小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《構(gòu)建模型 深化位值-兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算》教學(xué)設(shè)計

小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《構(gòu)建模型深化位值——兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算》教學(xué)設(shè)計?一、基本信息與設(shè)計理念?【學(xué)科】小學(xué)數(shù)學(xué)?【年級】小學(xué)三年級（上冊）?【課時安排】1課時（40分鐘）?【教材版本】蘇教版義務(wù)教育教科書?【教學(xué)資源】多媒體課件（PPT）、彩色小棒（或計數(shù)器學(xué)具）、口算題卡、磁性數(shù)字貼、課堂表現(xiàn)評價星。?【設(shè)計理念】本節(jié)課是蘇教版三年級上冊《兩、三位數(shù)加、減兩位數(shù)》單元的核心內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了100以內(nèi)兩位數(shù)減一位數(shù)、兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)，以及兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）筆算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的【重要】【基礎(chǔ)】。本節(jié)課的重難點在于探索并理解“退位減”的算理，掌握口算方法。依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求，本設(shè)計摒棄了單純機械訓(xùn)練的模式，強調(diào)在真實情境中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運算能力和推理意識。通過“情境驅(qū)動—算法多樣—方法優(yōu)化—模型建構(gòu)—應(yīng)用遷移”的教學(xué)路徑，引導(dǎo)學(xué)生深入理解“相同數(shù)位對齊”和“退位”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，即“相同計數(shù)單位的個數(shù)相減”【難點】【核心】。同時，通過引入“估算”和“游戲化練習(xí)”，提升學(xué)生的數(shù)感和計算的靈活性，落實核心素養(yǎng)。?二、教學(xué)目標(biāo)?（一）知識與技能【基礎(chǔ)】?1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷探索兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位和退位）口算方法的過程，能正確、熟練地進(jìn)行口算。2.理解并掌握“拆數(shù)相減”的口算算理，能清晰表達(dá)口算的思維過程（如：先減整十?dāng)?shù)，再減一位數(shù)；或先減一位數(shù)，再減整十?dāng)?shù)；或拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)相減后再相加）。?（二）過程與方法?1.通過動手操作（擺小棒）、小組討論，經(jīng)歷算法的多樣化到優(yōu)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、邏輯思維和語言表達(dá)能力【重要】。2.能夠結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程，初步形成估算意識【高頻考點】。?（三）情感態(tài)度與價值觀?1.在解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.通過游戲和競賽，培養(yǎng)獨立思考、合作交流的意識和勇于探索的精神。?三、教學(xué)重難點?【教學(xué)重點】掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算方法，特別是退位減法的算理與算法，并能正確口算。?【教學(xué)難點】理解“個位不夠減時，要從十位退一作十，與個位上的數(shù)合起來再減”的算理，并能清晰地口述計算過程。?【教學(xué)關(guān)鍵】借助小棒或計數(shù)器等直觀學(xué)具，幫助學(xué)生建立“退位”的直觀表象，支撐抽象思維。?四、教學(xué)過程?（一）情境導(dǎo)入，溫故知新（預(yù)計用時：5分鐘）?1.創(chuàng)設(shè)情境：談話引入：小朋友們，學(xué)校一年一度的“愛心義賣”活動又要開始啦！為了幫助貧困山區(qū)的小朋友，大家都在積極地準(zhǔn)備。瞧，（出示主題圖：玩具柜臺）小明和小紅也帶來了他們心愛的玩具參加義賣。從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（引導(dǎo)學(xué)生觀察并提取信息：玩具汽車38元，玩具飛機25元，玩具火車44元，玩具輪船32元等。信息可根據(jù)教學(xué)實際進(jìn)行微調(diào)）【基礎(chǔ)】?1.復(fù)習(xí)鋪墊：根據(jù)這些信息，你能提出一個用減法計算的數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：玩具汽車比玩具飛機貴多少元？玩具火車比玩具汽車貴多少元？玩具輪船比玩具火車便宜多少元？教師根據(jù)學(xué)生回答，篩選并板書本節(jié)課需要用到的算式（針對不退位和退位），為新課做好鋪墊。?