2026年高考物理一輪復習：勻變速直線運動的規律及應用（學生版+解析）

第1講勻變速直線運動的規律及應用

圜泰國

【模型一勻變速直線運動的基本規律】

類型1基本公式和速度位移關系式的應用

類型2平均速度定義式的應用

【模型二勻變速直線運動的推論及比例式的應用】

類型1平均速度與中間時刻速度的應用

類型2位移差公式

類型3比例式的應用

【模型三兩類勻減速直線運動】

類型1剎車類問題

類型2雙向可逆類問題

【模型四自由落體運動和豎直上拋運動】

類型1自由落體運動基本規律的應用

類型2豎直上拋運動的基本規律

類型3自由落體和豎直上拋相遇類問題

【模型一勻變速直線運動的基本規律】

一般的勻變速直線運動的規律

①速度規律：n=uo+m。

②位移規律：

③位移速度關系式：v2—講=2ax。

這三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石。三個公式中的物理量x、a、血、u均為矢量（三

個公式稱為矢量式）。在應用時，一般以初速度方向為正方向，凡是與丫0方向相同的X、。、卜均為正值，

反之為負值。當w=o時，一般以。的方向為正方向。這樣就可將矢量運算轉化為代數運算，使問題簡

化均為矢量式，應用時應規定正方向。

1.公式選取方法

題目中所涉及的物理量（包括已知

沒有涉及的物理量適宜選用的公式

量、待求量和為解題設定的中間量）

Vo*丫、a、tX【速度公式】V=Vo+?/

【位移公式】x=vr+1?r2

VV)、Cl>1、XVo

以）、v>a、xt【速度位移關系式】v2-vS=2av

【平均速度公式】％=誓，

物、V、八Xa

2.應用勻變速直線運動的公式解題時應注意的問題

①首先必須對物體的運動性質和運動過程進行分析和判斷，看物體的運動是否為或可視為勻變速

直線運動。

②通常選取初速度方向為正方向。

③公式產均什,以2是位移公式，利用該公式求得是位移，不是路程。對于往返型的勻變速直線運

2

動，該公式對全程的各個時刻也都是適用的。

④分析物體的運動問題，要養成畫物體運動草圖的習慣，并在圖中標注出有關各量。這樣將加深

對物體運動過程的理解，有助于發現己知品和未知鼠之間的相互關系，迅速找到解題的突破口。

⑤如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，弄清物體在每段上的運動情況及遵循的規

律.應特別注意各段交接處的速度往往是解題的關鍵。

⑥末速度為零的勻減速直線運動可看成初速度為零、加速度相等的反向勻加速直線運動（逆向思

維法）。

⑦計算結果中如果出現負值，應說明負號的物理意義.

類型1基本公式和速度位移關系式的應用

脛題厘展臚

【典例1】（2025?全國卷?高考真題）我國自主研發的CR450動車組試驗時的速度可達450km/ho若以120m/s

的初速度在平直軌道上行駛的CR450動車組，勻減速運行14.4km后停止，則減速運動中其加速度的大小為

()

