基于核心素養導向的小學數學五年級下冊《分數加減法》單元整體教學設計

基于核心素養導向的小學數學五年級下冊《分數加減法》單元整體教學設計一、教材與學情分析（一）教材分析【基礎】本單元教學內容隸屬于“數與代數”領域，是學生數概念擴展與運算技能發展的重要一環。在此之前，學生已經掌握了整數加減法、小數加減法以及分數的初步認識、同分母分數加減法。本單元則是在此基礎上，將運算對象從“同一計量單位”擴展到“不同計量單位”，核心是引導學生理解并掌握異分母分數加減法的算理與算法，為后續學習分數乘除法、分數四則混合運算以及百分數、比等知識奠定堅實的基礎。本單元共安排2課時，第1課時聚焦于異分母分數加減法的算理與算法探索，第2課時則側重于加減混合運算及運算定律的推廣與應用，體現了從法則理解到技能形成，再到靈活運用的認知進階。（二）學情分析【重要】五年級學生正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關鍵期。他們已經具備了較強的整數和小數運算能力，理解了“相同數位對齊”和“小數點對齊”的本質是“相同計數單位相加減”，這為學習異分母分數加減法提供了有力的認知支撐。學生也已經掌握了分數的基本性質和同分母分數加減法法則。然而，學生可能會在本單元學習中遇到以下困難：一是難以自主想到將異分母分數轉化為同分母分數；二是對通分的必要性理解不深，容易產生“分子分母分別相加減”的機械錯誤；三是在分數加減混合運算中，運算順序和簡便計算的靈活性有待加強。因此，本單元的教學重點在于引導學生經歷“轉化”的全過程，深刻理解“只有分數單位相同才能直接相加減”的核心算理。二、教學目標設定（一）基礎性目標1.理解并掌握異分母分數加、減法的計算方法，能正確地計算異分母分數加、減法。2.理解分數加減混合運算的順序，掌握其計算方法，并能正確進行計算。3.理解整數加法的運算律（交換律、結合律）對分數加法同樣適用，并能應用這些運算律進行一些分數加法的簡便計算。（二）核心性目標【核心概念】1.通過折紙、畫圖、通分等探究活動，經歷異分母分數加減法計算方法的探索過程，深刻體會“轉化”的數學思想，將新知轉化為舊知。2.在解決實際問題的過程中，理解分數加減法的現實意義，提高分析問題和解決問題的能力。（三）發展性目標1.培養學生的數感、運算能力和推理意識。2.養成仔細計算、自覺檢驗的良好學習習慣，增強學習數學的自信心和興趣。三、教學準備多媒體課件（PPT），圓形、正方形紙片若干，彩筆。四、課時安排與核心任務第一課時：異分母分數加、減法——在“轉化”中建構法則第二課時：分數加減混合運算——在“應用”中提升素養五、教學實施過程第一課時異分母分數加、減法——在“轉化”中建構法則（一）創設情境，以舊引新【基礎】師：同學們，在歡慶“六一”兒童節時，各班都制作了精美的手抄報。請看大屏幕（出示主題圖：小明和小紅共同制作一張手抄報，小明用了1/2張紙，小紅用了1/4張紙）。從圖中你獲得了哪些數學信息？能提出什么數學問題？生1：他們倆一共用了多少張紙？生2：小明比小紅多用多少張紙？師：這兩個問題提得非常好！要解決“一共用了多少張紙”，應該怎樣列式？生：1/2+1/4。師：觀察這個算式，和我們之前學過的分數加減法有什么不同？生：分母不同。師：對！這就是我們今天要共同研究的“異分母分數加、減法”。（板書課題）看到這個算式，你有什么感覺？或者有什么猜想？生1：分母不一樣，能直接加嗎？生2：我覺得應該先把它們變成一樣的分母再加。【設計意圖：從學生熟悉的現實情境出發，不僅激發了學習興趣，更重要的是將新知（異分母分數加法）與舊知（同分母分數加法）自然地聯系起來，通過認知沖突，引出本節課的核心問題——“分母不同，怎么加？”，為后續的探究活動指明了方向。】（二）自主探究，理解算理【核心】【難點】1.探究1/2+1/4的計算方法師：1/2+1/4到底等于多少呢？請同學們利用手中的學具（圓形紙片或正方形紙片），先折一折、涂一涂，表示出1/2和1/4，再試著把它們合在一起，看看結果是多少。也可以嘗試用畫圖或列算式的方法來驗證你的想法。開始吧！（學生獨立探究，教師巡視，收集典型資源）2.小組交流，碰撞思維師：很多同學已經有了自己的想法，請把你的方法和小組內的同學交流一下，說說你是怎么想的。（學生小組討論，教師參與其中，了解不同層次的思維）3.全班匯報，數形結合師：哪個小組愿意把你們的方法分享給大家？