小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）筆算》核心素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）筆算》核心素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容解析（一）教材地位與作用【基礎(chǔ)·核心】本節(jié)課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第一單元《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》的第二課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容為不進(jìn)位筆算乘法。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，這是整數(shù)乘法運(yùn)算體系中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)1。從知識(shí)體系來(lái)看，它承接了乘法意義的深化理解，又為后續(xù)學(xué)習(xí)進(jìn)位乘法、三位數(shù)乘兩位數(shù)以及小數(shù)乘法奠定算法基礎(chǔ)。從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求出發(fā)，本課不僅要讓學(xué)生掌握計(jì)算技能，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中經(jīng)歷算法形成過(guò)程，理解算理本質(zhì)，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí)14。（二）核心素養(yǎng)指向1.【重要】運(yùn)算能力：能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確、靈活地進(jìn)行計(jì)算，理解算理與算法之間的關(guān)系。2.【難點(diǎn)突破】推理意識(shí)：能夠通過(guò)點(diǎn)子圖的分割與組合，推導(dǎo)出乘法豎式的每一步含義，實(shí)現(xiàn)從直觀模型到抽象符號(hào)的過(guò)渡。3.模型意識(shí)：在解決實(shí)際問(wèn)題中建立乘法模型，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。（三）核心概念與基本原理本節(jié)課的核心概念是“位值原則”與“乘法分配律”。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理本質(zhì)上就是乘法分配律的應(yīng)用：將第二個(gè)乘數(shù)拆分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，分別與第一個(gè)乘數(shù)相乘，再將兩次乘積相加。豎式計(jì)算中“第二部分積的末位要與十位對(duì)齊”，其數(shù)學(xué)依據(jù)就是用一個(gè)數(shù)的十位去乘另一個(gè)數(shù)，得到的是幾個(gè)“十”，所以積的末位必須寫(xiě)在十位上36。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)定（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1.掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法，能夠正確列豎式進(jìn)行計(jì)算。2.理解用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)時(shí)，所得積的末位要與十位對(duì)齊的道理。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)1.借助點(diǎn)子圖等直觀模型，經(jīng)歷“先分后合”的探究過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.通過(guò)口算、估算、筆算的對(duì)比與聯(lián)系，構(gòu)建完整的計(jì)算知識(shí)體系。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。2.培養(yǎng)認(rèn)真計(jì)算、規(guī)范書(shū)寫(xiě)、自覺(jué)檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)重難點(diǎn)定位（一）【核心重點(diǎn)】掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能夠規(guī)范書(shū)寫(xiě)豎式并正確計(jì)算。（二）【關(guān)鍵難點(diǎn)】理解第二部分積的書(shū)寫(xiě)位置原理，即“用十位上的數(shù)乘，積的末位為什么寫(xiě)在十位上”。（三）【教學(xué)關(guān)鍵】溝通口算、點(diǎn)子圖、豎式三種表征方式之間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)算理與算法的統(tǒng)一。四、教學(xué)準(zhǔn)備（一）教師準(zhǔn)備：多媒體課件（含動(dòng)態(tài)演示）、磁性點(diǎn)子圖板、板貼卡片（二）學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單（含點(diǎn)子圖）、彩筆、練習(xí)本五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）喚醒經(jīng)驗(yàn)，引入新知【基礎(chǔ)鋪墊】上課伊始，教師通過(guò)課件呈現(xiàn)兩組復(fù)習(xí)題。第一組：口算。12×3＝12×10＝24×2＝24×20＝第二組：筆算。23×2＝31×3＝學(xué)生獨(dú)立完成后，指名匯報(bào)。教師重點(diǎn)追問(wèn)：“24×20是怎樣想的？”引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“24×2＝48，再乘10就是480”，回顧整十?dāng)?shù)乘法的算理。