A.0.1m/s2B.O.5m/s2C.1.Om/s2D.1.5m/s2

【詳解】根據速度位移關系0-4=-2必

其中％=120m/s,x=14400m

代入數據可得減速運動中其加速度的大小“=0.5m/s2

故選B。

【變式1T】（2025?江蘇?高考真題）新能源汽車在輔助駕駛系統測試時，感應到前方有障礙物立刻制動，做

勻減速直線運動。2s內速度由12m/s減至0。該過程中加速度大小為（）

A.2m/s2B.4m/s2C.6m/s2D.8m/s2

【變式1-2］（2025?河南開封?三模）某質點做宜線運動，其位移x與時間/的關系為43什1（各物理量均采

用國際單位制單位），下列關于該質點的說法正確的是（）

A.第1s內的位移是5m

B.任意1s內的速度增量都是2m/s

C.前3s內的平均速度是3m/s

D.任意相鄰的1s內位移差都是1m

類型2平均速度定義式的應用

【典例2】（2025?廣西?高考真題）某乘客乘坐的動車進站時，動車速度從36km/h減小為0,此過程可視為

勻減速直線運動，期間該乘客的脈搏跳動了70次。已知他的脈博跳動每分鐘約為60次，則此過程動車行

駛距離約為（）

A.2I6mB.350mC.600mD.700m

【詳解】火車運動的時間為f=w;x70s=70s

6（）

火車共行駛的距離》號號x70m=350m

故選B。

【變式2-1］（2025?四川?高考真題）2025年4月30日，神舟十九號載人飛船成功返回。某同學在觀看直播

時注意到，返回艙從高度3090m下降到高度2010m,用時約130s。這段時間內，返回艙在豎直方向」.的平

均速度大小約為（）

A.8.3m/sB.15.5m/sC.23.8m/sD.39.2m/s

【變式2-2］（2025?湖北武漢?三模）某場足球比賽中，一球員不小心踢歪了球，足球往邊界滾去。足球距離

邊界35m時，速度%=12ni/s,加速度〃=2m/s2,若將足球的運動看作勻減速直線運動，下列說法正確的

是（）

A.足球到達不了邊界B.經過6s,足球越過了邊界

C.經過7s,足球恰好到達邊界D.經過8s,足球距離邊界3m

【模型二勻變速直線運動的推論及比例式的應用】

1.勻變速直線運動的三個重要推論

（1）任意兩個連續相等的時間間隔了內的位移之差為一恒量，即：ZLr=X2-Xi=X3-X2=...=X-X?-i

2

=〃尸。可以推廣到：.%“一.0=（加一〃）aTo

（2）物體在一段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和

的一半，即：~=vL=^5-^=-o

Ii

（3）勻變速直線運動位移中點的瞬時速度公式心=/乎，既適用于勻加速直線運動，也適用于

勻減速直線運動。不論物體是做勻加速直線運動還是做勻減速直線運動，總有。

22

2.初速度為零的勻變速直線運動的四個比例式

（I）17末、2r末、37末……瞬時速度的比為：VI：v?：V3：...：vn=\：2：3：…：〃。

222

(2)17內、27內、3T內……位移的比為：Xi：A2:.:…：xn=l：2：3：...:島

(3)笫一個7內、第二個7內、第三個7內……位移的比為：xj：AH：xin：...:x?=\：3：5：...：

(2〃-1)o

(4)從靜止開始通過連續相等的位移所用時間的比為：外：，2：力：.=1：(^2-1)：(小一

也)：...：(.y[ri—y]n—1)o

1.一般解題思路

能先求。

2

無IOv-v(f=2ax

■

判斷是否有，(,相等0x〃廠x,尸(m-n)aT2

有tx

I,不相等2=匕二一5一二

5乙

優先得八％

2

2,運用比例式的方法

求時間：1：(--1)：????：(，-GT)求速度：V，P2：…V”=1：0：怎…:而

已知相等位移

1.由靜止或為=0的勻加速

、2.勻減速至0,

?

類型1平均速度與中間時刻速度的應用

臉題

【典例3】（2023?山東?高考真題）如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續經過R5、T三點,

已知ST間的距離是RS的兩倍，AS段的平均速度是10m/s,S7段的平均速度是5m/s,則公交車經過7點時

的瞬時速度為（）

RST

A.3m/sB.2m/sC.Im/sD.O.5m/s

【答案】C

由題知，電動公交車做勻減速直線運動，且設RS間的距離為x,則根據題意有

-_X_1及+'3-_2x_y^vr

聯立解得

及二4〃，vT=v/?—10

再根據勻變速直線運動速度與時間的關系有

vT=vR-a5ti

則

at/=2m/s

其中還有

竽以一。口7

解得

vR-\1m/s

聯立解得

vT=Im/s

故選C。

【變式3-1］（2025?廣西?三模）如圖是位于南寧市東南郊的兩座邕江大橋，近處為公路橋，遠處更高大的是

鐵路橋。公路橋所用吊桿為高強度平行鋼絲，吊點等間距分布，相鄰吊點之間的水平距離為九一輛汽車正

在勻加速通過公路橋，依次經過相鄰的1-5號吊桿。設車頭以速度v經過2號吊桿，經過時間3車頭以3y經

過5號吊桿。則汽車的加速度大小為（）

dD3d廠3dn3d

AA.-B.-C.不D.二

t-t-It-4/-

【變式3-2］（2024?廣西?高考真題）如圖，輪滑訓練場沿直線等間距地擺放著若干個定位錐筒，錐筒間距

d=0.9m,某同學穿著輪滑鞋向右勻減速滑行。現測出他從1號錐筒運動到2號錐筒用時《=0.4s,從2號錐

筒運動到3號錐筒用時，2=0.5S。求該同學

（1）滑行的加速度大小；

（2）最遠能經過幾號錐筒。

類型2位移差公式

題

【典例4】（2025?寧夏石嘴山?三模）某物體做勻變速直線傳動，依次通過A,B,C,￡）四個點，通過相鄰兩

點的時間間隔均為2s,已知A3=12m,CD=28m,則下列說法正確的是（）

A.物體在灰?段的位移大小為22m

B.物體的加速度大小為2m/s?

