2025-2026學(xué)年黑龍江省牡丹江市寧安市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年黑龍江省牡丹江市寧安市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列各式是最簡二次根式的是(

)A.12 B.13 C.a2.若直線BC和直線y=x+3平行，其中點B的坐標(biāo)為(?2,3)，將直線BC向下平移1個單位后為(

)A.y=?x+2 B.y=?x+4 C.y=x+6 D.y=x+43.下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(

)A.∠A=∠B，∠C=∠D B.AB=AD，CB=CD

C.AB=CD，AD=BC D.AB/?/CD，AD=BC4.有一組被墨水污染的數(shù)據(jù)：4，17，7，15，?，?，18，15，10，4，4，11，這組數(shù)據(jù)的箱線圖如圖所示，下列說法不正確的是(

)

A.這組數(shù)據(jù)的第一四分位數(shù)是4

B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10

C.這組數(shù)據(jù)的第三四分位數(shù)是15

D.被墨水污染的數(shù)據(jù)一個數(shù)是3，另一個數(shù)可能是135.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b與直線y=?3x+6相交于點A，則關(guān)于x，y的二元一次方程組y=2x+by=?3x+6的解是(

)A.x=2y=0

B.x=1y=3

C.x=?1y=96.如圖，直線l與正五邊形ABCDE的邊AB，DE分別交于點M，N，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為(

)A.60°

B.72°

C.84°

D.90°7.如圖表示光從空氣進(jìn)入水中前、后的光路圖，若按如圖建立平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)入水前與入水后光線所在直線的表達(dá)式分別為y1=k1x，y2=kA.k2<0<k1 B.k1<0<8.如圖1，點P是?ABCD邊上一動點，沿A→D→C→B的路徑移動，設(shè)點P經(jīng)過的路徑長為x，△ABP的面積是y，圖2是點P運動時y隨x變化的關(guān)系圖象，則AB與CD間的距離是(

)

A.5 B.2 C.3 D.69.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E為AD上一點，連接BE，將△ABE沿直線BE翻折，得到△FBE，連接DF，當(dāng)DF的長最小時，DE的長為(

)A.22

B.22?2

10.如圖，正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E在線段OD上，連接CE，作EF⊥CE交AB于點F，交AC于點G，連接CF交BD于點H，則下列結(jié)論：①∠ECF=45°；②AF=2DE；③BF=BH；④BF+BC=2A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④二、填空題11.在函數(shù)y=x+32中，自變量x12.如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，試添加一個條件：______，使得平行四邊形ABCD為菱形．

13.甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行20次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是S甲2=1.2,S乙2=0.6，S丙14.若點(m,n)在函數(shù)y=12x+1的圖象上，則代數(shù)式2m?4n?1的值

15.已知x=6+1,y=6?1，則代數(shù)式x16.如圖，把兩根鋼條OA，OB的一個端點連在一起，點C，D分別是OA，OB的中點，若CD=4cm，則該工件內(nèi)槽寬AB的長為

cm．

17.如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把橡皮筋的中點C向上拉升3cm到點D，拉伸過程中滿足CD⊥AB于點C，則橡皮筋被拉長了

cm．

18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，AD平分∠CAB，F(xiàn)是AC的中點，E為AD上的動點，則EC+EF的最小值為______．

19.矩形ABCD中，P為AD上一個動點，將△APB沿PB折疊得到△EPB，點A的對應(yīng)點為點E，射線BE交矩形ABCD的邊于點F，若AB=12，AD=18，當(dāng)F為矩形ABCD邊的中點時，AP的長為

．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2，A3，A4…An都在x軸上，點B1，B2，B3…Bn都在直線y=x上，并且A1B1，A2B2，A3三、解答題21.計算：(1)?2(2)((3)先化簡，再求值：(3x22.4月24日是中國航天日，為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，某中學(xué)開展了“航空航天”知識問答系列活動，為了解活動效果，從七、八年級學(xué)生的知識問答成績中，各隨機抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析(6分及6分以上為合格).數(shù)據(jù)整理如圖表：

學(xué)生成績統(tǒng)計表七年級八年級平均數(shù)7.557.55中位數(shù)8c眾數(shù)a7合格率b85%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)寫出統(tǒng)計表中a、b、c的值(2)若該校八年級有600名學(xué)生，請估計該校八年級學(xué)生成績合格的人數(shù)23.如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=45°，則有結(jié)論EF=BE+DF成立．

(1)如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，∠EAF=12∠BAD，探究線段EF，BE(2)如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，延長BC到點E，延長CD到點F，使得∠EAF=12∠BAD，猜想線段EF，BE24.在A，B兩地之間有服務(wù)區(qū)C，甲車由A地駛往服務(wù)區(qū)C，乙車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.如圖是甲、乙兩車分別距離服務(wù)區(qū)C的路程y1(單位：千米)，y2(單位：千米)與乙車行駛的時間x(單位：小時)之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象信息，解答下列問題：