預設一：折紙法（實物投影展示）生：我們組用圓形紙片表示一張紙。把第一個圓平均分成2份，涂上1份表示1/2；把第二個圓平均分成4份，涂上1份表示1/4。然后把它們拼在一起，我們發現合起來不夠一個圓，好像比3/4少一點？不對，我們再把第一個圓的1/2改一下，把它也平均分成4份，這樣1/2就變成了2/4，再加上1/4就是3/4。師：他的操作中有一個非常關鍵的步驟，是什么？生：他把1/2也平均分成了4份。師：為什么要這樣分？生：因為只有把圓分成同樣多的份數，每一份的大小才一樣，才能直接加。預設二：畫圖法（黑板板演）生：我畫了兩個同樣大的長方形。第一個平均分成2份，取1份；第二個平均分成4份，取1份。我發現在第一個長方形里再畫一條線，把它也變成4份，這樣1份就變成了2小份，和第二個長方形的1小份一樣大，合起來就是3小份，也就是整個長方形的3/4。師：解釋得非常清晰！通過畫圖，我們直觀地看到，要想合并，前提是這些小塊必須是一樣大的。預設三：通分法生：我們組是直接計算的。1/2和1/4分母不同，根據分數的基本性質，把1/2化成2/4，這樣2/4+1/4=3/4。師：這個方法非常簡潔！為什么要把1/2化成2/4？生：因為它們的分母不同，分數單位就不同。1/2的分數單位是1/2，1/4的分數單位是1/4，單位不同不能直接加。化成2/4后，分數單位就都是1/4了，就可以直接相加。4.提煉算法，建構算理【高頻考點】師：同學們太了不起了！無論是折紙、畫圖還是直接計算，大家都不約而同地做了一件相同的事，是什么？生：把分母不同的分數變成分母相同的分數。師：為什么要變成分母相同的分數？生：統一分數單位，單位統一了才能直接相加減。師：總結得太棒了！（板書：統一分數單位）這個過程在數學上叫什么？生：通分。師：對！通分就是利用分數的基本性質，把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數。這個相同的分母叫什么？生：公分母。師：通常我們用什么數作公分母？生：用兩個分母的最小公倍數作公分母，計算更簡便。師：非常好！那么，誰來說說異分母分數加法的計算方法？生：先通分，再按照同分母分數加法的法則進行計算。師：那異分母分數減法呢？比如剛才的第二個問題：1/21/4。生：也是一樣，先通分，再相減。（學生嘗試計算1/21/4，鞏固算法）5.歸納法則，揭示本質【非常重要】師：誰能完整地說一說異分母分數加、減法的計算法則？生：異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算。師：（板書法則）計算的結果，能約分的要約成最簡分數。回顧整個過程，我們解決新問題的法寶是什么？生：轉化！把異分母分數轉化成同分母分數。師：是的，“轉化”是數學學習中最重要的思想方法之一。我們將不會的新問題，通過通分，轉化成了已經會的老問題，從而輕松解決。（三）分層練習，鞏固應用1.基礎練習【基礎】計算：2/3+1/6=3/41/8=5/62/3=要求學生獨立完成，指名板演，集體訂正，重點檢查通分是否正確，結果是否化成最簡分數。2.辨析練習【重要】判斷下面的計算是否正確，并說明理由。1/3+1/2=2/55/81/3=4/5通過辨析，強化“必須先通分，統一分數單位后才能相加減”的算理，避免“分子分母分別相加減”的錯誤。3.解決問題一塊試驗田，1/5種玉米，3/10種高粱，其余的種大豆。種玉米和高粱的面積一共占這塊地的幾分之幾？種大豆的面積占幾分之幾？引導學生分析數量關系，列出算式，并解答。第一個問題用加法，第二個問題用“1”減去已種面積的和，初步滲透單位“1”的概念。（四）課堂總結，暢談收獲師：通過今天的學習，你有什么收獲？不僅在知識上，在方法上呢？生1：我學會了異分母分數加減法，要先通分再計算。生2：我知道了為什么異分母分數不能直接相加減，因為分數單位不同。生3：我學到了“轉化”的方法，可以把新知識變成舊知識來解決。師：同學們的收獲真不少！希望大家能將這種轉化的思想運用到以后的學習中去。第二課時分數加減混合運算——在“應用”中提升素養（一）復習引入，激活經驗【基礎】師：上節課我們學習了異分母分數加減法，同學們還記得計算的關鍵步驟嗎？生：先通分，再按同分母分數加減法計算。師：非常好！下面我們進行一個快速搶答，直接說出結果。口算：1/2+1/3=1/4+3/8=5/61/2=12/5=師：看來大家掌握得不錯。