（二）自主探索，構(gòu)建算法（預(yù)計用時：20分鐘）?1.探究不退位減法（以“玩具汽車比玩具飛機貴多少元？”為例）——【基礎(chǔ)】【重點】教師板書算式：3825=？要求學(xué)生嘗試口算，并在小組內(nèi)交流自己的算法。預(yù)設(shè)學(xué)生會出現(xiàn)以下幾種算法：算法一（拆減數(shù)）：先算3820=18，再算185=13。（這是最常見的分步減的方法，體現(xiàn)了“先減整十?dāng)?shù)，再減一位數(shù)”的策略）【高頻考點】算法二（拆被減數(shù)和減數(shù)）：先算3020=10，再算85=3，最后算10+3=13。（這種方法基于位值原理，分別將整十?dāng)?shù)和整十?dāng)?shù)相減，一位數(shù)和一位數(shù)相減，最后合起來）算法三（拆被減數(shù)）：先算385=33，再算3320=13。（雖然也可行，但對于后續(xù)的退位減不太方便，可以作為思維拓展）教師在學(xué)生匯報時，利用板書清晰地呈現(xiàn)每一種算法，并追問：“你這樣算的道理是什么？”引導(dǎo)學(xué)生說出“38可以分成30和8，25可以分成20和5，相同單位的數(shù)才能相減。”【核心】對比優(yōu)化：引導(dǎo)學(xué)生對比幾種方法，提問：“你最喜歡哪一種？為什么？”初步引導(dǎo)學(xué)生體會方法一和方法二的簡潔性。?1.探究退位減法（以“玩具火車比玩具汽車貴多少元？”為例）——【難點】【高頻考點】教師板書算式：4438=？讓學(xué)生觀察這個算式和剛才的3825有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：個位上的4減8不夠減了）直觀操作，破解難點：請同學(xué)們拿出小棒（或計數(shù)器），一邊擺一邊想，44減38，個位不夠減，怎么辦？【非常重要】學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生在實物展臺上邊演示邊說過程：擺出4捆（每捆10根）和4根小棒，表示44。要減去38，需要拿走3捆和8根。單根的4根不夠拿走8根。操作過程：從4捆中拆開一捆（即拿出10根），和原來的4根合起來是14根。這時，整捆的變成了3捆，單根的有14根。先從14根里拿走8根，剩下6根；再從3捆里拿走3捆，剩下0捆。最后還剩6根。所以4438=6。抽象算法，總結(jié)方法：結(jié)合剛才的操作，引導(dǎo)學(xué)生抽象出口算過程。教師引導(dǎo)：“剛才我們拆開了一捆小棒，這在口算中就是什么？”（從十位退一，個位變成14）教師板書口算過程：方法一（先減整十，再減個位）：先算4430=14，可是148=6？等一下，這里容易混淆，44減30得14，再減8時，不是直接用14減，而是用個位上的14去減8。為了清晰，我們可以這樣想：把44分成30和14，先算148=6，再算3030=0，最后0+6=6。或者：先算4430=14，這時在心里記住14，再算148=6。【重要】方法二（拆被減數(shù)）：把44拆成30和14，把38拆成30和8，先算148=6，再算3030=0，合起來是6。方法三（湊整法）：4438，可以看成4440=4，因為多減了2，所以要加2，即4+2=6。（這是一種基于“多減要加”的簡便算法，對于思維靈活的學(xué)生可以鼓勵掌握）對比強化：對比3825和4438的計算過程，師生共同小結(jié)：當(dāng)個位不夠減時，我們要從十位退“1”作“10”，和個位上的數(shù)合起來再去減減數(shù)的個位數(shù)，十位上的數(shù)相減時，要注意被減數(shù)的十位已經(jīng)少了1【核心】。?1.試一試（鞏固退位算法）：嘗試計算：4425=？學(xué)生獨立計算后，同桌互相交流算法。指名匯報，重點讓學(xué)生說清個位怎么減（45不夠減，從十位退1，145=9；十位4退了1還剩3，32=1，所以是19）。?（三）分層練習(xí)，形成技能（預(yù)計用時：10分鐘）?本環(huán)節(jié)旨在通過不同層次的練習(xí)，將知識轉(zhuǎn)化為技能，同時培養(yǎng)估算意識。?1.基礎(chǔ)練習(xí)（“想想做做”第1、2題）——【基礎(chǔ)】第1題：讓學(xué)生直接在書上寫得數(shù)，并指名口述其中一兩題的算法。重點核對退位減法的題目，如“437”等變式。第2題：題組對比練習(xí)。如：3210、3212；4520、4523等。讓學(xué)生先做，再說說每組題有什么聯(lián)系。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：下面一題的口算過程其實就是上面兩題的綜合，進(jìn)一步體會分步減的策略）【熱點】?1.估算與口算結(jié)合（“想想做做”第5題）——【重要】【高頻考點】出示題目：先估計得數(shù)是幾十多，再算一算。例如：6735、7246等。教學(xué)策略：教師先示范：“6735，60多減30多，大約是30多。但具體是三十幾呢？我們可以看個位，75夠減，所以差應(yīng)該在30多，且個位是2，所以是32。”對于7246：“70多減40多，大約是30多。但個位26不夠減，要向十位借1，所以十位變成60多減40多，實際得數(shù)是二十幾。”【非常重要】通過估算，培養(yǎng)學(xué)生對計算結(jié)果合理性的判斷能力，減少計算錯誤。?1.游戲化練習(xí)：“火眼金睛”糾錯——【熱點】呈現(xiàn)幾道有代表性的錯題，讓學(xué)生當(dāng)小老師判斷對錯并改正。例如：8245=47（錯誤，個位125=7，十位74=3，應(yīng)該是37）。例如：6013=57（錯誤，個位103=7，十位51=4，應(yīng)該是47）。通過糾錯，強化學(xué)生對退位過程的記憶，突破難點。?（四）回歸情境，解決問題（預(yù)計用時：3分鐘）?