小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《乘法》單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《乘法》單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)一、單元基本信息與設(shè)計(jì)理念（一）單元基本信息1、學(xué)科與學(xué)段：小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下學(xué)期2、教材版本：北京師范大學(xué)出版社（北師大版）三年級(jí)下冊(cè)3、單元名稱：第三單元乘法4、課時(shí)安排：建議共計(jì)8課時(shí)。其中，核心新授課5課時(shí)（含找規(guī)律、隊(duì)列表演一、隊(duì)列表演二、電影院、練習(xí)三），單元綜合實(shí)踐與拓展1課時(shí)，單元整理與復(fù)習(xí)1課時(shí)，單元評(píng)價(jià)與講評(píng)1課時(shí)。5、授課對(duì)象：小學(xué)三年級(jí)學(xué)生（二）設(shè)計(jì)理念與指導(dǎo)思想1、【核心】素養(yǎng)導(dǎo)向：本單元設(shè)計(jì)嚴(yán)格遵循《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求，不再將“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”簡單地定位為一種計(jì)算技能的訓(xùn)練，而是將其視為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的載體。教學(xué)設(shè)計(jì)聚焦于“三會(huì)”：通過觀察算式中因數(shù)的變化發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的能力；通過探究口算、筆算、估算等多種方法并說清道理，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界的能力；通過解決“購物、隊(duì)列、觀影”等真實(shí)問題，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力。2、【核心】單元整體教學(xué)：打破傳統(tǒng)“一課一練”的碎片化模式，以大概念“乘法運(yùn)算的一致性”統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)單元。將本單元置于整個(gè)整數(shù)乘法知識(shí)體系中審視：從二年級(jí)上冊(cè)的表內(nèi)乘法，到三年級(jí)上冊(cè)的一位數(shù)乘多位數(shù)，再到本單元的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，直至后續(xù)的兩位數(shù)乘三位數(shù)。幫助學(xué)生建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，理解無論是幾位數(shù)乘幾位數(shù)，其核心都是“計(jì)數(shù)單位與計(jì)數(shù)單位相乘，個(gè)數(shù)與個(gè)數(shù)相乘”這一本質(zhì)。3、【核心】“雙構(gòu)”路徑實(shí)踐：借鑒當(dāng)前教研前沿的“雙構(gòu)”理念（知識(shí)建構(gòu)與思維建構(gòu)）8。在知識(shí)層面，引導(dǎo)學(xué)生從“點(diǎn)”狀的口算、筆算技能，構(gòu)結(jié)成“網(wǎng)”狀的乘法知識(shí)體系；在思維層面，通過直觀操作（圈點(diǎn)子圖）支撐抽象思維，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“直觀—表象—抽象”的思維進(jìn)階過程，實(shí)現(xiàn)算理與算法的有效融合。二、課程標(biāo)準(zhǔn)解讀與教材分析（一）課標(biāo)要求深度解讀1、內(nèi)容要求：探索并掌握多位數(shù)的乘法，感悟運(yùn)算的一致性。2、學(xué)業(yè)要求：能熟練地口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)，能計(jì)算兩位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)，形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識(shí)。3、教學(xué)提示：在起始課“找規(guī)律”中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)整十、整百數(shù)相乘的規(guī)律，理解積的變化規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和推理意識(shí)。