2026年湖北省九年級中考學業水平模擬考試數學卷（無答案）

2026年湖北省初中學業水平考試模擬考試數學滿分120分,用時120分鐘.一、選擇題(共10題,每題3分,共30分.在每題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)1.在數軸上位于一4左側的數是()A.0B.—C.—3D.—2.如圖,是由7個大小相同的正方體組成的立體圖形,它的左視圖是()A.B.C.D.3.如圖,固定木條a,c,使∠2=115°,旋轉木條b,要使得a//b,則∠1應調整為()A.65°B.75°C.85°D.90°4.下列計算正確的是()A.a2—a3=a—1B.a—2?a3=a—6C.(—a2)3=a6D.a3÷a2=a5.在一個不透明的袋子中,裝有5個紅球、2個黃球和3個藍球,所有球除顏色外完全相同,從中隨機摸出1個球,下來說法正確的是()A.摸出紅球是必然事件B.摸出黃球是不可能事件C.摸出藍球是隨機事件D.摸出黑球是隨機事件6.如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的頂點C的坐標為(一2,一2),則頂點A的坐標為()A.(一2,4)B.(一4,4)C.(一2,2)D.(一4,2)7.某玩具汽車的電動機工作時的功率P保持恒定,其牽引力F與速度v的關系如圖所示,根據圖象可知,當牽引力F超過50N時，速度v可能的范圍是()A.v>2.4m/sB.v<2.4m/sC.v≤2.4m/sD.v≥2.4m/s8.已知關于x的方程2x+(a一1)x一a=0有兩實數根為x1,x?,若x1+x?=4,則a的值為()A.9B.一7C.8D.一89.如圖,OA是⊙O的半徑,分別以點A、點O為圓心,以適當的長為半徑作弧,兩弧交于點M，N,連接MN并延長交⊙O于點C,B,連接OB,D是⊙O上不與點A,B,C重合的點,連接AD,CD,則∠CDA的度數為()A.60°B.45°C.35°D.30°10.如圖,在菱形ABCD中,∠B=30°,AB=8,點E在邊BC上,連接AE,將△ABE沿AE折疊,若點B落在BC延長線上的點F處,AF交DC于點G,則DG的長為()A.4B.4C.D.8—二、填空題(共5題,每題3分,共15分)11.冰糖葫蘆是我國傳統小吃,起源于宋代,一般是用竹簽穿上山楂,再蘸上融化的冰糖液制作而成.如圖,若每根竹簽穿8個山楂,則穿n串冰糖葫蘆需要的山楂總個數用代數式表示為_______.12.已知一次函數y=kx+7(k為常數,且k≠0)的圖象經過第一、二、四象限,請寫出一個符合條件的k的值為________。13.某校為推動中小學科學教育,激發學生好奇心、想象力、探求欲,培育具備科學家潛質、愿意獻身科學研究事業的青少年群體,準備在七年級開設“3D打印”“航模”“機器人”“無人機”共四類科技社團(每名學生必選且僅選一個社團).小明從四類科技社團中選擇一種參加，選中“機器人”的概率是____。14.計算:—的結果是________。15.如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=3,動點Q從點C出發沿折線C-B-A運動,速度為2個單位/秒,動點P從點A出發向點C運動,速度為1個單位/秒,P,Q兩點同時出發，當一個點停止運動時,另一個點也停止運動,若線段PQ的長度的平方為y,且y與運動時間t(單位:s)的關系如圖2所示.(1)BC=_______;(2)n=_______。三、解答題(共9題,共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(6分)計算:|一2|+X一32.17.(6分)如圖,點D和點C在線段BE上,∠B=∠E,BD=CE,AC//DF,求證:AB=EF.18.(6分)為測量物體的高度,數學興趣小組開展了如下活動:[制作儀器]把一根細線固定在半圓形量角器的圓心處細線的另一端系一個小重物,制成一個簡單的測角儀,利用它可以測量仰角或俯角,當測量物體時,將該儀器用手托起,拿到眼前,使視線沿著儀器的直徑所在直線剛好到達物體的最高點或最低點.[測量高度]小麗同學用此測角儀測量她家對面樓房的高度,她站在自家陽臺上的A點,看對面一棟樓頂部C的仰角為37°,看這棟樓底部B的俯角為30°,已知兩樓之間的水平距離為40m,求樓BC的高度.(結果保留整數,參考數據:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73,≈1.41)19.