基礎強化華東師大版8年級下冊期末測試卷附答案詳解【黃金題型】

華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同．用表示小球滾動的時間，表示小球的速度．下列能表示小球在斜坡上滾下時與的函數關系的圖象大致是（）A． B．C． D．2、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發勻速駛向地，當貨車到達地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發的時間的函數關系．則下列說法錯誤的是（）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經過甲到地C．甲行駛小時時貨車到達地 D．甲行駛到地需要3、如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A．1 B．2 C．3 D．44、已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是y＝﹣2x+1的圖象上的兩個點，則y1、y2的大小關系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能確定5、甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經過計算：甲、乙的平均數均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列說法中不正確的是（）A．甲、乙射中的總環數相同 B．甲的成績較穩定．C．乙的成績較穩定 D．乙的成績波動較大．6、使分式等于0的x的值是（）A．1 B． C． D．不存在7、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且，AF、BE相交于點G，下列結論中正確的是（）①；②；③；④．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8、已知一個三角形三邊的長分別為6，8，a，且關于y的分式方程的解是非負數，則符合條件的所有整數a的和為（）A．20 B．18 C．17 D．15第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用坐標表示地理位置的步驟：（1）建立坐標系，選擇一個______參照點為原點，確定______和______．參照點不同，地理位置的坐標也不同．（2）根據具體問題確定適當的______，并在坐標軸上標出______．（3）在坐標平面內畫出這些點，并寫出各點的______和各個地點的名稱．2、將一次函數向上平移5個單位長度后得到直線AB，則平移后直線AB對應的函數表達式為______．3、平面上的點與坐標（有序實數對）是______的．4、如圖，一次函數x+4的圖像與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是x軸上的一動點，連接BC，將沿BC所在的直線折疊，當點A落在y軸上時，點C的坐標為_____．5、若正比例函數y＝kx（k是常數，k≠0）的圖象經過第一、三象限，請寫出一個滿足上述要求的k的值______．6、如圖，在平面直角坐標系xOy中，P為函數圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．若矩形PMON的面積為3，則m的值為______．7、已知點A（2，0），B（-2，0），點P（0，t）是y軸上一動點，（1）當△ABP成為等邊三角形時，點P的坐標為________．（2）若∠APB＜45°，則t的取值范圍為_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，點B，D分別在射線AS，AR上．(1)求作點C使得四邊形ABCD是平行四邊形；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)根據你的作圖證明四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC，BD相交于點O，若，且，求AC的值．2、計算：．3、如圖1，在平面直角坐標系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且+（a+2b﹣4）2＝0．(1)在坐標軸上存在一點M，使COM的面積＝ABC的面積，求出點M的坐標；(2)如圖2，過點C作CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上一動點，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當點P運動時，的值是否會改變，若不變，求其值；若改變，說明理由．4、學校科技小組進行機器人行走性能試驗，在試驗場地一條筆直的賽道上有A，B，C三個站點，A，B兩站點之間的距離是90米（圖1）．甲、乙兩個機器人分別從A，B兩站點同時出發，向終點C行走，乙機器人始終以同一速度勻速行走．圖2是兩機器人距離C站點的距離y（米）出發時間t（分鐘）之間的函數圖像，其中為折線段．請結合圖象回答下列問題：(1)乙機器人行走的速度是______米/分鐘，甲機器人前3分鐘行走的速度是______米/分鐘；(2)在時，甲的速度變為與乙的速度相同，6分鐘后，甲機器人又恢復為原來出發時的速度．①圖2中m的值為______，n的值為______．