考點解析華東師大版7年級下冊期末試卷含答案詳解（新）

華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、將方程x＋2y＝11變形為用含x的式子表示y，下列變形中正確的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y2、下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、給出下面四個方程及其變形，其中變形正確的是（）①變形為；②變形為；③變形為；④變形為．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④4、幻方最早起源于中國，在《自然科學大事年表》中，對幻方做了特別的述說：“公元前一世紀，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖、洛書、縱橫圖，即為九宮算，被認為是現代組合數學最古老的發現”．請將，，，，，，，，分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數相加都得0，則x＋y的值為（）A． B． C． D．5、若，則不等式組的解集是（）A． B． C． D．無解6、下列說法正確的是（）A．x＝3是2x＋1＞5的解 B．x＝3是2x＋1＞5的唯一解C．x＝3不是2x＋1＞5的解 D．x＝3是2x＋1＞5的解集7、已知，則下列各式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．8、如圖，用同樣大小的棋子按以下規律擺放，若第n個圖中有2022枚棋子，則n的值是（）A．675 B．674 C．673 D．672第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、像156＞155，155＜156，x＞50，這樣，我們把用符號“＞”或“＜”連接而成的式子叫做______．像a≠2這樣的式子也叫做不等式．使不等式成立的未知數的值叫做______．2、《九章算術》是一部與現代數學的主流思想完全吻合的中國數學經典著作．其中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數，物價各幾何？意思是：有若干人共同購買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價格是多少錢？用一元一次方程的知識解答上述問題設共有x人，依題意，可列方程為______．3、2x－y＝3用含x的式子表示y，得____________；用含y的式子表示x，得____________．4、不等式的性質：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向______．5、某學校學生會組織七年級和八年級共60名同學參加環保活動，七年級學生平均每人收集15個廢棄塑料瓶，八年級學生平均每人收集20個廢棄塑料瓶．為了保證所收集的塑料瓶總數不少于1000個，至少需要多少名八年級學生參加活動？解：設參加的八年級學生為x人，根據題意，得：_________，解這個不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年級學生參加活動．6、已知不等式組，則它的正整數解是__．7、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數的解是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知數軸上三點，，對應的數分別為，0，3，點為數軸上任意一點，其對應的數為．(1)點到點的距離為；(2)如果點到點、點的距離相等，那么的值是；(3)數軸上是否存在點，使點到點的距離是點到點的距離的3倍？若存在，請你求出的值；若不存在，請說明理由．2、、兩地相距，甲、乙兩車分別從、兩地出發，沿一條公路勻速相向而行，甲與乙的速度分別為和，甲從地出發，到達地立刻調頭返回地，并在地停留等待乙車抵達，乙從地出發前往地，和甲車會合．(1)求兩車第二次相遇的時間．(2)求甲車出發多長時間，兩車相距．3、如圖，點A在數軸上表示的數是-4，點B在原點右側且到點A的距離為8，且點B為線段OC的中點．(1)點B在數軸上所表示的數是_________，點C在數軸上所表示的數是________；(2)現有一動點P從點A出發沿數軸以每秒6個單位的速度向右運動，另一動點Q從C點出發沿數軸以每秒2個單位的速度向右運動，點T是線段PQ的中點，設運動時間為t，當時，求出相應t的值；(3)以AB為邊在數軸的上方作長方形ABMN，且．現有一動點E從B出發以每秒1個單位的速度沿的方向運動；同時動點F從A點出發，以每秒1個單位的速度沿的方向運動．當點F運動到N點時速度提為每秒4個單位繼續運動到點M，然后立即以提速后的速度返回至點N停止運動．當F點停止運動時，點E也隨之停止運動，設點F的運動時間為x，請用含x的代數式表示三角形BEF的面積S，并寫出對應x的取值范圍．