2026北師大二下有余數除法核心素養課件

1課程整體設計說明演講人課程整體設計說明01教學實施過程設計02教學目標設定03教學評價與設計反思04目錄2026北師大二下有余數除法核心素養課件我作為北師大版小學數學低年級學段的一線任課教師，在多年的二年級教學實踐中發現，有余數除法是學生除法認知從表內除法到多位數除法的關鍵過渡節點，也是落實數學核心素養中運算能力、推理意識培育的重要載體。本次我基于2022版義務教育數學課程標準要求，結合北師大版二年級下冊教材編排邏輯，設計本節以核心素養為導向的有余數除法新授課，接下來從課程整體設計、教學目標設定、教學過程實施、教學評價反思四個層面展開說明。01課程整體設計說明1課程基本信息本節課程是北師大版二年級下冊第一單元的開篇新授課，課時安排為1課時，授課對象為二年級下學期學生，課程內容承接上冊表內除法的平均分認知，開啟對不能正好平均分的分物問題的數學表達，是除法知識體系的重要擴展，也是學生數感和運算能力發展的關鍵一環。我在梳理教材的時候發現，北師大版教材這里以分物活動為引入，貼合低年級學生的具象思維特點，正好對應核心素養倡導的做中學的要求，所以整個設計我都圍繞學生的動手操作展開，沒有直接灌輸概念。2核心素養導向設計思路本次設計始終圍繞義務教育數學課程標準提出的小學階段核心素養要求展開，具體指向三個核心素養點：第一是發展數感，讓學生在具體分物過程中感知余數的實際意義，理解數的分合規律；第二是培育運算能力，讓學生掌握有余數除法的算式書寫和含義，理解余數小于除數的核心規則；第三是發展推理意識，讓學生通過動手操作自主推理出余數為什么要比除數小，感悟除法運算中的邏輯規律。整個設計遵循從具象到抽象，從感知到概念的認知規律，符合二年級學生的思維發展水平。3前置學情分析我在授課前對所帶班級學生進行了前測，結果顯示，92%的學生能夠正確完成表內除法的計算，87%的學生能夠準確表述平均分的含義，但是當我給出“把7個蘋果分給3個小朋友，平均分怎么分”這樣的問題時，只有18%的學生想到可以用除法算式表示剩下的部分，多數學生只會說剩下1個，不知道如何用數學符號表達，也沒有意識到剩余數量和分的份數之間的必然關系。這說明學生已經有了分物有剩余的生活經驗，但是還沒有上升到數學概念層面，這也是本節課我要突破的核心問題。02教學目標設定教學目標設定基于學情分析和核心素養培育要求，我將本節課的教學目標設定為三個層級，明確各層級的落實方向：1知識與技能目標讓學生理解有余數除法中余數的含義，掌握有余數除法的算式讀寫方法，理解并掌握余數小于除數的運算規則，能夠正確書寫簡單的有余數除法算式。我在這里沒有拔高要求，只要求學生理解概念、掌握基礎運算，完全符合二年級學生的最近發展區，避免超出學生能力范圍造成學習負擔。2過程與方法目標讓學生經歷動手分物、觀察對比、歸納總結的完整過程，通過操作活動抽象出有余數除法的概念，提升學生的動手實踐能力和抽象概括能力，初步培育學生的推理意識與符號意識。我在設計的時候特意留出了10分鐘的自主操作時間，就是讓學生自己去體驗知識生成的過程，而不是我直接把結論告訴他們，這也是落實核心素養的核心要求。3情感態度與價值觀目標讓學生感受有余數除法在生活中的實際應用，體會數學和生活的緊密聯系，在自主探究的過程中獲得成功體驗，提升學生對數學學習的興趣。我在日常教學中深刻感受到，孩子自己探究得出的結論，比老師灌輸的結論要牢固得多，所以這一項目標也是我落實核心素養過程中非常看重的部分。