C.物體通過A點的速度大小為6m/s

D.物體通過C點的速度大小為14m/s

AB.物體做勻變速直線運動，在連續相等時間內位移差相等，所以BC-AB=CD-BC=a「

代人數據解得BC=20m,?=2m/s2

故A錯誤，B正確；

C.根據位移時間關系可得/8=匕7+；”片

代入數據解得立=4m/s

D.物體通過C點的速度為i，c=%「2aK12m/s

故D錯誤。

故選Bo

【變式4-1］（2023?陜西?一模）一物體從A點由靜止開始做勻加速運動，途經3、C、。三點，B、C兩點間

的距離為0.8m,C、D兩點間距離為1.6m,通過段的時間與通過CO段的時間相等，則4、。之間的距

離為（）

A.2.0mB.2.5mC.3.2mD.3.6m

【變式4-2］（多選）有一輛汽車在平直公路上勻速行駛，駕駛員突然看到正前方十字路口有一路障，他立

即采取剎車，若剎車后汽車做勻減速直線運動，第1s內的位移為7m,第2s內的位移為5m,此后繼續運動-

段時間而未發生事故，下列說法正確的是（）

A.汽車做勻減速直線運動的加速度大小為Im/s?

B.汽車剎車時的初速度大小為8m/s

C.汽車從剎車到停止所需時間為4s

D.汽車剎車后6s內的位移大小為24m

類型3比例式的應用

【典例5】（2025?河北?模擬預測）如圖所示，將盒子從。點拋出，盒子從。點開始做勻減速直線運動，剛

好停在e點。心從4e相鄰兩點間距離相等，盒子從d點運動到e點的時間為1s,盒子可視為質點。

則（）

A.盒子從a點運動到b點的時間為1s

B.盒子從。點運動到d點的時間為1s

C.盒子運動到”點的速度是d點的速度的4倍

D.盒子運動到a點的速度是。點的速度的2倍

AB.設相鄰兩點間距離為X”，盒子做勻減速直線運動沏=!。心2,4順=,/「

解得，ae=2/de=2s

盒子從a點運動到d點的時間為自=2-/加=IS

盒子從a點運動到b點的時間為分片Is

A錯誤，B正確；

CD.由12=2如得￥=諉去，則

%=j2axo,vc=y/4ax^,\＞卜=）6aM心二色沏

所以％=2i〃，va=yf2vc,CD錯誤。

故選Be

【變式5-1］（2025?江西?模擬預測）如圖，若滑板運動員停止運動前的滑行可近似簡化為勻變速直線運動,

通過某一段距離A8的平均速度大小為9m/s,最后停在C點,已知：x”=3x"c，則該運動員經過8c段的平

均速度大小為（）

III

ABC

A.5m/sB.4m/sC.3m/sD.2m/s

【變式5-2］（多選）（2025?河北?二模）如圖所示，一可視為質點的物體沿一足夠長的光滑斜面向上滑行,

從某時刻開始計時，第一個，內的位移為s,第三個，內的位移為零，下列說法正確的是（）

A.第二個1內該物體的位移為;

