2027屆河北六年級數學第一學期期末質量跟蹤監視試題含解析

2027屆河北六年級數學第一學期期末質量跟蹤監視試題一、仔細推敲，細心判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）1．把2個同樣大小的蛋糕平均分給4個小朋友，每人分得個蛋糕．（______）2．如果一個正方形的邊長是質數，那么它的周長和面積一定都是合數。（______）3．自然數中，除了偶數就是合數。________4．棱長之和相等的長方體和正方體中，正方體的表面積大一些。（____）5．為了能清晰地顯示一盒牛奶中各種成分的含量，應該選用扇形統計圖．（____）二、反復思考，慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里）6．甲、乙、丙、丁四個籃球隊打球，每兩個隊要打一場比賽，一共要進行（）場比賽。A．4 B．6 C．8 D．107．下圖空白部分與陰影部分相比，（）。A．周長和面積都不相等 B．周長和面積都相等 C．面積不相等，周長相等 D．不能確定8．小明從起點先向東偏南45°方向走了100m，又向北偏東45°方向走了100m，他現在的位置在起點的（）方向。A．正南 B．正東 C．東偏南45° D．東偏北45°9．李叔叔乘坐的動車14：20開，李叔叔從家到火車站要30分（開車前5分停止檢票），他最晚要在（）從家出發才不會誤火車。A．13時45分 B．13時50分 C．1時45分 D．1時50分10．書法興趣小組共有學生36人，男生人數和女生人數的比可能是（）。A．3∶2 B．6∶5 C．7∶5三、用心思考，認真填空。11．一個數是60的因數，又是15的倍數，這個數是（______），（______）或（______）。12．一件衣服的原價是80元,打九折后的價格是________元。13．一個精密零件長1.2毫米，畫在圖紙上長24厘米，這幅圖的比例尺是（______）。14．李明計劃做100道數學題，實際做了113道，相當于計劃的_____%．15．小明家今年收入25800元，支出19800元，節余（________）元。數量關系式是（_______________）。16．大小兩個圓的周長之比是2∶1，則它們的面積之比是（________）。17．如圖，已知∠1＝72°，∠2＝（______），∠3＝（______）。18．（1）的數量是的（______）倍。（2）如果的數量是的2倍，有（______）個。19．在里，當a是_____時，這個分數是5，當a是_____時，這個分數是1．20．一只掛鐘的分針長10厘米，經過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是（______）厘米，分針所掃過的面積是（______）平方厘米。四、注意審題，用心計算。21．直接寫出得數．（1）2.3+3.57＝_____（2）7÷0.1＝_____（3）＝_____（4）＝_____（5）＝_____（6）＝_____（7）＝_____（8）3.5×2÷×5＝_____（9）4÷（）＝_____（10）[﹣（）]÷＝_____22．遞等式計算，能簡便的用簡便方法計算。23．解方程或比例。（1）x∶＝4∶10%（2）x－x＝（3）x－75×20%＝15五、看清要求，動手操作。（7分）24．（1）畫出圖形A先向下平移6格，再向右平移3格后的圖形，并標上①；（2）畫出圖形A過直角的頂點逆時針旋轉90度后的圖形，并標上②；（3）畫出圖形B以虛線為對稱軸的對稱圖形，并標上③。25．分別畫出下面立體圖形從前面、左面、上面看到的圖形。六、靈活運用，解決問題。26．一桶豆油容量是一瓶橄欖油容量的3倍，一瓶橄欖油售價280元，比一桶豆油售價2倍還多14元，一桶豆油售價多少元？27．一個長方體水池，長20m、寬12m、深2m．這個水池最多可以蓄水多少立方米？如果每分鐘可以排出4立方米的水，要排放完這池水需要多少小時？28．在一個底面半徑是10厘米的圓柱形杯中裝水，在水中放一底面半徑為5厘米的圓錐形鋁錘，使鋁錘從杯中取出以后，杯里水面下降了5毫米．求鋁錘的高是多少厘米？29．在比例尺是1∶6000000的地圖上,量得甲、乙兩地之間的距離是6厘米,這兩地之間的實際距離是多少千米?30．唐老師為同學們準備新年禮物，他用180元買了8支鋼筆和12支圓珠筆，已知圓珠筆的單價是鋼筆的，鋼筆每支多少元？