2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁（28頁）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只能有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3）平直坐系，點(diǎn)(,2)于y對的在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 四象限2（3）列形有定的是( )ABCD．3（3）列題真題是( )abac2bc216的平方根是416相等的角是對頂角到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上4（3）列度線能成角的是( )A．3，2，1 B．2，1，1 C．5，3，4 D．3，2，65（3）圖要使ABCABD下給的組件錯的組是( CD，BACBADC．BACBAD，ABCABDBCBD，ACADD．BDBC，BACBAD6（3）知個正n形一外為40則n( )A．10 B．9 C．8 D．773分圖四形ABCD中，A90，D3，C5角線D分ABC，則BCD的面積為( )A．15 B．7.5 C．8 D．983CDCED6CE5、AB12，則AC( )A．10 B．725

C．52

D．793分如圖，C中，D平分ABC，E是BCE作BCD于點(diǎn)F，連接CF，若DFC60，ACF40，則A的度數(shù)為( )A．45 B．50 C．55 D．6013圖知角紙片C，A69，B76紙的角疊使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)，若122，則2的度數(shù)為( )A．38 B．48 C．58 D．68二、填空題（6318分）3）在C，A90，B2C則C為 ．1（3）個角的邊分是5和那第邊長x取范圍 ．13分圖線a//線b，RtC直頂點(diǎn)A在線a上點(diǎn)B在線b上，若118，232，則ABC的大小為 ．13圖知12ACAE添任輔線添一合的件 使ABCADE只出種可）13分CCBCDCEC中與ABD的周長分別為20和13，則AE的長等于 ．13分如圖，C和ECEDFE，有以下結(jié)論：①BDCE；AF平分DFC；③FBFE；④FEDFAF．其中正確結(jié)論的序號是 ．三、解答題（本大題共8小題共72分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）1（6）在CA100，C比B大20，求B、C1（6）CDCA，12，CCABCDEC．18C中，ABCBABC90F為BE在BCAECF．RtABERtCBF．若CAE22，求ACF的度數(shù)．2（8）如圖，已知C作出與ABCyA1B1C1；直接寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱C2的坐標(biāo)： ；yP，使得PACP的位置．210分ABCD中，AD//BCDABBCE，BGAEF，交CD于點(diǎn)G．（1）BG平分ABE．（2）若DCE100DAB60，求BGC的度數(shù)．210分D和CDEF分別在BDAEDF，BFDE交于點(diǎn)G，連接CG．求證：DEBF；CG平分BGD．22頁（28頁）212如圖，在CACB90，ACBCDBB關(guān)于CDEBE交CD于點(diǎn)GAE與CDF，連接CEBF．CAECEA；BDAD，求AFC的度數(shù)；ADBCEFDF．212(,0)，B(,)C為xAADBCyE．如圖①，若C(30)E的坐標(biāo)；如圖②，若點(diǎn)Cx軸正半軸上運(yùn)動，且OC5DO，求證：DO平分ADC；若點(diǎn)Cx軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)OCCDAD時，求OBC的度數(shù)．2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只能有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3）平直坐系，點(diǎn)(,2)于y對的在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】A(32)y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(32)，(32)在第一象限，A．2（3）列形有定的是( )ABCD．【解答】解：所有圖形里，只有三角形具有穩(wěn)定性．D．3（3）列題真題是( )abac2bc216的平方根是416相等的角是對頂角到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上【解答】Aabac2bc2，當(dāng)c0時不成立，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；16B、 的平方根是2，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；16C、相等的角不一定是對頂角，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；D、到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，正確，是真命題，符合題意．D．4（3）列度線能成角的是( )A．3，2，1 B．2，1，1 C．5，3，4 D．3，2，6【解答】A、123，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、112，不夠組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、345，能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D236，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意．C．5（3）圖要使ABCABD下給的組件錯的組是( )CD，BACBADC．BACBAD，ABCABDBCBD，ACADD．BDBC，BACBAD【解答】A、CD，BACBADABABAAS證明ABC和ABD全等，故本項(xiàng)正確，不符合題意；B、BCBDACADABABSSS證明ABC和ABD全等，故本項(xiàng)正確，不符合題意；C、BACBADABCABDABABASA證明ABC和ABD全等，故本項(xiàng)正確，不符合題意；D、BDBC，BACBADABABABC和ABD全等，故本項(xiàng)錯誤，符合題意；D．6（3）知個正n形一外為40則n( )A．10 B．9 C．8 D．7【解答】解：n40，外角和是360，n360409，B．73分圖四形ABCD中，A90，D3，C5角線D分ABC，則BCD的面積為( )A．15 B．7.5 C．8 D．9【解答】DDEBCE，BD平分ABCDEBCDAAB，DADE3，BDC的面積1BCDE215327.5，B．83CDCED6CE5、AB12，則AC( )A．10 B．725

