三年級下冊第一單元第五課時《節(jié)約》教學(xué)設(shè)計

回歸現(xiàn)實情境，深入理解算理——《節(jié)約》教學(xué)實踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》三年級下冊第一單元第5課除法第10-12頁?！窘滩姆治觥恳弧⒈菊n關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析運算能力：在解決912÷3=？時，學(xué)生會遇到當十位不夠商1的情況，可以引導(dǎo)學(xué)生先用900÷3=300，再用12÷3=4，再加起來來處理，也可以讓學(xué)生嘗試用十位數(shù)字1（百位上被除數(shù)沒有余數(shù)）除以3，轉(zhuǎn)化成一位數(shù)除以一位數(shù)，自然發(fā)現(xiàn)不夠商1，從而商0占位，進而總結(jié)出不夠商1就用0占位的結(jié)論。同樣的，522÷4＝？，學(xué)生會遇到個位不夠商1的情況，結(jié)論同樣適用。借助兩道例題幫助學(xué)生理解被除數(shù)中沒有0而商為什么可能出現(xiàn)0，進而提升學(xué)生的運算能力。推理意識：把實際問題變成數(shù)學(xué)問題，在豎式計算時，學(xué)生遇到了新的問題，除到十位不夠商1怎么辦，在解決這個問題的的過程中，學(xué)生運用以往分物的經(jīng)驗，先分走900元→余下12不夠30元→即每個班分不到10元→十位商0，學(xué)生經(jīng)過思考、分析、轉(zhuǎn)化得出十位的商，推理意識在此過程中得到充分體現(xiàn)。在計算522÷4的過程中，首先判斷商是幾位數(shù)需要根據(jù)乘法口訣進行推理，確定商是幾位數(shù)之后，學(xué)生將三位數(shù)除以一位數(shù)轉(zhuǎn)化為一位數(shù)除以一位數(shù)或兩位數(shù)除以一位數(shù)的簡單除法。推理意識在此過程中也得到充分體現(xiàn)。二、本課的核心任務(wù)分析本課的核心任務(wù)是“平均每個班賣了多少元？”教材圍繞回收廢品、節(jié)約資源的情境，讓學(xué)生在橫式筆算與豎式筆算的緊密聯(lián)系中，理解為什么商“0”的數(shù)學(xué)道理，并學(xué)會商“0”及那一步豎式簡化的書寫格式。首先把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，列出算式912÷3，教材第一個問題“平均每個班賣了多少元？說說你是怎么算的?！睂W(xué)生從已有的除法運算經(jīng)驗出發(fā)，探索解決問題的辦法。通過橫式與豎式兩種算法的對比，突出探究的重點是豎式筆算怎么求出商的十位數(shù)字，這也是豎式計算的難點。在第二個問題中，重點理解：912÷3的商十位數(shù)字為什么是0。可以從兩個角度理解，一是借助分物的經(jīng)驗，二是從除法本身計算的規(guī)則出發(fā)。第三個問題具有綜合性，在學(xué)生獨立解答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)其反思、總結(jié)豎式計算三位數(shù)除以一位數(shù)的除法的一般步驟，實現(xiàn)從充分理解算理到熟練掌握算法的過程。三個問題環(huán)環(huán)相扣、層層遞進，其中第一個問題是基礎(chǔ)問題，第二個問題突破難點?！緦W(xué)情分析】通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了一位數(shù)除兩位數(shù)豎式計算的過程和方法，在探索一位數(shù)除三位數(shù)的計算方法時，引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗和基礎(chǔ)，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將一位數(shù)除兩位數(shù)的計算方法遷移過來。學(xué)生通過前一節(jié)對除法豎式的學(xué)習(xí)，已經(jīng)明白在被除數(shù)的某一位中，如果出現(xiàn)用“0”除以除數(shù)時，就在那一位上商“0”。但面對不夠商1的情況時，學(xué)生可能會出現(xiàn)一定的困難，因此在教學(xué)過程中需要教師幫助學(xué)生理解為什么要商“0”的算理，以及豎式的書寫過程?！緦W(xué)習(xí)目標】1.探索用豎式計算三位數(shù)除以一位數(shù)的除法時，因不夠商1而在商中間或末尾商0的除法計算方法。2.能正確進行商中間或末尾商0的除法豎式計算。【學(xué)習(xí)重難點】學(xué)習(xí)重點：理解因不夠商1而在商中間或末尾商0的除法豎式筆算的算理，掌握其算法。學(xué)習(xí)難點：能正確進行商中間或末尾商0的除法豎式計算?！緦W(xué)習(xí)準備】學(xué)習(xí)單、課件?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出任務(wù)1.大家觀察過我們生活中的垃圾桶上，有“可回收”和“不可回收”的標志嗎？你知道這是什么意思嗎？（出示課本情境圖）生活中很多廢品是可以回收再次利用的，這樣就可以節(jié)約許多資源。誰來說一說，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？