數字音頻原理及應用 第4版 課件 第2章 音頻信號的數字化

2.1音頻信號的數字化

2.2A/D轉換器2.3D/A轉換器2.4過采樣△-∑調制A/D、D/A轉換器第2章音頻信號的數字化熟悉音頻信號數字化的過程，掌握均勻量化的原理。理解“量化”是數字音頻信號產生失真的主要根源，掌握量化信噪比SNR（用分貝表示）與量化比特數n之間的關系。熟悉常見的音頻信號采樣頻率及量化精度。了解模/數（A/D）轉換器、數/模（D/A）轉換器的工作原理及主要技術指標。了解過采樣、△-∑調制和噪聲整形的原理。本章學習目標2.1.1采樣及采樣頻率2.1.2量化及量化誤差2.1.3編碼2.1.4音頻信號數字化的主要技術參數2.1音頻信號的數字化聲源聲波傳聲器模擬電信號數字聲音模/數轉換2.1音頻信號的數字化聲音信號是典型的連續信號，不僅在時間上是連續的，而且在幅度上也是連續的。數字化實際上就是對模擬信號進行采樣、量化和編碼。模/數轉換1101110011001101把聲音(模擬量)按照固定時間間隔，轉換成有限個數字表示的離散序列2.1音頻信號的數字化011010100111111101010模擬語音信源采樣量化編碼數字交換傳輸系統解碼重建時間連續信號模擬語音信宿模擬信號數字化的三個步驟：采樣、量化、編碼2.1音頻信號的數字化采樣－－時間離散化x(t)(V)t(s)2.1.1采樣及采樣頻率x(t)(V)t(s)采樣－－時間離散化2.1.1采樣及采樣頻率x(t)(V)t(s)采樣：每隔一定時間間隔不停地間斷性地在模擬音頻的波形上采取一個幅度值。2.1.1采樣及采樣頻率采樣（Sampling）：每隔一定的時間間隔，抽取信號的一個瞬時幅度值（樣本值），即在時間上將模擬信號進行離散化。采樣后所得到的一系列在時間上離散的樣本值稱為樣值序列。奈奎斯特（Nyquist）采樣定理：只要采樣頻率大于或等于聲音信號最高頻率的兩倍（fs≥2fmax

），就可以通過理想低通濾波器，從樣值序列中無失真地恢復原始模擬信號。也就是說，在滿足奈奎斯特采樣定理的條件下，在時間上離散的樣值序列包含有采樣前模擬信號的全部信息。常用音頻采樣頻率：8kHz、11.025kHz、22.05kHz、32kHz、44.1kHz、48kHz、96kHz2.1.1采樣及采樣頻率TT=1/2fH采樣——原始信號重建采樣——討論最小采樣頻率：最大采樣時間間隔：單位時間內最小采樣數目：采樣信號頻譜：調制信號原始譜S(f)

在頻率位置

δ(f-nfs)的復制。特點：當采樣頻率fs≥2fH時，無頻譜交疊，信號可以無失真恢復。量化（Quantization）：對每個樣值的連續幅度進行離散化，即用有限個幅度值近似原來連續變化的幅度值，把模擬信號的連續幅度變為有限數量、有一定間隔的離散值。均勻量化（線性量化）：量化器的每個量化間隔都相等，量化電平取各量化區間的中間值。非均勻量化（非線性量化）：量化器的各個量化間隔是不相等的。2.1.2量化及量化誤差2.1.2量化及量化誤差均勻量化：設輸入信號范圍為[a,b]，量化級數為Mm3m4m5m2m1m0m6

量化間隔：

第i

個量化區間的終點：

第i個量化區間的量化電平：ba2.1.2量化及量化誤差量化信噪比與量化比特數的關系設A為信號幅度，△為量化間隔，M為量化級數

采用二進制編碼，所需比特數為n

M=2n

均勻量化時的量化噪聲功率為Nq聲音信號(雙極性信號)量化信噪比

設聲音信號的最大幅度為A，它是從+A到﹣A范圍內變化。對它均勻量化成M級，有：2A=M·△=2n·△，則正弦或余弦信號在單位電阻上的平均功率為量化信噪比:

