債券投資的理論課件

債券投資的理論

債券的期限結構理論：期限與利率水平的關系久期理論：含義、計算方法及在債券投資管理中的運用債券的風險規避理論：控制或規避債券投資風險的主要方式一、債券投資的理論2利率的期限結構(termstructureofinterestrates)反映了債券的期限長度與利率水平的關系。二、利率期限結構3短期利率：凡是給定期限的利率就稱作短期利率一年期債券折現值公式：PV＝1/[(1+r1)(1+r2)…(1+rn)]

三、零息票式債券遠期利率（1）4到期收益率：PV=Par/(1+yn)n根據公式，兩年后到期的一年期債券的到期收益率為915.75=1000/(1+y2)2y2=4.50%三、零息票式債券遠期利率（1）5收益率曲線(yieldcurve):收益率曲線是不同到期時間的一年期債券的到期收益與到期時間的關系的曲線。三、零息票式債券遠期利率（2）6即期利率(spotrate)：零息票債券的到期收益率也可以稱作即期利率，即期利率是可以得到當前債券價格的折現利率，它十分接近于債券生命期的平均回報率。即期利率與短期利率的關系：三、零息票式債券遠期利率（3）7持有期回報率：持有期回報率是指投資者在相同時段分別持有每一種債券，各自會給投資者帶來的回報率。相同時段的所有債券的回報率是一樣的。三、零息票式債券遠期利率（4）8期限一年債券當天的價格為961.54元，一年后的本息為1000元。投資收入有1000元—961.54元=38.46元，回報率為38.46元/961.54元=4%。二年期債券價格為915.75元，明年的利率將升至5%，明年債券剩一年就到期，明年它的價格應為1000元/1.05=952.38元。從當天起開始持有一年的回報率為(952.39元-915.75元)/915.75元=4%。同樣，三年期債券價格為868.01元，一年后的價格為1000元/(1.05)(1.055)=902.73元，其回報率為(902.73元—868.01元)/868.01元=0.04。三、零息票式債券遠期利率（5）9遠期利率：運用債券當前價格和到期收益率推導出的未來年度的短期利率就是遠期利率(forwardrates)。三、零息票式債券遠期利率（6）10要推導第三年的短期利率：假定準備投資1000元，現在有兩種投資方案，一是投資3年期債券，一是先投資2年期債券，然后再將到期獲得的本息投資1年期債券。第一方案，三年期零息票債券的到期收益率為4.83%，投資1000元，投資3年，到期一共可以獲得本息為1000(1.0483)3=1152.01元。第二方案，1000元先投資于兩年期的零息票債券，由于二年期零息票債券的到期收益率為4.50%，因此，兩年后得到的本息共為1000(1.045)2=1092.03元；然后用1092.03元再購買1年期的零息票債券，一年后可以得到本息1092.03(1+r3)。三、零息票式債券遠期利率（7）11套利活動會確保兩個方案的全部本息額是相等的。這樣，我們可以推算出第三年的短期利率r3。因為有1152.01=1092.03(1+r3)，r3=0.0549≈5.5%這與假定一樣，將這個推導一般化，有1000(1+y3)3=1000(1+y2)2(1+r3)，所以有1+rn=(1+yn)n/(1+yn-1)n-1如果我們將遠期利率定義為fn，就有1+fn=(1+yn)n/(1+yn-1)n-1，經整理有(1+yn)n=(1+yn-1)n-1(1+fn)遠期利率與未來實際短期利率不一定相等。只有在利率確定的條件下，遠期利率才一定等于未來短期利率。三、零息票式債券遠期利率（8）12短期資金投資長期債券的風險：如果投資于債券，又沒有持有到期，投資者無法確定以后出售時的價格，因此無法事先知道自己的投資收益率。流動溢價(liquiditypremium)：遠期利率大于預期短期利率，超過的部分就是未來利率不確定所帶來風險所要求的溢價。偏好長期投資的利率決定：如果我們假定投資者偏好長期投資，愿意持有長期債券，那么，他可能會要求有一更高的短期利率或有一短期利率的風險溢價才愿意持有短期債券。五、不確定條件下的遠期利率（1）

