2023-2025年浙江中考數學試題分類匯編：圖形的性質（原卷版）

???三年（2023-2025）中考真題分類匯編

專題06圖形的性質

考點01平行線的性質與判定

1.（2025?浙江?中考真題）如圖所示,直線被直線c所截.若a||b,乙1=91。，則（）

C.Z4=91°D.45=91°

己知上1=乙2=乙3=50。，則44的度數是（）

C.130°D.135°

3.（2023?浙江杭州?中考真題）如圖,點D,E分別在△A8C的邊上，且。EIIBC,點F在線段BC的延長

線上.若4力DE=28°,/.ACF=118°,則/A=.

考點02三角形的性質

1.（2023?浙江衢州?中考真題）如圖是脊柱側彎的檢測示意圖，在體檢時為方便測出Cobb角乙。的大小,

需將N。轉化為與它相等的角，則圖中與乙。相等的角是（）

凸面凹面

寬a4及善當cobb>10。為脊柱側彎

A.Z-BEAB.Z.DEBC.Z.ECAD.Z.ADO

2.（2023?浙江金華?中考真題）在下列長度的四條線段中，能與長6cm,8cm的兩條線段圍成一個三角形的

是（）

A.lcmB.2cmC.13cmD.14cm

3.（2023?浙江?中考真題）如圖，點尸是△ABC的重心，點。是邊AC的中點，PE||AC交BC十點E,DFIIBC

交EP于點凡若四邊形CDFE的面枳為6,則△力8c的面積為（）

4.（2023?浙江臺州?中考真題）如圖，銳角三角形4BC中,AB=AC,點D,石分別在邊力B,4C上,連接2E,

CD.下列命題中，偎命您是（）.

A.若CD=BE,KUDCF=/.EBCB.若乙DCB=LEBC,則。0=8E

C.若BD=CE,貝U/OCB=Z.EBCD.若乙DCB=乙EBC,貝ijBO=CE

5.（2024?浙江?中考真題）如圖,。,￡分別是4力"邊/8,/1。的中點，連接8￡\。乩若4/1￡7）=乙BEC,DE=2,

則BE的長為

6.（2023?浙江金華?中考真題）如圖，把兩根鋼條040B的一個端點連在一起，點C,D分別是。力，08的

中點.若CO=4cm,則該工件內槽寬力8的長為cm.

7.（2023?浙江?中考真題）如圖,在△4BC中,4c的垂直平分線交BC于點D,交AC于點E,Z.B=AADB.若

48=4,則DC的長是.

8.（2023?浙江臺州?中考真題）如圖，點、C,0在線段48上（點C在點4,0之間），分別以4D,BC為邊向

同側作等邊三角形力￡）￡與等邊三角形C",邊長分別為a,b.CF與DE交于點H,延長力凡BF交于點G,AG

長為c.

（I）若四功形的周長與的周長相等，則Q,b,c方間的等量關系為

B

4.（2023?浙江湖州?中考真題）如圖，在△4BC中，AB=AC,4。JLBC于點。，點E為A8的中點，連結

DE.已知BC=10,AD=12,求80,。后的長.

考點04三角形的全等

1.（2023?浙江紹興?中考真題）如圖，在△48C中，48=4C=2V5/8AC=120。，點。，E都在邊BC上,

Z.DAE=60°.若BD=2CE,則DE的長為（）

A.3+V3B.3V3-3C.273-1D.3x/3-4

2.（2023?浙江衢州?中考真題）如圖，在△ABC中，以點4為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB,4c于

點D,E.分別以點。，E為圓心，大于長為半徑畫弧，交于力C內一點?連結AF并延K,交BC于點

G.連結DG,EG.添加下列條件，不能使8G=CG成立的是（）

A.AB=ACB.AG1ECC.Z.DGB=乙EGCD.AG=AC

3.（2023?浙江?中考真題）如圖，在^AOB^^COD中，2力=”,請添加一個條件,使得△AOB三

△COD.

4.（2023?浙江衢州?中考真題）已知：如圖，在△A8C和△DEFU」，B,E,C,尸在同一條直線上.下面四

個條件：?AB=DE；?AC=DFx@BE=CF：?Z.ABC=Z.DEF.

（1）請選擇其中的三個條件，使得△48。三（寫出一種情況即可）；

（2）在（1）的條件下，求證：△ABCeADEF.