(1)甲車的速度是______千米/時；

(2)求圖象中線段DF所在直線的函數(shù)解析式；

(3)請直接寫出乙車行駛多長時間，兩車之間的距離為25.“北國好風(fēng)光，美在黑龍江”冰糖葫蘆是冰雪旅游的特色網(wǎng)紅小吃，種類十分豐富，有經(jīng)典傳統(tǒng)的山楂款，還有創(chuàng)意十足的水果混搭款．某研學(xué)小組去雪鄉(xiāng)旅游打卡，準(zhǔn)備購買一些冰糖葫蘆品嘗．已知買3串經(jīng)典款冰糖葫蘆和2串混搭款冰糖葫蘆共需要27元，買5串經(jīng)典款冰糖葫蘆和4串混搭款冰糖葫蘆共需要49元(1)求經(jīng)典款冰糖葫蘆和混搭款冰糖葫蘆的單價(2)該研學(xué)小組計劃購買經(jīng)典款和混搭款冰糖葫蘆共50串，且經(jīng)典款冰糖葫蘆的數(shù)量不超過混搭款冰糖葫蘆數(shù)量的2326.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：y=23x+4交x軸于點A，交y軸于點B.直線CD：y=?13x?1與直線AB相交于點M，交x軸于點C，交y軸于點D．

(1)直接寫出點B和點D的坐標(biāo)；

(2)若點P是直線MD在第四象限內(nèi)的一個動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)S=20時，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點E，使以點B，E，P，

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】x≥?3

12.【答案】AD=DC

13.【答案】乙

14.【答案】?5

15.【答案】4

16.【答案】8

17.【答案】2

18.【答案】319.【答案】4或420.【答案】2404821.【答案】【小題1】原式=4【小題2】原式=5+210+2?16【小題3】原式=[3x2(x+1)(x?1)?2x(x+1)(x+1)(x?1)]?x?1x

=3

22.【答案】【小題1】∵七年級扇形統(tǒng)計圖中8分占的百分比最大，即8分出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴a=8；

∴6分及6分以上的合格率b=1?20%=80%；

由八年級學(xué)生成績統(tǒng)計圖知，5分、6分、7分的學(xué)生分別為3人、2人、5人，共有10人，而中間位置的兩個數(shù)是按從小到大排列后的第10、11兩個分?jǐn)?shù)，分別是7分、8分，

∴c=【小題2】∵該校八年級有600名學(xué)生，

∴600×85%=510(人)，

答：估計該校八年級學(xué)生成績合格的人數(shù)是510人

23.【答案】【小題1】結(jié)論EF=BE+DF．

證明：如圖，延長EB到點G，使BG=DF，連接AG．

在△ABG和△ADF中，

AB=AD∠ABG=∠D=90°BG=DF，

∴△ABG≌△ADF(SAS)，

∴AG=AF，∠1=∠2

∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠BAD?∠EAF=12∠BAD，

∴∠GAE=∠EAF

又∵AE=AE，

∴△AEG≌△AEF(SAS)，

【小題2】EF=BE?DF，理由如下：

如圖，在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG，

∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，

∴∠B=∠ADF，

∵AB=AD，

∴△ABG≌△ADF(SAS)，

∴∠BAG=∠DAF，AG=AF，

∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=12∠BAD，

∴∠GAE=∠EAF，

∵AE=AE，

∴△AEG≌△AEF(SAS)，

∴EG=EF，

∵EG=BE?BG，

24.【答案】70；

y2=60x?120；

3013小時或25.【答案】【小題1】設(shè)經(jīng)典款冰糖葫蘆為的單價為x元，混搭款冰糖葫蘆的單價為y元，

根據(jù)題意得：3x+2y=275x+4y=49，

解得：x=5y=6，

答：經(jīng)典款冰糖葫蘆為的單價為5元，混搭款冰糖葫蘆的單價為【小題2】設(shè)買m串經(jīng)典款冰糖葫蘆，則買(50?m)混搭款冰糖葫蘆，

根據(jù)題意得：m≤23(50?m)，

解得：m≤20，

設(shè)總花費為w元，

根據(jù)題意得：w=5m+6×(50?m)=?m+300，

∵?1<0，

∴w隨m的增大而減小，

∴當(dāng)m=20時，w取得最小值，w最小值=?1×20+300=280，

26.【答案】解：(1)∵點B是直線AB：y=23x+4與y軸的交點坐標(biāo)，

∴B(0,4)，

∵點D是直線CD：y=?13x?1與y軸的交點坐標(biāo)，

∴D(0,?1)；

(2)如圖1，∵直線AB與CD相交于M，

∴M(?5,23)，

∵B(0,4)，D(0,?1)，

∴BD=5，

∵點P是直線MD在