2024-2025學年北京市昌平區北京版六年級上冊期末測試數學試卷（解析版）

昌平區2024-2025學年第一學期小學數學

六年級期末自我挑戰（1）

要求：L卷面整潔，字跡工整。

2.月簽字筆或鋼筆答卷。

3.答卷時間：90分鐘。

一、選擇題，把正確選項的字母填寫在括號里。

1.下面各圖中，陰影部分是扇形的是（）。

都不是扇形。

故答案為：A

2.下面四個算式中，計算結果最大的是（）。

【答案】D

【解析】

【分析】一個數加大于0的數，結果大于這個數；

一個數減去大于0的數，結果小于這個數：

一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；

一個數（0除外）除以小于1（0除外）的數，商大于這個數.據此解答。

2323

【詳解】A.->0,所以一+—>一；

7474

2323

B.一>0,所以-----<-；

7474

C.—2VI,所以巳3X—2v—3;

7474

2373

D.-<1,所以巳+—>三；

7474

3221829

———=--=--1.04

47282828

323721

—X—=—=2.625

4-7428

3232

1.04<2,625,所以—I—V—：—o

4747

32

因此，計算結果最大的是二+一。

47

故答案為：D

3.如圖，把一張圓形紙片對折三次，得到一個扇形。這個扇形的曲線邊長是3.14厘米，這張圓形紙片的直

徑是（）厘米。

A.3B.6C.7D.8

【答案】D

【解析】

【分析】首先明確圓形對折的份數規律：每次對折會將份數翻倍，對折1次分2份、對折2次分4份、對

折3次分2X2X2=8份。因此，對折三次后得到的扇形，其曲線邊長（弧長）是圓周長的:。已知弧長

為3.14厘米，需先通過弧長求出圓的周長，再利用圓的周長公式C=ml計算直徑。

【詳解】3.144-1

8

=3.14x8

=25.12（厘米）

25.12+3.14=8（厘米）

故這張圓形紙片的直徑是8厘米。

故答案為：D

4.直徑為8厘米的圓，在生活中可能是（）。

A.一元硬幣的面B.杯子蓋的面C.井蓋的面D.圓桌的面

【答案】B

【解析】

【分析】一元的硬幣直徑大概是I厘米，井蓋的面直徑大概是50厘米，圓桌的面直徑大概是150厘米，只

有杯子的蓋直徑可能是8厘米。

【詳解】根據分析可知，只有杯子的蓋直徑可能是8厘米。

故答案為：B

5.桃子個數比蘋果個數多20%,下面說法正確的是()。

A.桃子的個數是蘋果個數的120%B.蘋果的個數比桃子個數少20%

C.蘋果的個數是桃子個數的80%D.蘋果的個數是桃子個數的120%

【答案】A

【解析】

【分析】已知桃子個數比蘋果個數多20%,把蘋果的個數看作單位“1”，則桃子的個數是蘋果的(1+20%)。

A.用桃子的個數除以蘋果的個數，求出桃子的個數是蘋果個數的百分之幾；

B.先用減法求出少的量，再除以桃子的個數，求出蘋果的個數比桃子個數少百分之兒；

C.用蘋果的個數除以桃子的個數，求出蘋果的個數是桃子個數的百分之幾；

D.由選項C可判斷說法是否正確。

【詳解】A.(1+20%)4-1X100%

=1.2+1X100%

=120%

桃子的個數是蘋果個數的120%,原說法正確；

B.(1+20%~1)+(1+20%)X100%

=0.24-1.2X100%

%0.167X100%

=16.7%

蘋果的個數比桃子個數少16.7%,而不是20%,原說法錯誤；

C.1+(1+20%)X100%

=14-1.2X100%

亡。.833X100%

=83.3%

蘋果的個數是桃子個數的83.3%,而不是80%,原說法錯誤；

D.由選項C可知，蘋果的個數是桃子個數的83.3%,而不是120%,原說法錯誤。

故答案為：A

6.科學老師做種子發芽實驗，種下50粒種子，結果有10粒種子沒發芽，求這次實驗的種子發芽率，列式

正確的是（）。

A.104-50x100%B.10^（50-10）x100%C.（50-10）4-10x100%D.（50—10）+50x100%

【答案】D

【解析】

【分析】實臉種子數為50粒，10粒種子沒有發芽，先求出發芽的種子數，可根據公式：發芽率=發芽

的種子數+總數X100%,即可列出算式。

【詳解】種子的發芽率為：（50—10）+50x100%

故答案為：D

7.六年級（1）班36名學生跳繩成績如下表：

成績優秀良好達標

人數2448

能正確反映六（1）班跳繩成績的統計圖是（）。

A.B.CD

【答案】c

【解析】

【分析】把六年級（1）班36名學生看作單位’’1”，根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法，分

