2026年江蘇省江陰市高一數學上冊期末考試模擬考試卷（奪分金卷）附答案

2026年江蘇省江陰市高一數學上冊期末考試模擬考試卷（奪分金卷）附答案考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、已知函數fx是定義域為R的偶函數，且f1+x+f1?x=0，若?1≤x≤0時，fA．?1 B．14 C．122、半徑為12mm的圓上，有一條弧的長是24mm，則該弧所對的圓心角的弧度數為（）A．1 B．2 C．π3 D．3、“0<a<b”是“1a>1A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4、已知集合A=2,3,4,B=x1≤x≤3，則A．3 B．2,3 C．3,4 D．2,3,45、函數fx=lnx+2A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,56、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．?1,0,1 D．?2,?1,07、函數fx=4A．12,1 B．1,32 C．8、已知扇形的弧長為2，面積為4，則扇形的圓心角是（）A．4 B．2 C．1 D．1二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、下列說法正確的有（）A．函數fx=B．函數fx=C．函數y=x+5x+1D．“m<0”是“關于x的方程x210、設函數fx=2sinωx?π6ω>0A．在0,π上存在x1，x2B．fx在0,πC．ω的取值范圍為13D．fx在0,11、氚是氫的同位素之一，它的原子核帶有放射性，會發生衰變.若樣本中氚的質量N隨時間t（單位：年）的衰變規律滿足關系式N=N0·2?t12.43A．經過24.86年后，樣本中的氚元素會全部消失B．樣本中氚的半衰期（放射性物質質量衰減一半所用的時間稱作半衰期）為12.43年C．經過62.15年后，樣本中的氚的質量變為原來的1D．若x年后，樣本中氚的質量為0.4N0三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、函數fx=x+1(log43+log814、已知fx=x+1,x≤0lnx,x>0，若方程fx=a有四個不同的解x1、x2、x四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、已知函數fx是定義在R上的奇函數，當x≥0時，fx=1?a?（1）求a的值；（2）求fx在R（3）若函數gx=fx16、在△ABC中，內角A,B,C的對邊長分別為a,b,c，2b?csinA+C（1）若a=2，求△ABC面積的最大值；（2）若B=π3，在△ABC邊AC的外側取一點D（點D在△ABC外部），使得DC=1，DA=2，且四邊形ABCD的面積為54△ABC17、的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知1ac?1（1）求C；（2）若△ABC為鈍角三角形，求2sinC18、已知函數fx=2（1）判斷gx（2）解不等式g4（3）若函數y=hx在定義域內某個區間m,n上的值域為k2m?1,k2n?1，則稱m,n為19、在國家大力發展新能源汽車產業政策影響下，我國新能源汽車的產銷量高速增長，某地區2023年底至2025年底新能源汽車保有量如下表：年份（年）202320242025新能源汽車保有量（輛）100015002250（1）假設從2023年底起經過xx∈N年后，該地區新能源汽車保有量為y輛，根據表中提供的數據，從函數y=a?bx（a>0,b>0且b≠1（2）2023年底該地區傳統能源汽車保有量為20000輛，且傳統能源汽車保有量每年均下降4%．若每年新能源汽車保有量按（1）中求得的函數模型增長，試估計到哪一年底新能源汽車保有量將超過傳統能源汽車保有量.（參考數據：lg2≈0.30

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】A2、答案：【答案】D3、【答案】C4、【答案】B5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】A二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,B,C三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】?2,?6???????13、【答案】?1（答案不唯一）14、【答案】0,+∞四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：根據題意可得y=98x?10x2則方案一中y與x的函數關系式為：y=?10x（2）解：方案一：因為y=?10x所以當x=5時，總盈利額y的最大值為90萬元，此時處理掉設備，則總利潤為90+20=110萬元，方案二：由年平均盈利額為：y=?10x+當且僅當10x=160x即即當x=4時，年平均盈利額最大為20萬元，此時總盈利額y=20×4=80萬元，此時處理掉設備，則總利潤為80+30=110萬元，綜上，兩種方案獲利都是110萬元，但方案一需要5年，而方案二僅需要4年，故方案二合理.16、【答案】（1）證明：因為a=0，f(x)=xlnx，

所以f(x)?x(x?1)=x[lnx?(x?1)]令t(x)=lnx?(x?1)，

則令t'x>0，得x∈(0,1)；令t則tx在0,1上單調遞增，在1,+∞所以t(x)max=t(1)=0，

則當x∈(0,+所以f(x)≤x(x?1).（2）解：設g(x)=f(x+1)=x+1若對任意的x∈0,π，g(x)>0恒成立，

則(x+1)因為g'設h(x)=g'(x)，則h'x（i）當a≥0，x∈(0,π)時，在g(x)中(x+1)ln(x+1)>0，asinx≥0，（ii）當?1≤a<0，x∈(0,π)時，h'x>0，

則g'(x)=h則g(x)在(0,π)單調遞增，

所以g(x)>g(0)=0，

則g(x)>0恒成立；（iii）當a<?1，x∈(0,π)時，h'x>0，

則g'因為g'(π2)=1+ln(且當x∈(0,x0)時g'(x)<0，g(x)單調遞減；

當x∈(此時，g(x0)<g(0)=0綜上所述，a的取值范圍是[?1,+∞).（3）證明：由（2）中結論，當a≥?1時，(x+1)ln(x+1)+asin取a=?1，可得，(x+1)ln(x+1)?sin對任意的x∈(0,π)，(x+1)ln(x+1)>sinx，分別令x=11，12，..，1n，

可得12累加可得：1217、【答案】（1）解：∵OP=5，由三角函數的定義得sinα=255（2）解：∵fα=sinπ2+αtan18、【答案】（1）解：fnx=sinnωx+cosn解得sin2則f=1?3sin（2）解：當ω=1時，若f1x+2整理得cosx+2cos令函數gt=t+2t3，則函數由gcosx>?gsinx化簡得2sinx+π4>0故不等式的解集為?π4+2kπ,（3）解：因為fnx=sinnωx+cos設Fx=f8xf4x，則?x由（1）可知f4F=sin令t=1?1則Fx可轉化為函數y=t?因為y=1+t由復合函數的單調性法則知t=34+注意到y=cosx的單調遞增區間為2kπ?π,2kπ，k∈Z因此ωπ4,ωπ3?2kπ?π,2kπ，即注意到ω>0，因此當k=1時，4≤ω≤6；當k=2時，12≤ω≤12，即ω=12；當k≥3時，8k?4>6k，此時ω無解，綜上可知，ω∈4,619、【答案】（1）解：由函數y=ax+b、y=ax+b、y=blogax的解析式可知：這三個函數的單調性要么在定義域內遞增，要么遞減，要么是常值函數，不會出現在定義域內即有單調遞減又有遞增的情況，而函數y=ax?m+b在由列表可知：Qx的單調性是先增后減，因此Q把14,59，18,63，22,59代入，得