2026屆廣東省中學山市板芙鎮數學七年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

2026屆廣東省中學山市板芙鎮數學七年級第一學期期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的倒數是()．A． B． C． D．2．已知，那么的值為（）A．-2 B．2 C．4 D．-43．如圖，在平面內作已知直線的垂線，可作垂線的條數有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數條4．北京大興國際機場投運儀式于9月25日上午在北京舉行．大興國際機場是京津冀協同發展中的重點工程．其中T1航站區建筑群總面積為1430000平方米．將1430000用科學記數法表示為（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×1065．為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統計圖是（）A．扇形圖 B．拆線圖 C．條形圖 D．直方圖6．如圖，CB=4cm，DB=7cm，點D為AC的中點，則AB的長為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm7．下列說法正確的是()A．將310萬用科學記數法表示為3.1×107B．用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10C．近似數2.3與2.30精確度相同D．若用科學記數法表示的數為2.01×105，則其原數為201008．下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個幾何體的小正方體的個數是（）A．7 B．6 C．5 D．49．一個角的補角比這個角的余角3倍還多10°，則這個角的度數為（）A．140° B．130° C．50° D．40°10．下列說法正確的個數是（）個①連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；②如圖，圖中有6條線段；③在圓形鐘表上分針從8點到8點20分轉了220度；④已知，則的值是2．A．4 B．3 C．2 D．2．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則______.12．已知∠α＝43°35′，則∠α的余角＝_____．13．已知：點M是線段的中點，若線段，則線段的長度是_________．14．現在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學記數法表示為_____．15．比較大小：______(填“>”．“<”或“=”)16．數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡：___________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）敵我兩軍相距28千米，敵軍以每小時5千米的速度逃跑，我軍同時以每小時8千米的速度追擊，并在相距1千米處發生戰斗，問戰斗是在開始追擊幾小時后發生的？18．（8分）如圖，點分別是邊上的點，，，試說明．解：∵，（）∴（）∵（）∴（）∴（）19．（8分）推理與計算：（1）如圖所示，已知線段，點在線段上，，是的中點，那么線段的長為多少？（2）如圖所示，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，若，則射線的方向是北偏東多少度？20．（8分）如圖，為線段上一點.，，，分別為，的中點.（1）若，，求的長；（2）若，求的值.21．（8分）先化簡，再求值：，其中，，.22．（10分）《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？23．（10分）由大小相同的5個小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請在方格中畫出該幾何體從上面和左面看到的形狀圖（用黑色筆將虛線畫為實線）．24．（12分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（不與點A重合）．BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（發現）（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）（2）求∠ABN、∠CBD的度數；解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．（操作）（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據倒數的性質分析，即可得到答案．【詳解】的倒數是故選：B．【點睛】本題考查了倒數的知識；解題的關鍵是熟練掌握倒數的性質，從而完成求解．2、A【分析】先把代數式去括號、合并同類項進行化簡，再把代入計算，即可得到答案.【詳解】解：==；把代入，得：原式===；故選：A.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式加減運算的運算法則進行解題.3、D【分析】在同一平面內，過已知直線上的一點有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數條．【詳解】在同一平面內，畫已知直線的垂線，可以畫無數條；故選：D．【點睛】此題主要考查在同一平面內，垂直于平行的特征，解題的關鍵是熟知垂直的定義．4、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：1430000=1.43×106，

故選：D．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚的表示出各部分數量同總數之間的關系．【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統計圖．故選：A．【點睛】此題主要考查統計圖的選擇，解題的關鍵是熟知扇形統計圖能清楚地反映出各部分數同總數之間的關系與比例．6、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長度．

【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點D為AC的中點，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選D．【點睛】本題主要考查學生靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系的能力．7、B【分析】A、利用科學記數法進行驗證即可；B、利用四舍五入法進行驗證即可；C、利用精確度的概念進行驗證即可；D、利用科學記數法進行驗證即可．【詳解】解：A、將310萬用科學記數法表示為3.1×106，故此選項錯誤；B、用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10，故此選項正確；C、近似數2.3精確到十分位，近似數2.30精確到百分位，所以近似數2.3與2.30精確度不同，故此選項錯誤；D.若用科學記數法表示的數為2.01×105，則其原數為201000，故此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了科學記數法與近似數，理解科學記數法的表示方法和近似數的相關概念是解決此題的關鍵．8、C【分析】根據三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案．【詳解】根據三視圖想象出的幾何體每個位置上的小正方體的數量如圖：所以總共為5個故選：C．【點睛】本題主要考查三視圖，能夠根據三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關鍵．9、C【分析】根據互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】設這個角為α，則它的余角為90°-α，補角為180°-α，根據題意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故選C．【點睛】本題考查了互為余角與補角的性質，表示出這個角的余角與補角然后列出方程是解題的關鍵．10、B【分析】根據線段的定義，兩點間距離的定義，求代數式的值，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：①連接兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離，故錯誤；