你想提出什么數(shù)學(xué)問題？【設(shè)計意圖：真實生活情境導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?.引出核心任務(wù)。你們提出了這么多的數(shù)學(xué)問題，真棒！我們先來解決：平均每班賣了多少元？完成學(xué)習(xí)單一。想一想，算一算平均每班賣了多少元？【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖中信息，學(xué)生根據(jù)信息自主提出數(shù)學(xué)問題，核心任務(wù)蘊含其中。平均分的問題用除法解決，借助兩位數(shù)除以一位數(shù)和商中不帶0的三位數(shù)除以一位數(shù)經(jīng)驗探索三位數(shù)除以一位數(shù)，因不夠商1而在商中間或末尾商0的算理?！慷?、解決問題，探究新知1.首先展示橫式算法，學(xué)生講解，分享交流。900÷3=300（元）12÷3=4（元）300＋4=304（元）2.豎式計算錯例【設(shè)計意圖：展示錯例，聚焦重難點，啟發(fā)學(xué)生充分調(diào)動以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗，解釋“不夠商1時商0”的道理?！?.正確的豎式學(xué)生自主講解，可以有兩個角度（1）分物角度：先分走900元，912-900=12，余下的12元，不夠30元，每個班分不到10元，所以十位要商0。（2）0計算規(guī)則角度：用被除數(shù)十位上的1除以3，不夠商1，需要十位與個位上的數(shù)合起來，用12再除以3，結(jié)果等于4，所以十位上商0。4.學(xué)生自主完成完整豎式計算，結(jié)合口算，同桌之間說一說豎式中每一步的意思?！驹O(shè)計意圖：建立口算與豎式之間的聯(lián)系，深入理解算理，鞏固計算方法。】5.末尾商0的除法豎式計算。學(xué)校用賣廢品的錢買了522支筆，送給手拉手鄉(xiāng)村小學(xué)4個班的小朋友，平均每個班多少支筆，還剩幾支？引導(dǎo)學(xué)生讀取數(shù)學(xué)信息，列算式，請學(xué)生獨立用豎式計算：522÷4=【設(shè)計意圖：在解決“手拉手”的情境問題過程中，借用前面所學(xué)豎式筆算方法上的遷移，繼續(xù)自主探究被除數(shù)末尾不夠商1時就商0的筆算方法?！?.同桌互相說一說豎式中每一步的意思，再進行全班分享、討論。7.總結(jié)算法。同學(xué)們，我們今天解決了在三位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計算中遇到的新問題，請嘗試用流程圖總結(jié)三位數(shù)除以一位數(shù)豎式計算的一般步驟。學(xué)生獨立完成，分享交流，完善步驟。【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三位數(shù)除以一位數(shù)的一般步驟，鞏固豎式計算方法?！咳⒕毩?xí)應(yīng)用，鞏固提升1.圈一圈，算一算?！驹O(shè)計意圖：用小正方體模型，借助“圈一圈，算一算”活動，加深數(shù)形結(jié)合的表象幫助學(xué)生理解豎式計算算理，理清豎式計算每一步的意思?！?.樂樂全家去旅游，一共拍了412張照片，平均放在4本相冊里，每本相冊放多少張？【設(shè)計意圖：利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界，鞏固新知，內(nèi)化所學(xué)的知識。】3.624÷6=704÷5=846÷7=與同桌說一說你是怎么算的？【設(shè)計意圖：這是一道變式練習(xí)，繼續(xù)鞏固商中間或末尾商0的除法豎式計算?！克摹⑷n總結(jié)，反思學(xué)情這節(jié)課學(xué)習(xí)了在用豎式計算三位數(shù)除以一位數(shù)的除法時，因不夠商1而在商中間或末尾商0的除法計算，你學(xué)得怎么樣？怎么學(xué)會的？還有什么困難？舉例說一說。【設(shè)計意圖：課后總結(jié)與反思應(yīng)該回歸學(xué)生主體，充分展示學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化感受，是教學(xué)目標是否達成的一個反饋良機，也有助于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成?！课?、學(xué)情檢測，改進教學(xué)根據(jù)813÷4＝？編一個數(shù)學(xué)問題，并解答，說一說豎式的每一步表示什么。【設(shè)計意圖：此題答案是開放性的，檢測學(xué)生對除法豎式計算算理的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。】【課后反思】一、運用轉(zhuǎn)化策略，借助已有經(jīng)驗解決新問題一位數(shù)除以一位數(shù)和兩位數(shù)除以一位數(shù)是本節(jié)課深入學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)。通過知識遷移，首先判斷商是幾位數(shù)。確定商是幾位數(shù)后，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法都可以轉(zhuǎn)化為一位數(shù)除以一位