2026年秋北師大版數學五年級上冊第四單元第10課《分數的加法和減法》教案

2026年秋北師大版數學五年級上冊第四單元第10課《分數的加法和減法》教案一、教材分析本節課為2026年審定北師大版五年級上冊第四單元第10課內容，屬于義務教育數學課程標準2026版“數與運算”領域的核心教學內容。教材承接本單元此前的分數意義、通分約分、同分母分數加減法等知識點，同時為后續分數混合運算、分數乘除法及百分數相關運算奠定基礎。教材以學生熟悉的校園勞動、手工操作等生活化情境為載體，遵循“直觀操作-抽象推導-實踐應用”的編排邏輯，契合五年級學生的認知發展規律，重點落實運算能力、推理意識等核心素養培養要求，突出整數、小數、分數運算的一致性本質，引導學生理解“相同計數單位的數才能相加減”的通用算理。二、學情分析五年級學生已經掌握整數、小數加減法的計算方法，明確“相同數位對齊、小數點對齊”的本質是統一計數單位，同時已經熟練掌握分數的意義、通分約分方法及同分母分數加減法的計算規則，具備一定的動手操作、自主探究與小組合作能力。但該階段學生抽象邏輯思維仍處于發展過渡期，對異分母分數加減“先通分”的本質理解容易模糊，極易出現“分子分母直接分別相加減”的典型錯誤，部分通分基礎薄弱的學生還存在找公分母效率低、通分錯誤的問題，需要借助直觀操作、新舊知識聯動的方式輔助理解算理。三、教學目標（一）知識與技能1.理解異分母分數加減法的算理，掌握異分母分數加減法的通用計算方法，能正確、熟練地完成異分母分數加減法計算，結果能主動約分為最簡分數。2.能靈活運用異分母分數加減法解決簡單的生活實際問題。（二）過程與方法1.經歷動手操作、自主探究、合作交流的推導過程，通過折紙、畫圖等直觀方式理解異分母分數加減法的算理，提升動手操作能力與推理意識。2.關聯整數、小數、分數加減法的核心邏輯，體會數的運算的一致性，發展數感與運算能力。（三）情感態度價值觀1.在探究活動中獲得成功體驗，增強數學學習的興趣與自信心。2.體會分數加減法與實際生活的緊密聯系，感受數學的應用價值。3.養成認真計算、主動驗算、結果化簡的良好學習習慣。四、教學重點掌握異分母分數加減法的計算方法，能正確完成計算并解決相關實際問題。五、教學難點理解異分母分數加減法必須先通分的算理，把握“相同計數單位的數才能相加減”的運算一致性本質。六、課前準備1.教師準備：2026版北師大版五年級上冊數學教材、多媒體課件（含校園種植園情境、動態通分演示、分層練習題）、不同形狀的等分紙片若干、磁吸板書教具、學生作業展示臺。2.學生準備：2張相同大小的正方形手工紙、彩筆、草稿本、直尺、課前預習單。七、課時安排1課時（共40分鐘）八、教學過程（一）導入（3分鐘）1.教師課件出示學校種植園實景照片，引入情境：同學們，本學期學校“種植小能手”活動正在開展，五（1）班分到一塊長方形實驗田，第一小組種月季花，占整塊地的1/2，第二小組種向日葵，占整塊地的1/4。2.引導學生提出數學問題，預設學生提問：（1）兩個小組一共種了整塊地的幾分之幾？（2）種月季花的部分比種向日葵的部分多占整塊地的幾分之幾？（3）剩下的地種波斯菊，占整塊地的幾分之幾？3.引導學生列出算式1/2+1/4、1/2-1/4、1-1/2-1/4，提問：這幾個算式和之前學的分數加減法有什么不同？學生回答后教師點明本節課主題：今天我們就來探究異分母分數的加法和減法。（二）新授（12分鐘）1.探究異分母分數加法的算理與算法（1）自主嘗試計算：請學生獨立在草稿本上計算1/2+1/4的結果，教師巡視收集典型做法，包含錯誤做法“1/2+1/4=2/6=1/3”，正確做法“折紙涂色得3/4”“通分計算得3/4”“化小數計算得3/4”三類。（2）直觀操作驗證：請學生拿出正方形紙看作實驗田，先折出1/2涂紅色代表月季花，再折出1/4涂黃色代表向日葵，觀察涂色部分占比。學生操作后反饋：對折兩次后1/2轉化為2/4，加上1/4的黃色部分，總占比為3/4。（3）對比辨析明理：教師展示錯誤做法，提問：有同學算出結果是1/3，對嗎？為什么不能直接分子分母分別相加？引導學生結合分數單位知識回答：1/2的分數單位是1/2，1/4的分數單位是1/4，計數單位不同不能直接相加，必須先統一計數單位。教師進一步追問：我們之前學的整數、小數加減法是不是也是這個邏輯？引導學生回憶“整數相同數位對齊、小數小數點對齊”的本質都是統一計數單位，與分數加減法算理完全一致。（4）總結加法計算方法：異分母分數相加，要先通分轉化為同分母分數，再按照同分母分數加法規則計算，結果要約成最簡分數。