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）1、×【分析】求每人分得幾分之幾個蛋糕，平均分的是具體的數量兩個同樣大小的蛋糕，表示把2個蛋糕平均分成4份，求的是具體的數量，用2÷4計算得解．【詳解】2÷4=（個）；答：每人分得個蛋糕．故判斷為：錯誤．2、√【分析】一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，據此解答。【詳解】正方形的周長＝邊長×4，正方形的面積＝邊長×邊長，正方形的邊長是質數，它的周長和面積都至少有三個因數，所以它的周長和面積一定都是合數。故答案為：√【點睛】此題主要考查質數與合數的意義，判斷一個數是質數還是合數，就看這個數有多少個因數。3、×【分析】偶數：都是2的倍數；合數：只有1和它本身兩個因數；據此舉例說明即可。【詳解】1是自然數，但是1既不是偶數，也不是合數，故答案為：×。【點睛】掌握偶數和合數的特征是解決此題的關鍵。4、√【解析】略5、√【解析】由統計圖的特點可知：為了能清晰地顯示一種酸奶中各成分的含量，應選用扇形統計圖；原題說法正確．故答案為：√．二、反復思考，慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里）6、B【解析】略7、C【分析】平行四邊形對邊平行且相等，陰影部分和空白部分各占了平行四邊形周長的一半。連接平行四邊形對角線，可以將平行四邊形的面積平均分成兩份。【詳解】陰影部分與空白部分各占平行四邊形周長的一半，且中間的曲線是公用的，所以周長相等。由圖可知，陰影部分的面積超過平行四邊形面積的一半，所以陰影的面積更大。所以周長相等，面積不相等。故答案為：C【點睛】此題考查對于不規則圖形周長以及面積的大小比較，比較周長時可以優先抵消掉相等的部分，再進行比較。8、B【分析】由圖可知，現在所在的位置是起點的正東位置。【詳解】小明從起點先向東偏南45°方向走了100m，又向北偏東45°方向走了100m，他現在的位置在起點的正東方向。故選：B。【點睛】解決本題要根據方向、角度、距離確定小明的位置，畫出圖就容易解答了。9、A【分析】根據終點時間－經過時間＝起點時間，進行分析。【詳解】14：20－30分－5分＝13：45故答案為：A【點睛】本題還要注意24時計時法和12時計時法的區別。10、C【分析】根據題意，逐項分析總人數能不能被男、女生人數的份數之和整除即可。【詳解】A.3＋2＝5，36不能平均分成5份，則男生人數和女生人數的比不可能是3∶2；B.6＋5＝11，36不能平均分成11份，則男生人數和女生人數的比不可能是6∶5；C.7＋5＝12，36÷12＝3（人），36可以平均分成12份，則男生人數和女生人數的比可能是7∶5。故答案為：C【點睛】本題考查比的應用。根據男、女生人數的份數比求出總份數，看總人數是否能平均分成這樣的份數，即可選出符合要求的選項。三、用心思考，認真填空。11、153060【分析】根據一個數最大的因數是它本身，最小的倍數也是它本身進行分析，利用因式分解找出60的因數，再算出15的倍數，據此解答。【詳解】60的因數有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6015的倍數有：15、30、45、60、75……所以既是15的倍數，又是60的因數有：15、30、60故答案為：15、30、60【點睛】此題考查的是因數倍數的求法，依據因數和倍數的性質是解題的關鍵。12、72【解析】九折后的價格是原價的90%，用原價乘90%即可求出打折后的價格。80×90%=72(元)故答案為：72。13、200：1【解析】略14、1【詳解】1÷100＝13%；答：相當于計劃的1%．故答案為1．15、6000節余=收入-支出【解析】略16、4∶1【分析】圓的周長＝2πr，圓的面積＝πr2，圓的周長比就等于圓的半徑比，圓的面積比就等于半徑的平方比，據此即可求解。【詳解】因為圓的周長＝2πr，圓的面積＝πr2所以圓的周長比就等于圓的半徑比，圓的面積比就等于半徑的平方比又因兩個圓的周長比是2∶1則它們的面積比是：22∶12＝4∶1答：它們的面積之比是4∶1故答案為：4∶1【點睛】解答此題的關鍵是明白：圓的周長比就等于圓的半徑比，圓的面積比就等于半徑的平方比。17、18°162°【分析】∠1、一個直角、∠2三個角組成一個平角，即∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1的度數已知，據此即可求出∠2的度數；同理，∠2＋∠3＝180°，∠2的度數前面已求出，據此即可求出∠3的度數。