函數(shù)的概念(一)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)人教版A版（含解析）

PAGE第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)函數(shù)的概念(一)(時(shí)間:45分鐘分值:90分)【基礎(chǔ)全面練】1.(5分)(2025·西安高一檢測)下列圖象中,可以表示函數(shù)的為()2.(5分)(2025·泉州高一檢測)已知函數(shù)f(x)=1-x3,則f(-2)=()A.-7 B.7 C.-5 D.93.(5分)已知函數(shù)f(x)由表給出,則f(10f(12))的值為()xx≤11<x<2x≥2f(x)123A.0 B.1 C.2 D.34.(5分)(2026·煙臺(tái)高一檢測)設(shè)集合A=x|0<x≤4,B=y|0<y≤1,則從A到B的函數(shù)A.f(x)=x-1 B.f(x)=xC.f(x)=12x2 D.f(x)=15.(5分)(多選)下列對(duì)應(yīng)或關(guān)系式中不是A到B的函數(shù)的是()A.A∈R,B∈R,x2+y2=1B.A={1,2,3,4},B={0,1},對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖:C.A=R,B=R,f:x→y=1D.A=Z,B=Z,f:x→y=26.(5分)(多選)設(shè)f:x→y=x2是集合A到集合B的函數(shù),如果集合B={1},那么集合A可能是()A.{1} B.{-1}C.{-1,1} D.{-1,0}7.(5分)函數(shù)y=-3x的定義域?yàn)?值域?yàn)?.(5分)若集合A到集合B函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示,則定義域、值域分別為,.

9.(5分)若函數(shù)f(x)=x21+x2,g(x)=x,則f(g10.(10分)根據(jù)圖中的函數(shù)圖象,求出函數(shù)的定義域和值域.【綜合應(yīng)用練】11.(5分)(多選)中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年翻譯《代微積拾級(jí)》中首次將“function”譯作“函數(shù)”,沿用至今.已知集合M={-1,1,2,4},N={1,2,4,16},給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則,請(qǐng)由函數(shù)定義判斷,其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是()A.y=2x B.y=x+2C.y=|x| D.y=x212.(5分)在下列函數(shù)中,值域是{y|y>0}的是()A.y=2x(x>0) B.y=x2C.y=1x2+1 D13.(5分)(2026·廣州高一檢測)已知f:x→x2是從集合A到集合B的函數(shù).如果B=1,2且A∩B=1,則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)是14.(10分)構(gòu)建一個(gè)問題情境,使其中的變量關(guān)系能用解析式y(tǒng)=12πx2來描述,其中x>015.(10分)已知函數(shù)f(x)=8x-1(1)求f(-2),f(6);(2)求f(f(6));(3)已知f(2a+1)=4a+1,求a的值.答案解析【基礎(chǔ)全面練】1.(5分)(2025·西安高一檢測)下列圖象中,可以表示函數(shù)的為()【解析】選B.選項(xiàng)A,C,D的函數(shù)圖象中存在一個(gè)x,對(duì)應(yīng)多個(gè)不同的函數(shù)值,故不可以表示函數(shù),選項(xiàng)B符合題意.2.(5分)(2025·泉州高一檢測)已知函數(shù)f(x)=1-x3,則f(-2)=()A.-7 B.7 C.-5 D.9【解析】選D.f(-2)=1-(-2)3=9.3.(5分)已知函數(shù)f(x)由表給出,則f(10f(12))的值為()xx≤11<x<2x≥2f(x)123A.0 B.1 C.2 D.3【解析】選D.因?yàn)?2∈{x|x≤1},所以f(12)=1,則10f(12)=10,所以f(10f(12又因?yàn)?0∈{x|x≥2},所以f(10)=3.4.(5分)(2026·煙臺(tái)高一檢測)設(shè)集合A=x|0<x≤4,B=y|0<y≤1,則從A到B的函數(shù)A.f(x)=x-1 B.f(x)=xC.f(x)=12x2 D.f(x)=1【解析】選D.對(duì)于A:f(x)=x-1,A=x|0<x≤4,則f(1對(duì)于B:f(x)=x,A=x|0<x≤4,則f對(duì)于C:f(x)=12x2,A=x|0<x≤4,則f(2)=12對(duì)于D:f(x)=15x,當(dāng)0<x≤4時(shí),0<15x≤45,即0<f(x又y|0<y所以f(x)=15x為從A到B的函數(shù),故D正確5.(5分)(多選)下列對(duì)應(yīng)或關(guān)系式中不是A到B的函數(shù)的是()A.A∈R,B∈R,x2+y2=1B.A={1,2,3,4},B={0,1},對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖:C.A=R,B=R,f:x→y=1D.A=Z,B=Z,f:x→y=2【解析】選ACD.A選項(xiàng)不是,x2+y2=1可化為y=±1-B選項(xiàng)是,符合函數(shù)的定義;C選項(xiàng)不是,2∈A,在B中找不到與之相對(duì)應(yīng)的數(shù);D選項(xiàng)不是,-1∈A,在B中找不到與之相對(duì)應(yīng)的數(shù).6.(5分)(多選)設(shè)f:x→y=x2是集合A到集合B的函數(shù),如果集合B={1},那么集合A可能是()A.{1} B.{-1}C.{-1,1} D.{-1,0}【解析】選ABC.由題意得x2=1,解得x=1或x=-1,所以集合A可以為{1},{-1}或{-1,1}.7.(5分)函數(shù)y=-3x的定義域?yàn)閤|x≠0,值域?yàn)椤窘馕觥慨嫵龇幢壤瘮?shù)y=-3x的圖象(圖略),由圖象可得,定義域?yàn)閤|x8.(5分)若集合A到集合B函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示,則定義域、值域分別為{1,2,3,4,5},{2,3,4,5}.