②請寫出在時，甲、乙兩機器人之間的距離S（米）與出發時間t（分鐘）之間的函數關系式．5、先化簡，再求值：，其中x與2，3構成等腰三角形．6、某學校在A，B兩個校區各有八年級學生200人，為了解這兩個校區八年級學生對垃圾分類有關知識的掌握程度，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．收集數據從A，B兩個校區八年級各隨機抽取20名學生，進行了垃圾分類有關知識測試，測試成績（百分制）如下：A校區8775798277768671769176808268738188698478B校區8073708271828393778081938173887981705583整理、描述數據(1)按如下表分數段整理、描述這兩組樣本數據：成績x人數校區50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B72（說明：成績80分及以上為掌握程度優秀，70～79分為掌握程度良好，60～69分為掌握程度合格，60分以下為掌握程度不合格）分析數據(2)兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如表所示：校區平均數中位數眾數A78.9576B78.7580.5得出結論①估計B校區八年級對垃圾分類有關知識的掌握程度優秀的學生人數為；②可以推斷出校區的八年級學生對垃圾分類有關知識的掌握程度較好，理由為．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）7、如圖，已知直線：與直線平行，與軸交于點，與軸交于點．直線與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點．(1)求直線對應的函數表達式；(2)求四邊形的面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷．【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設速度每秒增加的值相同為．，即．故是正比例函數圖象的一部分．故選：C．【點睛】本題考查了函數關系式，這是一個跨學科的題目，實際上是利用“即時速度初始速度加速度時間”，解題的關鍵是列出函數關系式．2、C【解析】【分析】根據函數圖象結合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進而根據貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達地所需要的時間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達地故C選項不正確故選C【點睛】本題考查了一次函數的應用，弄清楚函數圖象中各拐點的意義是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據平行四邊形及平行線的性質可得，再由角平分線及等量代換得出，利用等角對等邊可得，結合圖形即可得出線段長度．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∴，∵AE平分，∴，∴，∴，∵，∴，故選：B．【點睛】題目主要考查平行四邊形及平行線的性質，利用角平分線計算，等角對等邊等，理解題意，熟練運用平行四邊形的性質是解題關鍵．4、A【解析】【分析】分別把P1（-3，y1）、P2（2，y2）代入y=-2x+1，求出y1、y2的值，并比較出其大小即可．【詳解】解：∵P1（-3，y1）、P2（2，y2）是y=-2x+1的圖象上的兩個點，∴y1=6+1=7，y2=-4+1=-3，∵7＞-3，∴y1＞y2．故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．5、C【解析】略6、A【解析】【分析】根據分式值為零的條件可得：x2﹣1＝0且x+1≠0，再求解即可．【詳解】解：由題意得：x2﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．7、B【解析】【分析】根據正方形的性質及全等三角形的判定定理和性質、垂直的判定依次進行判斷即可得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴，，在與中，，∴，∴，①正確；∵，，∴，∴，∴，②正確；∵GF與BG的數量關系不清楚，∴無法得AG與GE的數量關系，③錯誤；∵，∴，∴，即，④正確；綜上可得：①②④正確，故選：B．【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質，正方形的性質，垂直的判定等，理解題意，綜合運用全等三角形全等的判定和性質是解題關鍵．8、D【解析】【分析】根據三邊關系，即可求出a的取值范圍，再求出分式方程的解，利用分式方程的解為非負數建立不等式，即可求出a的范圍，注意分母不能為0．最后綜合比較即可求解．【詳解】解：∵一個三角形三邊的長分別為6，8，a，∴8?6＜a＜8＋6．即：2＜a＜14，∵，∴y＝6?a，∵解是非負數，且y≠3，∴6?a≥0，且6?a≠3，∴a≤6且a≠3，∴2＜a≤6且a≠3，∴符合條件的所有整數a為：4或5或6．∴符合條件的所有整數a的和為：4＋5＋6＝15．故選：D．【點睛】本題考查了三角形三邊關系、求解分式方程、一元一次不等式等知識，關鍵在于利用分式方程的解為非負數，建立不等式，同時一定要注意分母不為0的條件．屬于中考填空或者選擇的常考題．