2025-2026學年遼寧省大連市第七十六中學八年級（下）期末數(shù)學試卷(含簡略答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年遼寧省大連市第七十六中學八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是(

)A.8 B.14 C.22.下列計算正確的是(

)A.(?3)2=?3 B.3?3.以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是(

)A.2，2，2 B.1，2，3 C.13，14，15 D.13，14.某市居民生活用水的價格為5元/t，記某戶的月用水量為xt，月應繳水費為y元，其中的常量是(

)A.生活用水每噸的價格 B.某戶的月用水量x

C.月應繳水費y D.某戶的月用水量x和月應繳水費y5.如圖，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家.如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y(單位：km)與時間x(單位：min)之間對應關(guān)系.判斷下列說法正確的是(

)

A.食堂離小明家8km

B.小明在圖書館讀報用了17min

C.小明家離圖書館68km

D.小明從圖書館回家平均速度是0.08km/min6.一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，且每個內(nèi)角與相鄰外角度數(shù)比均為3：1，則這個正多邊形的邊數(shù)為(

)A.5 B.6 C.7 D.87.如圖矩形ABCD，AB=8，AD=12，E為AD中點，G，H分別為EF，BF中點，則GH的長是(

)A.4

B.5

C.8

D.108.關(guān)于一次函數(shù)y=4x+1的性質(zhì)及其圖象，下列說法正確的是(

)A.y的值隨x值的增大而減小

B.該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限

C.點(?1,?3)一定在函數(shù)圖象上

D.(?2,y1)和9.一次體質(zhì)健康檢測中，某班體育委員對該班20名男生在一分鐘內(nèi)“引體向上”的個數(shù)進行了統(tǒng)計，并制作如下統(tǒng)計表：個數(shù)69111215人數(shù)25832則這20名男生在一分鐘內(nèi)“引體向上”的個數(shù)的眾數(shù)是(

)A.6 B.9 C.11 D.1510.八年級男生1000米長跑其中5名學生的成績?nèi)缦拢?.03min，4.17min，3.97min，4.41min，4.33min，中考將近，需要加強訓練，體育老師將對這5名學生分成兩組進行訓練，盡可能地使同組內(nèi)的水平接近，不同組的水平差異大.分別計算各種情況的組內(nèi)離差平方和，得到如下表格，則這5名學生最優(yōu)分組的序號是(

)序號第一組第二組組內(nèi)離差平方和13.974.03、4.17、4.33、4.420.085923.97、4.034.17、4.33、4.420.031733.97、4.03、4.174.33、4.420.024343.97、4.03、4.17、4.334.420.0771A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題11.若式子x+5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

．12.在如圖1的矩形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止，設P點運動的路程為x，△ABP的面積y，且x與y的關(guān)系如圖2所示，則CD的長是

．13.如圖一次函數(shù)y=mx+n與y=ax+b的圖象，則不等式mx+n≤ax+b的解集為

．

14.某公司招聘一名英文翻譯，某應聘者的聽、說、讀、寫成績分別為70分、75分、80分、85分，最后成績中聽、說、讀、寫成績按照2：1：3：4的比確定，那么該應聘者最后的成績?yōu)?/p>

分.15.如圖，矩形ABCD，BC=8，AB=4.將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE與AD交于點F.則△BDF的周長

．三、解答題16.(1)計算：2(2)解方程：3(x?117.如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口三個半小時后分別位于點Q，R處，且相距70海里(1)試判斷△RPQ的形狀；并說明理由(2)如果“遠航”號沿北偏東50°方向航行，那么“海天”號沿什么方向航行？18.甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(米)與挖掘時間x(小時)之間的關(guān)系如圖，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)求：

①甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)當x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？19.如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，BE/?/AC，AE/?/BD．

(1)求證：四邊形AEBO是菱形．

(2)若AB=6，OB=4，則四邊形AEBO的面積為______．20.某市射擊隊為了從A，B兩名運動員中選拔一人參加青少年射擊比賽．現(xiàn)組織兩人在相同的條件下進行八輪射擊比賽，每輪每人射靶一次，并對A，B兩名運動員每輪的射擊成績進行了數(shù)據(jù)收集．

【數(shù)據(jù)整理】如圖，A，B兩名運動員八輪射擊成績繪制成如下統(tǒng)計圖．并繪制了A、B兩名運動員的箱線圖．

【數(shù)據(jù)分析】(1)計算平均數(shù)，x?A=8.5(環(huán))，x?B=

(環(huán))；通過散點圖比較：sA2

s(2)根據(jù)下表計算四分位數(shù)．選手最小值、四分位數(shù)和最大值最小值QQQ最大值A6①②9.510B88.59③10①②③代表的數(shù)據(jù)分別是______；