用分貝表示:

結論：

問題：對小信號不利，動態范圍受限。

解決措施：減小均勻量化的量化間隔Δ——大信號信噪比過大，造成資源浪費保證總體傳輸質量，減小小信號的量化間隔Δ——非均勻量化

非均勻量化：小信號減小量化間隔，改善其信噪比；大信號增大量化間隔，提高傳輸效率；2.1.2量化及量化誤差非均勻量化的實現方法非線性變換——壓縮；均勻量化（用于分析）非線性壓縮均勻量化x(t)y(t)量化信號輸入x：0~1；輸出y：0~1；對y進行均勻量化對應的x實現非均勻量化——壓縮曲線要求：大x信號Δv大，小x信號Δv小；則，壓縮特性曲線y=f(x)——上凸2.1.2量化及量化誤差編碼（Encoding）：采樣、量化后的信號還不是數字信號，需要把它轉換成數字編碼脈沖，這一過程稱為編碼。最簡單的編碼方式是二進制編碼。具體說來，就是用n比特二進制碼來表示已經量化了的樣值，每個二進制數對應一個量化電平，然后把它們排列，得到由二值脈沖組成的數字信息流。模/數轉換1101110011001101把聲音(模擬量)按照固定時間間隔，轉換成有限個數字表示的離散序列2.1.3編碼音頻信號數字化的主要技術參數采樣頻率：每秒鐘采集的樣本數常見的音頻采樣頻率：8kHz，11.025kHz，22.05kHz，32kHz，44.1kHz，48kHz，96kHz量化精度：每個樣本的量化比特數音頻信號的量化精度：8bit、16bit和24bit。

聲道數：一次采樣所記錄產生的聲音波形個數。單聲道雙聲道(立體聲)5.1聲道7.1聲道2.1.4音頻信號數字化的主要技術參數DolbyDigitalAC-35.1聲道系統

5.1聲道：5指5個主聲道（中心聲道C、左聲道L、右聲道R、左環繞Ls、右環繞Rs）0.1指低頻效果聲道（LFE）2.1.4音頻信號數字化的主要技術參數以上是一套5.1聲道家庭影院的組合7.1聲道環繞聲系統2.1.4音頻信號數字化的主要技術參數例:一段持續1分鐘的雙聲道聲音文件，若采樣頻率為44.1kHz，量化精度為16bit，數字化后需要的存儲容量為多少？未經壓縮的數字音頻文件的存儲容量計算公式：2.1.4音頻信號數字化的主要技術參數質量等級采樣頻率/kHz量化精度/bit聲道數數碼率/kbit/s頻帶/Hz電話話音88單聲道64200~3400AM11.0258單聲道88.250~7000FM22.0516雙聲道705.620~15000CD44.116雙聲道1411.220~20000DAT4816雙聲道153620~20000聲音質量與數碼率的關系2.1.4音頻信號數字化的主要技術參數2.1音頻信號的數字化

2.2A/D轉換器

2.3D/A轉換器2.4過采樣△-∑調制A/D、D/A轉換器第2章音頻信號的數字化2.2.1

A/D轉換器的工作原理2.2.2并聯比較型A/D轉換器2.2.3雙積分型A/D轉換器2.2.4逐次逼近型A/D轉換器2.2.5A/D轉換器的主要技術指標

2.2A/D轉換器模擬-數字轉換：指將在時間和幅度都是連續變化的模擬信號轉變為在時間和幅度兩方面都離散化的“數字”信號。完成從模擬信號到數字信號轉換的電路稱為模擬-數字轉換器（Analog-DigitalConverter，簡稱A/D轉換器或ADC）原理上講，ADC包括采樣器和量化器兩個部分完整說來，應當包括采樣、保持、量化和編碼四個步驟2.2.1A/D轉換器的工作原理A/DUI輸入模擬電壓D7~D0輸出數字量0~5V00000000~11111111分辨率:5V/255=0.0196V/每1個最低有效位2.2.1A/D轉換器的工作原理采樣：把時間連續變化的信號變換為時間離散的信號。