考點05平行四1邊形的性質

1.（2024?浙江?中考真題）如圖，在吼4BCD中，AC,BD相交于點O,AC=2,BD=2^3.過點A作AEIBC

的垂線交BC于點日記BE長為x,8。長為），.當-），的值發生變化時，下列代數式的值不變的是（）

A.x+yB.x-yC.xyD.x24-y2

2.（2023?浙江杭州?中考真題）如國，平行四邊形48co的對角線AC,8。相交于點。，點瓦尸在對角線8。上,

且BE=EF=FD,連接4E,EC,CF,FA.

（1）求證：四邊形.是平行四邊形.

（2）若△ABE的面積等于2,求△CFO的面積.

考點06矩形菱形正方形的性質

1.（2023?浙江紹興?中考真題）如圖，矩形力中，AB=2y[S,BC=8.點。是BC邊上一動點，點M為

線段AP上一動點.^ADM=/-BAP,則3M的最小值為（）.

C.2.4D.VH-4

2.（2023?浙江金華?中考真題）如圖，在Rt△力BC中，/-ACB=90°,以其三邊為邊在力B的同側作三個正方

形，點尸在GH上，CG與EF交于苣P,CM與BE交于點Q.若HF=FG,則等空空的值是（）

S正方彩ABEF

3.（2023?浙江寧波?中考真題）如圖，以鈍角三角形4BC的最長邊BC為邊向外作矩形BCDE,連結AEMD,

設公/E。，△4。。的面積分別為S,Si，S2，若要求出S-Si—$2的值，只需知道（）

A.A/IBE的面積B.△AC0的面積C.△4BC1的面積D.矩形BCOE的面積

4.（2023?浙江紹興?中考真題）如圖，在矩形A8CD中，。為對角線BD的中點，^ABD=60°.動點E在線段

。8上，動點F在線段0D上，點E/同時從點。出發，分別向終點運動，且始終保持0E=。尸.點E關于

的對稱點為Ei，&；點Z7關于8C,CD的對稱點為FI，F2.在整個過程中，四邊形瓦％尸#2形狀的變化依

次是（）

A.菱形一平行四邊形一矩形-平行四邊形一菱形

B.菱形T正方形T平行四邊形一菱形一平行四邊形

C.平行四邊形T矩形T平行四邊形T菱形一平行四邊形

D.平行四邊形T菱形T正方形一平行四邊形T菱形

5.（2023?浙江杭州?中考真題）如圖，矩形的對角線相交于點。.若/A08=60。，則鋁=（）

A?\B.與C-fD.R

6.（2023?浙江紹興?中考真題）如圖，正方形中，48=3,點七在邊4。上，OE=2/1E,尸是8E的中

點,點〃在CD邊上，Z.EFH=45°,則FH的長為（）.

2x^10

D.I-

7.（2023?浙江?中考真題）如圖，在菱形48。。中，AB=1,^DAB60°,則4C的長為（）

D

A.iB.1C.—D.V3

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8.（2024.浙江?中考真題）如圖，在菱形48。。中，對角線4C,80相交于點O,線段48與AB'關

BD3

于過點O的直線/對稱，點8的對應點夕在線段0C上，AB，交CD于點E,則△夕CE與四邊形0*ED的面積

比為________

9.（2023?浙江紹興?中考真題）如圖，在菱形4BCD中，^DAB=40°,連接4C,以點力為圓心，AC長為半

徑作弧，交直線AD于點E,連接CE,則41EC的度數是.

10.（2023?浙江臺州?中考真題）如圖，矩形48co中,AB=4,4。=6.在邊4。上取一點E,使BE=BC,

過點。作CFJ.BE,垂足為點尺則8F的長為

II.（2025?浙江?中考真題）【問題背景】

如圖所示，某興趣小組需要在正方形紙板力BCD上剪下機翼狀紙板（陰影部分），點E在對角線BC上.

【數學理解】

（1）；亥機翼狀紙板是由兩個全等三角形組成，請寫出△ABECBE的證明過程.

（2）若裁剪過程中滿足DE=DA,求“機翼角284E的度數.

12.（2023.浙江嘉興?中考真題）如圖，在菱形A8C0中，AE1BC于點E,AF1CD于點心連接EF

⑴求證:AE=AF；

⑵若NB=60。，求N/EF的度數.

考點07四邊形的綜合題

1.（2023?浙江紹興?中考真題）如圖，在正方形百BCD中，G是對角線8D上的一點（與點B,D不重合），GE1

CD.