《沒有括號(hào)的同級(jí)混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)-小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊北京版

《沒有括號(hào)的同級(jí)混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)——小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊北京版一、教學(xué)基本信息【基礎(chǔ)】課題名稱：沒有括號(hào)的同級(jí)混合運(yùn)算【基礎(chǔ)】授課年級(jí)：小學(xué)二年級(jí)【基礎(chǔ)】授課版本：北京版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊【基礎(chǔ)】所屬單元：第二單元《混合運(yùn)算》【基礎(chǔ)】課時(shí)安排：第一課時(shí)（共7課時(shí)）【基礎(chǔ)】課型定位：新授課（概念規(guī)則課）二、教學(xué)背景分析（一）教材分析：【重要】體系梳理與定位本課教學(xué)內(nèi)容隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)整數(shù)四則混合運(yùn)算的起始課。在此之前，學(xué)生在一年級(jí)上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了連加、連減、加減混合運(yùn)算（如3+42），并能按從左往右的順序口算出結(jié)果；在二年級(jí)上冊熟練掌握了表內(nèi)乘除法。這些都為今天的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。本課則是將這些零散的、直觀的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行系統(tǒng)化梳理與規(guī)范化提升，重點(diǎn)在于引入“綜合算式”的概念，規(guī)范“脫式計(jì)算”的書寫格式，并抽象概括出“同級(jí)運(yùn)算從左往右計(jì)算”的數(shù)學(xué)規(guī)則。本課的學(xué)習(xí)效果將直接影響到后續(xù)“含兩級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算”（先乘除后加減）以及“含小括號(hào)的混合運(yùn)算”的理解與掌握，具有承前啟后的關(guān)鍵作用13。（二）學(xué)情分析：【重要】認(rèn)知起點(diǎn)與潛在困難1.已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)能夠熟練進(jìn)行100以內(nèi)的加減法以及表內(nèi)乘除法的口算。對(duì)于像“5324+38”這樣的兩步計(jì)算題，絕大部分學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)和直覺，能夠正確口算出結(jié)果，即他們潛意識(shí)中已經(jīng)會(huì)“從左往右算”。然而，這種認(rèn)識(shí)是感性的、模糊的，尚未形成明確的運(yùn)算規(guī)則意識(shí)46。2.潛在學(xué)習(xí)困難：【難點(diǎn)】思維定式的挑戰(zhàn)：盡管加減混合計(jì)算對(duì)學(xué)生難度不大，但“從左往右算”這一規(guī)則在乘除混合運(yùn)算中（如15÷3×5），學(xué)生容易受到加減法經(jīng)驗(yàn)的遷移，雖然結(jié)果可能正確，但對(duì)于“為什么這樣算”缺乏理性思考。更關(guān)鍵的是，為本單元后續(xù)學(xué)習(xí)“先乘除后加減”埋下伏筆，必須在此刻建立清晰的“同級(jí)”概念。【難點(diǎn)】格式規(guī)范的全新挑戰(zhàn)：“脫式計(jì)算”是一種全新的、格式要求嚴(yán)格的書寫方式。學(xué)生此前習(xí)慣于直接寫出得數(shù)（如=25）。對(duì)于“等號(hào)對(duì)齊、不參與運(yùn)算的部分要照抄”這一規(guī)范，需要在課堂上通過教師的精準(zhǔn)示范和學(xué)生的反復(fù)練習(xí)才能掌握，這是本課技能訓(xùn)練的重中之重25。3.學(xué)習(xí)心理特征：二年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)規(guī)則理解需要依托具體的生活情境。