接著出示情境：學(xué)校要給三年級(jí)的12個(gè)班每班配備一套圖書(shū)角書(shū)籍，每套書(shū)有24本，一共需要多少本書(shū)？學(xué)生列出算式24×12，教師揭示課題：這就是我們今天要研究的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）”69。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)新舊知識(shí)的銜接，激活學(xué)生已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，為新知探究搭建“腳手架”，同時(shí)借助實(shí)際問(wèn)題激發(fā)學(xué)習(xí)需求。（二）直觀探究，建構(gòu)算理1.估算感知，確定范圍【熱點(diǎn)策略】教師引導(dǎo)學(xué)生先估一估24×12大約是多少。學(xué)生可能提出：24×10＝240，24×2＝48，所以結(jié)果應(yīng)該在240到288之間；也可能有學(xué)生把24看成25，12看成10，估成250。教師對(duì)合理的估算方法給予肯定，明確精確計(jì)算結(jié)果應(yīng)該在估算范圍內(nèi)。2.點(diǎn)子圖操作，探索算法【重要突破】教師出示學(xué)習(xí)單上的點(diǎn)子圖（每行24個(gè)點(diǎn)，共12行），提出探究要求：“請(qǐng)同學(xué)們?cè)邳c(diǎn)子圖上分一分、圈一圈，想辦法算出24×12的結(jié)果，并把自己的想法寫(xiě)在旁邊。”學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視指導(dǎo)，收集典型作品6。預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)多種分法：方法一：分成10行和2行，先算24×10＝240，再算24×2＝48，最后240＋48＝288。方法二：分成6行和6行，先算24×6＝144，再算144×2＝288。方法三：分成4行、4行、4行，先算24×4＝96，再算96×3＝288。方法四：分成8行和4行，先算24×8＝192，再算24×4＝96，192＋96＝288。3.交流匯報(bào)，聚焦核心【高頻考點(diǎn)】教師組織學(xué)生展示不同分法，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察第一種分法（10行和2行）。追問(wèn)：“為什么很多同學(xué)都想到了先分成10行和2行？”學(xué)生回答：“因?yàn)?0行是整十?dāng)?shù)，好算；2行是我們學(xué)過(guò)的兩位數(shù)乘一位數(shù)。”教師順勢(shì)指出：把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決，這就是數(shù)學(xué)中重要的“轉(zhuǎn)化”思想6。4.溝通聯(lián)系，引出豎式教師引導(dǎo)：“剛才我們用分點(diǎn)子的方法算出了結(jié)果，如果不看圖，你能用豎式來(lái)計(jì)算24×12嗎？”學(xué)生嘗試獨(dú)立列豎式，教師巡視。展示學(xué)生作品，可能會(huì)出現(xiàn)兩種豎式寫(xiě)法：一種是：24×12――――48（24×2）24（24×1）――――288另一種是：24×12――――48240――――288【難點(diǎn)辨析】教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“哪一種寫(xiě)法是正確的？為什么？”結(jié)合點(diǎn)子圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一種寫(xiě)法中24×10的積寫(xiě)成了24，實(shí)際上24×10應(yīng)該得240，所以第二種寫(xiě)法是正確的。教師進(jìn)一步追問(wèn)：“為什么240末尾的0可以省略不寫(xiě)？”引導(dǎo)學(xué)生理解：用十位上的1去乘24，得到24個(gè)十，也就是240，在豎式中為了簡(jiǎn)潔，可以把個(gè)位的0省略，但寫(xiě)的時(shí)候一定要把4寫(xiě)在十位上，表示4個(gè)十3。1.規(guī)范板書(shū)，提煉算法教師邊講解邊規(guī)范板書(shū)：24×12――――48……24×2的積，表示2套書(shū)的本數(shù)24……24×10的積，表示10套書(shū)的本數(shù)，末位對(duì)齊十位――――288……兩次積相加的結(jié)果引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)算法：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)因數(shù)，積的末位和個(gè)位對(duì)齊；再用第二個(gè)因數(shù)的十位去乘第一個(gè)因數(shù)，積的末位和十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來(lái)8。【設(shè)計(jì)意圖】借助點(diǎn)子圖的直觀支撐，讓學(xué)生在操作中理解算理，通過(guò)不同表征方式的對(duì)比與溝通，實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的過(guò)渡，突破教學(xué)難點(diǎn)。（三）分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化1.【基礎(chǔ)練習(xí)】模仿訓(xùn)練完成教材“想想做做”第1題：用豎式計(jì)算。23×13＝21×32＝41×12＝32×22＝學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。集體訂正時(shí)，重點(diǎn)檢查第二部分積的書(shū)寫(xiě)位置是否正確。2.【重要練習(xí)】辨析改錯(cuò)呈現(xiàn)典型錯(cuò)例，讓學(xué)生當(dāng)“小醫(yī)生”診斷：錯(cuò)例一：32×13――――9632――――416（錯(cuò)誤：第二部分積的32實(shí)際是320，沒(méi)有體現(xiàn)出3在十位上的含義）錯(cuò)例二：21×34――――8463――――147（錯(cuò)誤：第二部分積的數(shù)位沒(méi)有對(duì)齊，63實(shí)際應(yīng)該是63個(gè)十？