別求出優秀、良好、達標各占總數的百分之幾，然后對照四幅圖進行比較即可。

【詳解】優秀：244-36X100%

*0.667X100%

=66.7%

良好:4+36X100%

比0.111X100%

=11.1%

達標:84-36X100%

20.222X100%

=22.2%

A.此圖中，優秀占50%,應超過50%,不符合題意；

B.此圖中，達標占25%,應小于25%,不符合題意；

C.此圖中，優秀大于50%,達標小于25%,且優秀〉達標〉良好，能正確反映這些數據，符合題意;

D.此圖中表示良好和達標一樣多，不符合題意。

故答案為：C

8.甲數的倒數大于乙數的倒數（甲、乙均不為0）,這兩個數相比較（）。

A.甲數大B.乙數大C.同樣大D.無法確定哪個大

【答案】B

【解析】

【分析】甲數的倒數為壺，乙數的倒數是n蔽（甲、乙均不為0）,

乘積是1的兩個數互為倒數，所

以甲數'羲=乙數＞＜/=】

（甲、乙均不為0）。乘法算式中，一個乘數越大，對應的另一個乘數越

小。據此解答。

【詳解】甲數、擊=乙數x/=l

（甲、乙均不為0）

因為小＞為，所以甲數V乙數，即乙數大。

故答案為：B

【點睛】本題關鍵在于根據倒數的意義表示出兩個乘積相等的式子，再根據積不變的規律比較大小。

9.在邊長是8厘米的正方形里，畫一個面積最大的圓。這個圓的面積是（）平方厘米。

A.50.24B.12.56C.25.12D.3.14

【答案】A

【解析】

【分析】在正方形里畫一個面枳最大的圓，則圓的直徑為正方形的邊長8厘米，求出圓的半徑為8+2=4

厘米，再根據圓的面積公式S=7i,即可求出圓的面積。據此解答。

【詳解】3.14X（84-2）2

=3.14X42

=3.14X16

=50.24（平方厘米）

所以這個圓的面積是50.24平方厘米。

故答案為：A

22

10.。、Z?、c都大于0,如果ax-=6+-=c,那么下面排序正確的是（）。

33

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c

【答案】B

【解析】

22

【分析】采用賦值法進行分析，假設ax-=〃+—=c=l,根據積?因數=另一個因數，商X除數=被除

33

數，分別計算出。和b,比較即可。

22

【詳解】假設?

33

233

〃=1-r—=1X—=—

322

,22

b=\x—=—

33

c=\

32

—>1>—?排序正確的是a>c>Z?0

23

故答案：B

二、填空

11.75是60的（）％。

【答案】125

【解析】

【分析】求75是60的百分之幾，根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算。

【詳解】754-60X100%

=L25X100%

=125%

75是60的125%。

3

12.復興號高鐵最高時速是35（）千米按這樣的速度，m小時能行駛（）千米。

【答案】210

【解析】

【分析】已知條件：

速度：復興號高鐵的速度為350千米/時（表示每1小時能行駛350千米）;

時間：行駛時長為］小時。

5

根據行程問題的核心公式“路程=速度X時間”，代入數據計算即可。

【詳解】350x3=210（千米）

3

所以一小時能行駛210千米。

5

311

13.兩根長一米的鐵絲，笫一根截去米，還剩（）米；第二根截去全長的還剩

433

（）米。

【答案】①.4②.；##0.5

12

【解析】

31

【分析】將鐵絲總長一米減去7米，求出第一根還剩多少米;

