2026年山東高考(數學)考試試卷(真題)(含答案)

-2026年山東高考(數學)考試試卷(真題)(含答案)考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（20題）(1)若集合A={x∈NA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A是小于5的自然數集合，即{0,1,2,3(2)命題“對于任意實數x，x2A.對于任意實數x，xB.存在實數x，使得xC.存在實數x，使得xD.對于任意實數x，x答案：C解析：命題是“全稱命題”，其否定形式為“存在命題”，即存在實數x使得x2(3)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：由log39=(4)函數f(A.在R上單調遞增B.在R上單調遞減C.在R上先增后減D.在R上先減后增答案：A解析：由于函數f(x)(5)若a>1，則函數A.經過(0B.在x=C.在x=D.在x=答案：A解析：指數函數f(x)=ax的圖象必定經過點(6)若a=13A.在R上單調遞增B.在R上單調遞減C.在R上先增后減D.在R上先減后增答案：B解析：由0<a<1，即a=(7)若f(A.f(B.f(xC.f(xD.f(x)答案：A解析：sinx是奇函數，滿足sin(-x)=-(8)若x∈0,A.(B.(C.(D.(答案：D解析：在x∈0,π2)區間內，cosx為遞減函數，且cos(9)若f(x)A.RB.[0C.(D.(答案：B解析：x要求x≥0，因此定義域是(10)若a=2，b=A.5B.13C.5D.13答案：B解析：向量v的模為a2(11)若Sn=nA.10B.15C.20D.25答案：B解析：S5(12)若an=3nA.6B.7C.8D.9答案：C解析：a3(13)若a≥A.aB.aC.bD.a答案：A解析：若a≥b且b≥(14)若x+y=5，且A.2B.3C.4D.5答案：B解析：由x+y=5和(15)若x2A.x和y為正數B.x和y為負數C.x或y為0D.x和y均為0答案：C解析：若x2+y2=1，說明(16)若m=34A.-B.4C.-D.3答案：A解析：相反數為-m(17)若x=12，yA.3B.2C.3D.1答案：B解析：xy+y(18)若cosθ=0A.0B.90C.180D.270答案：B解析：cosθ=0時，θ=90°或θ=270°(19)若log2x=A.8B.6C.4D.2答案：A解析：log2x=(20)若a是-1，b是1，則aA.1B.-C.0D.2答案：C解析：若a和b方向相反，則點積為-a·b，若a和b方向相同，則點積為a二、多項選擇題（20題）(21)下列函數中，是奇函數的是A.sinB.cosC.xD.x答案：ACD解析：sinx、x3和x2(22)下列函數中，關于x的圖像經過點(0A.fB.fC.fD.f答案：A解析：2x在x=0(23)若x<A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：x2>0一定成立（當x≠0），x3<0當(24)若0<a<A.在R上單調遞增B.在R上單調遞減C.圖像經過點(D.圖像經過點(答案：BC解析：f(x)=a(25)若a<b且A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：若a<b<c，則a<c（A正確），(26)若x是銳角，則下列說法正確的是A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABC解析：銳角范圍是0°<x<90°，sinx(27)若函數f(A.圖像關于y軸對稱B.fC.f(D.f(答案：ABC解析：偶函數滿足f((28)若a>1，且a是常數，則函數A.過點(B.在x=C.單調遞增D.單調遞減答案：ABC解析：a>1時，函數f(x)(29)若log3x=A.9B.6C.3D.2答案：A解析：log3x=(30)若2x+y=A.xB.yC.xD.x答案：ABC解析：解得x=2，y=(31)若x<A.x無定義B.xC.log2D.tanx答案：ABC解析：x<0時，x無定義，log2(32)若函數f(A.對應關系是單射B.對應關系是滿射C.對應關系是雙射D.可能是單射答案：B解析：onto函數即滿射函數，故B正確；A、C、D不一定成立，故選B。(33)若x2-4xA.1B.3C.2D.0答案：AB解析：解得x=1或(34)若函數f(x)A.0B.1C.-D.其他答案：A解析：sinπ(35)若x=2，y=A.4B.9C.13D.5答案：C解析：x2(36)若x是實數，則x2A.xB.-C.|D.0答案：C解析：x2(37)若函數f(x)A.0B.aC.aD.a答案：C解析：當a>1時，(38)若a<b<A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：a+b<b+c、(39)若向量a=(2,3)，A.相同向量B.反向向量C.平行向量D.垂直向量答案：C解析：b=2a，即b(40)若x是正數，則logxA.<B.=C.>D.可能為任意值答案：C解析：x>1時，logx2>0；而0<x<1時，logx2<三、填空題（20題）(41)函數f(答案：[0解析：x要求x≥0，即定義域為(42)若x=4，則答案：2解析：42(43)若x+y=10且答案：6解析：解得x=6，故填入(44)若13答案：1解析：13(45)若x=12，y答案：5解析：12(46)若x∈(0答案：(解析：cosx在區間x∈(0,π2(47)若x<0，則答案：(解析：sinx的取值范圍始終為[-1,1](48)若a<b，且b<c，則答案：a解析：若a<b<c，則(49)若log2x=答案：8解析：由log2x=(50)若a=(2答案：13解析：a的模為22(51)若x=3，則答案：sin解析：sin3是一個值，不需進一步計算，故填入sin(52)若x∈[0,答案：[0解析：cosx在區間x∈[0,π2](53)若x=12答案：-解析：log2x=(54)若a是4的平方根，則a=答案：2解析：4的平方根為2，故填入2。(55)若x=5，則答案：25解析：52=25(56)若x是實數且x<0，則答案：(解析：0<x<1時，(57)若x=9，則答案：81解析：92=81(58)若x+y=6且答案：2解析：解得y=2，故填入(59)若f(x)答案：1解析：sinπ2=(60)若x為45°，則tan答案：1解析：tan45°=四、解答題（12題）(61)設函數f(x)=ax+b，其圖象過點(答案：a=2解析：由f(1)=a×1+b=2，得方程a+b=2。由f(2)=(62)解不等式2x-答案：x>4解析：移項得2x>5+3，即2x>(63)求函數f(答案：無極值點解析：函數f(x)=1x2+1的導數為f'(x(64)已知f(x)答案：1解析：由sin0=0，cos0=(65)若函數f(x)在區間(0,答案：單調遞增解析：若f'(x)>0(66)一個球的半徑是3cm，求它的體積。答案：36πcm解析：球的體積公式為V=43πr3，代入r=(67)解方程sinx=1答案：x=π解析：sinx=12的解為x=π6或x(68)設集合A={1,2,3答案：A∩B解析：集合A∩B是兩個集合公共元素組成，即{2,3(69)已知一個等差數列的首項為1，公差為2，求第5項的值。答案：9解析：等差數列