《認識周長》課堂實錄

《認識周長》課堂實錄一、課前準備與情境導入師：（面帶微笑，手持一個色彩鮮艷的卡通相框走進教室）同學們，看看老師手上拿的是什么？生：（齊聲，有些興奮）相框！師：對，這是一個漂亮的相框。如果老師想給這個相框的邊緣鑲上一圈金色的彩帶，讓它更漂亮，大家覺得，我需要知道些什么信息才能買到合適長度的彩帶呢？生1：老師，你得知道這個相框有多長！生2：不對，是這個框子一圈有多長！師：（贊許地點點頭）這位同學提到了“一圈”，非常好！那“一圈”具體指的是從哪兒到哪兒呢？誰能用手指比劃一下，或者上臺來指一指這個相框的“一圈”是哪里？（學生紛紛舉手，老師請一位同學上臺。該同學用手指沿著相框的外邊緣，從一個點開始，慢慢移動，最后回到了起點。）師：大家看清楚了嗎？他剛才指的是相框的哪個部分？是里面還是外面？是整個面還是邊緣？生：（齊聲）外面的邊！邊緣！師：說得非常準確！他從相框邊上的一個點開始，沿著邊緣走了一整圈，又回到了原來的地方。今天，我們就來研究這個“物體表面或平面圖形一周邊線的長度”。（稍作停頓，語速放緩）我們給它起個名字，叫做“周長”。（板書課題：認識周長）二、探究新知（一）感知周長——“摸一摸”、“描一描”師：“周長”，聽名字，“周”是什么意思？“長”又是什么意思呢？生3：“周”就是一圈的意思，“長”就是長度。師：解釋得真棒！那誰能結合老師手里的相框，再來說說什么是相框的周長？生4：相框一周邊線的長度，就是相框的周長。師：非常好！那我們身邊還有很多物體，比如數學書封面、課桌面、文具盒，它們都有周長嗎？生：（齊聲）有！師：請同學們拿出自己的數學書，像剛才那位同學指相框一樣，用手摸一摸數學書封面的周長。摸的時候，注意起點和終點哦！開始吧?。▽W生動手操作，老師巡視指導，提醒學生“從一個點開始，沿著邊緣摸，最后要回到起點”。）師：誰愿意來分享一下你是怎么摸的？你摸的是數學書封面的周長嗎？（請一位同學演示，邊摸邊說。）生5：我從這里（指一個角）開始，沿著邊摸，摸了一圈，又回到這里了。這就是數學書封面的周長。師：說得真完整！現在，請同學們打開練習本，在本子上任意畫一個你喜歡的平面圖形，比如三角形、長方形、圓形，或者你喜歡的小動物的頭像輪廓也可以，但是要注意，這個圖形必須是“封口”的哦！畫好后，用彩筆沿著圖形的邊緣描出它的周長。（學生開始畫圖、描邊，教師巡視，發現有學生畫了不封閉的圖形，及時進行引導。）師：（待大部分學生完成）老師看到有些同學畫的圖形很特別，我們來看看這位同學的作品。（展示一個未封閉的圖形，比如一個沒有封口的長方形）大家覺得這個圖形有周長嗎？生6：沒有！因為它沒有連起來，摸不完一圈。生7：它不是封口的，從一個點出發，摸不到原來的地方。師：大家的意見很一致?？磥恚挥惺裁礃拥膱D形才有周長呢？生：（思考后）封閉的圖形！連起來的圖形！師：對！只有封閉圖形才有周長。（板書：封閉圖形一周邊線的長度叫做這個圖形的周長）不封閉的圖形，它的邊線沒有形成一個完整的圈，所以我們無法確定它的周長。（二）認識周長——定義的形成與深化師：剛才我們通過摸物體表面、描圖形邊線，初步認識了周長。現在，誰能用自己的話來說一說，到底什么是周長？生8：周長就是一個封閉圖形邊上一圈的長度。生9：物體外面一圈邊的長度，也是周長。師：同學們總結得都非常接近！數學上，我們把“封閉圖形一周的長度，就是它的周長”。（指著板書，帶領學生齊讀）師：（出示一個用繩子圍成的不規則封閉圖形）大家看，這是老師用繩子圍成的一個圖形，它是封閉的嗎？生：是！師：那它有周長嗎？它的周長指的是什么呢？生10：有周長！它的周長就是這根繩子的長度。師：太聰明了！如果我把這根繩子拉直，用尺子量一量它的長度，得到的結果就是這個圖形的什么？生：（齊聲）周長！師：這個方法非常好！對于一些不規則的圖形，我們可以想辦法把它的邊線“化曲為直”，再進行測量。（三）辨析周長——“辨一辨”、“說一說”師：現在老師這里有幾個圖形，請大家判斷一下，哪些圖形有周長，哪些沒有？