因此，本課的設(shè)計(jì)必須借助鮮活的情境（如圖書館、游樂園），讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感悟運(yùn)算順序的合理性，而不是死記硬背規(guī)則。三、教學(xué)設(shè)計(jì)理念基于課程改革理念，本課旨在改變以往“重結(jié)果、輕過程；重記憶、輕理解”的計(jì)算教學(xué)模式。堅(jiān)持以“核心素養(yǎng)”為導(dǎo)向，將“情境創(chuàng)設(shè)”作為理解的土壤，將“問題驅(qū)動(dòng)”作為探究的引擎，將“算理理解”與“算法掌握”深度融合。通過“分步算式”與“綜合算式”的對(duì)比，凸顯綜合算式的簡潔美；通過規(guī)范的“脫式”書寫示范與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)品質(zhì)。讓學(xué)生在經(jīng)歷“感知順序—規(guī)范格式—概括規(guī)則—應(yīng)用鞏固”的全過程中，實(shí)現(xiàn)從“會(huì)算”到“會(huì)思”的跨越，真正理解數(shù)學(xué)規(guī)則的合理性與必要性9。四、教學(xué)目標(biāo)【基礎(chǔ)】知識(shí)與技能目標(biāo)：1.學(xué)生能理解“加與減、乘與除分別是同一級(jí)運(yùn)算”的含義。2.學(xué)生掌握在沒有括號(hào)的算式里，只有加、減法或只有乘、除法時(shí)，都要從左往右按順序計(jì)算的運(yùn)算順序。3.學(xué)生初步認(rèn)識(shí)綜合算式，能掌握遞等式（脫式計(jì)算）的規(guī)范書寫格式，并能正確進(jìn)行計(jì)算。【重要】過程與方法目標(biāo)：1.通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中，經(jīng)歷“分步列式”到“合并綜合算式”的過程，理解運(yùn)算順序的合理性。2.通過觀察、比較、歸納，引導(dǎo)學(xué)生自主概括出同級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則。【重要】情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1.在規(guī)范書寫脫式的過程中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致、工整的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。五、教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】掌握同級(jí)混合運(yùn)算“從左往右計(jì)算”的運(yùn)算順序，并能用脫式正確計(jì)算。【難點(diǎn)】理解綜合算式的概念，掌握脫式計(jì)算的書寫格式（特別是等號(hào)的位置及不參與運(yùn)算部分的移抄）。六、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件（PPT）、彩色粉筆、磁性教具。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、鉛筆、直尺。七、教學(xué)實(shí)施過程（核心環(huán)節(jié)）（一）喚醒經(jīng)驗(yàn)，引入“同級(jí)”1.【復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激活思維】課件出示口算題：4+3+2=104+3=2×4÷2=16÷4×3=教師請學(xué)生快速口算，并追問其中一題的運(yùn)算順序。教師引導(dǎo)：“剛才我們計(jì)算這些題時(shí)，都是按照怎樣的順序來算的？”（學(xué)生回答：從左往右）。教師小結(jié)：其實(shí)，在數(shù)學(xué)王國里，加號(hào)和減號(hào)是一對(duì)好朋友，它們是同一級(jí)的運(yùn)算；乘號(hào)和除號(hào)也是一對(duì)好朋友，它們也是同一級(jí)的運(yùn)算。【重要】揭示概念：這就是我們今天要研究的“同級(jí)運(yùn)算”（板書部分課題：同級(jí)運(yùn)算）。2.【情境引路，揭示全題】課件出示校園圖書閱覽室情境圖（動(dòng)態(tài)演示：上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人）。教師提問：同學(xué)們，閱覽室是我們最愛去的地方。請大家仔細(xì)觀察，從這幅圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生自主提問并表述：“閱覽室里下午有多少人？”教師順勢引導(dǎo)：這個(gè)問題該怎么解決呢？