2.探究異分母分數減法的算理與算法（1）拋出問題：種月季花的部分比種向日葵的部分多占幾分之幾？列式為1/2-1/4，請學生用剛才的方法嘗試計算。（2）學生獨立計算后反饋：先將1/2通分為2/4，2/4-1/4=1/4，所以多占1/4。（3）繼續拋出問題：剩下的地種波斯菊占幾分之幾？引導學生將整塊地看作單位“1”即4/4，用4/4減去已種植的3/4得到1/4，或用1連續減去1/2、1/4得到相同結果。（4）總結減法計算方法：異分母分數相減，同樣先通分轉化為同分母分數再計算，結果要約分。3.歸納通用計算法則：引導學生整合加減法規則，總結異分母分數加減法通用法則：異分母分數相加減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法計算，結果能約分的要約成最簡分數，建議計算后用逆運算驗算。（三）小組合作（10分鐘）1.布置合作任務：每個小組發放3道生活情境練習題，要求4人分工合作，先共同討論每道題的算理，每人負責計算1道，最后小組內互相檢查過程與結果，完成后每組派1名代表上臺展示。練習題如下：（1）“書香校園”活動中，五（1）班第一周讀了課外書總量的2/5，第二周讀了總量的3/7，兩周一共讀了總量的幾分之幾？還剩幾分之幾沒讀？（2）手工課上，小麗做千紙鶴用了3/4米彩繩，小東做中國結用了5/6米彩繩，誰用的彩繩更長？長多少米？（3）學校營養餐食材中，蔬菜占總質量的1/3，肉類占總質量的1/6，主食占總質量的1/4，這三類食材一共占總質量的幾分之幾？2.小組探究：教師預留8分鐘討論時間，巡視各小組進展，對有困難的小組提示“通分時找分母的最小公倍數作為公分母可簡化計算”，提醒學生計算后主動驗算。3.展示點評：各小組派代表展示計算過程與結果，其他小組可提出疑問或補充不同方法，教師重點強調多個分數相加減時可分步通分也可一次性通分，優先選擇最小公分母提升計算效率。（四）課堂練習（8分鐘）1.基礎鞏固練習（3分鐘）：課件出示口算題，學生舉手回答并說明計算過程：1/3+1/6、5/8-1/4、1/7+1/3、2/3-1/9、1-2/5、3/4+1/6，完成后公布答案，統計正確率，對錯誤率較高的題目再次強調通分方法。2.錯題辨析練習（3分鐘）：課件出示3道典型錯題，要求學生找出錯誤并改正：（1）1/2+1/3=2/5（2）3/4-1/2=2/2=1（3）1-5/7=4/7學生糾錯后教師再次強調易錯點：不能直接分子分母分別相加減，通分后僅分子相加減、分母不變，單位“1”可轉化為與分母相同的假分數再計算。3.拓展提升練習（2分鐘）：出示拓展題：一根繩子長2米，第一次剪去它的1/4，第二次剪去它的1/3，兩次一共剪去這根繩子的幾分之幾？還剩幾分之幾？引導學生明確本題單位“1”是整根繩子，與具體長度無關，提升審題能力。（五）小結（4分鐘）1.學生自主總結：提問“今天你學到了什么？有什么要提醒大家注意的？”引導學生回顧異分母分數加減法的算理、算法與注意事項。2.教師補充總結：再次強調運算一致性的核心邏輯：整數、小數、分數加減法的本質都是相同計數單位的數才能相加減，異分母分數的通分過程就是統一計數單位的過程，計算時要牢記“先通分、再計算、必約分、勤驗算”。3.評價課堂表現，表揚積極參與操作、討論的小組與個人，增強學生學習自信心。（六）作業布置（3分鐘）1.基礎必做題：完成教材第78頁第1、2、3題，要求每道題寫出通分過程，計算后自主驗算，結果約為最簡分數。2.實踐探究題：回家和家長統計家里一天產生的垃圾總量，計算廚余垃圾、可回收物一共占總量的幾分之幾，其他垃圾占總量的幾分之幾，記錄后下節課分享。3.拓展選做題：學有余力的同學嘗試計算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32，探究不用通分的簡便計算方法，下節課分享發現。九、板書設計本節課板書分為三個板塊：左側板塊：異分母分數加減法算理：分數單位不同，不能直接相加減→先通分（統一分數單位）本質：與整數、小數加減法一致，相同計數單位才能相加減中間板塊：例題展示1/2+1/4=2/4+1/4=3/41/2-1/4=2/4-1/4=1/41-1/2-1/4=4/4-2/4-1/4=1/4右側板塊：注意事項1.通分優先找最小公分母2.僅分子相加減，分母不變3.結果要約成最簡分數4.計算后主動驗算十、教學反思1.算理落實反思：課后統計學生作業中“分子分母直接相加減”的錯誤率，判斷學生是否真正理解運算一致性的本質，