在筆算教學(xué)中，應(yīng)重視對(duì)計(jì)算過程的解釋，利用點(diǎn)子圖等直觀模型幫助學(xué)生理解算理，掌握算法。要讓學(xué)生體會(huì)估算的價(jià)值，能在具體情境中選擇合適的估算方法。（二）教材縱向與橫向分析1、【基礎(chǔ)】知識(shí)起點(diǎn)（二年級(jí)上冊(cè)、三年級(jí)上冊(cè)）：?理解了乘法的意義，熟練背誦乘法口訣（表內(nèi)乘法）。?掌握了一位數(shù)乘多位數(shù)（如12×3）的口算和筆算方法，理解了“位值”原理（如3乘2個(gè)一得6個(gè)一，3乘1個(gè)十得3個(gè)十）。?初步掌握了整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算。2、【重點(diǎn)】本單元核心（三年級(jí)下冊(cè)）：?核心知識(shí)：整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位和進(jìn)位）的筆算算理與算法，結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，解決與乘法相關(guān)的實(shí)際問題。?核心能力：實(shí)現(xiàn)從“一位數(shù)乘”到“兩位數(shù)乘”的跨越，核心是理解“第二個(gè)乘數(shù)是兩位數(shù)，要分兩步乘，最后再把兩部分積加起來”。這是乘法運(yùn)算的一次質(zhì)的飛躍。3、【延伸】后續(xù)發(fā)展（四年級(jí)上冊(cè)）：?本單元學(xué)好的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”將為四年級(jí)學(xué)習(xí)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。屆時(shí)，學(xué)生可將已有算法遷移到新情境中，自主探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。（三）學(xué)情精準(zhǔn)分析1、認(rèn)知心理特點(diǎn)：三年級(jí)學(xué)生正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵期。他們對(duì)于單純的枯燥計(jì)算容易產(chǎn)生厭倦，但對(duì)于直觀的圖形（如點(diǎn)子圖）、有趣的情境（如看電影）和富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)（如破解數(shù)字謎題）依然保持濃厚興趣。因此，本單元的教學(xué)必須堅(jiān)持“直觀支撐抽象”的原則。2、已有經(jīng)驗(yàn)預(yù)估：?優(yōu)勢(shì)：學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了一位數(shù)乘多位數(shù)，能夠運(yùn)用乘法口訣進(jìn)行簡單計(jì)算，具備了一定的知識(shí)遷移潛力。?潛在困難（難點(diǎn)）：學(xué)生在學(xué)習(xí)筆算14×12時(shí)，容易在第二步計(jì)算時(shí)對(duì)位出錯(cuò)（即用十位上的1乘14時(shí)，積的末位應(yīng)寫在十位上，但學(xué)生易受個(gè)位乘的影響，寫在個(gè)位上）。這是本單元最大的攔路虎，根源在于不理解“用十位上的1去乘，得到的是14個(gè)十”。?思維誤區(qū)：部分學(xué)生能算出結(jié)果，但說不清道理；部分學(xué)生會(huì)機(jī)械模仿，但算理不清，導(dǎo)致進(jìn)位時(shí)混淆。這要求教學(xué)必須放慢腳步，在算理理解上舍得花時(shí)間。三、單元教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)（一）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：?探索并掌握整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法，能正確進(jìn)行口算。?【重點(diǎn)】結(jié)合具體情境，經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法的過程，理解算理，掌握筆算方法（包括不進(jìn)位和進(jìn)位），能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。?能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程，體會(huì)估算的作用。?能綜合運(yùn)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)解決生活中的簡單實(shí)際問題。2、過程與方法：?通過“找規(guī)律”，經(jīng)歷歸納、類比的過程，發(fā)展推理意識(shí)和合情推理能力。?