2025-2026學年上海市閔行區某中學八年級（下）期中數學試卷（含答案）

2025-2026學年上海市閔行區莘松中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題紿出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.在平行四邊形中，已知4=60°,則NC的度數是（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

2.已知點4（林）在第三象限，那么點8（x,-2y）在（）

A.第一象限B.第二象限C.笫三象限D.笫四象限

3.某同學用5根相同的小木棍首尾順次相接組成了五邊形，固定邊C'。,

將點力向下推，使點、B，A,F共線，形成四邊形，如圖所示，則此變化

過程中（）

A.內角和減少/360°B.內角和增加/180“C.外角和減少r180“D.外角和不變

4.在清明祭英烈活動中，某中學組織學生代表，前往上海一大會址參與研學活動.隊伍從學校出發，乘坐大

巴勻速行駛35分鐘后抵達紀念館，隨即在館內聆聽“南陳北李相約建黨”的歷史淵源，歷時5（）分鐘.講解

結束后，師生換乘車輛按原路勻速返程，因返程高峰，行駛時間比去程多了20分鐘.設師生隊伍離校的時間

為工分鐘，離學校的距離為），米，那么下列圖象能大致反映y與x關系的是（）

A.

5.如圖，點月、笈的坐標分別是（-6,3）、（-2,-3）,如果將線段川5平移至

小&的位置,4與用坐標分別是（出9）和（6,力），那么線段川5在平移過程

中掃過的圖形面積為（）

A.48

B.64

C.72

D.108

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6.如圖，4。為。4BC。的對角線，分別以8,。為圓心，大于的長為半徑作

弧，兩弧相交于兩點，過這兩點的直線分別交力。，BC于點E,F,交8。于點O,

連接8E,OF.根據以上尺規作圖過程，下列結論不一定正確的是()

A.點O為口ABCD的對稱中心B.BE平分乙ABD

C.SyBE：SdBD產AE：EDD.△48E的周長是勿8CO周長的一半

二、填空題：本題共12小題，每小題2分，共24分。

7.若正多邊形的一個內角比它的一個外角大36°,則這個多邊形的邊數為.

8.如果函數尸〃(x-1)+2是正比例函數，那么常數%的值是—.

9.將菱形四邊中點順次連結，形成的四邊形是_.

10.若正比例函數產3x的圖象經過點M(私2利+1),則m的值是—.

11.小玲的爸爸在制作平行四邊形框架時，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條法:

如圖所不，將兩根木條力C,的中點重疊并用電J/固定，則四邊形就是平行

四邊形.這種方法的依據是,

12.如圖，小明用四根木條釘成一個以BCO木框,推動力8得到%‘8CD'

現測得乙48,=18°,乙T=140"，那么乙1的度數為一.

13.在坐標系中，點兒B,C的坐標分別為(0,?1),(3,3),(3,-1),那么點。到直線川？的最短

距離是一?

14.在正比例函數片云中，歹的值隨著x值的增大而增大，則點P(2,k)在第象限.

15.一個直角三角形的重心到直角頂點的距離為6,那么這個直角三角形的斜邊長是—.

16.如圖1,將四個全等的直角三角形拼成一個四邊形48EC,然后將這四個全等的直角三角形和一個小正

方形拼成一個大正方形(如圖2所示)，此大正方形的面積為9：如果再將這四個全等的直角三角形拼成的

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“風車”圖形（如圖3所示），出“風車”圖形的外輪廓周長為16.那么四邊形力8EC的面積為.

17.如圖，在中，C是80上一點，且BC=2CD,如果日尸分別是NC,

力片的中點，△/4。的面積為26,那么AOE/的面積為一.

18.如圖，在平面直角坐標系中，4、。兩點分別在x軸、y軸上，點力的坐標為

（3,0）,點C的坐標為（0,5）,點P為射線。力上一動點，點。關于直線

PC的對稱點為以當△48P為直侑三角形時，OP的長為—.

三、解答題：本題共7小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題6分）

已知正比例函數尸的圖象經過點兒旦點力的橫坐標為2.

（1）求點A的坐標；

（2）已知點P在x軸上，且&4“=8,求點P的坐標.

20.（本小題6分）

如圖，在％BCQ中,E是邊8c的中點.設口48。。的面積為4,請僅用一把無刻度的直尺分別按下列要求畫

圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）.

（1）在圖①中，畫一個面積為2的平行四邊形；

（2）在圖②中，畫出△力8c的重心G.

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AD\D

21.（木小題9分）

如圖，在平行四邊形中，過點力作4EL8C交8c邊于點E,點E在邊/。上,H.DF-BE.

（1）求證：四邊形4EW是矩形:

（2）若BF平分UBC,且8E=3,48=7,求線段8廠的長.

22.（本小題10分）

如圖，在平面直角坐標系內，點。是坐標原點，點力坐標如圖所示.

（1）求直線。力的函數表達式:

（2）將直線04繞著點。逆時針旋轉90°后得到直線。小，求直線04的函數表達式;

（3）將直線。力繞著點。順時針旋轉45°后得到直線0生，求直線的函數表達式.

23.（本小題9分）

如圖，在四邊形力8CQ中，ABLBC,力。|山C,AD=CD,DE平分"1DC交BC于點、E,連接4c交。￡于點R

連接AE.

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（1）求證：四邊形4ECO是菱形；

（2）已知48=8,8cM6,求。E的長.

24.體小題10分）

如圖，點力（4,3）為正比例函數尸去（kWO）圖象上一點，點8的坐標為（0,-5）.

（1）求正比例函數的表達式；

（2）將△O/JB沿直線48翻折得到點。的對應點為C,力C與x軸交于點D求證：四邊形力。8c

是菱形；

（3）在直線8C下方是否存在點P,使為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點P坐標：若不存在,

請說明理由，

25.（本小題14分）

【教材呈現】如圖是滬教版八年級下冊教材第42頁的第1題，請完成這道題的證明.

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（1）如圖①，在四邊形片BCD中，AD=BC,P是對角線8。的中點，M是。。的中點，N是48的中點.求

證：乙PMN=^PNM.

（2）【教材延伸】

如圖②,延長圖①中的線段AD交NM的延長線于點E,延長線段BC交NM的延長線于點F,求證：乙4￡乂=乙￡

（3）【應用探究】

如圖③，在△/BC中，點。在/C上，/D=8C=3,M是QC的中點，N是力〃的中點，連接NM并延長，與

8c的延長線交于點G,若NGMC=45°,求MN的長.

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1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】5

8.【答案】2

9.【答案】矩形

10.【答案】1

11.【答案】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

12.【答案】122°

13.【答案】1；

D

14.【答案】一

15.【答案】18

16.【答案】8

17.【答案】I

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18.【答案】見:“必或5或15

3

19.【答案】A(2,4)(4,0)或(-4,0)

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21.【答案】???四邊形48CD是平行四邊形，

:.AD=BC,4OII8C,

?:BE=DF,

:.AF=EC,

匹邊形力改牙是平行四邊形，

,:AE工BC,

山EC=90°,

.??四邊形4EC/是矩形8尸的長是人“

22.【答案】

/?5?

23.【答案】?.?ADllBC,

:.乙4DE=zJ）EC,

乂*DE平分ADC,

:&DE=LCDE,

:?乙DE