4教學重難點本節課的教學重點是理解余數的含義，掌握有余數除法的表達方法，教學難點是理解余數為什么要小于除數，突破這個難點的關鍵就是讓學生動手操作、自主發現規律，而不是讓學生死記硬背規則。在明確了課程整體框架和教學目標后，接下來我就具體說明本節課的教學實施過程，這也是本節課核心素養落地的核心部分。03教學實施過程設計1情境導入，激活舊知（5分鐘）我首先給學生出示學生熟悉的班級野餐分草莓情境，也就是北師大版教材原版情境：“淘氣班里組織野餐活動，一共摘了6個草莓，要分給2個好朋友，要求平均分，你能幫淘氣分一分嗎？”我先讓學生舉手回答思路，然后請一位學生上講臺用磁扣在黑板上擺一擺、分一分，學生很快就能分出每人分3個，正好分完。接著我引導學生回憶：這種平均分的問題我們可以用什么算式表示？學生都能說出除法算式6÷2=3，然后我請學生說一說算式中每個數的含義，明確6是總草莓數，2是分給的人數，3是每人分到的數量，回顧了表內除法的核心含義，為接下來的新知探究做好了鋪墊。緊接著我提出延伸問題：如果現在一共摘了7個草莓，還是平均分給2個小朋友，又該怎么分呢？自然引發學生的認知沖突，引出本節課的探究主題。2動手操作，探究新知（15分鐘）我給每個小組都提前準備了小棒代替草莓，讓每個小組的學生合作動手分一分，邊分邊說一說自己分的過程，我在教室里巡視，參與各個小組的討論，這個過程中我發現多數小組都能很快完成分物：每人分3個，還剩下1個。這時候我就提出引導問題：為什么剩下1個不繼續分了？學生都會說，剩下1個不夠分給兩個人了，每人分半個不符合我們今天分整數個的要求，所以只能剩下，由此我順勢點出，這就是我們今天要研究的“分了之后還有剩余”的除法。2動手操作，探究新知（15分鐘）2.1有余數除法的算式表達在學生感知了剩余的實際意義后，我引導學生思考：剛才正好分完我們可以用除法算式表示，現在有剩余，該怎么用算式表示呢？我先讓學生自己試著寫一寫，然后收集幾個不同的寫法展示出來，有的學生寫7÷2=3剩1，有的寫7÷2=3多1，然后我告訴學生，在數學上我們統一寫成7÷2=3……1，這里的六個點就表示剩余，我們把剩余的這個1叫做“余數”，這種除法就是我們今天學習的“有余數的除法”。然后我帶著學生一起讀算式：7除以2等于3余1，再讓學生同桌之間互相說一說算式中每個數的含義，再次明確各部分的實際意義，完成從具象操作到抽象符號的轉化，落實符號意識的培育。2動手操作，探究新知（15分鐘）2.2探究余數和除數的關系接下來就是本節課的難點探究環節，我再給學生出示新的探究任務：如果有8個草莓，平均分給3個小朋友，怎么分？算式怎么寫？9個呢？10個呢？11個呢？12個呢？讓每個小組依次分一分，記錄每次的除數和余數，填在我提前發放的探究記錄單上。學生操作完成后，我請各個小組匯報結果，我把結果整理在黑板上：8÷3=2……2，9÷3=3，10÷3=3……1，11÷3=3……2，12÷3=4。然后我引導學生觀察這些算式里的除數和余數，提問：大家看一看，余數和除數比一比，你發現了什么規律？給學生2分鐘的小組討論時間，多數小組都能發現余數都比除數小，這時候我再追問：為什么余數一定要比除數小呢？如果余數等于除數或者比除數大行不行？比如如果分10個草莓平均分給3個小朋友，有人寫10÷3=2……4，對不對？為什么？學生馬上就能說出來，剩下4個還可以每個小朋友再分1個，所以這個寫法不對，如果余數是3呢，2動手操作，探究新知（15分鐘）2.2探究余數和除數的關系10÷3=2……3對不對？