通過“圈點(diǎn)子圖”、“列表格”等活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)形結(jié)合的過程，感悟轉(zhuǎn)化思想，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)（如將14×12轉(zhuǎn)化為14×10和14×2）。?通過比較不同的計(jì)算方法（口算、筆算、表格法），體會(huì)算法多樣化，并優(yōu)化算法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：?在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。?在探索活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)認(rèn)真計(jì)算、仔細(xì)檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。?通過小組合作交流，培養(yǎng)傾聽與表達(dá)的能力，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。（二）教學(xué)重難點(diǎn)1、【重點(diǎn)】掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法（乘的順序、積的書寫位置、最后相加）。2、【難點(diǎn)】理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)（特別是用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)時(shí)）的算理，即理解“第二部分積”的書寫位置為什么要從十位寫起。四、單元教學(xué)整體架構(gòu)與課時(shí)安排本單元按照“口算鋪墊—算理直觀—算法抽象—實(shí)際應(yīng)用—整理提升”的邏輯順序進(jìn)行編排。1、第1課時(shí)：找規(guī)律（口算乘法：整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)）——重在“理法融通”，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、第2課時(shí)：隊(duì)列表演（一）（兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位乘法）——重在“數(shù)形結(jié)合”，借助點(diǎn)子圖探究多種方法，理解算理。3、第3課時(shí)：隊(duì)列表演（二）（兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法（不進(jìn)位））——重在“算法抽象”，由多種算法聚焦到豎式計(jì)算，溝通橫式、點(diǎn)子圖與豎式的聯(lián)系。4、第4課時(shí)：電影院（兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算與進(jìn)位乘法）——重在“策略選擇”，解決進(jìn)位問題，掌握估算方法。5、第5課時(shí)：練習(xí)三（單元綜合練習(xí)）——重在“鞏固應(yīng)用”，形成技能。6、第6課時(shí)：拓展與實(shí)踐：神奇的乘法（如鋪地錦、印度乘法等）——重在“文化滲透”，拓寬視野，激發(fā)興趣。7、第7課時(shí)：單元整理與復(fù)習(xí)（思維導(dǎo)圖與易錯(cuò)題辨析）——重在“結(jié)構(gòu)化”，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。8、第8課時(shí)：單元形成性評(píng)價(jià)與講評(píng)——重在“診斷反饋”，查漏補(bǔ)缺。五、教學(xué)實(shí)施過程詳案（核心課時(shí)精講）【重要】第2課時(shí)：隊(duì)列表演（一）——兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）算理探究課（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、談話引入：同學(xué)們，學(xué)校即將舉行體育節(jié)，三年級(jí)的同學(xué)們正在緊張地排練隊(duì)列表演。請(qǐng)看大屏幕（出示教材情境圖：隊(duì)列表演）。從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？2、信息梳理：學(xué)生匯報(bào)：每行有12人，有14行。3、【基礎(chǔ)】提出問題：根據(jù)這兩個(gè)信息，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（預(yù)設(shè)：一共有多少人參加隊(duì)列表演？）4、列出算式：如何列式？