解析卷浙教版七年級下冊數學第五章分式定向測試試卷（解析版）

浙教版七年級下冊數學第五章分式定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若a＝0.52，b＝﹣5﹣2，c＝（﹣5）0，那么a、b、c三數的大小為（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a2、化簡的結果正確的是（）A． B． C． D．3、關于的分式方程有解，則字母的取值范圍是（）A．或 B． C． D．且4、若關于的方程的解是正數，則的取值范圍為（）A． B．C．且 D．且5、甲種細胞直徑用科學記數法表示為，乙種細胞直徑用科學記數法表示為，若甲、乙兩種細胞直徑的差用科學記數法表示為，則的值為()A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣86、已知，則的值為（）A． B． C． D．7、抗擊“新冠肺炎”疫情中，某呼吸機廠家接到一份生產300臺呼吸機的訂單，在生產完成一半時，應客戶要求，需提前供貨，每天比原來多生產20臺呼吸機，結果提前2天完成任務．設原來每天生產x臺呼吸機，下列列出的方程中正確的是（）A．＝+2 B．＝+2C．＝﹣2 D．＝﹣28、計算（﹣2021）0的結果是（）A．﹣2021 B．2021 C．1 D．09、下列說法正確的是（）A．沒有意義 B．任何數的0次冪都等于1C． D．若，則10、新冠疫苗載體腺病毒的直徑約為0.000085毫米，將數0.000085用科學記數法表示為（

）A．85×10-6 B．8.5×10-5 C．8.5×10-6 D．0.85×10-4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知，令，，…，即當n為大于1的奇數時，：當n為大于1的偶數時，，則＝__________（用含a的代數式表示），的值為__________．2、要使分式有意義，則的取值應滿足______．3、如圖，一個長寬高分別為，，的長方體紙箱裝滿了一層高為的圓柱形易拉罐，則紙箱空間的利用率=________．（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結果精確到0.1%）4、按照如圖所示的流程圖，若輸出的M＝6，則輸入的m是______________．5、計算________．6、，和的最簡公分母是__．7、在去分母解關于的分式方程的過程中產生增根，則__．8、計算：______．9、某種苔蘚植物的孢子的直徑約為18微米，將“18微米”用科學記數法表示為“米”，其中的值為______（1米=1000000微米）．10、有一批的新冠肺炎疫苗需要在規定日期內完成生產，如果交給中國獨做，恰好如期完成，如果美國獨做，就要超過規定4天，現在由中國和美國合作2天，剩下的由美國獨做，也剛好在規定日期內完成，問中國獨自完成這一批新冠肺炎疫苗需要______天．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、計算或化簡：（1）；（2）2、解方程（組）：（1）；（2）3、（1）計算：；（2）解方程組：．4、計算：（1）﹣12021+（）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）（6a3b2﹣4a2b）÷2ab．5、解方程或方程組：（1）；（2）．6、關于x的分式方程：．（1）當m＝3時，求此時方程的根；（2）若這個關于x的分式方程會產生增根，試求m的值．-參考答案-一、單選題1、B【分析】直接利用負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質分別化簡得出答案．【詳解】∵a＝0.52＝0.25，b＝﹣5﹣2＝﹣，c＝（﹣5）0＝1，∴c＞a＞b．故選：B．【點睛】此題主要考查了負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質，正確化簡各數是解題關鍵．2、D【分析】直接運用分式的混合運算法則計算即可．【詳解】解：，故選：D．【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式的混合運算法則是解本題的關鍵．3、D【分析】先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“關于x的分式方程有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范圍．【詳解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括號得：5x-10=ax，移項，合并同類項得：（5-a）x=10，∵關于x的分式方程有解，∴5-a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系數化為1得：，∴且，即a≠5，a≠0，綜上所述：關于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是a≠5，a≠0，故選：D．【點睛】此題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a的取值范圍，根據方程的解列出關于a的不等式．另外，解答本題時，容易漏掉5-a≠0，這應引起同學們的足夠重視．4、C【分析】先解分式方程求解，根據方程的解為正數，求出a的范圍，然后將方程的增根代入求出，所以a的取值范圍是且．【詳解】解：解方程，得，