保持：保持采樣信號，使有充分時間轉換為數字信號。

量化：把采樣保持電路的輸出信號用單位量化電壓的

整數倍表示。

編碼：把量化的結果用二進制代碼表示。A/D轉換的一般步驟uI(t)C量化編碼電路Dn-1D1D0…uI

(t)S采樣-保持電路輸入模擬量輸出數字量模擬開關采樣是將時間上的連續變化的模擬量轉換為時間上斷續（離散）的模擬量。即將時間上連續變化的模擬量轉換為一系列等間隔的脈沖，脈沖的幅度取決于輸入模擬量2.2.1A/D轉換器的工作原理將采樣電路每次采樣取得的模擬信號轉換為數字信號都需要一定時間，為給后續的量化過程提供一個穩定值，因此在采樣電路之后須加保持電路，將每次取得的模擬信號保持一段時間。電路組成：

輸入放大器（A1）輸出放大器（A2）保持電容（CH）開關驅動電路SVi(t)采樣-保持電路原理示意圖

Vo(t)A1A2開關驅動采樣-保持控制電路CH1.采樣-保持電路t0時刻S閉合，CH被迅速充電，電路處于采樣階段。由于兩個放大器的增益都為1，因此這一階段uo跟隨ui變化，即uo＝ui。t1時刻采樣階段結束，S斷開，電路處于保持階段。若A2的輸入阻抗為無窮大，S為理想開關，則CH沒有放電回路，兩端保持充電時的最終電壓值不變，從而保證電路輸出端的電壓uo維持不變。1.采樣-保持電路電路特點：A1、A2設均要求為高輸入阻抗，低輸出阻抗，且一般有：A1×A2=1工作原理：設開關S為理想開關，閉合時電阻極小，斷開時電阻無窮大

t0→t1:采樣階段，開關S閉合，輸出電壓跟隨輸入電壓充電常數τ＝RC<<tw

t1→t2:保持階段，開關S斷開，輸出電壓保持在t1時刻的電壓值……SVi(t)采樣-保持電路原理示意圖

Vo(t)A1A2開關驅動采樣-保持控制電路CHViVottVi,Vot0t1t2t3t4t5t6t7t80采樣-保持電路波形圖

twt1.采樣-保持電路

數字量最小單位所對應的最小量值叫做量化單位△。將采樣－保持電路的輸出電壓歸化為量化單位△的整數倍的過程叫做量化。用二進制代碼來表示各個量化電平的過程，叫做編碼。一個n位二進制數只能表示2n個量化電平，量化過程中不可避免會產生誤差，這種誤差稱為量化誤差。量化級分得越多（n越大），量化誤差越小。

2.量化與編碼2.量化與編碼舍尾取整法常用ADC的類型并聯比較型：轉換速度最快，但價格貴；雙積分型：精度高、抗干擾能力強，但速度慢；逐次逼近型：速度較快、精度較高、價格適中2.2.2并聯比較型A/D轉換器DQDQDQDQDQDQDQ7VR/86VR/85VR/84VR/83VR/82VR/8VR/8VRRRRRRRRRUIUI

6VR/8時，輸出=1UI

7VR/8時，輸出=1UI

7VR/8時，輸出=0UI

6VR/8時，輸出=0電壓比較器D鎖存器編碼器QBQAQGQFQEQCQDD2D1D0輸入模擬電壓精密參考電壓精密電阻網絡（23個電阻）輸出數字量CPUI

VR/8時，輸出=1UI

VR/8時，輸出=0并聯比較型A/D轉換器中的編碼器真值表

UIQAQBQCQDQEQFQGD2D1D0

6VR/8

>UI>5VR/8

0011111101

5VR/8

>UI>4VR/8

0001111100

7VR/8

>UI>6VR/8

0111111110VR>UI>7VR/8

1111111111

4VR/8

>UI>3VR/8

0000111011

3VR/8

>UI>2VR/8

0000011010

2VR/8

>UI>VR/8

0000001001

VR/8

>UI>

0

0000000000特點：輸入電壓UI每增加VR/8

，輸出數字量增加1優點是轉換速度快，缺點是所需比較器數目多，位數越多矛盾越突出?；驹恚簩斎肽M電壓和基準電壓進行兩次積分，先對輸入模擬電壓進行積分，將其變換成與輸入模擬電壓成正比的時間間隔T1，再利用計數器測出此時間間隔，則計數器所計的數字量就正比于輸入的模擬電壓；接著對基準電壓進行同樣的處理。