【作出決策】(3)請你根據(jù)八輪射擊成績，從A，B兩名選手中選拔一人參加青少年射擊比賽，并說明理由．(請結(jié)合數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、四分位數(shù)和箱線圖等作全面分析)21.某快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀．已知可供選擇的甲、乙兩種型號的機器人的價格和工作效率如下表：每臺價格(萬元)74每臺每小時分揀快遞件數(shù)(件)15001000該公司計劃購買10臺機器人，并且使這10臺機器人每小時分揀快遞件數(shù)總和不少于11200件．

(1)設購買甲種型號的機器人x臺，購買這10臺機器人所花的費用為y萬元，求y與x之間的關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(2)購買幾臺甲種型號的機器人，能使購買這10臺機器人所花總費用最少？最少費用是多少？22.綜合實踐課上，同學們以“矩形的折疊”為主題開展探究學習活動，具體探究過程如下．

【操作判斷】

操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；

操作二：在BC上取一點P，沿AP折疊，使點B落在矩形內(nèi)部點Q處，把紙片展平，連接AP．

(1)根據(jù)以上操作，如圖①，當點Q落在EF上，AB=4，求PQ的長；

【遷移探究】(2)如圖②，甲同學將矩形紙片換成邊長為6的正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：將正方形紙片ABCD按照上述操作，點Q落在EF上，延長PQ交CD于點M，則MF的長

；

【拓展應用】(3)乙同學將邊長為6的正方形紙片對折，得到折痕EF，連接AF，△ABP沿AP折疊，B的對應點Q落在AF上，如圖③，過P點作PN⊥AD于點N，求DN的長度23.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=?x+k?3(x<k)與一次函數(shù)y2=2x?2k?3(x≥k)組成新函數(shù)y．(1)如圖(1)，當k=0，一次函數(shù)y=?x?3(x<0)2x?3(x≥0)與x軸交于A、C，與y軸交于點B．

①求證：∠OAB=45°；

②點P在線段BC上，縱坐標為?m2，若點P到直線AB的距離為(2)如圖(2)，當k=0，一次函數(shù)y=y1(x<0)y2(x≥0)，且?a≤x≤a，過B作EH//x軸，BE=BH=1，過E作y軸平行線交直線AB于F，以EF、EH為鄰邊構(gòu)造矩形EFGH，若一次函數(shù)y與矩形(3)若k<3時，點M(x3,y3)，N(x4,y4)1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】x≥?5

12.【答案】5

13.【答案】x≥?2

14.【答案】79.5

15.【答案】10+416.【答案】【小題1】14【小題2】x

17.【答案】【小題1】△RPQ是直角三角形，理由如下：

由題意知，PR=12×3.5=42(海里)，PQ=16×3.5=56(海里)，

∵PR2=1764，PQ2=3136，QR【小題2】北偏西40°

18.【答案】【小題1】①甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)，

根據(jù)題意，函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(6,60)，

∴60=6k，

解得，k=10，

∴y=10x；

②乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，

根據(jù)題意，函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象經(jīng)過點(2,30)和點(6,50)，

∴2a+b=306a+b=50，

解得a=5b=20，【小題2】根據(jù)題意得，10x=5x+20，

解方程得，x=4，

答：當x為4時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等．

19.【答案】∵AE/?/BD，BE/?/AC，

∴四邊形AEBO是平行四邊形，

∴AC=BD，OA=12AC，OB=12BD，

∴OA=OB，

∴平行四邊形20.【答案】【小題1】9>【小題2】①②③代表的數(shù)據(jù)分別是7.5；9；9.5【小題3】選擇B選手參加青少年射擊比賽，理由如下：

根據(jù)八輪射擊成績，從A，B兩名選手中選拔一人參加青少年射擊比賽，

因為A，B兩名選手的中位數(shù)相等，但B選手的成績更加穩(wěn)定，且平均數(shù)更高，能力更強，所以選擇B選手參加青少年射擊比賽

21.【答案】解：(1)由題意可得，

y=7x+4(10?x)=3x+40，

∵這10臺機器人每小時分揀快遞件數(shù)總和不少于11200件，

∴1500x+1000(10?x)≥11200，且0≤x≤10，

解得，2.4≤x≤10，

又∵x為整數(shù)，

∴3≤x≤10，

即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+40(3≤x≤10,x為整數(shù))；

(2)∵y=3x+40，

∴k=3>0，y隨x的增大而增大，

∵3≤x≤10，x為整數(shù)

∴當x=3時，y取得最小值，此時y=49，