2025~2026學年云南昆明市第十四中學等上學期期末考試九年級數學試卷

2025~2026學年云南昆明市第十四中學等上學期期末考試九年級數學試卷一、單選題1.2025年9月28日，世界第一高橋——花江大峽谷大橋正式建成通車．這座“橫豎”都是世界第一的超級大橋，首次采用了鍛焊結構索鞍，通過數萬次精密鍛造，使鞍體最大單件重量減至41300千克，抗壓強度反而提升．新工藝不僅減輕了重量，更降低了運輸吊裝難度，真正實現“輕裝承重”．將數字41300用科學記數法可以表示為（）

A．B．C．D．2.如圖，，則（）

A．B．C．D．3.漢字字體，蘊含著千年的歷史沉淀與藝術魅力．將“昆十四中”四字寫成華文彩云字體能得到下列選項圖形，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．4.女子跳臺運動員對體重有嚴格的要求，按一定的標準，4位女子跳臺運動員的體重情況如下表，請判斷超出標準體重的是（）

運動員甲乙丙丁超出標準體重的千克數0.5

A．甲運動員B．乙運動員C．丙運動員D．丁運動員5.函數的自變量的取值范圍為（）

A．B．C．D．6.如圖所示的正中央有個圓孔的立方體的俯視圖是（）

A．B．C．D．7.下列計算錯誤的是（）

A．B．C．D．8.如圖，在矩形中，交于點，將翻折得到，則（）

A．B．C．D．9.將代數式在實數范圍內進行因式分解的結果是（）

A．B．C．D．10.如圖，內接于，則為（）

A．B．C．D．11.分子是由原子構成的，例如：1個甲烷分子是由1個碳原子和4個氫原子構成，可以用如圖①的分子結構模型表示．小宇通過查閱資料得到：1個乙烷分子是由2個碳原子和6個氫原子構成，可以用如圖②的分子結構模型表示；1個丙烷分子是由3個碳原子和8個氫原子構成，可以用如圖③的分子結構模型表示；??按照這一規律，1個丁烷分子結構模型中碳原子和氫原子的個數總和是（）

A．10B．12C．14D．1612.在2025年國慶中秋八天的國家法定假日期間，擁堵的某路段上，一臺機動車雷達測速儀記錄了一段時間內通過的機動車的時速（單位：）：37，83，72，45，58，47，63，59，45，58．依據該組數據進行估計，這一期間內該路段通行的機動車中大約有半數的機動車的時速不會超過（）

A．B．C．D．13.已知和是方程兩個根，則整式的最大值為（）

A．B．C．2.5D．4.2514.如圖，在中，的平分線交于點，，垂足為點，過點作交于點，，則的長為（）

A．B．1C．D．215.若點都在反比例函數為常數，且）的圖像上，則的大小關系為（）

A．B．C．D．二、填空題16.三角形的內角和等于_______________度17.為提倡學生“環保低碳，綠色出行”，某校對學生的出行方式的情況以問卷調查的形式，隨機調查了部分學生的主要出行方式（參與問卷調查的學生都只從以下六種方式中選擇一種），并將調查結果繪制成如下的統計圖．該校共有學生1000人，將出行方式為“地鐵”、“公交”、“新能源車”的視為“綠色出行”，并給予鼓勵和表揚．據此估計，該校“綠色出行”學生大約為__________人．18.不等式組的解集為__________．19.如圖，是半圓的直徑，點是圓上一點，交的反向延長線于點，則弧長為__________（保留）．三、解答題20.計算：．21.如圖，是線段的垂直平分線；交于點，連接和．求證：．22.數學家斐波那契編寫的《算經》中有這樣一個問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數．23.某學習論壇準備開展主題為“工農武裝割據”的研究性學習活動，于是分配該論壇成員甲和乙去收集學習資源，包括視頻資源、圖片資源、文獻資源，要求每個成員收集學習資源中的一種即可．(1)甲成員被分配收集“文獻資源”的概率是__________；(2)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求甲、乙兩位成員被分配收集同一種學習資源的概率．24.如圖所示，是直角三角形，且，點D，O分別是，的中點，連接并延長至點E，使，連接，，．(1)求證：四邊形是菱形；(2)如果的周長為30，且，求四邊形的面積S．25.

市場調查資料查閱昭通蘋果，產自云南昭通這片海拔1800米以上的高原沃土，是“中國蘋果之城”的璀璨名片．依托低緯度高原獨特的氣候優勢——年均1901小時充足日照、顯著晝夜溫差與微酸性沙質土壤，孕育出“早熟、甜脆、香濃”的卓越品質．市場現狀1箱瑞雪蘋果比2箱紅富士蘋果的售價總額多10元，2箱瑞雪蘋果比3箱紅富士蘋果的售價總額多100元．購買需求某顧客欲購買12箱蘋果，且紅富士蘋果的箱數不超過瑞雪蘋果箱數的2倍．問題解決任務1確定單價請你計算瑞雪蘋果和紅富士蘋果的單價．任務2擬定購買方案．請你為該顧客設計購買方案，使得購買總價最低，并計算最低總價．26.已知拋物線的圖象經過點和點，且與軸的交點的縱坐標為．(1)求與的值；(2)若點在此拋物上，且．設，判斷與1的大小關系，并說明理由．27.【活動背景】某學校社團在活動中設計一塊圓形場地，場地的三等分點三處分別裝配有1條長的磁浮軌道，1條平面鏡帶，1條彩光帶．在磁浮軌道上有一輛自由運動的磁浮車，磁浮車上的點能垂直發射1束激光（即：，垂足為點），激光通過平面鏡帶形成鏡面反射光光束的點到達后被吸收，彩光帶吸收到反射光束時會發生漫反射產生炫彩光（炫彩光能輻射到整個圓形場地），當炫彩光線傳播到點時磁浮車會響起悅耳的音樂（此時點三點組成的三角形周長最小）．【活動探究】在磁浮車運動的過程中保持勻速，老師帶領同學們將以上活動抽象成為如圖所示