2.2.3雙積分型A/D轉換器

2.2.4逐次逼近型A/D轉換器其工作原理可用天平秤重作比喻。若有四個砝碼共重15克，每個重量分別為8、4、2、1克。設待秤重量Wx=13克，可以用下表步驟來秤量：砝碼重第一次第二次第三次第四次加4克加2克加1克8克砝碼總重<待測重量Wx

，故保留砝碼總重仍<待測重量Wx

，故保留砝碼總重>待測重量Wx

，故撤除砝碼總重＝待測重量Wx

，故保留暫時結果8克12克12克13克

結論G≈d3g3+d2g2+d1g1+d0g0di1有效0無效

逐一添加比較，凡砝碼總質量小于物體質量的砝碼留下，否則舍去。有效砝碼的總重量逐次逼近重物的重量保留的砝碼為8g+4g+1g=13g相當于轉換的數碼為D7~D0=00001101逐次逼近型A/D轉換器被保留的電壓相當于天平所稱的物體質量，而所轉換的數字量相當于在天平上逐次添加砝碼所保留下來的砝碼質量。G≈d3g3+d2g2+d1g1+d0g0di1有效0無效

2.2.4逐次逼近型A/D轉換器電路組成：

取樣/保持電路(SHA)高速比較器（Comparator）逐次漸進寄存器（SAR）高速數字/模擬變換器（DAC）控制和定時邏輯工作原理：

將輸入模擬信號與不同的參考電壓做多次比較，使變換所得的數字量在數值上逐次逼近輸入模擬量對應值特點：n位ADC完成一次變換需要n個時鐘周期（100KSPS～10MSPS

）低功耗，低成本8～16位分辨

2.2.4逐次逼近型A/D轉換器

2.2.4逐次逼近型A/D轉換器例：一個待轉換的模擬電壓VI=163mV,逐位逼近寄存器的數字量為八位，整個比較過程如下：步驟寄存器設定碼十進制數比較判別結果1286432168421110000000128留211000000192去310100000160留410110000176去510101000168去610100100164去710100010162留810100011163留結果節拍脈沖3位逐次逼近型A/D轉換器

轉換開始前，先使Q1=Q2=Q3=Q4=0，Q5=1，第一個CP到來后，Q1=1，Q2=Q3=Q4=Q5=0，于是FFA被置1，FFB和FFC被置0。這時加到D/A轉換器輸入端的代碼為100，并在D/A轉換器的輸出端得到相應的模擬電壓輸出uo。uo和ui在比較器中比較，當若ui＜uo時，比較器輸出uc=1；當ui≥uo時，uc=0。第二個CP到來后，環形計數器右移一位，變成Q2=1，Q1=Q3=Q4=Q5=0，這時門G1打開，若原來uc=1，則FFA被置0，若原來uc=0，則FFA的1狀態保留。與此同時，Q2的高電平將FFB置1。第三個CP到來后，環形計數器又右移一位，一方面將FFC置1，同時將門G2打開，并根據比較器的輸出決定FFB的1狀態是否應該保留。第四個CP到來后，環形計數器Q4=1，Q1=Q2=Q3=Q5=0，門G3打開，根據比較器的輸出決定FFC的1狀態是否應該保留。第五個CP到來后，環形計數器Q5=1，Q1=Q2=Q3=Q4=0，FFA、FFB、FFC的狀態作為轉換結果，通過門G6、G7、G8送出。3位逐次逼近型A/D轉換器原理1.分辨率

