2024學年北師大版七年級數學下冊期末復習提高訓練（附答案）

2024學年北師大版七年級數學期末復習培優提高訓練

1.下列成語所描述的事件為隨機事件的是（）

A.水漲船高B.水中撈月C.守株待兔D.海枯石爛

2.下列事件中，是必然事件的是（）

A.某人身高達到5.5米B.拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上

C.通常加熱到10（TC時，水沸騰D.打開電視，正在播放綜藝節目《一站到底》

3.下列事件中，是必然事件的是（）

A.購買一張彩票，中獎B.射擊運動員射擊一次，命中靶心

C.任意畫一個三角形，其內角和是180°D.經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

4.下列事件中為必然事但的是（）

A.拋一枚硬幣，正面向上B.打開電視，正在播放廣告

C.購買一張彩票，中獎D.從三個黑球中摸出一個是黑球

5.九年級有340名學生，現對他們的生日進行統計（可以不同年），下列說法正確的是（）

A.至少有兩人生日相同B.不可能有兩人生日相同

C.可能有兩人生日相司，且可能性較大D,可能有兩人生日相同，但可能性較小

6.下列說法正確的是（）

A.“概率為0.0001的事件”是不可能事件

B.任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次

C.“任意畫出?個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件

D.“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件

7.下列說法中錯誤的是?）

A.必然事件發生的概率為1B.隨機事件發生的概率大于0、小于I

C.任意畫一個三角形，其內角和是180°D.概率很小的事件不可能發生

8.在不透明的袋中有5個白球，3個黑球，除顏色外均相同.從中任意摸出一個球，則摸

到黑球的概率是（）

A.3B.2C.—D.苴

4588

9.一個盒子內裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明

摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（)

A.AB.Ac.AD.-L

24612

10.為落實“垃圾分類“，環衛部門將某住宅小區的垃圾箱設置為4,A,C三類，廣宇家

附近恰好有4,B,C三類垃圾箱各一個，廣宇姐姐將家中的垃圾對應分成4B兩包，

如果廣宇將兩包垃圾隨機投放到其中的兩個垃圾箱中，能實現對應投放的概率是（）

A.AB.2c.AD.A

3996

11.小張承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個草果園，現在有一種蘋果樹苗，它的

成活率如表所示（）

移植棵數（〃）成活數（〃?）成活率（M活移植棵數（〃）成活數（〃?）成活率（加〃）

50470.940150013350.890

2702350.870350032030.915

4003690.923700063350.905

7506620.883140C0126280.902

下面有四個推斷：

①若小張移植3500棵這種樹苗，成活率肯定高于0.890；

②隨著移植棵數的增加，樹苗成活的頻率總在0.900附近擺動，顯示出一定的穩定性，可

以估計樹苗成活的概率是0.900；

③若小張移植10000棵這種樹苗，則可能成活9000棵；

④若小張移植20000棵這種樹苗，則一定成活18000棵.其中合理的是（）

A.①③B.?@C.②?D.②?

12.某班學生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結果出現的頻率折線圖，則符合

這一結果的實驗可能是（）

A.拋一枚硬幣，出現正面朝上

B.從標有1,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張，出現偶數

C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張睥的花色是紅桃

D.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

13.口袋中有14個紅球利若干個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球,

記下顏色后放回，多次實驗后發現摸到白球的頻率穩定在0.3,則白球的個數是（）

A.5B.6C.7D.8

14.某學習小組做拋擲一枚紀念幣的試驗，整理同學們獲得的試驗數據，如下表.

拋擲次5010020050010002000300040005000

數

“正面193868168349707106914001747

向上”的

次數

“正面0.3800().38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494

向上”的

頻率

下面有三個推斷：

①通過上述試驗的結果，可以推斷這枚紀念幣有很大的可能性不是質地均勻的；

②如果再次做此試驗，仍按上表拋擲的次數統計數據，那么在數據表中，“正面向上”的

頻率有更大的可能仍會在0.35附近擺動；

③在用頻率估計概率時，用試驗5000次時的頻率0.3494一定比用試驗4000次時的頻率

0.3500更準確.其中正確的是（）

A.①③B.??C.②?D.???

