浙教八年級下冊數學 第3章 數據分析初步 綜合檢測

第3章數據分析初步綜合檢測卷

（考查范圍：第3章時間：60分鐘滿分：100分）

一、選擇題（共8題，每小題3分，共24分）

1.（2022浙江溫州樂清新希望學校三模）某班6名同學在一次慈善募捐中的捐款額（單位:元）依

次為50,30,50,60,50,30,則這6名同學的平均捐款額為（）

A.40元B.45元C.50元D.90元

2.（2022浙江金華吳寧三中期中）己知樣本數據1,2,4,3,5,下列說法不正確的是（）

A.平均數是3B.中位數是4C.標準差是0D.方差是2

3.（2022浙江溫州繡山中學二模）下表是浙江省七個城市2022年第一季度GDP（地區生產總值）

數據情況：

城市嘉興紹興溫州衢州杭州寧波臺州

GDP（億元）151716101889437453935161375

則這組數據的中位數是（）

A.1889億元B.1610億元C.1517億元D.437億元

4.（2022浙江寧波余姚期末）一組數據1,1,1,3,4,7,12,若加入一個整數〃，一定不會

發生變化的統計量是（）

A.眾數B.平均數C.中位數D.方差

5.（2022浙江金華期中）一次數學測武，某小組5名同學的成績統計如下（有兩個數據被遮蓋）:

組員甲乙丙戊平均成績眾數

得分8177■808280■

則被遮蓋的兩個數據依次是（）

A.80,80B.81,80C.80,2D.81,2

6學校籃球隊5名場上隊員的身高（單位：cm）分別為174、176、178、172、175.比賽中用身

高為177cm的隊員換下身高為172cm的隊員，與換人前相比，場上隊員身高的（）

A.平均數變大，方差變大B.中位數變大，方差變小

C.平均數變大，中位數變小D.中位數變大，方差變大

7.（2022浙江杭州濱江二模）學校某社團招新，從學科能力、學習態度和價值認同三個方面對

甲、乙、丙、丁四名同學進行考核，按1（）分制進行打分，測試成績如下表.

同學甲乙丙

學科能力8976

學習態度6489

價值認同7766

若將學科能力、學習態度、價值認同按照3：3：4的比例確定最終得分，則得分最高的是

)

A.甲B.乙C.丙D.T

8.（2022浙江金華期中）已知一組數據G42,43,〃5的平均數是小則另一組數據0+1,

或+2,43+3,614+4,05+5的平均數是)

A.aB.。+3C.%D.6/+15

二、填空題（共6題，每小題4分，共24分）

9.（2022浙江蕭山開發區模擬）已知2、3、4、箝、X2、X3的平均數是5,則加、X2、X3的平均

數是

10.（2022浙江金華二模）有一組數據：1,3,5,6,x,它們的平均數是4,則這組數據的眾數

是

11.小云和小天練習射擊，一輪10發子彈打完后，兩人的成績如圖所示.根據圖中的信息，小

云和小天兩人中成績較穩定的是

12.（2022浙江衢州衢江一模）隨著體育中考的臨近,某校隨機地調查了45名學生的跳遠成績,

結果如下表所示:

跳遠成績（cm）16017018019020()22()

人數3969153

則這些同學的跳遠成績的眾數為cm,中位數為cm.

13.某班進行了3輪數學知識模擬競賽，甲、乙、丙、丁4名同學3輪模擬競賽成績的平均

數分別是90分，95分，95分，95分，方差分別是口：尸4.5,D^=4.6,□需=6.3,匚，=7.3,若

要從這4名同學中，選擇一名同學參加學校比賽，則應選

14.已知第一組數據：XI,X2,X3,工4的方差為口彳，第二組數據：X1-2,X2,X3,g+2的方差為

□i,其中力<X2<X3<T4,則口：,Z的大小關系為.

三、解答題（共6題，共52分）

15.（6分）某工廠車間為了解工人日均生產能力的情況，隨機抽取10名工人進行測試，將獲得

的數據制成如下統計圖.

⑴求這10名工人的日均生產件數的平均數；

⑵若日均生產件數不低于12件為“優秀”等級，該工廠車間共有工人120人，估計口均生產能

力為“優秀”等級的工人有多少人.