【詳解】因為∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1＝72°所以∠2＝180°－90°－72°＝18°因為∠2＋∠3＝180°，∠2＝18°所以∠3＝180°－18°＝162°。故答案為：18°；162°。【點睛】解答此題的關鍵一是直角、平角的意義；二是弄清要求的角與已知角、直角是否能組成一個平角。18、46【分析】根據題意可知：有12個，有3個；（1）要求的數量是的幾倍，用的數量除以的數量，即12÷3；（2）如果的數量是的2倍，求有幾個，用的數量乘上倍數，即3×2.【詳解】（1）12÷3＝4答：的數量是的4倍。（2）3×2＝6（個）答：如果的數量是的2倍，有6個。故答案為：4；6。【點睛】解決本題關鍵是熟練掌握倍數關系：已知兩個數，求一個數是另一個數的幾倍，用除法求解；已知一個數，求它的幾倍是多少用乘法求解。19、12【分析】分數可以看成分子除以分母，除法中被除數可以看成是分子，除數可以看成是分母．根據分數的意義可知，在里2相當于被除數，a相當于除數，根據乘除法的互逆關系可知，如果=2，則a=2÷2=1，如果=1，則a=2÷1=2．【詳解】如果=2，則a=2÷2=1，如果=1，則a=2÷1=2．即：在里，當a是1時，這個分數是2，當a是2時，這個分數是1．故答案為1，2．20、31.4157【分析】30分鐘分針剛好走半圈，分針掃過的是半徑10厘米的半圓，根據圓周長公式計算出針尖走過的路程，根據圓面積公式計算掃過的面積即可。【詳解】2×3.14×10÷2＝31.4（厘米）3.14×102÷2＝157（平方厘米）【點睛】靈活運用圓的周長及面積公式，半圓的周長及面積就是再除以2。四、注意審題，用心計算。21、5.877087.5【詳解】根據小數分數加減乘除法的計算方法直接進行口算即可．22、；；；0；【分析】（1）（2）（3）按照混合運算順序進行計算即可；（4）根據減法的性質：連續減去兩個數等于減去這兩個數的和；可得：＝；由此進行簡算；（5）可利用加法交換律與結合律進行簡算；（6）先去括號進行簡算；據此解答。【詳解】【點睛】本題主要考查了分數的加減混合運算，關鍵是要認真觀察式中數據，熟練掌握運算律，根據式中的數據運用合適的運算律進行簡算；計算時也要注意細心。23、x＝5；x＝；x＝36【分析】解方程時，能計算的先算出來，再根據等式的性質解方程；解比例時，先根據比例的基本性質，即兩個外項的積等于兩個內項的積，把它寫成方程的形式，最后解方程即可。【詳解】（1）x∶＝4∶10%解：10%x＝4×0.1x＝0.50.1x÷0.1＝0.5÷0.1x＝5（2）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝（3）x－75×20%＝15解：x－15＝15x＝30x÷＝30÷x＝36【點睛】本題考查了解方程和解比例，等式的兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），等式依然成立。五、看清要求，動手操作。（7分）24、【分析】（1）平移：在平面內，將一個圖形上所有的點按照某個直線方向做相同距離的移動；（2）旋轉：物體圍繞著某一點或軸進行不改變其大小和形狀的圓周運動的現象；（3）軸對稱：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。本題需要經歷以上圖形的變換。【詳解】（1）圖形A先向下平移6格，再向右平移3格后的圖形位于原圖形的右下方，注意數清楚移動的格數；（2）圖形A過直角的頂點逆時針旋轉90度后的圖形位于原圖形的左面，其中旋轉后的短直角邊與原圖形的長直角邊重合；（3）圖形B以虛線為對稱軸的對稱圖形，位于原圖形的正下方，且兩個圖形的對應點到對稱軸的距離相等。【點睛】平移、旋轉、軸對稱，是小學階段學習的幾大圖形變換。需要在不斷地操作中，提高對圖形變換的感知。25、【解析】略六、靈活運用，解決問題。26、133元【解析】解：設一桶豆油售價x元，2x+14＝2802x＝266x＝133答：一桶豆油的價格是133元．27、480立方米2小時【詳解】20×12×2＝480（立方米）480÷4＝120（分鐘）120分鐘＝2小時答：這個水池最多可以蓄水480立方米，要排放完這池水需要2小時．28、6厘米【解析】根據圓錐形鋁錘的底面半徑先算出圓錐形鋁錘底面積，杯中下降的5毫米水的體積就是圓錐形鋁錘的體積，鋁錘的體積的體積乘以3再除以鋁錘的底面積即可算出圓錐形