2026年山東省禹城市高一數(shù)學(xué)上冊期末考試模擬測試卷含完整答案（名校卷）

2026年山東省禹城市高一數(shù)學(xué)上冊期末考試模擬測試卷含完整答案（名校卷）考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、若函數(shù)fx=lnx+x,x>0sinωx?πA．83,113 B．83,2、函數(shù)fx=cosxA． B．C． D．3、若對定義域內(nèi)的任意x，不等式ex?alnx+b≥0A．?1,+∞ B．0,+∞ C．1,+∞4、若a=0.40.2,b=A．a(chǎn)<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<b<a5、“a>b”是“a>a+b2”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6、已知函數(shù)fx=ax?1,x<1x2?ax,x≥1，若存在x1A．?∞,0∪C．?∞,0∪7、已知某扇形的弧長和面積均為2，則該扇形的圓心角（正角）為（）A．12 B．π C．2 D．8、已知扇形的周長為20，則該扇形的面積S的最大值為（）A．10 B．15 C．20 D．25二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、已知x>0,y>0，且x+y?xy=0，則下列說法正確的是（）A．xy最小值為4 B．x+y最大值為4C．x2+y2最小值為810、（多選）下列說法中不正確的是（）A．集合xx<1,x∈B．方程x?12C．x,yD．y11、已知曲線C1:y=sinx，C2A．把曲線C1向左平移π3B．把曲線C1向左平移π3個單位長度，再將所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?C．把曲線C1上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移5πD．把曲線C1上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移π三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、已知函數(shù)fx=?x2+2x+m，函數(shù)gx=2x?1x+1，若?x113、若方程5?lnx=2x的解所在區(qū)間為k?1,k，k∈N?，則k的值為．7log72+四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、已知函數(shù)f(x)=log44x+1（1）證明：f(x)為偶函數(shù)；（2）若函數(shù)f(x)的圖象與直線y=1（3）若函數(shù)g(x)=4f(x)+x16、已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P4,?3.（1）求sinα,（2）求2sin（3）已知sinθ+cosθ=1517、已知拋物線C：y2=ax經(jīng)過點P14,1，且F為C（1）求拋物線C的方程.（2）設(shè)A，B為C上兩個不同的點，且O,A,B三點不共線，直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，且（i）試問直線AB是否經(jīng)過定點?若是，求出該定點；若不是，請說明理由.（ii）若直線AB與x軸的交點位于O,F之間，設(shè)F,O兩點到直線AB的距離之和為d1，A,B兩點到直線OF的距離之和為d2，求18、某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)注意力指數(shù)p與聽課時間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)t∈0,14時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈14,45時，曲線是函數(shù)y=logat?5+83（a>0且（1）試求p=ft（2）老師在什么時段內(nèi)講解核心內(nèi)容能使學(xué)生聽課效果最佳？請說明理由.19、已知函數(shù)f(x)=23sinx（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π6個單位，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的12（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求方程g(x)=1在區(qū)間

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】D二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,B,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】沒有；2,413、【答案】2514、【答案】?∞,?1四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：因為方程f(x)=k在0,+∞上有兩個不同的實數(shù)根，

所以方程kx在0,+∞上有兩個不相等的實數(shù)根，

當(dāng)k=0時，x=0當(dāng)k≠0時，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，

則Δ=1?4k2>01k∴實數(shù)k的取值范圍是0,1（2）解：由題意知，g(x)=x2+x?2?2tf(x)=(x+x?1)2?2t(x+x?1)?2(t<0)，

令z=x+1x,y=z2?2tz?2，

因為函數(shù)z=x+1x在12,1上單調(diào)遞減，在[1,2]上單調(diào)遞增，

∴z∈2,52，

∵函數(shù)y=z2?2tz?2的對稱軸為z=t<0，

∴函數(shù)y=z2?2tz?2在2,52上單調(diào)遞增，

當(dāng)z=2時，y16、【答案】（1）解：解不等式x2?5x?6≥0，可得x≤?1或x≥6，即集合因為A=xx≤?1或解不等式x?a?2x?a≤0，可得a<x≤a+2，即集合若A∩B=?，則a≥?1a+2<6，解得?1≤a<4則實數(shù)a的取值范圍是a?1≤a<4（2）解：5∈B，則a<5≤a+2，解得3≤a<5，4?B，則a≥4或a+2<4，解得a<2或a≥4，綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是a4≤a<517、【答案】（1）解：函數(shù)y=fx的定義域為xx≠?1，fx?1f?x?1=?a+2故函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于點?1,0對稱，其對稱中心為P（2）解：函數(shù)y=gx的圖象關(guān)于點1,0則g1=f1當(dāng)x≥1時，gx當(dāng)x<1時，2?x>1，則g2?x則gx綜上所述，gx18、【答案】（1）解：當(dāng)a=2時，3⊕3=log22（2）證明：(x⊕y)⊕z=logx⊕(y⊕z)=x⊕log所以?x,y,z∈R都有(x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z).（3）解：設(shè)f(x)=x⊕(x?1)=logaax+設(shè)gx當(dāng)0<a<1時，logaax+a此時函數(shù)gx=ax+所以要想ax+ax?1≤解得a≥1+52結(jié)合0<a<1可知此時沒有滿足題意的實數(shù)a；當(dāng)a>1時，logaax+a此時函數(shù)gx=ax+所以要想ax+ax?1≥a2結(jié)合a>1可知此時實數(shù)a的范圍是(1,1+綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是(1,1+19、【答案】（1）解：因為集合A=x|x2?6x+5≤0=x|1≤x≤5，

所以