16.（8分）某學校需招聘一名教師，從專業知識、語言表達、組織協調三個方面對甲、乙、丙

三名應聘者進行了測試，他們各項測試成績如下表所示：

測試成績/分

測試項目

甲乙丙

專業知識759390

語言表達817981

組織協調847269

⑴如果按三項測試成績的平均成績最高確定錄用人選，那么誰將被錄用？

⑵根據工作需要，學校將三個測試項目得分分別按1：3：2的比例確定每個人的測試成績,

再錄用得分最高的，那么誰將被錄用？

17.（8分）在學校組織的知識競賽中，每班參加競賽的人數相同，成績分為A,B,C,。四個

等級，其中相應等級的得分依次為100分，90分，80分，70分.本次競賽設置兩個獎項：A,

8等級分別設為金獎，銀獎現將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如圖所示的統計圖.

請你根據以上提供的信息解答下列問題：

⑴此次競賽中，一班競賽成績的眾數是分,二班競賽成績的中位數是分;

⑵求八年級一班的獲獎率；

（3）你認為哪個班級的競賽成績更好?請說明理由.

18.（2022浙江麗水期末）（8分）某工廠車間共有16名工人，調查每個工人的日均生產件數，獲

得數據如下表：

日均生產件數1()1112131415

人數135421

⑴求這16名工人日均生產件數的眾數、中位數、平均數；

⑵若要使75%的工人都能完成任務，應選什么統計量（平均數、中位數、眾數）作日生產件數

的定額?并說明理由.

19.（2022浙江寧波慈溪期末）（10分）下表是某運動員在10米跳臺決賽中7名裁判對他的打分

情況.

難度系數裁判1#2#3#4#5#6#7#

3.0分數（分）109.59.09.09.59.09.0

⑴寫出7名裁判打分的眾數和中位數；

⑵跳水比賽計分規則規定，在7個得分中去掉1個最高分和1個最低分，剩下5個得分的平

均數為這一跳的完成分，最后得分二難度系數x完成分x3,那么該運動員的最后得分是多少？

20.（12分）為落實《教育部辦公廳關于加強義務教育學校作業管理的通知》，進一步減輕中小

學生的課業負擔，規定中學生每天家庭作業時間少于1.5小時（90分鐘），為符合作業管理要

求某校對該校七年級學生一周（7天）“家庭作業時間”（單位：小時）進行了隨機抽樣調查，并將

獲得的數據繪制成如下統計表.

周家庭作業時間/（單位：小時）頻數頻率

0Wf<3.550.05

3.5〈<7200.20

74<10.5m().35

10.5^/<1425n

14^r<17.5150.15

請根據表中的信息回答下列問題.

⑴統計表中〃z的值為，〃的值為;

⑵小麗同學說：“我的周家庭作業時間是此次抽樣調查所得數據的中位數請直接寫出小麗同

學的周家庭作業時間在哪個范圍內；

⑶已知該校七年級學生有700人，試估計該校七年級學生每周“家庭作業時間”符合作業管理

要求的人數.

第3章數據分析初步綜合檢測卷

答案全解全析

1.B這6名同學的平均捐款額為4(50+30+50+60+50+30)=45(元).

6

2.B樣本數據的平均數是9(1+2+3+4+5)=3,所以A說法正確；

將數據按從小到大的順序排列后，排在最中間的數是3,所以中位數是3,所以B說法錯誤;

方差是[(1-3)2+(2-3)2+(4-3)2+(3-3)2+(5-3)2]=2,所以D說法正確；

標準差是6,所以C說法正確.故選B.

3.B這組數據從小到大排列為437、1375、1517、1610、1889、

3516、4539,位于最中間的數是1610,所以這組數據的中位數是1610億元.

4.A

選項理由判斷

A原來數據的眾數是1,加入一個整數。后，眾數仍為1不會發生變化

原來數據的平均數是5，加入一個整數〃，平均數是

B可能發生變化

1+1+1+3+4+7+12+a-TAKT-ATV-T-29

--------------，可能不等于一

87

原來數據的中位數是3,加入一個整數。后，如果存3,

C可能發生變化

中位數一定變化

D加入一個整數〃后的方差可能發生變化可能發生變化

5.A丙的得分是80x5-(81+77+80+82)=80,5名同學的成績中8182都只出現了1次，80出

現了2次，所以眾數是80.