今天我們就要學(xué)習(xí)一種新的書寫方法來解決這類問題。（板書完整課題：沒有括號(hào)的同級(jí)混合運(yùn)算）（二）探究新知，建構(gòu)模型1.【分層探究一】加減同級(jí)混合運(yùn)算（以5324+38為例）（1）自主探究，分步列式：教師引導(dǎo)：請同學(xué)們先自己思考，并在練習(xí)本上列出算式，看看誰的方法多。學(xué)生匯報(bào)，教師板書預(yù)設(shè)兩種方法：方法一（分步）：5324=29（人）29+38=67（人）方法二（綜合）：5324+38（2）【難點(diǎn)化解】認(rèn)識(shí)綜合算式：教師指著綜合算式：像這樣把兩個(gè)簡單的算式（5324=29，29+38=67）合在一起，寫成一個(gè)算式，我們叫它“綜合算式”。（帶領(lǐng)學(xué)生齊讀“綜合算式”）。教師追問：大家看這個(gè)綜合算式，它和我們之前學(xué)的算式有什么不一樣？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：有兩個(gè)運(yùn)算符號(hào)，要算兩步）。（3）【核心技能】學(xué)習(xí)脫式計(jì)算格式：教師引導(dǎo)：以前我們算這樣的題，都是直接口算出得數(shù)67。但為了讓大家看清楚每一步的計(jì)算過程和順序，數(shù)學(xué)家們發(fā)明了一種新的書寫格式，叫做“脫式計(jì)算”或“遞等式計(jì)算”。（板書：脫式計(jì)算）教師利用黑板或課件，邊示范邊講解，分步展示書寫規(guī)范：【非常重要】步驟分解：第一步：先在原算式下面，左邊一點(diǎn)的位置（大約算式開頭偏右）寫上“=”。注意，這個(gè)等號(hào)不能寫在算式正下方，要稍微往左挪一點(diǎn)。第二步：由于我們要先算5324，就在“=”后面寫出第一步的計(jì)算結(jié)果“29”。第三步：還沒算完！算式里還有一個(gè)“+38”沒有參與計(jì)算，我們要把它完完整整、按照原來的順序抄下來，抄在29的后面。這樣就變成了“29+38”。（強(qiáng)調(diào)：數(shù)字和符號(hào)都不能抄錯(cuò)！）第四步：接著，在下一行，我們?nèi)匀粚?duì)齊上一行的“=”，再寫一個(gè)“=”。第五步：計(jì)算29+38=67，在第二個(gè)“=”后面寫出最終結(jié)果“67”。教師再次歸納順口溜：“脫式計(jì)算很簡單，等號(hào)寫在左前面；先算一步寫下面，沒算部分抄旁邊；等號(hào)一定要對(duì)齊，一步一步算得全。”（4）【理解算理】溝通聯(lián)系，感悟順序：教師引導(dǎo)：請大家對(duì)比一下分步算式和綜合算式。我們第一步先算什么？（5324）第二步再算什么？（29+38）。在綜合算式里，我們是不是也是先算前面的減法，再算后面的加法？這說明了什么？學(xué)生交流后，師生共同小結(jié)：在沒有括號(hào)的算式里，只有加減法，要從左往右按順序計(jì)算。2.【分層探究二】乘除同級(jí)混合運(yùn)算（以15÷3×5為例）（1）情境遷移，自主嘗試：課件出示“游樂園坐碰碰車”情境：15個(gè)同學(xué)，每3人一輛車，付給每輛車5元，一共要付多少元？教師提問：這個(gè)問題，你能列出綜合算式嗎？學(xué)生嘗試列式：15÷3×5（2）嘗試計(jì)算，強(qiáng)化格式：教師提問：這個(gè)算式里只有乘除法，它們也是同級(jí)運(yùn)算。那應(yīng)該先算什么，再算什么？請同學(xué)們試著用剛學(xué)會(huì)的脫式格式，在自己的本子上算一算。教師巡視，挑選格式規(guī)范和有典型錯(cuò)誤（如先算3×5）的學(xué)生作業(yè)進(jìn)行展示對(duì)比。（3）辨析明理，達(dá)成共識(shí)：展示正確格式：15÷3×5=5×5=25（元）教師引導(dǎo)學(xué)生辨析：為什么不能先算3×5？結(jié)合情境理解：必須先算出有多少輛車（15÷3=5輛），才能用車輛數(shù)去乘每輛車的錢（5×5=25元）。如果先算3×5，算出的15表示什么？就沒有意義了。所以，必須從左往右算。師生共同小結(jié)：【重點(diǎn)】在沒有括號(hào)的算式里，只有乘除法，也要從左往右按順序計(jì)算。（三）抽象概括，構(gòu)建規(guī)則1.【核心提煉】對(duì)比歸納：教師將兩個(gè)算式并排板書：5324+3815÷3×5=29+38=5×5=67=25教師引導(dǎo)觀察：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，它們有什么相同的地方？（引導(dǎo)學(xué)生從“運(yùn)算符號(hào)”、“運(yùn)算順序”兩個(gè)角度進(jìn)行小組討論）。2.