實(shí)際上是21×30＝630，這里寫(xiě)成了63）學(xué)生在辨析中進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)位值原則的理解。1.【綜合應(yīng)用】解決問(wèn)題呈現(xiàn)情境：學(xué)校組織社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，12輛大巴車(chē)，每輛車(chē)坐23名學(xué)生，一共可以坐多少名學(xué)生？如果每輛車(chē)需要38元車(chē)費(fèi)，一共需要多少元？第二個(gè)問(wèn)題留作思考，為下節(jié)課進(jìn)位乘法做鋪墊。2.【拓展提升】規(guī)律探索觀察下面算式，找規(guī)律填空：21×13＝27321×22＝46221×31＝65121×40＝840提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果不計(jì)算，你能直接說(shuō)出21×42的結(jié)果嗎？【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，既有基礎(chǔ)性訓(xùn)練，又有糾錯(cuò)辨析和實(shí)際應(yīng)用，最后通過(guò)規(guī)律探索激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)數(shù)感。（四）課堂總結(jié)，梳理提升【結(jié)構(gòu)化梳理】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程：“我們是怎樣研究?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的？”學(xué)生結(jié)合板書(shū)回答：先估算范圍，再借助點(diǎn)子圖分一分，找到口算方法，最后轉(zhuǎn)化為豎式。教師強(qiáng)調(diào)：當(dāng)我們遇到新問(wèn)題時(shí)，可以想辦法把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要法寶。同時(shí)提醒學(xué)生，計(jì)算時(shí)要做到“乘對(duì)位、加對(duì)位、細(xì)心算”6。（五）布置作業(yè)，延伸學(xué)習(xí)1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成練習(xí)冊(cè)相應(yīng)題目，要求書(shū)寫(xiě)工整、計(jì)算準(zhǔn)確。2.實(shí)踐作業(yè)：回家調(diào)查一下自己家的住房面積，如果每平方米房?jī)r(jià)是23元，計(jì)算總房?jī)r(jià)；或者調(diào)查家里的水費(fèi)、電費(fèi)清單，用今天學(xué)的乘法估算一個(gè)月的費(fèi)用9。六、板書(shū)設(shè)計(jì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）24×12――――48……24×224……24×10（4對(duì)齊十位）――――288算法：個(gè)位乘→積對(duì)齊個(gè)位十位乘→積對(duì)齊十位兩次積→相加得結(jié)果轉(zhuǎn)化思想：新知識(shí)→舊知識(shí)七、教學(xué)反思與評(píng)價(jià)（一）教學(xué)評(píng)一致性設(shè)計(jì)【前沿理念】依據(jù)鄭州市教研會(huì)議提出的“教學(xué)評(píng)一致性”理念4，本課在目標(biāo)設(shè)定時(shí)即明確了可觀測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)：1.能否正確列豎式（觀察豎式格式）2.能否說(shuō)出算理（課堂提問(wèn)）3.能否解決實(shí)際問(wèn)題（練習(xí)反饋）在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)巡視指導(dǎo)、小組交流、板演展示等多種形式收集學(xué)生學(xué)習(xí)證據(jù)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏。（二）預(yù)設(shè)與生成應(yīng)對(duì)1.預(yù)設(shè)情況：部分學(xué)生可能受加法豎式影響，把兩次乘得的積錯(cuò)位相加。應(yīng)對(duì)策略：強(qiáng)化點(diǎn)子圖對(duì)照，讓學(xué)生直觀看到24×10的積應(yīng)該是240，而不是24。2.預(yù)設(shè)情況：個(gè)別學(xué)生計(jì)算順序混亂，先用十位乘再用個(gè)位乘。應(yīng)對(duì)策略：規(guī)范書(shū)寫(xiě)順序，強(qiáng)調(diào)從個(gè)位乘起的計(jì)算習(xí)慣。（三）課后延伸建議本節(jié)課是乘法筆算的起始課，后續(xù)教學(xué)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1.進(jìn)位乘法的算理遷移，同樣可以借助點(diǎn)子圖理解“滿(mǎn)十進(jìn)一”的原理。2.計(jì)算速度與準(zhǔn)確率的平衡，通過(guò)每日口算訓(xùn)練提升計(jì)算能力。3.估算意識(shí)的持續(xù)培養(yǎng)，養(yǎng)成“先估后算”的良好習(xí)慣。八、教學(xué)資源與工具參考（一）課標(biāo)依據(jù)：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域第二學(xué)段要求。（二）教材版本：蘇教版三年級(jí)下冊(cè)第一單元。（三）推薦閱讀：吳正憲《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本概念解讀》、華應(yīng)龍《我就是數(shù)學(xué)》中關(guān)于計(jì)算教學(xué)的相關(guān)論述。九、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（一）過(guò)程性評(píng)價(jià)（占比40%）1.課堂參與度：是否積極思考、主動(dòng)發(fā)言2.小組合作：能否與他人交流自己的算法3.操作探究：點(diǎn)子圖的分割是否合理（二）結(jié)果性評(píng)價(jià)（占比60%）1.