河南省駐馬店市2022-2023學(xué)年九上期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2022-2023學(xué)年度上期九年級質(zhì)量監(jiān)測模考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.下列式子一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確是（）A. B.4﹣＝3 C.＝ D.2÷＝23.關(guān)于x的方程：①，②，③，④，其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.44.將一元二次方程x2-6x-5=0化成（x+h）2=k的形式，則k等于（）A.-4 B.4 C.-14 D.145.如圖，已知a∥b∥c，直線AC，DF與a、b、c相交，且AB=6，BC=4，DF=8，則DE=（

）A.12 B. C. D.36.如圖，與位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中，若，則DE的長為（）A.1 B.2 C.4 D.167.定義：如果一元二次方程滿足a+b+c＝0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＝c B.a＝b C.b＝c D.a＝b＝c8.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別AD，BC，BD中點(diǎn)，若∠MPN=130°，則∠NMP=（）A.25° B.30° C.35° D.50°9.如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（）．A.①②③④ B.①④ C.②③④ D.①②③10.如圖，已知在中，，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，將沿DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（）①；②；③和的面積相等；④和的面積相等A.①② B.①③ C.③ D.①②③二、填空題11.中變量x的取值范圍是________．12.a是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是_____．13.已知點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別是2和3，且點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．14.如圖，有一張直角三角形紙片，，，，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長是______．15.如圖在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是對角線BD的垂直平分線，則EF的長為_______．三、解答題16（1）計(jì)算：（2）解方程：17.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：無論取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，且，求值．18.如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊AB延長線上的一點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F，＝，EF＝2，BF＝1.5.求DF，BC的長．19.如圖，某中學(xué)課外興題小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花園ABCD，其中一邊靠墻，另外三邊用總長為60m的籬笆圍成，與墻平行的一邊BC上要預(yù)留2m寬的入口（如圖中MN所示，不用籬笆），已知墻長為28m．（1）當(dāng)矩形的長BC為多少米時(shí)，矩形花園的面積為300平方米；（2）能否圍成500平方米矩形花園?若能求出BC長；若不能，說明理由．20.作圖題，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）在直角坐標(biāo)系中畫出，并求出的面積；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，畫出將三條邊放大為原來的2倍后的．21.閱讀材料：（一）如果我們能找到兩個(gè)正整數(shù)x，y使且，這樣，那么我們就稱為“和諧二次根式”，則上述過程就稱之為化簡“和諧二次根式”．例如：（二）在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)還會碰上如一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：，那么我們稱這個(gè)過程為分式的分母有理化．根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）化簡“和諧二次根式”①_________；②_______．（2）已知，求的值．22.如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接分別是的中點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）①當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．②矩形的邊和滿足什么條件時(shí)，①中的菱形是正方形？（直接寫出結(jié)論，不需要說明理由）23.如圖，過A(8，0)、B(0，8)兩點(diǎn)的直線y1與直線y2＝x+2交于點(diǎn)C.直線y2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E.(1)動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB運(yùn)動，運(yùn)動的速度是每秒1個(gè)單位長度：