【分析】根據補角定義直接解答．【詳解】的補角等于：180°?＝143°45′．故答案為：143；45．【考點】此題屬于基礎題，較簡單，本題考查補角的概念，解決本題的關鍵是熟記補角的概念．三、解答題1、90；COD；角平分線所平分的兩角相等；如果兩個角相等，那么它的余角也相等【解析】【分析】首先根據平角的定義得出∠AOB=180°，然后根據余角的性質得出∠AOD+∠BOE=90°，再由角平分線的性質得出∠AOD=∠COD，進而得出∠BOE=∠COE，從而得出∠AOE+∠COE=180°，即可得證.【詳解】∵O是直線AB上一點∴∠AOB=180°∵∠COD與∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=90°∵OD是∠AOC的平分線∴∠AOD=∠COD（理由：角平分線所平分的兩角相等）∴∠BOE=∠COE（理由：如果兩個角相等，那么它的余角也相等）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE與∠COE互補【考點】此題主要考查平角、余角和角平分線的性質，熟練掌握，即可解題.2、（1）6；（2）6cm；（3）11cm或7cm【解析】【分析】（1）根據線段的定義找出線段即可；（2）先根據點B為CD的中點，BD＝3cm求出線段CD的長，再根據AC＝AD?CD即可得出結論；（3）根據E點位置的不同分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）圖中的線段有AC、AB、AD、BC、CD、BD，共有6條線段．故答案為：6；（2）∵點B為CD的中點．∴CD＝2BD．∵BD＝3cm，∴CD＝6cm，BC=3cm，∵AC＝AD?CD且AD＝12cm，CD＝6cm，∴AC＝6cm；（3）如圖，點E在B點的左側，BE=2cm，∴CE=BC-CE=1cm，∴AE=AC+CE=7cm，如圖，點E在B點的右側，BE=2cm，∴AE=AC+BC+BE=6+3+2=11cm，∴AE的長為11cm或7cm．【考點】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．3、（1）B；（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）或24【解析】【分析】（1）利用“倍分點”的定義即可求得答案；（2）設D點坐標為x，利用“倍分點”的定義，分兩種情況討論即可求出答案；（3）利用“倍分點”的定義，結合點P在點N的右側，分兩種情況討論即可求出答案．【詳解】解：（1）∵BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，∴BM=BN，∴點B是點M，N的“倍分點”；（2）AM=-1-（-3）=2，設D點坐標為x，①當DM=AM時，DM=1，∴|x-（-3）|=1，解得：x=-2或-4，②當AM=DM時，DM=2AM=4，∴|x-（