學生也能發現，余數3的話，還能每個小朋友再分1個，正好分完。通過這個反問引導，學生就自己推理出來了：如果余數大于或者等于除數，說明還可以繼續再分，所以余數必須比除數小，這個規則不是老師強行規定的，是分物的邏輯本身決定的。學生自己推導出來的結論，記憶非常深刻，這個過程也很好地培育了學生的推理意識，真正落實了核心素養的要求。3對比歸納，完善認知（5分鐘）操作探究完成后，我引導學生對比之前學習的表內除法和今天學習的有余數除法，提問：這兩種除法有什么相同和不同的地方？讓學生自主總結，學生得出：相同點都是平均分，都用除法計算；不同點是表內除法正好分完，沒有余數，有余數除法分完之后還有剩余，而且余數必須比除數小。通過對比，幫助學生完善除法的認知結構，把新知納入到已有的知識體系中，形成完整的知識網絡。4分層練習，鞏固提升（12分鐘）我設計了三個層級的練習，滿足不同水平學生的學習需求，兼顧基礎和提升：3.4.1基礎練習：我出示了8道基礎的分物題目，比如9根小棒，每4根擺一個正方形，可以擺幾個，剩幾根，讓學生先擺再寫算式，鞏固余數的含義，所有學生都能順利完成，夯實基礎知識。3.4.2提升練習：我設計了想一想填一填的題目，比如除數是5，余數可能是幾？最大的余數是幾？如果余數是3，除數最小是幾？這類題目讓學生運用余數小于除數的規則進行推理，提升學生的推理能力，中等水平的學生都能完成。3.4.3拓展練習：我設計了生活應用題目，比如同學們去劃船，每條船限坐5人，一共有17個同學，需要幾條船？這個題目是開放性的，學生算出17÷5=3……2之后，要思考剩下的2個人也需要一條船，所以一共需要4條船，讓學生體會有余數除法在生活中的實際應用，感受數學解決實際問題的價值，學有余力的學生可以深入思考，提升應用意識。4分層練習，鞏固提升（12分鐘）在練習的過程中，我巡視批改，及時發現學生存在的問題，比如有的學生把余數寫的比除數大，我就請他再分一分，自己發現錯誤、糾正錯誤，提升學生的反思能力。5課堂小結，拓展延伸（3分鐘）課程最后，我引導學生一起總結本節課的內容：今天我們學習了什么？什么是余數？有余數除法要注意什么規則？讓學生自己總結梳理本節課的知識，然后我布置課后拓展作業：找一找生活中哪里用到了有余數除法，明天上課和同學們分享，讓學生把數學學習延伸到課外生活中。完成教學過程設計后，我也配套設計了核心素養導向的教學評價，同時梳理了設計的反思調整，具體如下：04教學評價與設計反思1核心素養導向的教學評價本節課我采用過程性評價和結果性評價結合的評價方式，過程性評價主要觀察學生在動手操作、小組討論、回答問題過程中的參與度，觀察學生是否能夠自主發現規律、推導結論，評價學生的推理意識和運算能力發展水平；結果性評價通過練習反饋，評價學生對基礎知識的掌握情況，對于掌握不好的學生，課后進行個別輔導，確保所有學生都能達到基本的教學要求。2設計反思調整我在過往的試教中發現，本節課的設計充分尊重了二年級學生的具象思維特點，讓學生在做中學，很好的落實了核心素養的要求，但是一開始試教的時候曾經出現操作時間過長，影響后續練習進度的問題，所以本次設計我給各個操作環節明確設置了時間要求，提前準備好學具，確保課堂節奏緊湊，同時我特意預留了巡回答疑的時間，重點關注學困生的操作過程，及時給予指導，幫助他們完成探究過程，獲得成功體驗。總的來說，本節課我始終以核