15.袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區別.從袋中隨機地取出一個球，如

果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數可能是（）

A.3個B.不足3個

C.4個D.5個或5個以上

16.下列說法中不正確的是（）

A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件

B.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件

C.任意打開七年級下冊數學教科書，正好是97頁是確定事件

D.一個盒子中有白球加個，紅球6個，黑球〃個（每個球除了顏色外都相同）.如果從

中任取一個球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么，〃與〃的和是6

17.某校學生小明每天騎自行車上學時都要經過一個十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三

色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為工，遇到黃燈的概率為工，那么他遇到綠燈

39

的概率為.

18.一枚材質均勻的骰子，六個面的點數分別是1,2,3,4,5,6,投這個股子，擲的點

數大于4的概率是.

19.小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當她拋第11次時，正面向上的概率

為?

20.一個不透明的布袋中只裝有紅球和白球兩種球，它們除顏色外其余均相同.若白球有9

個，摸到白球的概率為0.75,則紅球的個數是.

21.從五個數1,2,3,4,5中隨機抽出1個數，則數3被油中的概率為.

22.如圖，一個游戲轉盤中，紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數分別為60“，90u,210“.讓

轉盤自由轉動，則指針停止后落在黃色區域的概率是.

23.如圖，讓此轉盤自由轉動兩次，兩次指針都落在陰影部分區域（邊界寬度忽略不計）的

概率是?

24.袋中裝有6個黑球和〃個白球，經過若干次試驗，發現“若從袋中任摸出一個球，恰是

黑球的概率為3”，則這個袋中白球大約有個.

4

25.如圖，一個可以自由轉動的轉盤，被分成了6個相同的扇形，轉動轉盤，轉盤停止時，

指針落在紅色區域的概率等于.

26.超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者盯可獲得一次搖獎機會.搖獎機是一

個圓形轉盤，被分成16等分，搖中紅、黃、藍色區域，分獲一、二、三獲獎，獎金依次

為60、50、40元.一次性購物滿300元者，如果不搖獎可返還現金15元.

（1）搖獎一次，獲一等獎的概率是多少？

（2）老李一次性購物滿了300元，他是參與搖獎劃算還是領15元現金劃算，請你幫他

算算.

參考答案

1.解：A、水漲船高是必然事件，故此選項不合題意；

8、水中撈月是不可能事件，故此選項不合題意；

C、守株待兔是隨機事件，故此選項符合題意；

。、海枯石爛是不可能事件，故此選項不合題意；

故選：C.

2.解：A、某人身高達到5.5米，是不可能事件；

8、拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件；

C、通常加熱到100°。時，水沸騰，是必然事件；

。、打開電視，正在播放綜藝節目《一站到底》，是隨機事件；

故詵：C.

3.解：4、購買一張彩票，中獎，是隨機事件，不合題意；

夙射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件，不合題意；

C、任意畫一個三角形，其內角和是180°,是必然事件，符合題意；

。、經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機事件，不合題意；

故選：C.

4.解：4、拋一枚硬幣，正面向上，是隨機事件；

仄打開電視，正在播放廣告，是隨機事件；

C、購買一張彩票，中獎，是隨機事件；

D.從三個黑球中摸出一個是黑球，是必然事件；

故選：D.

5.解：4、因為每年有365天而第一中學九年級有340名學生，所以至少有兩人生日相同

是隨機事件，故本選項錯誤；

B、兩人生口相同是隨機事件，故本選項錯誤；

C、因為2絲=箜＞50%,所以可能性較大，正確：

36573

。、由。可知，可能性較大，故本選項錯誤；

故選：C.

6.解：4、“概率為0.0001的事件”是隨機事件，選項錯誤;

8、任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的E能是5次，選項錯誤;

。、“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項錯誤：

。、“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件，選項正確:

故選：Q.