43

將全長看作單位“1”，將全長乘g,求出截去多少米。將總長減去截去的，求出剩下多少米。

I945

【詳解】-（米）

312-12

331

—x-

443

（米）

所以，兩根長3米的鐵絲，第一根截去:米，還剩且米；第二根截去全長的!，還剩;米。

431232

14.小明將一個圓形的紙卡片沿直尺的邊滾動了一周（如圖）這個圓的直徑大約是（）厘米。（結果

【解析】

【分析】圓形紙卡片沿直尺滾動一周，滾動的距離就是圓的周長。從圖中直尺刻度可知，滾動前圓與直尺

接觸點大概在。厘米處，滾動后大概在9.4厘米處，所以圓的周KC~9.4厘米。

圓的周長公式為C=ml,變形可得€1=（2+兀。把C-9.4厘米，71-3.14代入公式，算出結果（得數保留整

數）。

【洋解】由圖可知：C%9.4厘米

d=C+兀

=9.4+3.14

22.99

亡3（厘米）

這個圓的直徑大約是3厘米。

15.人平常眨眼睛可以消除眼睛的疲勞，如果眨眼次數過少，會對眼睛的健康不利。從下表可以看出玩游戲

時眨眼的次數是平常的（）%o（保留一位小數）

狀態平常寫字看書玩游戲

每分鐘眨眼次數24181510

【答案】41.7

【解析】

【分析】從表中可知，玩游戲時每分鐘眨眼次數為10次，平常每分鐘眨眼次數為24次，求一個數是另一

個數的百分之幾，用除法計算。據此解答。

【詳解】104-24X100%

-0.417X100%

=41.7%

所以玩游戲時眨眼的次數是平常的41.7%。

16.修一條路，甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要10天完成，甲乙同時做（）天可以修完這條

路的一半。

【答案】3

【解^5]

【分析】把修這條路的工程最看作單位“1”，先依據工作總量=工作時間X工作效率，求出甲隊和乙隊

的工作效率，兩隊合作后，把兩隊工作效率相加，工作量是修這條路的?，最后根據工作時間=工作總量

2

?工作效率和即可解答。

【詳解】1-15=—

14-10=—

10

1(111

211510j

2（3030J

15

-2^30

1...1

-..;--

26

1,

=—xo

2

=3（天）

所以甲乙同時做，3天可以修完這條路的一半。

17.請你舉出百分數在工農業生產、日常生活或學習中應用的兩個實例（）、（）。

【答案】①.小麥的出粉率是85%②.商品打八折即80%

【解析】

【分析】百分數常用于表示比例或比率，在工農業生產中（如出粉率、合格率、出勤率等）、口常生活中

（如折扣、利率、增長率等）應用廣泛。本題需結合具體場景舉出包含百分數的實例，體現百分數的實際

意義。

【詳解】小麥的出粉率是85%,花生的出油率是40%。（答案不唯一）

18.如下圖所示，把一個圓分成若干等份后，可以拼成近似的長方形。

以下是利用上圖推導圓的面積計算公式的過程，請你補充完整。

由上圖可知，長方形的面積相當于圓的面積。

長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的（）。

用S表示圓的面積，r表示圓的半徑；

因為長方形的面積=長X寬

\\

所以圓的面積：S=（）X（）=（）。

【答案】①.半徑②.nrr④.nr2

【解析】

【分析】把一個圓分成若干等份后，可以拼成近似的長方形；這個長方形的面積相當于圓的面積，長方形的

長相當于圓的周長的一半仃，寬相當于圓的半徑r。根據長方形的面積公式5=@悅可推導出圓的面積公式

S=nrXr=7m

【詳解】由上圖可知，長方形的面積相當于圓的面積。

長方形長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的(半徑)。

用S表示圓的面積，「表示圓的半徑；

因為長方形的面積=長X寬

II

所以圓的面積：S=(7TF)X(r)=(nr2)<,

昌平區2024—2025學年第一學期小學數學

六年級期末自我挑戰(2)

19.計算下面各題。

423U1_

--T-X—-x65

571425^35259(23)3

【答案】—；8；II；

18

3

一;28；2

5

【解析】

【分析】第一題可以應用乘法的交換律和結合律計算，第二題應用乘法分配律進行計算，第三題先計算除法

算出商，然后用減法的性質計算簡便，第四題先把分數除法轉換為分數乘法，然后按照從左到右的順序計

算，第五題應用乘法分配律計算，第六題按照四則混合運算的計算法則：先算小括號里邊的加法，再算中括

號里邊的除法，最后算括號外邊的除法。

【詳解】一2x35x—7

71215

71512

=—2x—5

1512

7

HIX(35+65)

