2026年廣西(高考)數(shù)學(xué)考試試題帶答案

-2026年廣西(高考)數(shù)學(xué)考試試題帶答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（20題）(1)下列哪個(gè)集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：C解析：空集是指不含任何元素的集合，{x(2)若命題“若p，則q”為假命題，那么以下哪個(gè)結(jié)論一定成立？A.p為假，q為真B.p為真，q為假C.p為真，q為真D.p為假，q為假答案：B解析：若命題“若p，則q”為假命題，則p為真且q為假。(3)設(shè)集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是指兩個(gè)集合共有的元素，故A∩(4)命題“對(duì)于所有實(shí)數(shù)x，x2A.全稱命題B.特稱命題C.否定命題D.不存在命題答案：A解析：命題用“對(duì)于所有”表示，是全稱命題。(5)下列哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)？A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函數(shù)滿足f(-x(6)已知函數(shù)f(A.(B.(C.(D.R答案：B解析：對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=log(7)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(A.可能存在一個(gè)或多個(gè)零點(diǎn)B.必定有一個(gè)零點(diǎn)C.至少有兩個(gè)零點(diǎn)D.無零點(diǎn)答案：A解析：根據(jù)介值定理，連續(xù)函數(shù)在區(qū)間(a(8)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不確定D.無單調(diào)性答案：B解析：奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若在(0,∞(9)若a>1，函數(shù)A.單調(diào)遞減B.單調(diào)遞增C.周期函數(shù)D.偶函數(shù)答案：B解析：當(dāng)a>1時(shí)，指數(shù)函數(shù)(10)若函數(shù)f(x)A.fB.fC.f(D.f(答案：A解析：周期函數(shù)的定義為f((11)若函數(shù)f(A.可積B.連續(xù)C.有界D.單調(diào)答案：B解析：函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)，意味著函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)。(12)若f'(x)A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.有極值D.不存在零點(diǎn)答案：A解析：若導(dǎo)數(shù)f'((13)若f'(x)A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.有極值D.沒有極值答案：C解析：導(dǎo)數(shù)為零可能是極值點(diǎn)，也可能是拐點(diǎn)，故可能有極值。(14)若f''(x)A.凸形B.凹形C.直線D.拋物線答案：B解析：若二階導(dǎo)數(shù)f''((15)若f'(x)A.sinB.cosC.tanD.cot答案：A解析：sinx的導(dǎo)數(shù)是cos(16)若函數(shù)f(A.為零B.為負(fù)C.為正D.不存在答案：A解析：極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)通常為零。(17)若函數(shù)f(A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.常數(shù)函數(shù)D.有極值答案：C解析：若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在某區(qū)間為零，說明函數(shù)在該區(qū)間上是常數(shù)函數(shù)。(18)若f(x)A.1B.-C.1D.-答案：A解析：logax的導(dǎo)數(shù)是(19)若f(x)A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.無特定對(duì)稱性D.周期函數(shù)答案：A解析：奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù)。(20)若f''(A.凸形B.凹形C.直線D.拋物線答案：A解析：若二階導(dǎo)數(shù)f''(二、多項(xiàng)選擇題（20題）(21)下列哪些集合是無限集？A.{B.{C.{D.{答案：BD解析：集合D包含所有正實(shí)數(shù)，是無限集；集合B是自然數(shù)中的一部分，是無限集。(22)下列哪些概念屬于全稱量詞？A.對(duì)于所有B.存在C.任意D.有時(shí)答案：AC解析：全稱量詞包括“對(duì)于所有”和“任意”。(23)下列哪些函數(shù)是偶函數(shù)？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：偶函數(shù)滿足f(-x)=(24)下列哪些命題為假命題？A.?B.?C.?D.?答案：AB解析：命題A和B都是假命題。(25)下列哪些函數(shù)可能是單調(diào)遞增函數(shù)？A.fB.fC.fD.f答案：AB解析：x3和log(26)下列哪些是三角恒等變換的公式？A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABCD解析：這四個(gè)公式都是三角恒等變換的常見公式。(27)下列哪些能表示成向量形式？A.aB.vC.FD.a答案：ABD解析：向量可以用i,j或坐標(biāo)形式表示，選項(xiàng)C表示的是向量本身，不為向量形式。(28)下列哪些是數(shù)列通項(xiàng)公式的形式？A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：A、B、D均為數(shù)列通項(xiàng)公式，C是遞推公式。(29)下列哪些屬于基本不等式？