6,B換人前的身高數據為172、174、175、176、178,

其中位數為175,平均數為｝(172+174+175+176+178)=175,方差為;x[(172-175)2+(174-175)2+

(175-175)2+(176-175)2+(178-175)2]=4；

換人后的身高數據為174、175、176、177、178,

其中位數為176,平均數為，(174+175+176+177+178)=176,方差為?[(174-176)2+(175-176)2

+(176-176)2+(177-176)2+(178-176)4=2.

所以與換人前相比，場上隊員的身高的中位數變大，平均數變大，方差變小，故選B.

7.A???甲的最終得分為任3^-7(分)，

3+3+4

4

乙的最終得分為"'"""以=6.7（分）,

3+3+4

丙的最終得分為巨上空:=6.9（分）,

3+3+4

丁的最終得分為6""9X3+6X4

=6.9（分）,

3+3+4

???甲得分最高.

8.B因為一組數據41,。2,43,。4,。5的平均數是

所以41+。2+。3+。4十。5=5。，

所以41+1+。2+2+。3+3+。4+4+紡+5=5。+15,

54-15

所以數據0+1,672+2,43+3,出+4,Q5+5的平均數是一--=4+3.

9.7

解析,.?2、3、4、XI、X2、心的平均數是5,

2+3+4+xi+X2+X3=3O,xi+42+工3=21,

則XI、X2、刈的平均數是21+3=7.

10.5

解析VI,3,5,6,x的平均數是4,

???1+3+5+6+尸5x4,解得尸5,

???這組數據為155,???這組數據的眾數是5.

1L小天

解析從題圖中可以看出小天的成績波動較小，說明他的成績較穩定.

12.200；190

解析因為200出現的次數最多，所以眾數為200cm,因為一共有45個數據，所以中位數

為排序后的第23個，所以中位數為190cm.

13.乙

解析??,乙、丙、丁的成績的平均數相等，且大于甲，

???在乙、丙、丁中選一人參加，

,/□^=4.6,鼎=6.3,弓二7.3,

???□[<□今<耳

，乙、丙、丁中3輪成績最穩定的是乙，

故選乙參加.

解析由題意可知兩組數據的平均數相同，設平均數為二,

.*.□?=-x[(xi-Q)2+(x2-D)2+(^-n)2+U4-D)2],

4

2222

□?=-x[(x1-2-D)+(X2-n)+(X3-Q)+(X4+2--n)],

4

Vxi<r2<t3<V4,

???3-百)2<(尤|-2-7)2,(X4-Q)2<(X4+2-n)2，

?,?□;,田的大小關系為美<口:.

15.解析(1)平均數為(8x3+10+12x2+13x4)X0=11(件).

?+4

⑵120x%=72（人）.

答：日均生產能力為“優秀”等級的工人約有72人.

16.解析⑴甲的平均成績是卜（75+81+84尸80（分）,

乙的平均成績是:x（93+79+72尸81；（分），

丙的平均成績是:x（90+81+69）=80（分），

???81?80,???應聘者乙將被錄用.

⑵根據題意，三人的測試成績如下:

75x1+81x3+84x2

甲的測試成績為=81(分),

1+3+2

93x1+79x3+72x2

乙的測試成績為79(分),

1+3+2

90x1+81x3+69x2

丙的測試成績為=■78.5(分),

1+3+2

???81>79>78.5,???應聘者甲將被錄用.

17.解析（1）一班的競賽成績中，90分出現了12次，出現的次數最多，，一班競賽成績的

眾數是90分.

根據題意得一班參加比賽的人數是6+12+2+5=25,則二班參加比賽的人數是25,

??二班競賽成績為A、3等級的人數為25x（44%+4%）=12,）?共有25個數，，中位數是將數

據從大到小排列后的第13個數，，二班競賽成績的中位數是80分.

⑵八年級一班的獲獎率為mxl00%=72%.

⑶答案不唯一，參考如下：八年級一班的競賽成績更好.理由如下：八年級一班競賽成績的平

3/4^100x6+90x12+80x2+70x5__?八、

均數為-----------------=87.6(分),