高中物理 加強練習第十一章　113.帶電粒子在疊加場中的直線和圓周運動_第1頁
高中物理 加強練習第十一章　113.帶電粒子在疊加場中的直線和圓周運動_第2頁
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113.帶電粒子在疊加場中的直線和圓周運動(分值：20分)1題6分1.(多選)(2025·河南豫北八校聯考)如圖所示，某矩形區域內存在正交的勻強磁場和勻強電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，質量相同的帶電微粒甲、乙先后由a點進入該區域，分別沿直線ab、ac向上運動，已知直線ab與水平方向的夾角為37°，直線ac與水平方向的夾角為53°，則下列說法正確的是()A.甲、乙的電荷量之比為16∶9B.甲、乙的速度大小之比為4∶3C.甲、乙在矩形區域內運動的時間相等D.甲、乙經過矩形區域時電勢能變化相等答案BCD解析根據題意可知，甲、乙一定是做勻速直線運動，有mg=qvBcosθ，qE=qvBsinθ解得q=mgtanθE，所以q甲q乙=tan37°tan53°=916，故A錯誤，B正確；兩微粒在豎直方向的速度均為vy=vsinθ=EB故在矩形區域內運動的時間相等，故C正確；兩微粒勻速運動，電勢能減少量等于重力勢能增加量，故電勢能變化相等，故D正確。2.(14分)(2025·重慶市模擬)如圖所示，平面直角坐標系xOy位于豎直平面內，且x軸水平。整個平面內充滿豎直方向的勻強電場以及磁感應強度大小為B、垂直xOy平面向外的勻強磁場(圖中均未畫出)。一比荷為k的帶負電小球甲(可視為質點)以一定速度v(未知)從坐標原點O沿+x方向射出，之后做勻速圓周運動并能經過P(-32L，32L)點。已知重力加速度為g，不計空氣阻力。(1)(3分)求勻強電場的電場強度E的大小和方向。(2)(5分)求速度v的大小。(3)(6分)若小球甲發射時間Δt后，一與甲比荷相同、可視為質點的帶負電小球乙從O點以大小為3v的速度沿+y方向射出，且甲、乙能在P點相遇，不考慮兩小球間的相互作用及碰撞，求Δt的所有可能值。答案(1)gk方向豎直向下(2)kBL(3)πkB+2nπkB(n=0，1，解析(1)由題意知帶負電小球甲做勻速圓周運動，可知小球受到的重力與靜電力等大反向，即有Eq=mg解得E=mgq=由于小球甲帶負電，則電場強度方向豎直向下。(2)設甲的軌跡圓半徑為r，軌跡如下由幾何關系可知(3L2-r)2+(32L)2解得r=L又因為qvB=mv聯立解得v=qBrm=(3)由幾何關系可知sinθ=32L解得θ=60°故甲從O運動到P掃過的圓心角為α=240°可知甲從O點運動到P點時間t1=240°360°×2πm題意可知乙的軌跡圓半徑R=m3vqB乙粒子軌跡如下幾何關系可知sinβ=32L解得β=60°可知乙從O點運動到

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