利用“愛心義賣”情境中剩下的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生獨立列式計算。例如：“玩具輪船（假設(shè)32元）比玩具火車（44元）便宜多少元？”（4432=12，不退位）和“小明帶了50元，想買一個玩具汽車（38元）和一個玩具飛機（25元），夠不夠？還差多少？”（這是一道兩步計算的綜合題，38+25=63，6350=13，不夠，還差13元）。讓學(xué)生在實際應(yīng)用中體會數(shù)學(xué)的價值。?（五）課堂總結(jié)，拓展延伸（預(yù)計用時：2分鐘）?1.全課小結(jié)：同學(xué)們，今天我們在愛心義賣的情境中，學(xué)習(xí)了什么新本領(lǐng)？（兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算）。在口算時，我們要注意什么？（相同數(shù)位相減，個位不夠減要從十位退一）你最喜歡哪種算法？【核心】2.拓展延伸：口算的方法有很多，除了今天學(xué)的，還有“湊整”等方法。老師這里有一道題：9538，你能用今天學(xué)的方法口算嗎？能不能試著用“湊整”的方法（看成9540+2）算一算？為學(xué)有余力的學(xué)生打開思路。?五、板書設(shè)計?兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算?玩具汽車比玩具飛機貴多少元？玩具火車比玩具汽車貴多少元？3825=13（元）4438=6（元）?方法一：3820=18185=13方法一：4430=14148=6方法二：3020=1085=310+3=13方法二：想：148=63030=0?不退位減：個位夠減。退位減：個位不夠減，從十位退1作10，和個位上的數(shù)合起來再減。（退位點）?六、作業(yè)設(shè)計?1.【必做題】完成練習(xí)八第13題。要求：先獨立口算，再任選一題和爸爸媽媽說說你的口算過程。2.【選做題】尋找生活中的兩位數(shù)減法問題（如購物找零、年齡差等），記錄下來并嘗試用今天學(xué)的方法解決。3.【實踐題】和家人玩“口算撲克”游戲：每人抽兩張牌組成一個兩位數(shù)，誰先算出兩個數(shù)的差（或和），誰就贏。?七、教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）?本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念。通過“愛心義賣”這一貼近學(xué)生生活的真實情境，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實價值。在算法探索環(huán)節(jié)，我充分給予學(xué)生動手操作和合作交流的時間，讓學(xué)生在擺小棒的過程中直觀地理解“退位”的算理，實現(xiàn)了從直觀到抽象的思維跨越【非常重要】。多種算法的呈現(xiàn)與對比，尊重了學(xué)生的個體差異，并使學(xué)生在優(yōu)化的過程中掌握了適合自己的方法。?在練習(xí)設(shè)計上，我將估算融入其中，不僅提高了計算的準(zhǔn)確率，也發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。游戲化糾錯環(huán)節(jié)則有效突破了教學(xué)難點。然而，在實際教學(xué)中，可能還有部分學(xué)困生對“退位”的抽象理解仍存在困難，需要在課后進(jìn)行個別輔導(dǎo)，并繼續(xù)借助計數(shù)器等學(xué)具幫助他們建立清晰的表象。此外，對于“湊整法”等拓展算法，應(yīng)在后續(xù)練習(xí)中逐步滲透，不求全責(zé)備，以保護學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和思維的創(chuàng)造性。?八、教學(xué)評價與測量?評價維度評價指標(biāo)評價方式知識與技能能正確口算兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位、不退位）。課堂提問、口算練習(xí)、課后作業(yè)過程與方法能借助學(xué)具操作說明算理，能用語言清晰表達(dá)算法。課堂觀察、小組交流、學(xué)具演示情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動，能獨立思考，樂于合作分享。課堂表現(xiàn)、合作學(xué)習(xí)記錄、自我評價核心素養(yǎng)具備一定的數(shù)感和估算意識，能進(jìn)行初步的數(shù)學(xué)推理。估算練習(xí)、問題解決、糾錯題中的判斷與說理?九、常見錯例分析與對策?【錯例1】個位不夠減時，直接用被減數(shù)個位減去減數(shù)個位（如4438=14）。——【難點】【對策】強化“退位”的直觀操作，多問“個位4減8不夠減，怎么辦？”讓學(xué)生反復(fù)口述算理：“從十位退1，個位變成14，14減8得6”。【錯例2】十位相減時，忘記被減數(shù)十位已經(jīng)退1（如7246=36，十位74=3，但實際7已經(jīng)變成6，64=2，應(yīng)為26）。——【高頻錯點】【對策】借助計數(shù)器演示退位過程，在書寫算式時，提醒學(xué)生在十位上點一個“退位點”，強化記憶。通過對比練習(xí)（如7246和7240），讓學(xué)生在比較中明晰區(qū)別。【錯例3】口算過程混亂，邏輯不清。【對策】鼓勵學(xué)生采用最穩(wěn)妥的“拆數(shù)法”（把被減數(shù)和減數(shù)都拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)），或者“先減整十，再減個位”的方法，形成穩(wěn)定的計算模型。?十、核心素養(yǎng)解