分辨率是指A/D轉換器輸出數字量的最低位變化一個數碼時，對應輸入模擬量的變化量。通常以ADC輸出數字量的位數表示分辨率的高低，因為位數越多，量化單位就越小，對輸入信號的分辨能力也就越高。例如，輸入模擬電壓滿量程為10V，若用8位ADC轉換時，其分辨率為10V/28＝39mV，10位的ADC是9.76mV，而12位的ADC為2.44mV。

2.2.5A/D轉換器的主要技術指標2.轉換誤差

轉換誤差表示A/D轉換器實際輸出的數字量與理論上的輸出數字量之間的差別。通常以輸出誤差的最大值形式給出。轉換誤差也叫相對精度或相對誤差。轉換誤差常用最低有效位的倍數表示。例如某ADC的相對精度為±(1/2)LSB，這說明理論上應輸出的數字量與實際輸出的數字量之間的誤差不大于最低位為１的一半。

2.2.5A/D轉換器的主要技術指標3.轉換速度（轉換時間）

轉換時間：完成一次A/D轉換所需要的時間，即從它接到轉換命令起直到輸出端得到穩定的數字量輸出所需要的時間。轉換時間越短，則轉換速度越快。雙積分ADC的轉換時間在幾十毫秒至幾百毫秒之間；逐次比較型ADC的轉換時間大都在10～50μs之間；并行比較型ADC的轉換時間可達10ns。

2.2.5A/D轉換器的主要技術指標2.1音頻信號的數字化

2.2A/D轉換器2.3D/A轉換器2.4過采樣△-∑調制A/D、D/A轉換器第2章音頻信號的數字化2.3.1D/A轉換器的工作原理2.3.2權電阻式D/A轉換器2.3.3R-2RT形電阻網絡式D/A轉換器2.3.4R-2R倒T形電阻網絡式D/A轉換器2.3.5D/A轉換器的主要技術指標

2.3D/A轉換器數字-模擬轉換：將數字量轉換為模擬電量(電壓或電流)，使輸出的模擬電量與輸入的數字量成正比。完成從數字信號到模擬信號轉換的電路稱為數字-模擬轉換器（Digital-AnalogConverter，簡稱D/A轉換器或DAC）。2.3.1D/A轉換器的工作原理◆構成D/A轉換器的思想方法：一個n位二進制數

其權展開式表示為：D/A轉換器的輸入是數字量，輸出是模擬量。輸出模擬量與輸入數字量之間應有這樣的關系：數字量大，輸出的模擬量也大；數字量小，輸出的模擬量也小，即模擬量和輸出量之間應滿足如下關系：A=kDn。2.3.1D/A轉換器的工作原理◆D/A轉換器的電路結構：

D/A轉換就是將數字量轉換成與它成正比的模擬量。

數字量：(D3D2D1D0)2＝(D3×23＋D2×22＋D1×21＋D0×20)10(1101)2

＝(1×23＋1×22＋0×21＋1×20)10模擬量：uo＝K(D3×23＋D2×22＋D1×21＋D0×20)10uo＝K(1×23＋1×22＋0×21＋1×20)10(K為比例系數)DAC轉換特性000000110110100111001111di◎兩個相鄰數碼轉換出的電壓值之間的差值，是信息所能分辨的最小量(1LSB)；◎最大輸入數字量對應的輸出電壓值(絕對值)用FSR表示。1

LSBLeastSignificantBitFSRFullScaleRangevO/k10357911131522.3.1D/A轉換器的工作原理從轉換特性表達式可看出，實現D/A轉換的組成部分如下：1）求和運算放大器：實現求和。通常接成反相比例求和。2）模擬開關：控制d=0或d=1時，求和電路的項數。3）位權網絡：用來實現2n-1,…,21,20。4）基準電源：保證系數k的一致性，要求精度高。2.3.1D/A轉換器的工作原理常見DAC的類型權電阻式DACR-2RT形電阻網絡式DACR-2R倒T形電阻網絡式DAC