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式：14×12或12×14。5、揭示課題：觀察這個(gè)算式，和我們以前學(xué)過的乘法有什么不同？（以前學(xué)過的是一位數(shù)乘兩位數(shù)，如14×2，現(xiàn)在乘數(shù)是兩位數(shù)）。這就是我們今天要研究的新內(nèi)容——兩位數(shù)乘兩位數(shù)（板書課題）。（二）激活經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決1、【重要】引導(dǎo)遷移：請(qǐng)大家思考一下，我們以前學(xué)習(xí)14×2時(shí)是怎么算的？（預(yù)設(shè)：把14分成10和4，分別乘2，再加起來）。那么，現(xiàn)在乘數(shù)變成了12，你能不能把這個(gè)舊經(jīng)驗(yàn)用到新問題中來？試著在練習(xí)本上用自己的方法算一算14×12的結(jié)果。2、自主探究：學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視，了解學(xué)生的典型方法，為后續(xù)分享做準(zhǔn)備。3、小組交流：將你的計(jì)算方法在小組內(nèi)進(jìn)行交流，看看誰的方法更巧妙，說清楚你每一步是怎么想的。（三）數(shù)形結(jié)合，理解算理1、【核心】活動(dòng)一：圈點(diǎn)子圖，展示多樣化算法。?教師出示點(diǎn)子圖（每行12個(gè)點(diǎn)，共14行）。這個(gè)圖就代表了我們的隊(duì)列，每個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)人。?任務(wù)要求：請(qǐng)你在這張點(diǎn)子圖上圈一圈，分一分，然后用你自己的方法算出總共有多少個(gè)點(diǎn)。圈的時(shí)候要能讓大家一眼看出你的計(jì)算過程。?展示匯報(bào)（預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下幾種代表性分法）：?方法A（拆成兩部分）：把14行分成10行和4行。先算10行有多少人：12×10=120（人）；再算4行有多少人：12×4=48（人）；最后相加：120+48=168（人）。【重要】這是最主流的思路，直接運(yùn)用了乘法分配律。?方法B（拆成兩部分，角度不同）：把12列分成10列和2列。先算14個(gè)10：14×10=140（人）；再算14個(gè)2：14×2=28（人）；最后相加：140+28=168（人）。?方法C（拆成四部分）：把14行和12列都拆分。14行分成10行和4行，12列分成10列和2列，這樣就形成了四個(gè)小長方形。分別計(jì)算：10×10=100（人），10×2=20（人），4×10=40（人），4×2=8（人），最后加起來：100+20+40+8=168（人）。【難點(diǎn)】這種方法雖然步驟多，但為后面理解豎式每一步的含義埋下了伏筆。2、【核心】活動(dòng)二：方法對(duì)比，建立聯(lián)系。?教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：同學(xué)們用了不同的分法，但都得到了168這個(gè)結(jié)果。這些方法有什么共同點(diǎn)？（預(yù)設(shè)：都是把新的、復(fù)雜的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，通過分一分，變成了我們學(xué)過的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)乘一位數(shù)來計(jì)算。）?歸納核心思想：對(duì)，這就是“轉(zhuǎn)化”的思想。當(dāng)我們遇到新問題時(shí)，可以想辦法把它轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來解決。（板書：轉(zhuǎn)化）（四）溝通聯(lián)系，初探豎式1、【高頻考點(diǎn)】過渡：剛才我們用圈點(diǎn)子圖和口算的方法得出了結(jié)果。其實(shí)，我們還有一種更簡潔、更通用的記錄方式——豎式。2、教師引導(dǎo)建構(gòu)：我們來看方法A（12×10=120，12×4=48，120+48=168）。如果把它寫成豎式，應(yīng)該怎么寫呢？?第一步：先算14×2。這是我們已經(jīng)學(xué)過的兩位數(shù)乘一位數(shù)。教師板書：14×12————28（表示14×2的積）?第二步：再算14×10。教師引導(dǎo)：接下來我們要算14×10。想一想，14×10等于多少？（140）。在豎式里，我們?cè)趺磳戇@個(gè)140？因?yàn)?0的1是十位上的1，所以1乘14得到的是14個(gè)十，也就是140。在豎式中，我們?yōu)榱撕啙崳ǔ０褌€(gè)位的0省略不寫，所以這個(gè)“14”要對(duì)著十位寫。也就是說，1和4相乘的4，要寫在十位上，表示4個(gè)十；1和1相乘的1，要寫在百位上，表示1個(gè)百。