B.該物體的加速度大小為言

3r

C.計時起點物體的速度大小為學

D.該物體第二個，末的速度大小為2

【變式"3】（多選）（2024?山東日照?二模）如圖所示，四塊相同的混凝土實心磚并排固定在水平地面.匕

子彈以水平速度為從。點射入實心磚中，到達Q點時的速度恰好為零。假設子彈在混凝土實心磚中做勻減

速直線運動，且運動的總時間為下列說法正確的是（）

A.子彈剛穿過第2塊破時的速度大小為?為

B.子彈剛穿過第3塊磚時的速度大小為gw

C.子彈穿過第2塊磚所用的時間為竽，

D.子彈穿過第3塊磚所用的時間為（0-1）

【模型三兩類勻減速直線運動】

1.剎車類問題。汽車剎車問題的實質是汽車做單方向勻減速直線運動問題。汽車勻減速到速度為零后即

停止運動，不再反向加速，求解時要注意確定其實際運動時間，汽車運動時間滿足發生的位移滿足

鼠

.一般用逆向思維法求解。

2a

2.雙向可逆類問題。如果物體先做勻減速直線運動，減速為奉后又反向做勻加速直線運動，且全過程加

速度大小、方向均不變，故求解時可時全過程列式，但必須注意X、八〃等矢量的正負號及物理意義。

逆向思維法

末速度為零的勻減速更線運動可視為反方向的勻加速直線運動。

（1）汽車剎車問題、于彈射入木塊問題、物體在斜面.上上滑到最高點問題均可以利用逆向思維法求解。

(2)對勻加速直線運動，若不知道初速度大小，只知道末速度大小為明加速度為小則時間，內的位

移也可以逆向表示為w-

2

類型1剎車類問題

臉題

【典例6】(2025.黑龍江?模擬預測)2024年11月25日至27日，黑龍江省大部分地區出現了?次大范圍的

降雪，給人們的出行造成了一定的影響。一輛卡車在冰雪路面上以36km/h的速度勻速行駛，由于前方出現

事故司機緊急剎車.假設剎車過程做勻減速直線運動，已知剎車的加速度大小〃=2Sm/J.則下列說法中正

確的是()

A.剎車后第Is內的位移為8mB.剎車后5s內卡車前進的距離為18.75m

C.剎車后5s內的平均速度為4m/sD.剎車后6s末的瞬時速度大小為5m/s

A.卡車剎車的時間為4=T=4S

剎車后第1s內的位移為修=卬1-：*=(10xl-!x2.5x12)m=8.75m

故A錯誤；

B.由于5s>4s,則剎車后5s內卡車前進的距離為x=!w()=:xiox4m=2()m

故B錯誤：

C.剎車后5s內的平均速度為E=^=mm/s=4m/s

故C正確：

D.由于6s>4s,則剎車后6s末的瞬時速度大小為零，故D錯誤。

故選C。

【變式6-1］（2025?山東臨沂?一模）一輛公共汽車以初速度14m/s進站后開始剎車，做勻減速直線運動直到

停下。剎車后3s內的位移與最后3s內的位移之比是4:3,則剎車后4s內通過的距離與剎車后3s內通過的距

離之比為（）

A.1:1B.49:40C.49:30D.49:48

【變式6-2］（2024?山東濰坊?二模）某人騎電動車，在距離十字路口停車線6m處看到信號燈變紅，立即剎

車，做勻減速直線運動，電動車剛好在停止線處停下。已知電動車在減速過程中，第Is的位移是最后1s

位移的5倍，忽略反應時間。下列關于電動車的剎車過程說法正確的是（）

A.剎車時間為2s

B.剎車的加速度大小為2m/s2

C.中間時刻的速度大小為2ms

D.中間位置的速度大小為2m/s

類型2雙向可逆類問題

【典例7】（多選）一物體以5m/s的初速度在光滑斜面上向上勻減速運動，其加速度大小為2Ws2,設斜面

足夠長，經過/時間物體位移的大小為4m,則時間，可能為（）

A.2sB.3sC.4sD.早

當物體的位移為4m時，根據

12

x=vt+5at

o乙

得

4=5t-［x2t2

解得

ti=1s

t2=4s

當物體的位移為-4m時，根據

12

x=vt+-atz

o乙

得

1,

-4=5t--x2t2

乙

解得

5+歷

t3=~2~

故選CD。

【變式77］（多選）在某高塔頂層的墻外側，以20m/s的速度豎直上拋?個小石子（小石子可看成質點），

忽略空氣阻力，當小石子運動到離拋出點15m時，運動時間可能是（）

A.2sB.3sC.4sD.（2+⑺s

【變式7-2］（多選）在巴黎奧運會跳水項目女子10米跳臺決賽中，中國選手全紅嬋以425.60的總得分奪

冠。全紅嬋在進行10米跳臺跳水時，以5m/s的速度向上起跳，在空中完成規定動作并調整好入水姿態，

入水后做勻減速直線運動，入水最大深度為4.5m。不計空氣阻力，全紅嬋可視為質點，取重力加速度大小

^lOnVs2,下列說法正確的是（）

A.全紅嬋在空中運動的時間為2.0sB.全紅嬋在空中運動的時間為1.5s

C.全紅嬋落水后的加速度大小為5（）m/s2D.全紅嬋落水后的加速度大小為25m/s2

【模型四自由落體運動和豎直上拋運動】

1.自由落體運動規律

（1）運動特點：初速度為0、加速度為g的勻加速直線運動，勻變速直線運動的一切推論公式也都適

用.