13結論：如果投資者偏好短期投資，就要求遠期利率f2大于期望的短期利率r2；如果投資者偏好長期投資，則要求期望的短期利率r2大于遠期利率f2。即：遠期利率是否等于未來期望的短期利率取決于投資者對利率風險的承受情況，也取決于他們對債券期限長短的偏好。

五、不確定條件下的遠期利率（2）

14期限結構理論是指說明長短期債券利率水平的關系的理論。（1）預期假定(expectationshypothesis)理論：預期理論是最簡單的期限結構理論。這一理論認為遠期利率等于市場整體對未來短期利率的預期。（2）流動偏好理論(liquiditypreferencetheory)：投資者有不同的期限偏好，有些偏好短期債券，有些偏好長期債券。要求遠期利率與期望的未來短期利率之間有一個溢價。

六、債券期限結構理論（1）15（3）市場分割理論(marketsegmentationtheory)：長、短期債券的投資者是分開的，因此它們的市場是分割的，長短期債券各有自己獨立的均衡價格。利率的期限結構是由不同期限市場的均衡利率決定的。（4）優先置產理論(preferredhabitattheory)：市場并不是分割的，所有期限的債券都在借貸雙方的考慮之內，期限不同的債券的利率是相互聯系、相互影響的，投資者會選擇那些溢價最多的債券。

六、債券期限結構理論（2）16久期(duration)的定義：根據債券的每次息票利息或本金支付時間的加權平均來計算的期限是債券的久期。也就是說，債券久期是債券本息支付的所有現金流的到期期限的一個加權平均。它的主要用途是說明息票式債券的期限。久期的計算：wt=[CFt/(1+y)t]/債券價格D=Σt×wt八、利率的久期分析（1）17久期的計算舉例：八、利率的久期分析（2）18久期的性質零息票債券的久期等于它的到期時間。當債券的到期日不變時，債券的久期隨著息票利率的降低而延長。當息票利率不變時，債券的久期通常隨債券到期時間的增長而增長。其他因素不變，債券的到期收益率較低時，息票債券的久期較長。八、利率的久期分析（3）19久期的性質圖示八、利率的久期分析（5）20常用久期的計算公式無限期限債券的久期計算：(1+y)/y當收益率為10%時，每年支付100元的無限期限債券的久期等于1.10/0.10=11年。如果收益率為4%，久期就為1.04/0.04=26年八、利率的久期分析（6）21穩定年金的久期計算[(1+y)/y]-T/[(1+y)T-1]這里，T為支付的次數，y是每個支付期的年金收益率。例如，收益率為4%的10年期年金的久期為(1.04/0.04)-[10/(1.0410-1)]=26-[10/0.48]=26-20.83=5.17年。八、利率的久期分析（6）22息票式債券的久期計算[(1+y)/y]-[(1+y)+T(c-y)]/{c[(1+y)T-1]+y}C=息票利率，T=支付次數，y=債券收益。例如，C=4%,T=40,20年期債券有40支付期，y=2.5%，那么債券的久期應該為(1.025/0.025)-[1.025+40(0.02-0.025)]/[0.02(1.02540-1)+0.025]=26.94半年=13.410年八、利率的久期分析（6）23息票式債券的久期簡化計算[(1+y)/y][1-1/(1+y)T]假定T=40,C=4%，每半年付一次利息，該債券的久期為[(1+0.025)/0.025][1-1/(1+y)T]=25.73半年=12.87年。這和上例的區別是上例的債券價格低于面值出售，而本例的債券價格就是面值。八、利率的久期分析（6）24息票式債券的久期(初始債券的年到期收益率為8%)八、利率的久期分析（6）25債券投資可以分為消極型管理和積極型管理兩種。消極管理：債券指數基金利率的免疫管理積極管理：通過選擇優質債券進行投資運用各種套期保值工具九、債券投資的管理