4、漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共4000尾，甲種魚苗每尾0.6元，乙種魚苗每尾0.8元．(1)若購買這批魚苗共用了2900元，甲乙兩種魚苗分別購買了多少尾？(2)若要使這批魚苗的費用不超過3000元，那么應至少購買多少尾甲種魚苗？5、若m是一個兩位數，與它相鄰的11的整數倍的數為它的“鄰居數”，與它最接近的“鄰居數”為“最佳鄰居數”，m的“最佳鄰居數”記作n，令；若m為一個三位數，它的“鄰居數”則為111的整數倍，依次類推．例如：50的“鄰居數”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數”，∴，再如：492的“鄰居數”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數”．(1)求和的值；(2)若p為一個兩位數，十位數字為a，個位數字為b，且．求p的值．6、解下列方程組：(1)(2)7、解不等式組，并寫出它的所有正整數解．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】解：，，．故選：B．【點睛】本題考查等式的性質，解題的關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型．2、D【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．3、B【解析】【分析】根據各方程變形得到結果，即可作出判斷．【詳解】①變形為，變形正確；②變形為，變形正確；③變形為，變形正確；④變形為，變形錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及等式的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、B【解析】【分析】設如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數為z，根據“同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數相加都得0”可得，，，求出和的值，然后代入即可求出x＋y的值．【詳解】解：設如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數為z，∵同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數相加都得0，∴，解得：，又∵，將代入得：，又∵，將代入得：，∴．故選：B．【點睛】此題考查了幻方的性質，代數式求值問題，解一元一次方程等知識，解題的關鍵是根據幻方中的規律列方程求出和的值．5、D【解析】【分析】根據求不等式組的解集方法：“大大小小找不到”判斷即可”【詳解】若，則不等式組的解集是無解．故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．6、A【解析】略7、C【解析】【分析】根據不等式的性質進行解答．【詳解】解：A、在不等式的兩邊同時乘以3，不等式仍成立，即，故本選項不符合題意．B、在不等式的兩邊同時乘以，不等號方向改變，即，故本選項不符合題意．C、，則不一定成立，如當，時，，故本選項符合題意．D、在不等式的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即，所以，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．8、C【解析】【分析】根據圖形變化歸納出第n個圖形有(3n+3)枚棋子，再根據題意列方程求解即可．【詳解】解：由圖知，第1個圖形棋子數為：6=3×2，第2個圖形棋子數為：9=3×3，第3個圖形棋子數為：12=3×4，第4個圖形棋子數為：15=3×5，…，第n個圖形棋子數為：3×(n+1)=3n+3，由題知3n+3=2022，解得n=673，故選：C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規律，以及一元一次方程的應用，根據圖形的變化歸納出第n個圖形有(3n+3)枚棋子是解題的關鍵．二、填空題1、不等式不等式的解【解析】略2、8x-3=7x+4【解析】【分析】根據物品的價格相等列方程．【詳解】解：設共有x人，依題意，可列方程為8x-3=7x+4，故答案為：8x-3=7x+4．【點睛】此題考查了古代問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關鍵．3、y=2x-3【解析】略4、不變不變改變【解析】略5、15×（60-x）＋20x≥1000x≥2020【解析】略6、1，2【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】，由①得：，由②得：，則不等式組的解集為，不等式組的正整數解是1，2；故答案為：1，2．