C．52

D．7【解答】ABCBD、CEBD6、CE5AB12，

1ABCE1ACBD，2 2ACABCE12510，BD 6A．93分如圖，C中，D平分ABC，E是BCE作BCD于點(diǎn)F，連接CF，若DFC60，ACF40，則A的度數(shù)為( )A．45 B．50 C．55 D．60【解答】解：EBCEBCBDF，F(xiàn)EBC，BFCF，F(xiàn)BCFCB，CFDFBCFCB60，F(xiàn)BCFCB30，ACF40，ACBACFBCF70，BD平分ABC，ABC2FBC60，A180ABCACB50，B．13圖知角紙片C，A69，B76紙的角疊使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)，若122，則2的度數(shù)為( )A．38 B．48 C．58 D．68【解答】ADBEF，A69，B76，F(xiàn)180697635，CEDDEFCDEEDF，122，CDF18022158，CDEEDF，EDF1CDF79，2DEF180793566，CEF2DEF132，218013248．B．二、填空題（6318分）3）在C，A90，B2C則C為30 ．【解答】解：在ABCA90B2C，2CC90，C30，30．13分5和x6x16．【解答】解：511，第三邊長的取值范圍是：1156第三邊11516，6x16，6x16．13分圖線a//線b，RtC直頂點(diǎn)A在線a上點(diǎn)B在線b上，若118，232，則ABC的大小為 40．【解答】解：如圖，作CK//a．a(chǎn)//b，CK//a，CK//b，13，42，ACB12183250，CAB90，ABC905040，40．13分如圖，已知12，ACAEBD），使ABCADE）【解答】解：12，1DAC2DAC，BACDAE，ABAD，AEAC，ABCADE(SAS)，BD．13分CCBCDCEC中與ABD的周長分別為20和13，則AE的長等于3.5 ．【解答】解：DEAC的垂直平分線，DADC，AE1AC，2ABC中與ABD2013，ABBCAC20，ABBDADABBDDCABBC13，AC20137，AE1AC3.5，2故答案為：3.5．13分如圖，C和ECEDFE，有以下結(jié)論：①BDCE；AF平分DFC；③FBFE；④FEDFAF．其中正確結(jié)論的序號是①②④．【解答】解：ABC和ADE均為等邊三角形，ACAB，BACDAE60，AEAD，CAE60BAEBAD，在ACE和ADB中，ACABCAEBAD，AEADACEADB(SAS)，CEBD，故①正確；AFDFCMN，ACEADB，ACEABD，在ABM和ACN中，AMBANC90ABMACN ，ABACABMACN(AAS)，AMAN，F(xiàn)A平分DFC，故②正確；E與點(diǎn)CFBBF0，EFBF，故③錯誤；在RtADM和RtAEN中，ADAEAMAN，RtADMRtAEN(HL)，DMEN，DAMEAN，DAMDANEANDANDAE60，MAN60，在RtAFM和RtAFN中，AFAFAMAN，RtAFMRtAFN(HL)，F(xiàn)MFN，F(xiàn)AMFAN，F(xiàn)AMFAN30，AF2FM2FN，F(xiàn)EDFFNNEFMDMFNFM2FNAF，故④正確．綜上所述：正確結(jié)論的序號是①②④．故答案為：①②④．三、解答題（本大題共8小題共72分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）1（6）在CA100，C比B大20，求B、C【解答】解：C比B大20，CB20，ABC180，100BB20180，B30，C302050．1（6）CDCA，12，CCABCDEC．【解答】證明：12，ACBDCE，在ABC和DEC中，CACDACBDCE，BCECABCDEC(SAS)．18C中，ABCBABC90F為BE在BCAECF．RtABERtCBF．若CAE22，求ACF的度數(shù)．（1）證明：ABC90，CBFABE90，在RtABE和RtCBF中，AECFABBC ，RtABERtCBF(HL)；（2）解：ABBCABC90，CABACB45，又BAECABCAE452223，由（1）RtABERtCBF，BCFBAE23，ACFBCFACB234568．2（8）如圖，已知C作出與ABCyA1B1C1；直接寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱C2的坐標(biāo)： 1)；yP，使得PACP的位置．（11（2）C211)，(11；（3）P為所求，210分ABCD中，AD//BCDABBCE，BGAEF，交CD于點(diǎn)G．（1）BG平分ABE．（2）若DCE100DAB60，求BGC的度數(shù)．（1）證明：AD//BC，DAEE，AE平分DAB，DAEBAE，EBAE，ABBE，BGAE，BG平分ABE；（2）解：DAB60AD//BC，ABE120，BG平分ABE，GBE60，DCE100，BGCDCEGBE1006040．210分D和CDEF分別在BDAEDF，BFDE交于點(diǎn)G，連接CG．求證：DEBF；CG平分BGD．1）D和CDADBDABDF60，在ADE和DBF中，ADBDABDF60，AEDFADEDBF(SAS)，DEBF；（2）作CMBFMCNDEEDN，BMCN，ABD和CBD是等邊三角形，CDCB，CDBABD60，ADBDBC60，AB//CD，AD//BC，CDNBED，CBMAFB，ADEDBFAEDDFB，BEDAFBCDNCBM，在CBM和CDN中，BMCNCDNCBM，CDCBCBMCDN(AAS)，CNCM，點(diǎn)C在BGD的平分線上，即CG平分BGD．212如圖，在CACB90，ACBCDBB關(guān)于CDEBE交CD于點(diǎn)GAE與CDF，連接CEBF．CAECEA；BDAD，求AFC的度數(shù)；ADBCEFDF．（1）證明：B關(guān)于直線CDE，BCCE，ACBC，ACCE，ACE是等腰三角形，CAECEA；解：設(shè)BCD，B關(guān)于直線CDE，BCCE，CDBE，BCDECD，ACB90，ACBC，BCCEAC，ACE902，AEC1[180(902)]45，2AECECFAFCAFC，AFCAECECF4545；證明：ADBCADAC，ACD67.5，DCB22.5，又B關(guān)于直線CDE，ECDDCB22.5，ACEACBECDDCB45，AFC45，ACD67.5，CAF67.5，AECADC(ASA)，AECD，CAFACD67.5，AFCF．AFAECFCD，EFDF．212(,0)，B(,)C為xAADBCyE．如圖①，若C(30)E的坐標(biāo)；如圖②，若點(diǎn)Cx軸正半軸上運(yùn)動，且OC5DO，求證：DO平分ADC；若點(diǎn)Cx軸