核心素養(yǎng)導向：連減的簡便計算（第3課時）教學設計 四年級數(shù)學

核心素養(yǎng)導向：連減的簡便計算（第3課時）教學設計四年級數(shù)學一、基本信息（一）教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學四年級下冊第三單元《運算定律》第21頁例4，“連減的簡便計算”。（二）授課年級：小學四年級（三）課時安排：1課時（第3課時）（四）【核心概念】本課隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領域，核心是引導學生理解和掌握減法的運算性質(zhì)，并能運用性質(zhì)進行簡便計算。它是在學生系統(tǒng)學習了加法交換律、結(jié)合律以及乘法交換律、結(jié)合律、分配律之后，對運算定律體系的進一步完善。本課不僅是對減法運算規(guī)律的揭示，更是對學生數(shù)感、運算能力和推理意識的深度培養(yǎng)，為后續(xù)學習小數(shù)、分數(shù)的簡便運算以及解決更復雜的實際問題奠定堅實的思維基礎。二、課標依據(jù)與教材分析（一）課標依據(jù)：《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在第二學段“數(shù)與運算”主題中明確指出：“探索并理解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算。”本課內(nèi)容緊扣此要求，強調(diào)在真實情境中引導學生通過觀察、比較、歸納，自主發(fā)現(xiàn)并概括出“一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和”以及“在連減運算中，可以交換減數(shù)的位置，差不變”的規(guī)律。這不僅是知識的傳授，更是讓學生經(jīng)歷數(shù)學建模的初步過程，體會抽象、推理和模型思想，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。（二）教材分析：1.地位與作用：本單元是小學階段正式、系統(tǒng)地學習運算定律的起始單元。連減的簡便計算作為減法運算中的重要性質(zhì)，與加法運算定律共同構(gòu)成了整數(shù)四則運算的簡算知識體系。它既是對前面減法計算知識的深化，又為后續(xù)學習更復雜的簡算（如乘法分配律在減法中的應用）鋪路搭橋。2.編排特點：教材通過“看書”這一貼近學生生活的實際問題情境，引出“總頁數(shù)—第一天看的頁數(shù)—第二天看的頁數(shù)”和“總頁數(shù)—（第一天看的頁數(shù)+第二天看的頁數(shù)）”兩種不同思路，讓學生在解決問題的過程中，直觀感受兩種算法的等價性，從而引出減法的性質(zhì)。接著，教材通過對比計算，引導學生發(fā)現(xiàn)應用性質(zhì)可以使計算變得簡便，進而培養(yǎng)簡算意識。最后，通過做一做和練習，鞏固對性質(zhì)的理解和靈活應用。三、學情分析（一）【基礎】知識儲備：學生已經(jīng)掌握了加減法的基本運算方法，理解了加減法的意義，并初步具備了一定的計算能力。在上一節(jié)課中，學生已經(jīng)學習了加法交換律和結(jié)合律，對“運算定律”這個概念有了初步的感知，具備了通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本經(jīng)驗。（二）能力水平：四年級學生正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關鍵期。他們能夠理解具體情境中的數(shù)量關系，但對于純數(shù)字運算中蘊含的規(guī)律，還需要借助具體情境或已有經(jīng)驗進行抽象概括。部分學生可能已經(jīng)憑直覺知道“一個數(shù)減去兩個數(shù)，可以減去它們的和”，但缺乏系統(tǒng)的、深層次的理解和自覺應用的意識。（三）【難點】學習障礙：學生可能出現(xiàn)的認知難點在于：1.形式的固化：容易將“a－b－c=a－(b＋c)”機械記憶，但在遇到“a－(b＋c)=a－b－c”的逆向應用時，或者在b＋c不能湊整的情況下，不知如何靈活處理。2.混淆運算律：可能將減法的性質(zhì)與加法結(jié)合律混淆，尤其是在符號處理上出錯，如錯誤地認為a－(b－c)=a－b－c。3.簡算意識薄弱：面對計算題時，不能首先觀察數(shù)據(jù)特點和運算符號，缺乏主動選擇最優(yōu)算法進行簡算的意識和習慣。四、教學目標（一）【核心目標】知識與技能：理解和掌握減法的運算性質(zhì)，能用字母表示：a－b－c=a－(b＋c)或a－b－c=a－c－b。能運用減法的性質(zhì)進行一些簡便計算，并能解決簡單的實際問題。（二）過程與方法：經(jīng)歷減法性質(zhì)的探索過程，通過觀察、比較、猜想、驗證、歸納等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。體驗解決問題策略的多樣化，感悟轉(zhuǎn)化和建模的數(shù)學思想。（三）情感態(tài)度與價值觀：在探索活動中獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和信心。培養(yǎng)認真審題、自覺進行簡便計算的意識和習慣，形成嚴謹、靈活的思維品質(zhì)。