A.aB.aC.(D.a答案：ABD解析：這三個(gè)不等式均為基本不等式，C是其他形式。(30)下列哪些是線性規(guī)劃中的可行解？A.所有滿足約束條件的解B.使目標(biāo)函數(shù)最大值的解C.使目標(biāo)函數(shù)最小值的解D.滿足非負(fù)約束的解答案：AD解析：可行解是滿足所有約束條件的解，包括非負(fù)約束。(31)下列哪些可以通過點(diǎn)斜式表示直線？A.yB.AxC.yD.x答案：ACD解析：A、C和D均可通過點(diǎn)斜式表示。(32)下列哪些是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式？A.x2a2B.x2b2C.x2a2D.x答案：ABD解析：A、B和D是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式。(33)下列哪些現(xiàn)象可以用線性規(guī)劃解決？A.最小化成本B.最大化利潤C(jī).最小化距離D.確定最優(yōu)路徑答案：ABD解析：A、B、C和D都是線性規(guī)劃的典型應(yīng)用場(chǎng)景。(34)下列哪些是平面向量的基本定理的表現(xiàn)形式？A.任意向量都能表示成一組基向量的線性組合B.向量共線時(shí)，其方向相同時(shí)可表示為標(biāo)量倍數(shù)C.向量加法滿足交換律D.向量相乘滿足結(jié)合律答案：ABCD解析：基本定理包括向量的表達(dá)、共線、加法交換律及乘法運(yùn)算規(guī)律。(35)下列哪些是解三角形的定理？A.正弦定理B.余弦定理C.三角形內(nèi)角和定理D.勾股定理答案：ABD解析：A、B和D是解三角形常用定理，C是通用定理。(36)下列哪些是線性規(guī)劃問題的特征？A.目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)B.約束條件可以為不等式C.變量必須非負(fù)D.約束條件必須為等式答案：AB解析：求解變量可能有負(fù)值，約束條件也可為不等式。(37)下列哪些是向量的加法運(yùn)算規(guī)則？A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.負(fù)向量答案：ABCD解析：交換律、結(jié)合律、分配律和負(fù)向量都屬于向量加法的規(guī)則。(38)下列哪些是離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)？A.每個(gè)值的概率不為負(fù)B.概率和為1C.可以取無限多個(gè)值D.概率分布可列表表示答案：ABD解析：離散型變量的概率和為1，且可列表表示，但不能取無限多個(gè)值。(39)下列哪些是向量點(diǎn)乘的性質(zhì)？A.交換律B.分配律C.對(duì)數(shù)量乘法的結(jié)合律D.點(diǎn)乘為標(biāo)量答案：ABD解析：交換律、分配律和結(jié)合律是向量點(diǎn)乘的性質(zhì)，但不能完全交換順序。(40)下列哪些是解三角形的重要定理？A.正弦定理B.余弦定理C.解三角形的面積公式D.相似三角形定理答案：ABC解析：A、B和C是解三角形的核心定理，D屬于相似三角形的知識(shí)。三、填空題（20題）(41)若集合A={1,2答案：{解析：并集包含兩個(gè)集合的所有元素。(42)若函數(shù)f(答案：奇解析：偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)。(43)若f'(x)答案：x解析：積分f'(x)(44)已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，第10項(xiàng)是________。答案：29解析：等差數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a(45)若a=13答案：1解析：13(46)若a+b=5，答案：13解析：a2(47)若函數(shù)f(x)=log答案：a解析：當(dāng)a>(48)若f(x)在x=2答案：減小解析：若導(dǎo)數(shù)為正，則函數(shù)在該點(diǎn)遞增；若為負(fù)，則遞減。(49)若f(x)答案：y解析：利用導(dǎo)數(shù)f'(x)=-1x(50)若3x-y=答案：3解析：直線方程y=(51)若a=3，b=4，則答案：3解析：由a2+b2與(52)若等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為12答案：1解析：等比數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a(53)若f(x)答案：1解析：sinx的導(dǎo)數(shù)為cosx，在(54)若圓的面積為25π答案：5解析：圓面積公式為S=πr(55)若a1=1答案：25解析：前n項(xiàng)和公式為Sn=n(56)若A=答案：16解析：一個(gè)集合的子集個(gè)數(shù)是2n，故有16(57)若f(x)答案：y解析：導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x，令f'(58)若x是實(shí)數(shù)，且x+y=1，答案：1解析：由(x+y(59)若f(答案：-解析：cos(2x)(60)若三角形三邊分別為3、4、5，則其面積是________。答案：6解析：該三角形為直角三角形，面積為3×四、解答題（12題）(61)已知等差數(shù)列的第3項(xiàng)為7，第7項(xiàng)為23，求其公差和通項(xiàng)公式。答案：解析：設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：a3=a1+2d=7，(62)已知函數(shù)f(x)答案：解析：f'(x)=1xln(63)若三角形的三邊分別為a=5，b=答案：解析：三邊為5、12、13，構(gòu)成直角三角形，面積為S=5×(64)解不等式x2答案：解析：因式分解得(x解得x<2或(65)已知函數(shù)f(答案：解析：導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x當(dāng)x=1時(shí)，f(x)(66)解方程sin(答案：解析：整理為2x=π6解得x=π12+k(67)已知a1=2答案：解析：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式為Sn代入得：S5(68)若x2