7.解：必然事件是一定會發生，也就是10()%發生，因此選項A不符合題意;

隨機事件發生的概率大于0、小于I是正確的，因此選項B不符合題意；

任意三角形的內角和都是180°,因此選項C不符合題意；

概率很小的事件，也可能發生，只是發生的可能性很小，因此選項D符合題意;

故選：

8.解：???在不透明的袋中有5個白球，3個黑球，除顏色外均相同.

???從中任意摸出一個球，則摸到黑球的概率是：工=旦.

5+38

故選：C.

9.解：畫樹狀圖得：

???共有12種等可能的結果，兩次都摸到白球的有2種情況,

，兩次都摸到白球的概率是2=2，

126

故選：C.

10.解：列表為:

共有6種等可能的結果數，其中將兩包垃圾隨機投放到其中的兩個垃圾箱中，能實現對

應投放的結果數為1,

所以將兩包垃圾隨機投放到其中的兩個垃圾箱中，能實現對應投放的概率=工.

6

故選：D.

II.解:①若小張移植3500棵這種樹苗，成活率肯定高于0.890,不一定高于0.890,故錯

誤；

②隨著移植棵數的增加，可以估計樹苗成活的概率是0.902,故正確；

③若小張移植10000棵這種樹苗，則可能成活9000棵，故正確；

④若小張移植20000棵這種樹苗，則不一定成活18000棵，故錯誤.

故選：C.

12.解：4、拋一枚硬幣，出現正面朝上的頻率是?1=().5,故本選項錯誤；

2

B、從標有1,2,3,4.5,6的六張卡片中任抽一張，出現偶數頻率約為：1=1=().5,

62

故本選項錯誤；

C、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是迫=0.25,

52

故本選項錯誤；

I)、從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球概率是2=』比

93

0.33,故本選項正確；

故選：D.

13.解：設袋中白球有x個，根據題意得：-^=0.3,

x+14

解得：x=6,

經檢驗：x=6是分式方程的解，

故選：B.

14.解：①通過上述試驗的結果，因為正面向上的概率小丁0.5可以推斷這枚紀念幣有很大

的可能性不是質地均勻的，正確，

②如果再次做此試驗，仍按上表拋擲的次數統計數據，那么在數據表中，“正面向上”的

頻率有更大的可能仍會在0.35附近擺動，正確；

③在用頻率估計概率時，用試驗5000次時的頻率0.3494一定比用試驗4000次時的頻率

0.3500更準確，錯誤：

正確的有①②

故選：B.

15.解：???袋中有紅球4個，取到白球的可能性較大，

???袋中的白球數量大于紅球數量，

即袋中白球的個數可能是5個或5個以上.

故選：D.

16.解：4.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件，故人選項正確；

B.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件，故B選項正確;

C任意打開七年級下冊數學教科書，正好是97頁是不確定事件，故C選項錯誤；

。尸（紅球）:紅呼用歲,取得的是紅球的概率與天是紅球的概率相同，所以〃葉，尸6,

息個數

故。選項正確.

故選：C.

17.解：???經過一個十字珞口，共有紅、黃、綠三色交通信號燈，

???在路口遇到紅燈、黃燈、綠燈的概率之和是1,

???在路口遇到紅燈的概率為工，遇到黃燈的概率為工，

39

???遇到綠燈的概率為1工二=2

399

故答案為：1.

9

18.解：???在這6種情況中，擲的點數大于4的有2種結果，

???擲的點數大于4的概率為2=1,

63

故答案為：1.

3

19.解：???拋硬幣正反出現的概率是相同的，不論拋多少次出現正面或反面的概率是一致的,

，正面向上的概率為

2

故答案為：1.

2

20.解：設紅球的個數是x,根據題意得：

-^-=0.75,

9+x

解得：x=3,

經檢驗x=3是原方程的解，

答：紅球的個數是3：

故答案為：3.

21.解：???共有五個數，分別是1,2,3,4,5,

???數3被抽中的概率為』；

5

故答案為：1.

5

22.解：,?,黃扇形區域的圓心角為90°,

所以黃區域所占的面積比例