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文檔簡介

第四章

圖形的相似微專題7相似三角形的動點問題類型一

三角形中的動點問題1.如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，動點P從點B開始沿BA邊運動，速度為2cm/s；同時動點Q從點C開始沿CB邊運動，速度為3cm/s.當其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設運動時間為ts.(1)用含t的代數式表示BQ的長；解：(1)根據題意，得CQ=3tcm，所以BQ=(16-3t)cm.(2)當運動時間t為何值時，△BPQ與△ABC相似？

2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點B開始沿BA邊運動，速度為5cm/s；同時動點Q從點C開始沿CB邊運’動，速度為4cm/s.當其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.何時△BPQ與△ABC相似？

3.如圖，在△ABC中，BA=BC=40cm，AC=60cm，現有兩動點P，Q，點P從A點出發(fā)，沿AB以4cm/s的速度向B點運動；同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向A點運動.△APQ能否與△CQB相似？若能，求出AP的長；若不能，請說明理由.

類型二

四邊形中的動點問題4.如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm.現有兩動點P，Q，點P以3cm/s的速度從點B出發(fā)向終點C運動，同時點Q以2cm/s的速度從點C出發(fā)向終

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