江蘇省常州市某中學2025-2026學年上學期七年級數學月考試卷（含答案）

江蘇省常州市星辰實驗學校2025-2026學年上學期七年級數學月考試

卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題紿出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

)

2.下面各圖中和42是對頂角的是()

A.②?④B.①②③C.①②④D.①②③④

4已知4與N2互補，N1與N3互余,若N2=145。,則N3二()

A.75°B.65°C.55°D.45°

5.如圖,a"b,盡B在直線b上,且4518GZl=35%那么N2=()

A.45°B.50°C.55°D.60°

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6.如圖，下列推理中，正確的是().

A.因為N1=N3,所以力

B.囚為/2=/4，所以力。〃6c

C.因為NB+NBCZ)=180。，所以力。〃8。

D.因為/84。+/。=1800,所以力。〃8。

7.如圖，點。在直線48上，過0作射線OC,/BOC'=120。，一塊三角板

(NMON=90°,NOMN=30。,NON”=60。)的直角頂點與點。重合，邊OM在射線08上，邊ON在直線AB的

下方.若三角板繞點O按每秒10。的速度按逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第，秒時，直線6W恰

好平分銳角//0C,則/的值為()

A.5B.6C.5或23D.6或24

8.如圖，已知直線上順次三個點4B、C，已知力8二10cm,BC=4cm.。是力。的中點，M是力6的中點,

那么朋Z)二()cm.

IIIII

AMDBC

A.4B.3C.2D.1

二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

9.甲從力出發(fā)向北偏東45°走到點乙從點力出發(fā)向北偏西30°走到點C,貝上比1C=.

10.若/1=35。27',則Na的余角的度數是.

11.如圖，直線8。上有一點a/I和乙48c是直線48,CE被直線所截形成的角；/2和/歷1C

是直線CE和AB被直線所截形成的角；乙3利乙出C是直線和被直線所截形成

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的角.

12.如圖，下列條件中：①N1=NC，②N2=NC,③/8/C+/C=180°，@ZJ^+Z2=180°.能判斷

48〃CZ）的條件有.（只填寫序號）

13.小紅在學習垂線時遇到了這樣一個問題，請你幫她解決：如圖，直線48和CQ相交干點。，有下列條件:

①N/OC=90。；②/8OC=90。：③NAOC=NBOD；?ZAOC=ZBOC.其中能說明/8_LC〃的

是.（填序號）

C

A6—B

D

14.如圖，直線48,CQ相交于點O,0月平分//0C，若NBOD=70。,則/。。￡的度數是

15.如圖，在五邊形力8a九中，AE〃CD，NB/iE=135。，ZBCD=150°，七和28CQ的平分線交于

點F，則//二

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16.如圖，將一副三角板的直角頂點重合放置，其中乙4二30。，ZCDE=45°.若三角板/C8的位置保持不

動，將三角板DCE繞其直角頂點。順時針旋轉一周.當。。與平行時，NECB的度數為.

17.如圖，AM//BC，8“是△/6C的角平分線，且乙18C=60。，延長加，交腸1的延長線于點。，則/。的

度數是.

18.在一副三角尺中4821=45°,ZCPD=6O°,z5=zC=90°,將它們按如圖所示擺放在量角器上，邊PD

與量角器的0°刻度線重合，邊4尸與量角器的180°刻度線重合.將三角尺PCO繞點尸以每秒3°的速度

逆時針旋轉，當三角尺0CO的尸。邊與180°刻度線重合時停止運動，則當運動時間片秒時，兩塊三

角尺有一組邊平行.

三、解答題：本題共5小題，共46分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（木小題5分）

已知：乙4。8及邊08上一點C求作：使得乙QC8="OB.要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作

法（說明：作出一個即可）.

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A

20.(本小題16分)

如圖所示的正方形網格，所有小正方形的邊長都為1，4、B、C都在格點上.

(1)利用網格作圖：

①過點C畫直線的平行線CA；

②過點。畫直線的垂線CM,垂足為點M；

(2)點。到直線的距離是線段的長度；

(3)比較大小：CMCA(境＞、＜或=),理由：

(4)△/8c的面積是.

21.(本小題7分)

把下面的證明過程補充完整：

己知：如圖,ZI+Z2=I8O°.ZC=ZD.

A./D

證明:vZl+Z2=180°（已知），

???BD//

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?.NC=4BD（），

?.ZC=ZD（）,

-ZD=Z__________（）

-AC//DF（），

.-.Z4=ZF<）.

22.（本小題7分）

操作題：如圖，有一個正方體形狀的桌子，正方形力8。。是它朝上的桌面，點力,8,C,。是正方形的四個頂

點，桌高是〃cm.

③

（1）一只螞蟻要從正方形桌面/BCO的力點爬行到。點，請在圖①中畫出螞蟻爬行的最短路線，并說明理由:

（2）另有一只螞蟻要從桌子腳的，點（圖中正方體的一個頂點）沿正方體桌子的外表面爬行到。點，怎樣爬

行路線最短？請在圖③中的橫線上畫出最短路線示意圖.（畫出?種即可）

23.（本小題11分）

圖I展示了光線反射定律：笈“是諦面的垂線，一束光線用射到平面鏡力8上，被反射后的光線為〃，

則入射光線加，反射光線〃與垂線M所夾的銳角4二%.

A

Z1<

八34

之

D

圖3

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(1)在圖1中，Z1____Z2(填“V"或“=”)：

⑵在圖2中，8c是兩面平面鏡，入射光線加經過兩次反射后得到反射光線〃，已知Nl=30。，Z4=60°,

判斷入射光線機與反射光線〃的位置關系，并說明理由；

(3)圖3是潛望鏡工作原理示意圖.AB，CD是兩面平面鏡，且AB〃CD.請解釋進入潛望鏡的光線加為

什么和離開潛望鏡的光線〃是平行的？

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1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】750/75度

10.【答案】54。33'

11.【答案】DB

同位

AC

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AB

AC

CB

同旁內

12?【答案】①?④

13.【答案】???

14.【答案】145。月45度

15.【答案】142.5

16.【答案】300或150°

17.【答案】30°/30度

18.【答案】10或15或25

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20.【答案】【小題1】

解：①C。即為所求，如圖所示:

【小題2】

CM

【小題3】

<

點到直線垂線段最短

【小題4】

3.5

21.【答案】CE;同旁內角互補的直線平行；兩直線平行同位角相等；已知；