學(xué)生匯報(bào)交流：生1：它們都沒有括號(hào)。生2：第一個(gè)算式只有加減法，第二個(gè)算式只有乘除法。生3：它們都是從左往右算的。3.教師點(diǎn)睛，總結(jié)法則：教師根據(jù)學(xué)生回答，完善板書，形成最終結(jié)論：【高頻考點(diǎn)】【非常重要】在沒有括號(hào)的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。全班齊讀法則，加深記憶。（四）分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化1.【基礎(chǔ)性練習(xí)】“先說完，再計(jì)算”——明晰順序，規(guī)范格式。課件出示：23+6112×8÷472÷8÷3要求：①先同桌互相說一說先算什么，再算什么。②獨(dú)立在本子上用脫式計(jì)算。③指名板演，集體訂正，重點(diǎn)關(guān)注格式是否規(guī)范。2.【辨析性練習(xí)】“數(shù)學(xué)小法官”——深化理解，預(yù)防錯(cuò)誤。課件出示兩道計(jì)算題，判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由。（1）3526+4（2）56÷7×2=3530=8×2=5（）=16（）學(xué)生通過辨析發(fā)現(xiàn)：第一題錯(cuò)在違反了運(yùn)算順序，先算了后面的26+4；第二題格式正確，但計(jì)算結(jié)果需要驗(yàn)證（56÷7=8，8×2=16正確）。強(qiáng)調(diào)：不能為了湊整十?dāng)?shù)而改變運(yùn)算順序，必須嚴(yán)格遵守“從左往右”的規(guī)則2。3.【拓展性練習(xí)】“我會(huì)列綜合算式”——提升思維，學(xué)以致用。課件出示：二（1）班有男生18人，女生16人。在體育課上，每6人一組做游戲，可以分成幾組？要求：①先獨(dú)立思考，嘗試列出綜合算式。②交流匯報(bào)：18+16÷6對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生理解此題要先算加法求總?cè)藬?shù)，但加法和除法不是同級(jí)運(yùn)算，需要用到以后學(xué)習(xí)的知識(shí)（小括號(hào)）。但今天學(xué)習(xí)的同級(jí)運(yùn)算（如全是加減或全是乘除）則可以。通過此練習(xí)，既鞏固新知，又為后續(xù)學(xué)習(xí)制造懸念，埋下伏筆。（五）課堂總結(jié)，回顧提升教師提問：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們進(jìn)行了一次奇妙的“混合運(yùn)算”之旅。誰能來當(dāng)一當(dāng)小老師，說說你有哪些收獲？學(xué)生暢所欲言：我認(rèn)識(shí)了什么是同級(jí)運(yùn)算（加減是好朋友，乘除是好朋友）。我學(xué)會(huì)了在沒有括號(hào)的時(shí)候，同級(jí)運(yùn)算要從左往右算。我學(xué)會(huì)了脫式計(jì)算的規(guī)范寫法，等號(hào)要對(duì)齊，沒算的符號(hào)和數(shù)要抄下來。教師總結(jié)升華：同學(xué)們說得真好！我們不僅掌握了同級(jí)混合運(yùn)算的規(guī)則，還學(xué)會(huì)了一種非常重要的計(jì)算書寫格式——脫式計(jì)算。這為我們今后解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。希望大家在以后的練習(xí)中，既能算得對(duì)，也能寫得規(guī)范、工整！（六）布置作業(yè)（略）八、板書設(shè)計(jì)沒有括號(hào)的同級(jí)混合運(yùn)算【基礎(chǔ)】同級(jí)運(yùn)算：加和減是同級(jí)乘和除是同級(jí)【重點(diǎn)】規(guī)則：從左往右按順序計(jì)算【核心示例】5324+3815÷3×5=29+38=5×5=67=25【格式強(qiáng)調(diào)】（脫式規(guī)范：等號(hào)對(duì)齊、抄下未算部分）九、教學(xué)反思與預(yù)設(shè)（一）成功標(biāo)準(zhǔn)預(yù)設(shè)預(yù)計(jì)大部分學(xué)生能夠理解同級(jí)運(yùn)算的規(guī)則，并能模仿教師的示范進(jìn)行脫式計(jì)算。課堂上的情境創(chuàng)設(shè)能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)比辨析環(huán)節(jié)能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)規(guī)則深