2026屆湖北武漢市高三下學(xué)期四月供題數(shù)學(xué)試卷

2026屆湖北武漢市高三下學(xué)期四月供題數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.若，為實數(shù)，且，則（）

A．7B．5C．D．2.若集合，，則（）

A．B．C．D．3.在中，若，，，則（）

A．0B．C．D．4.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，已知，是兩定點，于，且，則（）

A．B．C．D．15.某科技館“人造太陽”模型外觀為圓臺形，上底面半徑為，下底面半徑為，圓臺母線長為，模型外側(cè)面需要噴漆，則噴漆面積為（）

A．B．C．D．6.在的展開式中，含項的系數(shù)為（）

A．240B．C．80D．7.在科技下鄉(xiāng)的大趨勢下，某果園使用一種智能水果分選機(jī)篩選某種水果，將該種水果分為大果和小果兩類，該分選機(jī)把大果錯誤篩選為小果以及把小果錯誤篩選為大果的概率均為0.1，經(jīng)過分選機(jī)篩選分類之后大果所占比例為0.58，則可推測該果園中這種水果里的大果所占的真實比例為（）

A．0.55B．0.6C．0.65D．0.78.若數(shù)列中，，，則（）

A．B．C．D．二、多選題9.某工廠生產(chǎn)的零件質(zhì)量指標(biāo)．從生產(chǎn)的眾多零件中隨機(jī)抽取個零件，其中次品數(shù)，則（）

A．B．C．（其中）D．當(dāng)，時，10.已知函數(shù)，則（）

A．是的極小值點B．當(dāng)時，C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，11.已知曲線：，則（）

A．曲線上任一點到原點的距離的最小值為B．曲線恰有八條對稱軸C．過點的任意一條直線與曲線的公共點個數(shù)均為偶數(shù)D．曲線所圍成的封閉圖形的面積滿足三、填空題12.已知數(shù)列為公比為3的等比數(shù)列，且，則______13.已知雙曲線右焦點也是拋物線的焦點，兩曲線在第一象限的公共點為，且垂直于軸，則雙曲線的離心率為______.14.在三棱錐中，直線平面，，.設(shè)直線與平面所成的角為，則的最小值為______.四、解答題15.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱.(1)求，；(2)在中，角，，所對的邊分別為，，，若，且，求角.16.如圖三棱錐中，，平面平面，平面平面.(1)證明：平面；(2)若二面角的正切值為2，求三棱錐的體積.17.已知函數(shù)，其中.(1)當(dāng)時，（ⅰ）求曲線在點處的切線方程；（ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若，求的取值范圍.18.在平面直角坐標(biāo)系中，，是兩定點，動點與、連線的斜率之積為.(1)求動點的軌跡方程；(2)過點的直線與的軌跡相交于點，，直線，與直線分別交于點，.（ⅰ）證明：；（ⅱ）記，，的面積分別為，，，且，求直線的方程.19.某氣象觀測網(wǎng)在沿海某干線上部署了個自動氣象站，按照自南向北依次編號為1，2，…，.為測試數(shù)據(jù)回傳系統(tǒng)，控制中心下發(fā)了兩次數(shù)據(jù)抽取指令.每次指令均從這個氣象站中隨機(jī)選中一個作為目標(biāo)（每次指令的目標(biāo)相互獨(dú)立）.記第一次指令選中的氣象站的編號為，第二次指令選中的氣象站編號為.(1)若兩次指令選中同一個氣象站，則會引發(fā)“數(shù)據(jù)重載”；若第一次指令選中的氣象站位于第二次指令選中氣象站的南側(cè)，則稱為“順向傳輸”.請分別計算觸發(fā)“數(shù)據(jù)重載”與“順向傳輸”的概率；(2)為評估兩次指令在整條觀測線上的空間分布情況，將與中的較大值記為（即相對偏北的站點編號），將