14×12————2814（表示14×10的積，末位對(duì)齊十位）?第三步：把兩部分積加起來。28+140=168。14×12————2814————1683、【難點(diǎn)】關(guān)鍵追問：為什么這個(gè)“14”的末位（4）要和十位對(duì)齊？（因?yàn)檫@是用十位上的“1”去乘的結(jié)果，得到的是“14個(gè)十”，所以它的末位自然就是十位。如果寫在個(gè)位，就變成14個(gè)一了，那就大錯(cuò)特錯(cuò)了。）（五）回顧反思，總結(jié)算法1、回顧整個(gè)計(jì)算過程：我們是怎么算14×12的？（先算14×2，再算14×10，最后把兩次的積加起來。）2、對(duì)比溝通：請(qǐng)同學(xué)們回頭看，我們剛才在點(diǎn)子圖上分一分的方法，和現(xiàn)在這個(gè)豎式，有沒有聯(lián)系？（預(yù)設(shè)：豎式中的28，對(duì)應(yīng)點(diǎn)子圖上哪一部分？豎式中的14，又對(duì)應(yīng)點(diǎn)子圖上哪一部分？讓學(xué)生上臺(tái)指一指。）3、板書總結(jié)算法：通過這樣的溝通，我們明白了，豎式其實(shí)就是把口算過程用一種規(guī)范的格式記錄下來。計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，先用第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和個(gè)位對(duì)齊；再用第二個(gè)乘數(shù)的十位去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來。（六）分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化1、基礎(chǔ)練習(xí)（模仿應(yīng)用）：用豎式計(jì)算23×13，32×21。請(qǐng)兩名學(xué)生板演，集體訂正，并讓學(xué)生說一說計(jì)算步驟。2、糾錯(cuò)練習(xí)（辨析深化）：出示兩道有錯(cuò)誤的豎式（如第二部分積對(duì)位錯(cuò)誤），讓學(xué)生當(dāng)小老師，找出錯(cuò)誤并說明理由。3、聯(lián)系實(shí)際（解決問題）：一本《百科全書》每頁可以插32行文字，每行有21個(gè)字，這一頁一共有多少個(gè)字？【重要】第3課時(shí)：隊(duì)列表演（二）——兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）筆算算法形成課（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，承上啟下1、口算熱身：13×20，11×70，30×20。2、回顧算理：請(qǐng)大家在點(diǎn)子圖上圈一圈，并列出算式計(jì)算21×13。3、展示交流：指名展示自己的圈法和算法，重點(diǎn)回顧用豎式計(jì)算時(shí)，第二步的積應(yīng)該怎么寫。（二）聚焦豎式，規(guī)范格式1、基于上節(jié)課的探究，本節(jié)課重點(diǎn)在于將豎式格式規(guī)范化、簡潔化。2、教師示范：以21×13為例，再次完整地板書豎式計(jì)算過程，邊寫邊強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵點(diǎn)：?書寫工整，數(shù)位對(duì)齊。?先用個(gè)位上的3乘21，得63，末位對(duì)齊個(gè)位。?再用十位上的1乘21，得21（表示21個(gè)十），所以末位的1要對(duì)齊十位。?最后用尺子畫橫線，將63和210相加，得273。3、精簡寫法：介紹在熟練之后，第二部分積末尾的0可以省略不寫，但心里要清楚它代表的是幾個(gè)十。（三）算法優(yōu)化，內(nèi)化技能1、提供一組練習(xí)：34×12，42×21，11×84。2、要求：先估一估積大約是幾百多，再用豎式精確計(jì)算，最后用估算驗(yàn)證精確結(jié)果的合理性。3、小組競(jìng)賽：比一比哪個(gè)小組算得又對(duì)又快，并且書寫規(guī)范。（四）總結(jié)提煉，形成法則1、引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)：你能用自己的話說一說兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的計(jì)算法則嗎？2、教師整理并出示法則（用兒童化的語言）：?相同數(shù)位要對(duì)齊；?先從個(gè)位乘起，去乘第一個(gè)乘數(shù)，積的末位對(duì)個(gè)位；?再用十位去相乘，積的末位對(duì)十位；?兩次乘積加起來，結(jié)果千萬別算錯(cuò)。【重要】第4課時(shí)：電影院——兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算與進(jìn)位乘法（一）情境引入，激發(fā)需求1、課件出示電影院座位圖：每排有26個(gè)座位，一共有21排。