二、填空題1、適當的x軸，y軸正方向比例尺單位長度坐標【解析】略2、y=x+7【解析】【分析】直接根據“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，把直線y=x+2向上平移5個單位長度后所得直線的解析式為：y=x+2+5，即y=x+7．∴直線AB對應的函數表達式為y=x+7．故答案為：y=x+7．【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知函數圖象平移的法則是解答此題的關鍵．3、一一對應【解析】略4、（12，0）或（－，0）【解析】【分析】由一次函數解析式求出點A、B的坐標，進而求得OA、OB、AB，分點C在x軸正半軸和在x軸負半軸，利用折疊性質和勾股定理求解OC即可．【詳解】解：當x=0時，y=4，當y=0時，x=－3，∴A(－3，0)，B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴，設點A的對應點為A1，OC=x，當點C在x軸正半軸時，如圖，根據軸對稱性質得：BA1=AB=5，OA1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：x=12，即OC=12，∴點C坐標為（12，0）；當點C在x軸負半軸時，如圖，根據折疊性質得：BA1=AB=5，OA1=5－4=1，CA1=AC=3－x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：，即OC=，∴點C的坐標為（－，0），綜上，點C的坐標為（12，0）或（－，0），故答案為：（12，0）或（－，0）．【點睛】本題考查一次函數與坐標軸的交點問題、折疊性質、勾股定理、坐標與圖形，熟練掌握軸對稱性質，利用分類討論思想解決問題是解答的關鍵．5、2（滿足k＞0即可）【解析】【分析】根據函數圖象經過第一、三象限，可判斷k＞0，任取一個正值即可．【詳解】解：∵正比例函數y＝kx（k是常數，k≠0）的圖象經過第一、三象限，∴k＞0．故答案為：2（滿足k＞0即可）．【點睛】本題考查了正比例函數的性質，解題關鍵是明確正比例函數y＝kx（k是常數，k≠0）的圖象經過第一、三象限時，k＞0．6、3【解析】【分析】根據反比例函數的解析式是，設點，根據已知得出，即，求出即可．【詳解】解：設反比例函數的解析式是，設點是反比例函數圖象上一點，矩形的面積為3，，即，故答案為：3．【點睛】本題考查了矩形的面積和反比例函數的有關內容的應用，解題的關鍵是主要考查學生的理解能力和運用知識點解題的能力．7、（0，）或（0，-）；t＞2+或t＜-2-．【解析】【分析】（1）根據△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），得出AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據勾股定理，即，解方程即可；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，根據點P在y軸上，OA=OB=2，可得OP為AB的垂直平分線，得出AP=BP，根據等腰三角形三線合一性質得出∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，可證△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據勾股定理AC=，根據三角形外角∠AOC是△PCA的外角性質得出∠CPA=∠CAP，求出點P（0,2+），根據遠離AB角度變小知當∠APB＜45°時，t＞2+，當點P在x軸下方，利用軸對稱性質，求出點P（0，-2-），∠APB=45°，當∠APB＜45°，t＜-2-即可．【詳解】解：（1）∵△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），∴AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據勾股定理，即，解得，∴點P（0，）或（0，-），故答案為（0，）或（0，-）；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，∵點P在y軸上，OA=OB=2，∴OP為AB的垂直平分線，∴AP=BP，∴∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，∴△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據勾股定理AC=，∵∠AOC是△PCA的外角，∴∠ACO=∠CPA+∠CAP=45°，∵∠APO=22.5°，∴∠CAP=45°-∠CPA=45°-∠APO=45°-22.5°=22.5°，∴∠CPA=∠CAP，∴CP=AC=，∴OP=OC+CP=2+∴點P（0,2+）當∠APB＜45°時，t＞2+，當點P在x軸下方，利用軸對稱性質，點P（0，-2-），∠APB=45°，當∠APB＜45°，t＜-2-，綜合得∠APB＜45°，則t的取值范圍為t＞2+或t＜-2-．故答案為t＞2+或t＜-2-．【點睛】本題考查等邊三角形的性質，勾股定理，圖形與坐標，等腰直角三角形，線段垂直平分線，等腰三角形三線合一性質，軸對稱性質，掌握以上知識是解題關鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）分別以為圓心，以為半徑作弧交于點即為所求；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再在中利用勾股定理求解．