（2）基本公式：

2.豎直上拋運動規律

（1）運動特點；初速度方向蟒直向上，加速度為g,上升階段做勻減速運動，下降階段做自山落體運

動.

（2）基本公式:

速度公式V=Vo-gt

h=v（）t-^gr

位移公式

速度一位移關系式v2一講=—

,vo

上升的最大高度/?=~

2g

上升到最大高度時間Vo

g

L解自由落體運動的方法技巧

①比例法等初速度為0的勻變速直線運動規律都適用.

②相同時間內，豎直方向速度變化量相同.

③位移差公式：Ah=gT2.

2.豎直上拋運動的處理方法

（1）兩種方法

上升階段：o=g的勻減速直線運動

分段法

下降階段：自由落體運動

初速度均向上，加速度為一g的勻變速直線運動，V=V0-gt,〃=以一切（以豎

全程法直向上為正方向）

若#>0,物體上升；若yVO,物體下落

若〃>0,物體在拋出點上方；若〃V0,物體在拋出點下方

（2）巧用豎直上拋運動的對稱性

如圖所示，物體以初速度再豎直上拋，人、8為途中的任意兩點，C為最高點，如圖所示，則:

-B

-A

Vo

(I)用全過程解決豎直上拋運動問題時，一定要先規定好正方向(一般以初速度方向為正)，公式h=vot

+金?中各符號的意義必須明確.

(2)在豎直上拋運動中，當物體經過拋出點上方某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，

因此這類問題可能造成時間多解或者速度多解.

類型1自由落體運動基本規律的應用

【典例8】(2024?廣西?高考真題)讓質量為1kg的石塊8從足夠高處自由下落，P1在下落的第歸末速度大小

為“，再將Pi和質量為2kg的石塊綁為一個整體尸2,使尸2從原高度自由下落，在下落的第1s末速度大小為也,

g取lOm/s2,則()

A.V|=5m/sB.Vj=10m/s

C.v2=15m/sD.v2=30m/s

膏

重物自由下落做自由落體運動，與質量無關，則下落1s后速度為

V|=v^=gt=1Om/s2x]s=l()m/s

故選Bo

嗎霽虱蹩呼

【變式8-1](2025.浙江紹興.二模)某人在宅內以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處自由落下的一個小

石子攝在照片中，已知本次攝影的曝光時間是0.01s,重力加速度g取lOm/s?。測得照片中石子運動痕跡的

長度為0.8cm,實際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm。根據以上數據估算，石子開始下落的位

置距離窗戶的高度約為（）

A.10mB.20mC.40mD.50m

【變式8-2］（2025?浙江?一模）用照相機拍攝從某磚墻前的高處自由落卜的石子，拍攝到石子在空中的照片

如圖所示。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡/以已知石子從地面以上2.5m的高度下落，

每塊磚的平均厚度為6cm,則（）

地面

、\、\、、、、、、、、、、、、、、、\、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、

A.圖中徑跡長度約為0.06m

B.A點離釋放點的高度約為0.5m

C.曝光時石子的速度約為6.3m/s

D.照相機的曝光時間約為0.01s

類型2豎直上拋運動的基本規律

【典例9】（2025?陜西咸陽?模擬預測）某同學用一氨氣球懸掛一重物（可視為質點），從地面釋放后沿豎直

方同做初速度為零的勻加速直線運動，過了?段時間后，懸掛重物的細線斷裂，又經過相同的時間，重物

恰好落到地面。已知細線斷裂時直物的高度為〃，細線斷裂后重物僅受到重力作用，重力加速度大小為g。

下列說法正確的是（）

□

A.細線斷裂前重物的加速度大小為三

B.細線斷裂時重物的速度大小為后

C.重物上升的最大高度為

D.重物落地時的速度大小為2甘

A.設重物勻加速上升的加速度大小為。，時間為1,根據題意有）尸=-。用什；32

解得a=gg，故A正確；

B.設細線斷裂時重物的速度大小為匕，有吊=2ah

解得片=脖，故B錯誤；

C.細線斷裂后，重物向上做勻減速運動，有汁=2gh'