25

532、

=9"（6+6）x3

3x3

96

然9x3

95

四、作圖題

20.畫一個直徑是3厘米的圓，并標出圓心、半徑和直徑。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】畫圓的步驟：把圓規的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點上，即

圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。

【詳解】3+2=1.5（厘米）

【解析】

【分析】根據對稱軸的概念，在各圓中再畫一個平面圖形，滿足組合圖形對稱軸的數量。

一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對

稱軸。

【詳解】如圖：

有無數條對稱軸只有4條對稱軸

（答案不唯一）

五、解答題

22.同學們春季植樹情況如下圖所示，請根據圖中信息解答問題。

去年L一----------

120棵：比去年

修26%

今年L…=.L"!

?棵

【答案】

15。棵

【解析】

【分析】觀察線段圖可知：去年植樹棵數是120棵，今年比去年多25%。要計算今年的棵數，需要先明確

“今年棵數”與“去年棵數”的關系一令去年的棵數為“單位1”，則今年棵數是去年的（1+25%）,

因此川去年的棵數乘對應的分率（1+25%）,就能求出今年的棵數。

【詳解】120X（1+25%）

=120X1.25

=150（棵）

答：今年植樹150棵。

23.某銀行定期存款利率如下表：

存期1年2年3年5年

年利率1.35%1.45%1.9%1.95%

李叔叔將10萬元錢存入銀行，定期5年，到期后連本金帶利息一共能取回多少錢？

【答案】109750元

【解析】

【分析】由表格可知：定期5年，年利率是1.95%,利息=本金X年利率X存期，其中本金是10萬元，存

期是5年，到期后取回的總錢數=本金+利息，據此代入數據計算即可。

【詳解】10萬元=100000元

100000+100000xl.95%x5

=1000004-100000X00195X5

=100000+1950X5

=100000+9750

=109750（元）

答：到期后連本金帶利息一共能取I可109750元。

24.小強今年12歲，體重45千克，書包重6千克。他的書包超重嗎？

小常識：

3

兒童的負重最好不要超過自身體重的一，長期背負過重的物體會影響身體的生長。

20

【答案】不超重

【解析】

3

【分析】把小強的體重看作單位“1”，兒童的負重最好不要超過自身體重的一，先用分數乘法求出小強

20

體重的二3，即45X3y,再和書包的重量比較大小，如果書包的重量大于小強體重的3y那么書包超重，

202020

如果書包的重量不大于小強體重的3,那么書包不超重，據此解答。

20

327

【詳解】45X7-（千克）

204

273

一千克=6：千克

44

3

因為6千克V6：千克，所以書包不超重。

4

答：他的書包不超重。

25.六年級100名同學在一個長方形的場地開展集體舞活動，并在場地中進行隊列變換。

（1）如果同學們兩臂展開排成一排，長邊大約可站40名同學，長方形場地的寬是長的75%,那么，這塊場

地的寬大約是多少米？（同學們兩臂展開的平均距離是L5米）

（2）如果這100名同學，在場地中兩臂展開圍成一個盡可能大的圓，請判斷這塊場地能否容納下這個圓,

你可以寫一寫、畫一畫說明你的理由。

【答案】（1）45米

（2）不能；理由見詳解

【解析】

【分析】（1）長邊能站40名同學，每名同學兩臂展開平均距離是1.5米，用1.5乘40就能得到場地的

長；寬是長的75%,求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，所以用算出的長乘75%,就能得到場地的

寬。

（2）100名同學圍成圓，每人兩臂展開1.5米，用1.5乘100得到圓的周長；根據圓的周長公式C=ml,

用周長除以兀，得到圓的直徑；然后把圓的直徑和場地的寬對比，若直徑大于寬，場地就不能容納這個

圓。

【詳解】（1）1.5X40=60（米）

60X75%=60X0.75=45（米）

答：這塊場地的寬大約是45米。

（2）1.5X100=150（米）

150+3.14=48（米）

48>45

答：這塊場地不能容納下這個圓。

26.隨著科技的高速發展，人工智能技術在我們生活中應用的越來越廣泛，目前我國的人工智能在城市管理

及運營、工業、金融、互聯網、零伐、醫療、教育等領域都有不同程度的應用（如圖），請你杈據統計圖回

答如下問題。

其他，6%

教育，2%

工業，4%J

醫療和生命科學，4%、小

地產與零售，5%