五、教學重難點（一）【教學重點】理解并掌握減法的運算性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和，也可以先減去第二個減數(shù)，再減去第一個減數(shù)。（二）【教學難點】減法性質(zhì)的逆向應用（如將a－(b＋c)轉(zhuǎn)化為a－b－c）以及在具體情境中，根據(jù)數(shù)據(jù)特點靈活、合理地進行簡便計算。六、教學方法與準備（一）教學方法：采用“問題情境—建立模型—解釋應用—拓展反思”的教學模式。主要運用情境教學法、引導發(fā)現(xiàn)法、討論交流法和分層練習法。以學生為主體，教師為主導，訓練為主線，讓學生在獨立思考、合作交流中自主建構(gòu)知識。（二）教學準備：教師準備多媒體課件（PPT），內(nèi)含情境圖、關鍵算式、練習題等。學生準備練習本。七、教學實施過程（一）創(chuàng)設情境，提出問題1.激趣引入：同學們，書籍是人類進步的階梯。最近，學校圖書館進了一批新書，李老師正在統(tǒng)計借閱情況呢。（課件出示情境：一本故事書共234頁，小明第一天看了66頁，第二天看了34頁。還剩多少頁沒看？）2.自主探索：請大家默讀題目，找出已知條件和問題。想一想，要解決“還剩多少頁沒看？”，可以怎樣列式？請獨立在練習本上列出算式。3.匯報交流：教師巡視，收集不同解法，并請學生板演。（1）預設學生列式1：234－66－34（2）預設學生列式2：234－(66＋34)（3）預設學生列式3：234－34－664.【基礎】初步感知：同學們列出了三種不同的算式。雖然形式不同，但都表示從總數(shù)里去掉前兩天看的部分。請你們快速計算一下，看看結(jié)果分別是多少？（學生計算后匯報：三種方法的結(jié)果都是134頁。）師：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)了什么？生：三種方法的結(jié)果相同。（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.觀察比較，提出猜想：師：觀察這三個相等的算式（板書：234－66－34=234－(66＋34)=234－34－66），它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？你能用自己的語言描述一下你的發(fā)現(xiàn)嗎？（引導學生從左往右、從右往左觀察）生1：我發(fā)現(xiàn)第一個算式是連續(xù)減去兩個數(shù)，第二個算式是減去這兩個數(shù)的和，結(jié)果一樣。生2：我發(fā)現(xiàn)第一個算式和第三個算式，只是交換了減數(shù)的位置，結(jié)果也一樣。2.舉例驗證，豐富表象：師：僅僅一個例子就能證明我們的發(fā)現(xiàn)是普遍規(guī)律嗎？不能。我們需要更多的例子來驗證。請大家開動腦筋，自己舉出幾個類似的例子，看是不是都有這樣的規(guī)律。（學生獨立舉例，教師巡視指導，選取典型例子）（1）例如：一本書150頁，第一天看40頁，第二天看60頁。列式：150－40－60=50，150－(40＋60)=50，150－60－40=50。（2）例如：計算168－50－68，可以怎樣算？168－50－68=50，168－68－50=50，168－(50＋68)=168－118=50。三種方法結(jié)果也相同。3.【核心概念】歸納概括，揭示性質(zhì)：師：通過這么多的例子，我們可以確信，剛才的發(fā)現(xiàn)是一個普遍規(guī)律。誰能試著用一句話來概括這個規(guī)律？（學生嘗試概括，教師引導、補充、完善）師引導：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以怎么算？生：可以減去這兩個數(shù)的和。師：還可以怎么算？生：還可以交換減數(shù)的位置，差不變。師：這就是我們今天要學習的“連減的簡便計算”，也就是減法的運算性質(zhì)。（板書課題：連減的簡便計算）師：如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數(shù)，你能用字母表示出這個性質(zhì)嗎？生1：a－b－c=a－(b＋c)生2：a－b－c=a－c－b師板書公式。（三）深化理解，辨析應用1.【重要】對比辨析，深化理解：師：同學們，請大家仔細觀察這兩個字母公式，它們之間有什么不同和聯(lián)系？生：第一個公式是把連續(xù)減變成減和，第二個公式是交換減數(shù)的位置。師：對！它們從不同角度揭示了連減的規(guī)律。在計算中，我們可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，靈活選擇。師：（出示判斷題）下面哪些算式是正確的？如果不對，請改正。（1）268－(68＋35)=268－68＋35（×）（2）315－74－26=315－(74＋26)（√）（3）423－56－123=423－123－56（√）（4）176－(76－28)=176－76－28（×）引導學生重點辨析第（1）和第（4）題。特別是第（4）題，176－(76－28)，這是減去兩個數(shù)的差，與我們今天學習的“減去兩個數(shù)的和”不同，去掉括號后，里面的減號要變成加號，即176－76＋28，這是下節(jié)課我們要研究的重點，但今天先提醒大家注意區(qū)分。2.【高頻考點】“湊整”意識的培養(yǎng)：師：同學們，我們學習運算定律，不僅僅是為了知道，更重要的是為了“用”，讓計算變得又快又對。請大家看大屏幕：計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。