為什么？（出示課件：幾個圖形，包括封閉的長方形、三角形、圓形，以及不封閉的角形、弧形等。）（學生小組討論后，逐一判斷，并說明理由。重點強調“封閉”是前提。）師：通過剛才的辨析，我們更加明確了，只有封閉的平面圖形才有周長。（四）測量周長——“量一量”、“算一算”師：我們認識了周長，也知道了什么樣的圖形有周長。那如果我們想知道一個圖形具體的周長是多少，該怎么辦呢？生：（齊聲）用尺子量！師：好辦法！老師給每個小組準備了一些學具，有長方形卡片、正方形卡片、圓形卡片，還有一些不規則的多邊形卡片，以及繩子和直尺。請大家小組合作，選擇你們感興趣的圖形，想辦法測量出它們的周長，并記錄下來。開始之前，先想一想，不同的圖形，測量方法一樣嗎？（學生分組活動，教師巡視指導，參與到小組討論中，引導學生思考：對于直邊圖形，可以直接用直尺測量每條邊的長度，再把它們加起來；對于曲邊圖形，比如圓形，可以用繞繩法，再把繩子拉直測量；對于不規則但邊是直的圖形，同樣可以測量各邊長度再相加。）（活動結束后，各小組匯報測量結果和測量方法。）小組1代表：我們測量的是長方形卡片。我們用直尺量了它的長和寬，因為長方形對邊相等，所以周長就是長+寬+長+寬，或者（長+寬）×2。我們量出長是X厘米，寬是Y厘米，所以周長是……師：（打斷，微笑）具體的數字我們先不寫，重點是方法。你們用的是“直尺測量法”，并且發現了長方形邊的特點，非常好！小組2代表：我們測量的是圓形卡片。它的邊是彎的，直尺不好量。我們用繩子繞了它一圈，做好標記，然后把繩子拉直，用直尺量繩子的長度，就是圓的周長了。師：這個方法太經典了！“繞繩法”，把曲線變成了直線，這在數學上是一種很重要的思想方法。小組3代表：我們測量的是那個五角星圖形（不規則多邊形）。我們把它的每條邊都用直尺量了一下，然后把所有邊的長度加起來，就得到它的周長了。師：思路非常清晰！對于由幾條線段圍成的封閉圖形，我們可以把每條線段的長度都量出來，然后把它們——生：（齊聲）加起來！師：是的，求和。（板書：測量方法：1.直尺測量（直邊圖形，量各邊，求和）；2.繞繩法（曲邊圖形，化曲為直，再量））三、鞏固練習師：我們學會了測量周長的方法，現在老師要考考大家，看看誰學得最扎實。1.基礎練習：課件出示一個標準的長方形和一個正方形，給出部分邊長數據，讓學生口答周長。（考查學生對規則圖形周長計算的初步理解）*例如：一個長方形，長5厘米，寬3厘米，它的周長是多少？*學生思考后回答，并說明計算過程（5+3+5+3=16厘米或(5+3)×2=16厘米）。2.變式練習：出示一個三角形，三條邊分別是4厘米、5厘米、6厘米，周長是多少？（鞏固“各邊長度之和”的概念）3.拓展練習：*（1）一個運動場跑道（簡單示意圖，由兩個直道和兩個半圓形彎道組成），它的周長是指哪部分？如果直道長100米，彎道最內圈的直徑是30米（此處數字僅為示例，教學中可調整為小數字或不出現具體數字，僅描述方法），你能想辦法算出它一圈的長度嗎？（引導學生思考組合圖形周長的計算，不需要精確計算，重在方法描述）*（2）判斷題：“小明沿著操場跑了兩圈，他跑的總路程是操場周長的兩倍。”這句話對嗎？（加深對周長概念的理解，區分“一周”和“多周”）（學生獨立思考，集體訂正，重點講解思路和方法。）四、課堂總結與拓展延伸師：同學們，這節課我們一起認識了周長，誰能說說你有哪些收獲？（學生自由發言，回顧本節課所學知識：什么是周長、封閉圖形才有周長、如何測量周長等。）師：同學們的收獲真不少！周長在我們的生活中應用非常廣泛，比如，我們做衣服需要量腰圍、胸圍，這其實就是在量周長；給花壇圍柵欄，需要知道花壇的周長才能準備合適長度的柵欄；甚至我們國家的萬里長城，它的總長度也可以看作是一個非常非常大的周長！師：課后，請同學們做個有心人，找一找生活中還有哪些地方用到了周長的知識，和爸爸媽媽分享一下。還可以嘗試測量一下家里某個物體表面的周長，比如餐桌桌面、你的文具盒等，并記錄