解得h=g

則重物上升的最大高度，=h+h'=，h,故C正確；

D.根據2gH=3

可得重物落地時的速度大小為尸丫砌=2片，故D錯誤。

故選ACo

【變式9-1］（2025?安徽?三模）巴黎奧運會網球女子單打冠軍鄭欽文在比賽中將網球豎直向上拋出。已知網

球在上升到最高點的過程中，最初0.5s與最后0.5s內上升的高度之比為2：1,取重力加速度g=10m/s2,不

計空氣阻力，則網球拋出的初速度大小為（）

A.9m/sB.7.5m/sC.5in/sD.2.5m/s

【變式9-2］（2025?山西呂梁?二模）某物體在一豎直向上的恒定拉力作用下從地面由靜止開始豎直向上運動,

經過4s到達距離水平地面40m高度處，此時撤掉拉力。不計空氣阻力，重力加速度g取l（）m/~下列說法

正確的是（）

A.物體前4s內的加速度大小為4m/s2

B.物體在4s末的速度大小為20m/s

C.物體上升過程中距離地面的最大高度為40m

D.物體從開始運動到落回地面的總時間為（4+2&）

類型3自由落體和豎直上拋相遇類問題

相遇類型分析方法

同時運動遇位移方程：/2+*加2=凡解得廣看

①若在。球上升時兩球相遇，則有，〈也，即乜v也。解得血＞癡"

上升、下降過程中相

②若在。球下降時兩球相遇，則有"＜/＜也，即也＜巴＜也。解得＜vo＜

遇問題999VQg\2

胸

若兩球在中點相遇，有￡=加2,?=VQ/-加2;解得物=而瓦/=.

中點相遇問題此時Z球速徵％=V0-gf二JgH~g=0；入球速度町=g/=g1H/g=VQ.