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關鍵．7、【解析】【分析】根據x和y是相反數可得x＝﹣y，然后代入原方程求解即可．【詳解】解：∵x和y是相反數，∴x＝﹣y，把x＝﹣y代入原方程中，可得：﹣3y+y＝12，解得：y＝﹣6，∴x＝6，∴在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數的解是，故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解方程的解和互為相反數的概念是解題關鍵．三、解答題1、(1)4(2)1(3)存在，2或5【解析】【分析】（1）用較大的數3減去較小的數，即得到點與點之間的距離；（2）點表示的數為，且點到點、點的距離相等，則點一定在點與點之間，且點到點的距離可表示為，點到點的距離可表示為，列方程求出的值即可；（3）按點在點左側、點在點與點之間、點在點右側分類討論，列方程求出的值即可．(1)解：因為點表示的數為，點表示的數為3，所以，所以點到點的距離為4，故答案為：4．(2)解：因為點表示的數為，且點到點、點的距離相等，所以，解得，所以的值為1，故答案為：1．(3)解：存在，當點在點左側時，則，不符合題意；當點在點與點之間時，則，解得；當點在點的右側時，則，解得，綜上所述，的值為2或5．【點睛】此題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應用題、數軸上兩點之間的距離，數軸上的動點問題的求解等知識與方法，解第（3）題時應分類討論，以免丟解．2、(1)7.5小時(2)、、、或29時【解析】【分析】（1）根據題意列出方程求解即可；（2）分5種情況討論求解即可．(1)設兩車經過小時第二次相遇根據題意得：，解得：.答：兩車經過7.5小時第二次相遇.(2)設甲車出發小時與乙車相距，①兩車第一次相遇前，，解得：②兩車第一次相遇后，但甲車還未到達N地，解得：③甲車到達N地返回M地至兩車第二次相遇前，解得：④甲車到達N地返回M地至兩車第二交相遇后，，解得：⑤甲車到達M地等待乙車到達時，解得：答：甲車出發、、、或29時，與甲車相距.【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，明確題目中的數量關系是解題的關鍵．3、(1)4，8(2)t的值為或8.(3)當時，；當時，當時，；當時，；當時，【解析】【分析】（1）設點B在數軸上所表示的數是m，點C在數軸上所表示的數是n，由點B在原點右側且到點A的距離為8，且點B為線段OC的中點，即可求解；（2）經過t秒，點P、Q在數軸上所表示的數分別是：-4+6t，8+2t，由T為P、Q中點，得點T在數軸上所表示的數，由得方程即可求解；（3）分五種情況討論即可.(1)解：設點B在數軸上所表示的數是m，且點B在原點右側且到點A的距離為8，∴m-（-4）=8，即m=4，點C在數軸上所表示的數是n，且且點B為線段OC的中點，∴n=2m=8，故答案為：4，8(2)經過t秒，點P、Q在數軸上所表示的數分別是：-4+6t，8+2t，∵T為P、Q中點，∴點T在數軸上所表示的數是：，由得：，解得，或，∴當時，t的值為或8.(3)解：分情況：①當E、F分別在BM、AN上時，如圖所示：此時BE=AF=t，當時，；②當E、F都在MN上，且在相遇之前，如圖所示：此時EF=12-t-2-4（t-2）=18-5t，故當時，③當E、F在相遇之后且F到達M之前，如圖所示：此時EF=2+4（t-2）+t-12=5t-18，故當時，；④當F到達M之后，未追上E之前，如圖所示：此時EF=t-2-4（t-4）=14-3t，故當時，；⑤當F追上E之后，，如圖所示：此時EF=4（t-4）-(t-2)=3t-14，故當時，綜上：當時，；當時，當時，；當時，；當時，【點睛】本題考查一元一次方程的應用、數軸、絕對值、兩點間距離等知識，解題的關鍵是理解題意，學會構建絕對值方程解決問題，題目比較難．4、(1)甲種魚苗購買了1500尾，乙種魚苗購買了2500尾(2)應至少購買1000尾甲種魚苗【解析】【分析】（1）設甲種魚苗購買了尾，乙種魚苗購買了尾，根據購買甲、乙兩種魚苗4000尾共用了2900元，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購買尾甲種魚苗，則購買尾乙種魚苗，根據總價單價數量，結合購買這批魚苗的費用不超過3000元，即可得出關于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．(1)設甲種魚苗購買了尾，乙種魚苗購買了尾，依題意得：，解得：．答：甲種魚苗購買了1500尾，乙種魚苗購買了2500尾．(2)設購買尾甲種魚苗，則購買尾乙種魚苗，依題意得：，解得：．答：應至少購買1000尾甲種魚苗．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．5、(1)，(2)p的值為81．【解析】【分析】（1）根據“最佳鄰居數”的定義計算即可；（2）先確定的范圍，再分類討論，確定“最佳鄰居數”，根據題意列