【解析】由題圖可知,定義域?yàn)閧1,2,3,4,5},值域?yàn)閧2,3,4,5}.9.(5分)若函數(shù)f(x)=x21+x2,g(x)=x,則f(g(2))的值為【解析】g(2)=2,f(g(2))=f(2)=(210.(10分)根據(jù)圖中的函數(shù)圖象,求出函數(shù)的定義域和值域.【解析】題圖(1),定義域?yàn)閧x|0≤x<3},值域?yàn)閧y|0≤y≤1或y=2};題圖(2),定義域?yàn)閧x|x≥-2},值域?yàn)閧y|y≥0};題圖(3),定義域?yàn)镽,值域?yàn)閧y|-1≤y≤1}.【綜合應(yīng)用練】11.(5分)(多選)中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年翻譯《代微積拾級(jí)》中首次將“function”譯作“函數(shù)”,沿用至今.已知集合M={-1,1,2,4},N={1,2,4,16},給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則,請(qǐng)由函數(shù)定義判斷,其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是()A.y=2x B.y=x+2C.y=|x| D.y=x2【解析】選CD.在A中,當(dāng)x=4時(shí),y=8?N,故A錯(cuò)誤;在B中,當(dāng)x=1時(shí),y=3?N,故B錯(cuò)誤;在C中,任取x∈M,總有y=|x|∈N,故C正確;在D中,任取x∈M,總有y=x2∈N,故D正確.12.(5分)在下列函數(shù)中,值域是{y|y>0}的是()A.y=2x(x>0) B.y=x2C.y=1x2+1 D【解析】選A.選項(xiàng)A中函數(shù)的值域?yàn)閧y|y>0};選項(xiàng)B中函數(shù)的值域?yàn)閧y|y≥0};選項(xiàng)C中函數(shù)的值域?yàn)閧y|0<y≤1};選項(xiàng)D中函數(shù)的值域?yàn)閧y|y∈R且y≠0}.13.(5分)(2026·廣州高一檢測)已知f:x→x2是從集合A到集合B的函數(shù).如果B=1,2且A∩B=1,則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)是8【解析】因?yàn)锽=1,2,所以x2=1?x=1,x=-1,或x2=2?x=2,x=-由題意可知,A?{-1,1,2,-2}.又A∩B={1},則1∈A.因此集合A是集合{-1,2,-2}的任一子集與集合1的并集,所以集合A可能的情況是A=1,A=1,-1,A=1,-2,A=1,-1,-2,A=1,-1,2,共8個(gè).14.(10分)構(gòu)建一個(gè)問題情境,使其中的變量關(guān)系能用解析式y(tǒng)=12πx2來描述,其中x>0【解析】構(gòu)建情境如下:圓的半徑為x,半圓的面積為y,那么y=12πx2其中x的取值范圍是{x|x>0},y的取值范圍是{y|y>0},對(duì)應(yīng)關(guān)系f把每個(gè)圓的半徑x,對(duì)應(yīng)到唯一確定的半圓