交換速度大小。

若兩球相遇時速率相等，則必然是速度大小相等，方向相反。有/=小-/，且廣

v

相遇時速率相等問0

題聯立解得V0=2。此時a球下降兒=g:b球上升九二噂

2、g

【典例10］（2024.河南新鄉.一模）片0時刻，小球甲（視為質點）從地面開始做豎直上拋運動，小球乙（視

為質點）從距地面高度為％處由靜止釋放，兩小球距地面的高度h與運動時間/的關系圖像如圖所示，重力加

速度大小為g，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.甲的初速度比乙落地時的速度大

B.甲上升過程的平均速度比乙下降過程的平均速度小

C.甲、乙處于同一高度的時刻為第

D.甲、乙落地的時間差為苦

AB.由題圖可知，乙由靜止釋放時距地面的高度與甲上升到最高點時距地面的高度相等，乙由靜止樣放直

到落地與甲由拋出直到上升到最高點所用時間相等，所以，甲的初速度與乙落地時的速度大小相等，甲上

升過程的平均速度與乙下降過程的平均速度大小相等，故A、B錯誤；

C.設甲豎直上拋的初速度為功,則當甲、乙到達同??高度時有

又

密=2gh。

聯江求得

故C正確：

D.乙落地時甲剛好上升到最高點，所以甲、乙落地的時間差就等于甲從最高點下落到地面所用的時間，滿

足

ho=g虱加＞

得

故D錯誤。

故選C。

【變式10-1】（2024.江蘇鎮江.一模）從地面豎直上拋物體甲，與此同時在甲的正上方有一物體乙自由下落,

若兩物體在空中相遇時速率相等，則（）

A.物體甲的初速度的大小是相遇時物體速率的3倍

B.相遇時甲上升的距離是乙K落距離的2倍

C.甲在空中運動時間是乙在空中運動時間的2倍

D.甲落地時的速度是乙落地時速度的2倍

【變式10-2］（多選）（2025?四川樂山?二模）如圖甲，小球A（視為質點）從地面開始做豎直上拋運動，同

時小球B（視為質點）從距地面高度為〃。處由靜止釋放，兩小球距地面的高度h與運動時間/的關系圖像如

圖乙，重力加速度大小為g,不計空氣阻力，則（）

A.A的初速度與B的落地時速度大小相等

B.A上升過程的平均速度小于B下降過程的平均速度

C.A、B處于同一高度時距地面如

D.A、B落地的時間差為第

第1講勻變速直線運動的規律及應用

圜最囪

【模型一勻變速直線運動的基本規律】

類型1基本公式和速度位移關系式的應用

類型2平均速度定義式的應用

【模型二勻變速直線運動的推論及比例式的應用】

類型1平均速度與中間時刻速度的應用

類型2位移差公式

類型3比例式的應用

【模型三兩類勻減速直線運動】

類型1剎車類問題

類型2雙向可逆類問題

【模型四自由落體運動和豎直上拋運動】

類型1自由落體運動基本規律的應用

類型2豎直上拋運動的基本規律

類型3自由落體和豎直上拋相遇類問題

【模型一勻變速直線運動的基本規律】

一般的勻變速直線運動的規律

①速度規律：v=vo4-a/o

②位移規律：尸》口+//。

③位移速度關系式：V2—vo=2av（,

這三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石。三個公式中的物理量小。、血、u均為矢量（三

個公式稱為矢量式）。在應用時，一般以初速度方向為正方向，凡是與物方向相同的x、。、卜均為正值，

反之為負值。當切=0時，一般以。的方向為正方向。這樣就可將矢量運算轉化為代數運算，使問題簡

化均為矢量式，應用時應規定正方向。

1.公式選取方法

題目中所涉及的物理量（包括已知

沒有涉及的物理量適宜選用的公式

量、待求量和為解題設定的中間量）

w、u、a、tX【速度公式】V=Vo+?/

八xV【位移公式】/

vo'a、xt【速度位移關系式】v2-^=2av

【平均速度公式】工=號/

vo、八xa

2.應用勻變速直線運動的公式解題時應注意的問題

①首先必須對物體的運動性質和運動過程進行分析和判斷，看物體的運動是否為或可視為勻變速

直線運動。

②通常選取初速度方向為正方向。

③公式kiM+,以2是位移公式，利用該公式求得是位移，不是路程。對于往返型的勻變速直線運

2

動，該公式對全程的各個時刻也都是適用的。

④分析物體的運動問題，要養成畫物體運動草圖的習慣，并在圖中標注出有關各鼠。這樣將加深

對物體運動過程的理解，有助于發現已知量和未知量之間的相互關系，迅速找到解題的突破口。

⑤如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，弄清物體在每段上的運動情況及遵循的規

律.應特別注意各段交接處的速度往往是解題的關鍵。

⑥末速度為零的勻減速直線運動可看成初速度為零、加速度相等的反向勻加速直線運動（逆向思

維法）。

⑦計算結果中如果出現負值，應說明貨號的物理意義.

類型1基本公式和速度位移關系式的應用

【典例1】（2025?全國卷福考真題）我國自主研發的CR450動車組試驗時的速度可達450km/h,若以120m/s

的初速度在平直軌道上行駛的CR450動車組，勻減速運行14.4km后停止，則減速運動中其加速度的大小為

A.O.lm/s2B.O.5m/s2C.1.Om/s2D.1.5m/s2

【詳解】根據速度位移關系（）-說=-2d

其中％=120m/s,x=14400m

代入數據可得減速運動中其加速度的大小a=0.5m/s2

故選Bo

【變式IT】（2025.江蘇.高考真題）新能源汽車在輔助駕駛系統測試時，感應到前方有障礙物立刻制動，做

勻減速直線運動.2s內速度由12m/s減至0c該過程中加速度大小為（）

A.2m/s2B.4m/s2C.6m/s2D.8m/s2

【答案】C

【詳解】根據運動學公式產為+S，代入數值解得。~6m/s2

故加速度大小為6m/s2。

故選C。

【變式1-2］（2025.河南開封.三模）某質點做直線運動，其位移x與時間/的關系為廠3什1（各物理量均采

用國際單位制單位），下列關于該質點的說法正確的是（）

A.第Is內的位移是5m

B.任意Is內的速度增量都是2m/s

C.前3s內的平均速度是3m/s

D.任意相鄰的1s內位移差都是1m

【答案】C

【詳解】A.根據位移x與時間，的關系為戶3什1可知質點以3m/s做勻速直線運動，根據戶/可知第1s內

的位移是3m,故A錯誤；

B.質點以3m/s做勻速直線運動，任意時間段內速度變化量都為零，故B錯誤；

C.質點以3m/s做勻速直線運動，前3s內的平均速度是3m/s,故C正確；

D.質點以3m/s做勻速直線運動，任意相鄰的1s內位移差都是零，故D錯誤。

故選C。

類型2平均速度定義式的應用

【典例2】（2025?廣西?高考真題）某乘客乘坐的動車進站時，動車速度從36km/h減小為0,此過程可視為

勻減速直線運動，期間該乘客的脈搏跳動了70次。已知他的脈期跳動每分鐘約為60次，則此過程動車行

駛距離約為（）

A.216mB.350mC.600mD.700m

?LA一1￡主V,_j口匚

【詳解】火車運動的時間為"粵x70s=70s

60

火車共行駛的距離X=?/=曰X70m=350m

22

故選B.