問題：三年級(jí)有500名學(xué)生，這個(gè)電影院能坐下嗎？2、引發(fā)思考：要判斷能不能坐下，我們需要先算什么？（算電影院一共有多少個(gè)座位：26×21）。是否需要算出精確值？（不需要，估一估就行。）從而引出估算的教學(xué)。（二）探究估算，策略多樣1、【熱點(diǎn)】學(xué)生獨(dú)立估算26×21。2、交流估算方法：?方法一：把26看成30，30×21=630，能坐下。（往大估）?方法二：把21看成20，26×20=520，能坐下。（往小估）?方法三：把26看成25，21看成20，25×20=500，剛好坐滿。（適中估）3、引導(dǎo)學(xué)生辨析：哪種估算方法更合理？為什么？結(jié)合具體情境，強(qiáng)調(diào)估算的結(jié)果不是唯一的，只要在合理范圍內(nèi)，能幫助我們解決問題即可。最終結(jié)論：500名學(xué)生能坐下。（三）精確計(jì)算，突破進(jìn)位1、【難點(diǎn)】引出精確值：估算只能幫助我們判斷，如果要知道具體還剩多少個(gè)空座位，就需要精確計(jì)算。請(qǐng)列豎式計(jì)算26×21。2、學(xué)生嘗試，教師巡視。可能會(huì)出現(xiàn)兩種情形：?學(xué)生能順利計(jì)算出546。?學(xué)生在計(jì)算個(gè)位1乘26得26后，計(jì)算十位2乘26時(shí)，2乘6得12，要向百位進(jìn)1，學(xué)生可能會(huì)忘記進(jìn)位或進(jìn)錯(cuò)位置。3、【高頻考點(diǎn)】重點(diǎn)講解進(jìn)位問題：以28×15為例。?第一步：個(gè)位5乘28。5×8=40，寫0向十位進(jìn)4；5×2=10，10+4=14。所以第一層積是140。?第二步：十位1乘28，得到28個(gè)十，即280。注意這里的280，2在百位，8在十位，0在個(gè)位。?第三步：相加140+280=420。?關(guān)鍵強(qiáng)調(diào)：進(jìn)位要記清楚，可以在豎式旁邊用小小的數(shù)字標(biāo)注進(jìn)位數(shù)，防止忘記。（四）對(duì)比總結(jié)，完善認(rèn)知1、對(duì)比不進(jìn)位和進(jìn)位乘法的異同點(diǎn)：相同點(diǎn)是乘的順序、積的書寫位置都一樣；不同點(diǎn)是進(jìn)位乘法在計(jì)算每一步時(shí)，如果有滿十的情況，要向前一位進(jìn)位。2、總結(jié)算法：無論進(jìn)位不進(jìn)位，計(jì)算方法是一致的，只是進(jìn)位時(shí)要更加細(xì)心。（五）解決問題，形成能力1、解決實(shí)際問題：課本中的“練一練”，如“張老師帶300元，買16本《童話故事》每本12元，夠嗎？”先估算，再精確計(jì)算。六、單元復(fù)習(xí)與整理（第7課時(shí)簡案）（一）憶一憶，回顧知識(shí)樹1、引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（口算、估算、筆算、解決問題）2、師生共同構(gòu)建“乘法知識(shí)樹”，將零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（二）理一理，辨析易錯(cuò)點(diǎn)1、【難點(diǎn)】錯(cuò)例診所：出示典型的錯(cuò)題。?錯(cuò)例一：第二部分積對(duì)位錯(cuò)誤（如計(jì)算34×12時(shí)，把十位上的1乘34的積34的末位寫在個(gè)位）。?錯(cuò)例二：忘記進(jìn)位（如48×13，個(gè)位3乘48得144后，十位1乘48得48，相加時(shí)忘記144中的進(jìn)位）。?錯(cuò)例三：抄錯(cuò)數(shù)字或計(jì)算粗心。2、小組合作：找一找這些題錯(cuò)在哪里，應(yīng)該怎么改正，并說一說在計(jì)算時(shí)要注意什么。（三）練一練，分層提能力1、基礎(chǔ)關(guān)：口算與筆算（要求正確率100%）。2、應(yīng)用關(guān)：解決生活中的實(shí)際問題（如購物問題、鋪地磚問題、行程問題）。3、挑戰(zhàn)關(guān)：拓展題（如“在方框里填上合適的數(shù)”的數(shù)字謎）。七、教學(xué)評(píng)價(jià)體系設(shè)計(jì)本單元的評(píng)價(jià)堅(jiān)持過程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，量性評(píng)價(jià)與質(zhì)性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。（一）過程性評(píng)價(jià)（占比40%）1、課堂參與度：觀察學(xué)生是否積極思考，是否勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，是否能傾聽他人的發(fā)言。2、動(dòng)手操作能力：在圈點(diǎn)子圖、列表格等活動(dòng)中，是否能規(guī)范操作，并能清晰地用圖示表達(dá)自己的想法。3、合作