（1）528－53－47（2）545－167－145（3）487－187－139－61學生獨立完成，小組內(nèi)交流算法，然后全班匯報。生1：第（1）題，因為53和47可以湊成100，所以用528－(53＋47)=528－100=428。生2：第（2）題，我發(fā)現(xiàn)545－145可以直接得到400，所以先減145，再減167，即545－145－167=400－167=233。生3：第（3）題，我發(fā)現(xiàn)187和139、61不能直接湊整，但187可以和139、61組合。可以連續(xù)減：487－187=300，300－139=161，161－61=100。或者把后三個數(shù)加起來：487－(187＋139＋61)=487－387=100。師總結(jié)：太棒了！我們在做連減計算時，首先要審題，觀察數(shù)的特點和運算符號。如果兩個減數(shù)能湊成整十、整百、整千數(shù)，就可以用“減去和”的方法；如果其中一個減數(shù)與被減數(shù)的尾數(shù)相同，就可以用“交換減數(shù)位置”的方法。總之，目的是使計算簡便。（四）鞏固練習，內(nèi)化提升1.基礎練習（全員過關）：（1）在○里和橫線上填上適當?shù)倪\算符號和數(shù)。868－52－48=868○(52○48)1500－28－272=1500－(28○272)415－74－26=○(○○)（2）判斷下面計算是否正確，并說明理由。456－(156＋89)=456－156＋89325－75－25=325－(75－25)2.【重要】綜合應用（分層推進）：用自己喜歡的方法計算。（1）756－234－166（2）987－(287＋135)（3）1022－478－422（4）894－62－94－38（對后進生，重點指導如何觀察數(shù)據(jù)特點，選擇算法；對優(yōu)等生，鼓勵一題多解，并比較哪種最簡。）3.解決問題（回歸生活）：課件出示：學校食堂運來850千克大米，第一個月用掉235千克，第二個月用掉165千克，還剩多少千克？（用兩種方法解答，并說明哪種更簡便）（學生獨立完成后，集體訂正，重點引導學生體會在實際問題中運用簡便計算的價值。）（五）課堂總結(jié)，拓展延伸1.回顧梳理：同學們，今天這節(jié)課我們探索了什么知識？我們是怎樣探索出這個規(guī)律的？你有什么收獲和體會？（引導學生從知識、方法、情感三方面總結(jié)。知識上：掌握了連減的簡便計算方法；方法上：通過觀察、猜想、驗證、歸納來發(fā)現(xiàn)規(guī)律；情感上：體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，以及簡算的樂趣。）2.【難點突破】思維拓展：師：今天我們研究了“連減”，大家想一想，如果算式里既有加號又有減號，還能不能進行簡便計算呢？比如356＋78－56，你會算嗎？生：356＋78－56=356－56＋78=300＋78=378。師：真聰明！你運用了帶著符號搬家的思想。這其實就是加法交換律和結(jié)合律在加減混合運算中的靈活應用。我們以后還會繼續(xù)學習。師：再看一個題目：234－(134－58)，這個算式和我們今天學的有什么不同？它等于什么？請大家課后思考，我們下節(jié)課來討論。（六）當堂檢測，反饋矯正發(fā)放當堂檢測小卷，限時5分鐘完成。1.根據(jù)減法的性質(zhì)填空：648－135－65=648○(135○65)926－58－326=926○326○582.計算下面各題，能簡算的要簡算。①437－(137＋58)②725－49－151③1564－789－2113.解決問題：超市運來600千克蘋果，上午賣出142千克，下午賣出158千克，還剩多少千克？（用最簡便的方法計算）教師巡視，了解學情，對共性問題及時點撥，對個別問題進行課后輔導。八、板書設計連減的簡便計算（例4）一本書234頁，第一天看66頁，第二天看34頁，還剩多少頁？234－66－34=168－34=134234－(66＋34)=234－100=134234－34－66=200－66=134【核心規(guī)律】一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，1.可以減去這兩個數(shù)的和。a－b－c=a－(b＋c)2.可以交換減數(shù)的位置。a－b－c=a－c－b【簡算策略】一看：看數(shù)字特點，有無湊整的可能。二想：想該用哪條性質(zhì)。三算：靈活計算，確保正確。九、作業(yè)布置（一）必做題：完成練習六第1、2、3題。（二）選做題：尋找生活中可以用連減簡便計算來解決的例子，并記錄下來。十、教學反思（一）設計理念：本課設計始終貫徹“以學生發(fā)展為本”的理念，將枯燥的運算定律教學融入到生動的問題情境和探索活動中。通過引導學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—提出猜想—舉例驗證—歸納概括—靈活應用”的全過程，不僅使學生獲得了知識，更重要的是讓學生學會了數(shù)學探究的方法，培養(yǎng)了學生的核心素養(yǎng)。（二）亮點預設：1.情境創(chuàng)設生活化，激發(fā)學習興趣。2.探究過程層次化，由具體到抽象，符合學生認知規(guī)律。3.練習設計多樣化，兼顧基礎與拓展，關注個體差異。4.思維培養(yǎng)深度化，通過辨析與拓展，突破難點，發(fā)展思維。（三）【重要】潛在問題與應對策略：1.問題：部分學生可能只關注了“減去和”的形式，