遼寧生態工程職業學院《經濟應用數學二（下）》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁遼寧生態工程職業學院《經濟應用數學二（下）》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求函數在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為02、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積為（）A.B.C.D.3、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在4、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.5、設z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)8、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數，求函數的單調區間是哪些？（）A.單調遞增區間為和，單調遞減區間為B.單調遞增區間為，單調遞減區間為和C.單調遞增區間為和，單調遞減區間不存在D.單調遞增區間不存在，單調遞減區間為和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，那么在區間內至少存在一點，使得______________。2、求函數的導數為____。3、求函數的定義域為____。4、計算極限的值為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）設函數，證明：在上單調遞增。3、（本題10分）求函數的導數。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上具有二階導數，且

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