∴，

∴，

∵是方程的增根，

當時，解得，

即當時，分式方程有增根，

∴，

∴a的取值范圍是且．

故選：C．【點睛】本題考查了分式方程的解，熟練解分式方程是解題的關鍵．5、D【分析】先求出甲、乙兩種細胞直徑的差，絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：8.05×10﹣6﹣8.03×10﹣6＝0.02×10﹣6＝2×10﹣8．故選：D．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．6、C【分析】根據可得，將代入化簡可得結果．【詳解】解：∵，∴，將代入中得：，故選：C．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，將代入中約分化簡是解題的關鍵．7、D【分析】根據完成前一半所用時間+后一半所用時間＝原計劃所用時間﹣2可列出方程．【詳解】解：設原來每天生產x臺呼吸機，根據題意可列方程：2，整理，得：2，故選：D．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關鍵是理解題意找到題目蘊含的相等關系，并根據相等關系列出方程．8、C【分析】根據任何不為0的數的零次冪都等于1，可得答案．【詳解】解：∵a0＝1（a≠0），∴（﹣2021）0＝1，故選：C．【點睛】本題考查零指數冪，掌握任何不為0的數的零次冪都等于1是得出正確答案的前提．9、D【分析】根據除0之外的任何數的零次冪都等于1即可判定A、B、D，根據冪的混合運算法則即可判斷C．【詳解】解：A、∵，∴有意義，故此選項不符合題意；B、除0外的任何數的0次冪都等于1，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、若，則，故此選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了冪的運算，零指數冪，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．10、B【分析】由題意依據絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定進行分析即可．【詳解】解：0.000085=8.5×10-5，故選：B.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．二、填空題1、a－1011【分析】先分別計算再歸納總結規律，這一列數6個數循環，從而可得第一空的答案，再計算從而可得第二空的答案.【詳解】解：總結可得：這一列數6個數循環，而故答案為：【點睛】本題考查的是數的規律探究，同時考查分式的運算，掌握“從具體到一般的探究方法再總結規律并運用規律解決問題”是解本題的關鍵.2、【分析】根據分母不為零即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x2≠0，∴x≠2，故答案為：x≠2．【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎題型．3、【分析】根據題意分別算出紙箱的體積和易拉罐的體積，根據易拉罐總體積與紙箱容積的比求得利用率．【詳解】設沿長邊擺放了個易拉罐，沿寬擺放了個易拉罐，則，每個易拉罐的體積=，所以長方體紙箱中圓柱形易拉罐所占的總體積，又因為長方體紙盒的體積=，所以紙箱空間的利用率為故答案為：【點睛】本題考查了分式的應用，掌握分式的計算是解題的關鍵．4、2【分析】根據題目中的程序，利用分類討論的方法可以分別求得m的值，從而可以解答本題．【詳解】解：當m2-2m≥0時，解得m=2，經檢驗，m=2是原方程的解，并且滿足m2-2m≥0；當m2-2m＜0時，m-3=6，解得m=9，不滿足m2-2m＜0，舍去．故輸入的m為2．故答案為：2．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．5、-2【分析】根據零指數冪以及絕對值的定義求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了零指數冪以及絕對值的定義，熟知任何非零實數的零次冪都等于是解本題的關鍵．6、【分析】根據求最簡公分母的方法求解即可，確定最簡公分母的一般方法：①如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各項系數的最小公倍數和所有字母的最高次冪的積，②如果各分母都是多項式，先把它們分解因式，然后把每個因式當做一個字母，再從系數、相同字母求最簡公分母．【詳解】解：三個分式的分母分別為、、，且3、1、2的最小公倍數為6，三個分式的最簡公分母為．故答案為：．【點睛】本題考查了求最簡公分母，掌握確定最簡公分母的方法是解題的關鍵．7、4【分析】先將分式方程化為整式方程，再由分式方程有增根，可得，再代入整式方程，即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘得：，關于的分式方程有增根，，解得：，將代入方程，得：，解得：．故答案為：4【點睛】本題考查了分式方程的增根，熟練掌握增根問題可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②讓最簡公分母為0確定增根；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值是解題的關鍵．．8、【分析】根據負整指數冪，零次冪進行計算即可【詳解】故答案為：1【點睛】本題考查了負整指數冪，零次冪，掌握負整指數冪，零次冪的計算是解題的關鍵．9、-5【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：18微米=0.000018米=1.8×10-5米，∴n=-5，故答案為：-5．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．10、4【分析】設中國需要x天，則美國需要（x+4）天，結合等量關系“中國2天的工作量+美國x天的工作量=工作總量”列出方程即可；【詳解】解：設中國需要x天，由題意可得：，解得x=4．經檢驗：x=4是方程的解，且符合題意，故答案為：4．【點睛】本題考查分式方程的應用．解決本題的關鍵是得到工作量11的等量關系；易錯點是得到甲乙兩隊各自的工作時間．三、解答題1、（1）2；（2）【分析】（1）先計算負整數指數冪、零指數冪和去絕對值，最后加法計算即可；（2）先計算積的乘方，再進行單項式的乘除運算即可．【詳解】解：（1）==2；（2）=．【點睛】本題主要考查了整數指數冪的相關運算以及整式的乘除運算，屬于基礎題，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）根據代入消元法解二元一次方程組即可；（2）將分式方程轉化為整式方程，求解驗根即可．【詳解】解：（1）由②得代入①得，∴，∴，∴方程組的解為；（2）∴經檢驗，是原方程的解∴．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組以及解分式方程，熟練掌握解二元一次方程組的兩種消元方法以及解分式方程的一般步驟是解題的關鍵，注意解分式方程需要驗根．3、（1）；（2）【分析】（1）先因式分解、再通分、最后化簡即可；（2）用代入消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1）；（2），②得，③，③①得，，將代入②得，，方程組的解為．【點睛】本題考查分式的加減、二元一次方程組的解，熟練掌握分式的化簡方法，掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是解題的關鍵．4、（1）；（2）【分析】（1）根據有理數的乘方，負整指數冪，零次冪進行計算即可；（2）直接根據多項式除以單項式的法則計算即可．【詳解】（1）（1）﹣12021+（）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）（6a3b2﹣4a2b）÷2ab【點睛】本題考查了有理數的乘方，負整指數冪，零次冪，多項式除以單項式，掌握以上運算法則是解題的關鍵．5、（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元進行計算即可；（2）先去分母，將分式方程轉化為整式方程，求解后再進行檢驗，即可得出結果．【詳解】解：（1），①×2，得2x－4y=－2③，②－③，得7y=7，解得y=1，將y=1代入①，得x－2=－1，解得x=1，∴原方程組的解為．（2），去分母，得，去括號，得，移項，合并，得，系數化為1，得，經檢驗，是原方程的解．【點睛】本題考查了二元一次方程組及分式方程的解法，熟練掌握二元一次方程組及分式方程的解法及步驟是解題的關鍵．6、（1）x=-5；（2）-4或6【分析】（1）把m=3代入分式方程，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；