山東中醫藥大學《微積分（一）》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
山東中醫藥大學《微積分（一）》2024-2025學年第一學期期末試卷_第2頁
山東中醫藥大學《微積分（一）》2024-2025學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁山東中醫藥大學《微積分（一）》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求函數的極小值點是多少？（）A.B.C.D.2、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、已知函數，求其在區間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.4、若級數，判斷該級數的斂散性如何？級數斂散性的判斷。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂5、已知函數，求其反函數的導數。()A.B.C.D.6、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr7、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-98、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求在處的導數，根據求導公式，結果為_________。2、設函數，則。3、若函數，則的極小值為____。4、設函數，求函數的單調遞增區間為____。5、設，求的值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在點處的切線方程。2、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：

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