26債券指數投資的特點每個指數所包含的債券數量太多，各類投資機構或投資基金難以像投資股票指數樣本公司那樣投資債券指數的樣本債券包含在債券指數中的許多債券在市場中很少交易債券的期限一旦低于一年就會離開指數，新發行的債券又不斷地進入指數，使投資者希望保持一個與指數相同結構的債券資產組合變得十分困難十、債券指數投資（1）27債券指數投資的方式（分層抽樣法）：首先將債券分類，計算每一類債券占全部債券的比重，然后就可以根據這個比重來分配購買債券的資金。獲得的債券資產組合是一個近似債券指數的資產組合。業績的檢驗：檢查實際投資組合與指數之間的軌跡差(trackingerror)的絕對值，即觀察或分析每月的投資資產組合的業績與指數業績之差。十、債券指數投資（2）28免疫(immunization)：利用債券久期的知識，通過調整債券資產組合的久期可以更好地避免利率變動的風險，這種技術稱作免疫技術。資產凈值免疫：銀行與儲蓄機構的資產和負債之間明顯存在期限不匹配的情況，如果作到資產的久期與負債的久期相一致，就可以消除銀行存貸期限不一致所帶來的利率變動風險。目標日期免疫：各種投資基金考慮更多的是要確保未來支付日資產的價值，以保證向投資者支付。基金運用久期技術的目的是保證基金未來的價值不受利率變動風險的影響。十一、債券免疫管理（1）29假定一保險公司發行1萬元投資保單，期限5年，利率8%，每年計息一次，利息再投資，到期一次還本付息，到期需支付本息額為10000

(1.04)5=14693.28元。保險公司為確保到期有足夠的收入支付本息，將保單收入投資于面值為10000元、期限為6年、年息為8%的息票式債券。如果未來5年，利率始終為8%，保險公司將每年獲得的利息再投資，它的債券投資5年可恰好獲得本息14693.28元。十一、債券免疫管理舉例30如果保險公司投資債券后的各年利率或7%，或9%，5年后情況為十一、債券免疫管理舉例31從表中我們可以看到，如果利率發生了變化，投資的最終收益會受影響，這一影響來自兩個方面：如果是利率下降，利息再投資的收益減少，但證券的出售價格會上升；如果是利率上升，利息再投資的收益會增加，但證券的出售價格會減少。當利率降為7%時，利息再投資的收益一共減少了92.69元(4693.28-4600.59=92.69)，但債券價格增加了93.46元，兩相抵消，總收益還稍有增加。當利率升為9%時，利息再投資的收益增加了94.48元(4787.76-4693.28=94.48)，債券價格減少了91.74元，兩相抵消，總收益仍然增加了2.74元。十一、債券免疫管理舉例32債券久期的調整如果利率上升，利息再投資的收益會增加，債券價格會下降；如果利率下降，利息再投資的收益會減少，債券價格會上升。應根據不同的市場利率水平，確定資產組合合適的久期。十一、債券免疫管理（2）33如果保險公司選擇了合適久期的投資，就可以在方向不定的利率波動時確保支付時有足夠的收益累積額。如果利率為8%，保險公司的保單收益為10000元，購買的債券價格也是10000元；如果利率降為7%，保單的現值為10476.11元(14693.28/1.075=10476.11)，債券組合的現值為10476.65元(6次800元利息的現值再加上6年后10000元本金的現值)；如果利率降為9%，保單的現值為9549.62元，債券組合的現值為9551.41元。從現值的比較可以看出，無論利率是下降還是上升，債券的現值都比保單的現值略高，都足以滿足支付的要求。它進一步說明了進行久期匹配策略，可以確保資產與負債對于利率波動的反應是相等的。十一、久期匹配的現值比較34這個差額的發生是由于期限的久期有微小的變化。當債券的到期收益率為8%時久期為5年，但是，當利率為7%時，久期為5.02年，當利率為9%時，久期則為4.37年。因此要不斷調整資產組合，以實現其久期與債務久期的再平衡。例如，保險公司有一期限7年10000元的負債，到期一次還本付息19187元。它通過持有3年期零息票債券和年付息一次的永久債券進行利率免疫。永久年金利率為10%，其久期為11年(1.10%/0.10=11)，零息票債券的久期是3年。即有w

3年+(1-w)

11年=7年，w=1/2。即保險公司應將5000元購買零息票債券，5000元購買永久年金。1年后有w

2+(1-w)

11=6，有w=5/9。十一、久期匹配的再平衡35利率免疫方法的局限性不準確問題，需要不斷地再平衡。如果只選擇期限合適的零息票債券或息票債券確保每一期的現金流與需支付的債務流相配合，問題就解決了。這個策略被稱作量身定作策略(dedicationstrategy)。但實際上，難以找到期限合適的債券。在較嚴重的通貨膨脹情況下