今天，我們將繼續學習分數的加法和減法，不過這次不再是簡單的兩步計算了，而是更復雜的混合運算。（板書課題：分數加減混合運算）（二）問題驅動，探索新知【核心】1.出示例題，理解題意課件出示：云嶺小學五年級同學去山區參觀希望小學，第一組采集樹種1/2千克，第二組采集樹種3/10千克，第三組采集樹種4/5千克。三個小組一共采集樹種多少千克？師：請同學們認真讀題，你獲得了哪些數學信息？要求什么？生：已知三個組采集的質量，要求總質量。師：怎樣列式？生：1/2+3/10+4/5。2.嘗試計算，探究順序師：這是一個分數連加法，該怎樣計算呢？請同學們嘗試在練習本上獨立完成，可以一次通分，也可以分步通分。（學生獨立計算，教師巡視，選取不同方法的代表板演）預設一：分步通分計算1/2+3/10=5/10+3/10=8/10=4/54/5+4/5=8/5預設二：一次通分計算1/2+3/10+4/5=5/10+3/10+8/10=(5+3+8)/10=16/10=8/5師：比較這兩種方法，它們有什么相同點和不同點？生：相同點是都要先通分；不同點是一種是分步通分，一種是一次性全部通分。師：哪一種更簡便？生：一次通分更簡便，特別是項數多的時候。師：在計算過程中，我們采用了什么運算順序？生：從左往右依次計算。師：對，分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同，都是從左到右，如果有括號，要先算括號里面的。3.推廣運算定律師：剛才我們解決了三個組的總和。如果老師把題目改一下：第一組和第二組采集的總數比第三組多多少千克？該怎么列式？生：(1/2+3/10)4/5或1/2+3/104/5。師：很好，這兩個算式都正確，體現了不同的思路。請大家計算一下結果。（學生計算，得出結果）師：現在，我們再來觀察一組算式，看看你發現了什么？出示：2/3+1/4○1/4+2/3(1/2+1/3)+1/4○1/2+(1/3+1/4)師：請同學們先計算，再比較大小。生：填等于號。師：說明了什么？生：說明整數加法的交換律和結合律對分數加法同樣適用。師：觀察得非常敏銳！【重要】整數加法的運算定律在分數加法中依然成立。這為我們進行簡便計算提供了依據。師：你能根據運算定律，說說下面這道題怎樣計算更簡便嗎？2/5+1/3+3/5生：可以用加法交換律，把1/3和3/5交換位置，變成2/5+3/5+1/3，這樣2/5+3/5=1，再加上1/3就是1又1/3。師：為什么要這樣交換？生：因為2/5和3/5的分母相同，可以先加起來，計算更簡便。師：太棒了！運用運算定律，可以使一些分數計算變得簡便。（三）鞏固練習，內化提升1.計算下面各題【高頻考點】5/9+2/31/21(1/6+1/3)3/10+1/4+3/4強調：有括號先算括號里面的；能運用運算定律簡便計算的，要簡算。2.解決問題【難點】修一條路，第一天修了全長的2/7，第二天修了全長的1/3，第三天要把剩下的全部修完。第三天要修全長的幾分之幾？師：這道題應該把什么看作單位“1”？生：把這條路的全長看作單位“1”。師：怎樣列式？生1：12/71/3生2：1(2/7+1/3)師：兩種方法都可以。請同學們選擇一種方法進行計算。（學生解答，交流匯報，重點講解將“1”轉化為與分母相關的分數進行計算的技巧。）3.拓展練習【熱點】小華做數學作業用了2/5小時，比做語文作業少用了1/6小時。小華做這兩種作業一共用了多少小時？引導學生分析“比做語文作業少用了1/6小時”的含義，得出做語文作業的時間是(2/5+1/6)小時，再求總和。（四）課堂總結，構建網絡師：同學們，通過這兩節課的學習，我們對分數加減法有了比較完整的認識。誰能來總結一下，我們學習了哪些內容？計算時要注意什么？生1：學習了異分母分數加減法，要先通分。生2：學習了分數加減混合運算，運算順序和整數一樣。生3：整數的運算定律在分數中也適用，可以簡便計算。生4：計算結果要化成最簡分數。師：非常全面！分數加減法看似復雜，但核心只有一個，那就是“統一分數單位”。只要我們抓住這個核心，就能以不變應萬變，解決所有相關問題。希望大家在課后繼續練習，不斷提高自己的計算能力和解決問題的能力。六、教學反思與評價建議（一）教學反思本單元教學設計，始終圍繞“數感”和“運算能力”兩大核心素養展開。第一課時，通過操作、觀察、比較，讓學生在直觀體驗中深刻理解“通分”的本質是統一分數單位，從而自主建構出異分母分數加減法的算法，充分體現了“做中學”的理念。第二