(1)解：作圖如下：(2)解如圖：，四邊形ABCD是平行四邊形，，，在中，，，，．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定及性質，勾股定理，解題的關鍵是根據題意作出相應的圖形．2、2．【解析】【分析】先計算零指數冪、負整數指數冪、算術平方根，再計算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了零指數冪、負整數指數冪、算術平方根等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．3、(1)或(2)2【解析】【分析】（1）根據算術平方根的非負性，完全平方的非負性，求得的值，進而求得的坐標，分類討論點在軸或軸上，根據三角形的面積公式進行計算即可；（3）的值是定值，由平行線的性質和角平分線的性質可得∠OPD=2∠DOE，即可求解．(1)+（a+2b﹣4）2＝0．解得又C(﹣1，2)①若點在軸上時，設COM的面積＝ABC的面積，解得②若點在軸上時，設COM的面積＝ABC的面積，解得綜上所述，點M的坐標為或(2)的值不變，理由如下：∵CD⊥y軸，AB⊥y軸，∴∠CDO＝∠DOB＝90°，∴AB∥CD，∴∠OPD＝∠POB．∵OF⊥OE，∴∠POF+∠POE＝90°，∠BOF+∠AOE＝90°，∵OE平分∠AOP，∴∠POE＝∠AOE，∴∠POF＝∠BOF，∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF．∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90°，∴∠DOE＝∠BOF，∴∠OPD＝2∠BOF＝2∠DOE，∴＝2．【點睛】本題考查了非負性，二元一次方程組，三角形面積公式，平行線的性質等知識，解決問題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用分類討論思想解決問題．4、(1)50，80；(2)①120，7.5；②．【解析】【分析】（1）根據圖形知乙機器人9分鐘走完了450米，據此可求得乙機器人行走的速度；根據當t=3分鐘時，甲追上乙，可以列出相應的方程，從而可以求得甲機器人前3分鐘的速度；（2）①先求得甲機器人行走的總路程540米，再分段求得甲機器人行走的路程，根據速度、時間、路程的關系式求解即可；②分情況討論，一種是甲乙都在運動，第二種狀態是甲先到，靜止下來，乙在跑，以甲停止運動那一刻為分界點．(1)解：根據圖形知乙機器人9分鐘走完了450米，∴乙機器人行走的速度為4509=50(米/分)；設甲機器人前3分鐘的速度為x米/分，依題意得：3x=50×3+90，解得x=80，答：甲機器人前3分鐘的速度為80米/分；故答案為：50，80；(2)解：①甲機器人行走的總路程為：450+90=540(米)，甲機器人前4分鐘的速度為80米/分，甲行走路程：804=320(米)，4≤t≤6時，甲的速度變為與乙的速度相同，甲行走路程：502=100(米)，∴m=540-320-100=120，∵6分鐘后，甲機器人又恢復為原來出發時的速度80米/分，∴12080=1.5(分)，∴n=6+1.5=7.5；故答案為：120，7.5；②∵6分鐘后甲機器人的速度又恢復為原來出發時的速度，∴6分鐘后甲機器人的速度是80米/分，當t=6時，甲乙兩機器人的距離為：S=[80×4+50×（6-4）]-（90+50×6）=30（米），∵當甲到達終點C時，t=7.5（分），當乙到達終點C時，t=9（分），∴當6＜t≤7.5時，S=30+（80-50）×（t-6）=30t-150，當7.5＜t≤9時，S=450-50×7.5-50（t-7.5）=-50t+450，由上可得，當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S=．【點睛】本題考查了一次函數的應用、一元一次方程中追擊問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答．5、，2【解析】【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由等腰三角形三邊關系確定整數x的值，繼而代入計算即可．【詳解】解：原式===∵與，構成等腰三角形，∴或，∵時，x-2=0，不符合題意，∴，∴原式=.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值、等腰三角形三邊關系，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．6、(1)（1）1、0、10(2)78.5、81；①120人；②B，理由見析【解析】【分析】（1）整理、描述數據：將A、B校區學生成績重新排列，據此可補全表格；（2）分析數據：根據中位數和眾數的定義求解即可；得出結論：①用B校區總人數乘以樣本中成績優秀人數所占比例即可；②根據平均數、中位數和眾數的意義求解即可．(1)整理、描述數據將A、B校區成績重新排列為：A校區：68、69、71、73、75、76、76、76、77、78、79、80、81、82、82、84、86、87、88、91，B校區：55、70、70、71、73、73、77、79、80、80、81、81、81、82、82、83、83、88、93、93，按如下表分數段整理、描述這兩組樣本數據：成績x人數校區50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B107102