權電流網絡DAC2.3.2權電阻式D/A轉換器

當輸入二進制數碼中某一位Di=1時，開關Si接至基準電壓UR，這時在相應的電阻Ri支路上產生電流。

當Bi=0時，開關Si接地，電流ii=0,因此電流表達式應為根據疊加原理，總的輸出電流為

2.3.2權電阻式D/A轉換器通過集成運算放大器，輸出電壓為

將代入則得

例如，UR=8V,輸入八位二進制數碼為11001011，則輸出電壓為

2.3.2權電阻式D/A轉換器輸入4位二進制數輸出模擬電壓S0~S3:電子開關D=0,S接地D=1,S接VREF位權電阻網絡求和運算放大器VREF2R2R2R2R2RRRR2RS0S1S2S3基準電壓D0D1D2D3++-3R3R/2UO和權電阻網絡相比，T形電阻網絡中電阻的類型少，只有R、2R兩種，電路構成比較方便。2.3.3R-2RT形電阻網絡式權電阻式VREF2R2R2R2R2RRRRS0S1S2S3D0D1D2D32R++-3R3R/2UO當D3D2D1D0=0000時,S3S2S1S0都倒向地UO=0V當D3D2D1D0=0000時UO3R2R++-3R/2R等效電路3R0000AV=-1VREF2R2R2R2R2RRRRS0S1S2S3D0D1D2D32R++-3R3R/2UO當D3D2D1D0=1000時,S2S1S0都倒向地，S3倒向VREFUO3R++-3R/2等效電路2R2RVREF2RRVREF/2UO=-VREF/2當D3D2D1D0=1000時0001AV=-13RVREF2R2R2R2R2RRRRS0S1S2S3D0D1D2D32R++-3R3R/2UO當D3D2D1D0=0100時,S3S1S0都倒向地S2倒向VREF當D3D2D1D0=0100時UO=-VREF/4UO3R++-3R/2等效電路2RRVREF2R2R2R3RVREF/40010AV=-1VREF2R2R2R2R2RRRRS0S1S2S3D0D1D2D32R++-3R3R/2UO同理可推導，當D3D2D1D0=0010時，UO=–VREF/8

當D3D2D1D0=0001時，UO=–VREF/16D3D2D1D0=1000時，UO=–VREF/2=–D3VREF/21D3D2D1D0=0100時，UO=–VREF/4=–D2VREF/22D3D2D1D0=0010時，UO=–VREF/8=–D1VREF/23D3D2D1D0=0001時，UO=–VREF/16=–D0VREF/24根據疊加原理:

UO=–(D3VREF/21+

D2VREF/22+

D1VREF/23+

D0VREF/24)=–(D3/21+

D2/22+

D1/23+

D0/24)VREF

=

–(VREF/24)

(23D3

+

22D2+

21D1

+

20D0)此式表明:D/A電路輸出模擬電壓UO與輸入的數字量D3D2D1D0成正比S0++-△∞uOS1S2S3D3D2D1D0iΣRFII3I2I1I0VREF2R2RI02RI12RI22RI301111000RRR由倒T型電阻網絡、模擬開關和一個求和運算放大器組成。模擬開關Si

打向“1”側時，相應2R

支路接虛地；打向“0”側時，相應2R

支路接地。故無論開關打向哪一側，倒T型電阻網絡均可等效為下圖：2.3.4R-2R倒T形電阻網絡式權電阻式II3I2I1I0VREF2R2RI02RI12RI22RI3RRRABC從A、B、C節點向左看去，各節點對地的等效電阻均為2R。因此，I=VREFRI3=I2=23()，I24I2

=I32=22

()，I24=I4I1

=I22=21

()，I24=I8I0

=I12=20

()I24=I16可見，支路電流值Ii

正好代表了二進制數位Di

的權值2i。即I3=23

I0，I2=22

I0，I1=21

I0，I0=20

I0

模擬開關Si

受相應數字位Di

控制。當Di=1

時，開關合向“1”側，相應支路電流Ii

輸出；Di=0時，開關合向“0”側，Ii

流入地而不能輸出。S0++-△∞uOS1S2S3D3D2D1D0iΣRFII3I2I1I0VREF2R2RI02RI12RI22RI301111000RRRu0=-

iΣRF=-

D

I0RF=-

D

·

iΣ

=

D3I3+

D2I2