②圖中有6條線段，故正確；

③在圓形鐘表上分針從8點到8點20分轉了220度，故正確；

④已知，則=2，故正確；

故選B．【點睛】本題考查了線段的定義，兩點間距離的定義，求代數式的值，鐘面角，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-【分析】根據絕對值和平方的非負數性質可求出a、b的值，即可得答案.【詳解】∵，∴a-2=0，-b=0，解得：a=2，b=，∴-()2=，故答案為：【點睛】本題考查了絕對值和平方的非負數性質，兩個非負數的和為0，則這兩個非負數分別為0.熟練掌握非負數的性質是解題關鍵.12、46°25′【分析】根據余角的定義即可求出∠α的余角．【詳解】解：∠α的余角=90°﹣43°35′=46°25′．故答案為：46°25′．【點睛】本題考查了余角的定義，正確進行角度的計算是解題的關鍵．13、【分析】由線段的中點的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：如圖，點M是線段的中點，線段，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的中點的含義，掌握線段的中點的含義是解題的關鍵．14、【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】67000000000的小數點向左移動10位得到6.7，所以67000000000用科學記數法表示為，故答案為：．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、<【分析】根據題意先把和化成同分母的分數，再根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小進行比較，即可得出答案．【詳解】解：∵，，又∵，∴.故答案為：<.【點睛】本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵掌握好兩個負數比較大小，絕對值大的反而小進行分析比較．16、【分析】由數軸可知2a-b＞0，＜0，再根據絕對值的化簡解答即可．【詳解】解：∵-2＜b＜-1＜0＜a＜1，

∴2a-b＞0，＜0，

∴-(a-b)-b=a-b.故答案是：a-b.【點睛】此題考絕對值化簡及有理數的大小比較，關鍵是根據數軸得出有關字母的大小進行解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、戰斗是在開始追擊9小時后發生的【分析】設戰斗是在開始追擊x小時后發生的，根據題意，列出一元一次方程，即可求出結論．【詳解】解：設戰斗是在開始追擊x小時后發生的由題意可得8x－5x＋1=28解得：x=9答：戰斗是在開始追擊9小時后發生的．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答．18、已知；兩直線平行，同旁內角互補；已知；兩直線平行，同旁內角互補；等量代換．【分析】根據兩直線平行同旁內角互補的平行線性質進行解答．【詳解】解：∵（已知）∴（兩直線平行，同旁內角互補）∵（已知）∴（兩直線平行，同旁內角互補）∴（等量代換）【點睛】本題考查平行線的性質，掌握兩直線平行，同旁內角互補是本題的解題關鍵．19、（1）3cm；（2）射線OC的方向是北偏東1.1度．【分析】（1）根據是的中點求出線段的長，即為線段的長；（2）作如下圖，點D在北方向數軸上，點E在東方向數軸上，先求出的度數，根據求出的度數即可．【詳解】解：（1）∵，M是AB的中點，∴，∵，∴．（2）如圖，由題意得，，，∴，∴，答：射線OC的方向是北偏東1．1度．【點睛】本題考查了線段的長度以及射線與坐標軸的夾角問題，掌握中點平分線段長度以及夾角之間的數量關系是解題的關鍵．20、（1）4；（2）【分析】（1）根據線段的中點的性質，可得MC、NC的長，再根據線段的和差，可得答案；（2）根據線段的中點的性質，可得MC、NC以及MN的長，再代入計算，可得答案．【詳解】（1）∵，分別為，的中點，∴，，又，，∴，，∴；（2）∵，分別為，的中點，，∴，，∴，∴.【點睛】本題考查了線段中點定義和兩點間的距離的應用，主要考查學生的計算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯的題目．21、，7.【分析】去括號，合并同類項化為最簡，然后代入求值.【詳解】解：原式，，，，當，時，原式.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵.22、黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩．【分析】設黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩列方程求解即可．【