(8分)為傳承荊楚文化,某校開展“荊楚數學典故知多少”知識競賽,從七、八年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制,滿分100分)進行整理分析,以此評估兩個年級學生對荊楚文化知識的了解情況.[收集數據]七年級20名學生的競賽成績(單位:分)為65,70,72,72,72,75,78,80,81,83,85,86,88，90,90,93,95,95,98,100.八年級20名學生的競賽成績(單位:分)為68,72,73,73,76,79,80,82,84,85,85,85,87，89,92,94,95,96,99,100.[整理、描述數據]將成績分為A,B,C,D四組:A組60≤x<70,B組70≤x<80,C組80≤x<90,D組90≤x≤100.繪制出了如下統計圖.[分析數據]兩個年級樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表:年級平均數眾數中位數方差七年級83.472m99.64八年級84.7n8584.41根據以上信息,解答下列問題:(1)直接寫出m=_____,n=____;(2)補全八年級成績頻數分布直方圖;(3)該校七年級有400人、八年級有360人參加此次競賽,若成績不低于80分為“優秀”,估計兩個年級競賽成績為“優秀”的人數是_____人;(4)請從平均數、中位數、方差中，任選一個統計量,對七、八年級測試成績進行評價.20.(8分)[材料1]我們知道像12,27,36,45,108…這樣的自然數能被3整除.一般地,如果一個自然數的所有數位上的數字之和能被3整除,那么這個自然數就能被3整除.[材料2]若一個兩位數的十位、個位上的數字分別為a,b,則通常記這個兩位數為.于是=10a+b=9a+(a+b).顯然9a能被3整除,因此,如果a+b能被3整除,那么9a+(a+b)就能被3整除,即能被3整除.[材料3]設三位數n的百位數字為a,十位數字為b,個位數字為c(a,b,c均為整數,且1≤a≤9,0<b≤9,0≤c≤9),記n=100a+106+c,數字和S(n)=a+b+c.[解決問題](1)如果能被3整除,那么______(填“能”或“不能”)被3整除;(2)求證:n—S(n)一定能被3整除;(3)若三位數n是能被3整除的偶數,且滿足S(n)=9,請直接寫出3個符合條件的三位數n.21.(8分)如圖,AB為OO的直徑,AC為⊙O的弦,過⊙O上一點D作⊙O的切線,交AC的延長線于點E,且DE⊥AC.(1)求證:AD是∠BAC的平分線;(2)若AE=8,DE=4,求AB的長.22.(10分)智能機器人的廣泛應用是智慧農業的發展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機器人的機械手能自動對成熟的蘋果進行采摘,一個機器人可以搭載多個機械手同時工作.已知工人平均5s可以采摘一個蘋果,一個機械手平均8s可以采摘一個蘋果.根據這些數據回答下列問題:(1)該機器人搭載了m個機械手與1個工人同時工作400秒,機器人比工人多采摘120個蘋果,求該機器人搭載的機械手數量m;(2)在(1)的條件下,現需要25200個蘋果發往外地，采摘工作由20個工人和6個機器人共同完成.那么至少需要同時工作多長時間,才能武昌采摘任務?(3)果園推出今年的銷售方案,不超過200kg每千克14元,超過200kg每千克12元,某超市連續兩天在果園購進蘋果共450kg,總付款5760元,且第一天的采購量少于第二天的采購量,求兩天分別采購蘋果多少千克?23.(11分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉得到△ADE,點B的對應點為點D,點C的對應點為點E.(1)如圖1,連接CE,DB,求證:△AEC∽△ADB;(2)如圖2,延長CE交DB于點O,請判斷O是否為DB的中點,并說明理由;(3)如圖3,當AE//BC時,CA=8,CB=6,求線段CO的長.24.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y1=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C,頂點為D,拋物線y2=mx2+n(m≠0)的圖象經過點B,且與y1的另一個交點E