【變式2-1］（2025?四川?高考真題）2025年4月30R,神舟十九號載人飛船成功返回。某同學在觀看直播

時注意到，返回艙從高度3090m下降到高度2010m,用時約130s。這段時間內，返回艙在豎直方向上的平

均速度大小約為（）

A.8.3m/sB.15.5ni/sC.23.8m/sD.39.2m/s

【答案】A

【詳解】返回艙下降的位移為1080m

則返回艙在豎直方向上的平均速度大小約為u=竺。8.3m/s

t

故選Ao

【變式2-2］（2025?湖北武漢?三模）某場足球比賽中，一球員不小心踢歪了球，足球往邊界滾去。足球距離

邊界35m時，速度%=12m/s,加速度〃=2m/s2,若將足球的運動看作勻減速直線運動，下列說法正確的

是（）

A.足球到達不了邊界B.經過6s,足球越過了邊界

C.經過7s,足球恰好到達邊界D.經過8s,足球距離邊界3m

【答案】B

【詳解】足球停止所需時間為r=b=6s

a

位移為X==36m

At=36m-35m=Im

可見經過6s,足球越過了邊界，旦經過8s,足球距離邊界Im。

故選Bo

【模型二勻變速直線運動的推論及比例式的應用】

1.勻變速直線運動的三個重要推論

（1）任意兩個連續相等的時間間隔了內的位移之差為一恒量，即：加=上一汨=%3—12=?=4一心7

2

=4戶°可以推廣到:xm—xn=（/〃一〃）aT?

（2）物體在一段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和

（3）勻變速直線運動位移中點的瞬時速度公式上=，既適用于勻加速直線運動，也適用于

勻減速直線運動。不論物體是做勻加速直線運動還是做勻減速直線運動，總有匕〉匕。

2J

2.初速度為零的勻變速直線運動的四個比例式

（1）17末、2T末、37末……瞬時速度的比為：中：V2:V3:…：Vn=\：2：3：...：Wo

2222

（2）IT內、27內、37內…位移的比為：的：M：幻：…：x?=\：2：3：...：no

（3）第一個7內、第二個丁內、第三個7內……位移的比為：Xi：XH:刈【：...:x?=\：3：5：…：

⑵一I）o

（4）從靜止開始通過連續相等的位移所用時間的比為：小：，2：f3：….：%=1：（A/2-I）:（73-

讓）：…：（由一/［一］）。

L一般解題思路

能先求。

2

無I。v-v(f=2ax

■

判斷是否有，(,相等0X/X,尸(m-n)aT2

有t

I,不相等…*=-^-=7

優先得「匕

2.運用比例式的方法

求時間：〃：〃：F,=i：（6t）：????：（F-詬=1）求速度:V/：r,:"Vn=1:72:73：-：^

已知相等位移

1.由靜止或為=0的勻加速

2.勻減速至0

類型1平均速度與中間時刻速度的應用

【典例3】（2023?山東?高考真題）如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續經過R、S、r三點,

已知sr間的距離是RS的兩倍，HS段的平均速度是IOm/s,57段的平均速度是5m/s,則公交車經過7點時

的瞬時速度為（）

RST

A.3m/sB.2m/sC.Im/sD.0.5m/s

【答案】C

由題知，電動公交車做勻減速直線運動，且設RS間的距離為工，則根據題意有

__x_\，R+\，S__2x_里22

"s一二丁5丁丁

聯立解得

12=4〃，vT-vR—10

再根據勻變速直線運動速度與時間的關系有

vT=vR-cr5t]

則

ati=2m/s

其中還有

t\

vt^=vR-a\J-

解得

vR=llm/s

聯立解得

vT=lm/s

故選C。

【變式3-1］（2025?廣西?三模）如圖是位于南寧市東南郊的兩座邕江大橋，近處為公路橋，遠處更高大的是

鐵路橋。公路橋所用吊桿為高強度平行鋼絲，吊點等間距分布，相