2025-2026學年江蘇省徐州市沛縣七年級（下）期末數學試卷（含答案）

2025-2026學年江蘇省徐州市沛縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題紿出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.下列紋樣，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A|[Q]|

2.下列運算錯誤的是（）

A.B.Wx』/C.(x6)2=x12D.(6x)2=6F

3.已知。〈仇下列結論正確的是（）

A.a-2<b-2C.a-b>0

4.下列二元一次方程組的解為｛；二；的是()

(x-2t/=-3fz-y=-1

13T.y-53J4-y-5,13r?y--5

5.不等式3x>x+6的解集在數軸上可表示為（）

B.

D.

6.為說明“若涼>〃，則〃>//，是假命題，可舉反例（）

A.。=3,b=2B.a=-3,b=2C.a=-2,b=-3D.a=-2tb=3

7.如圖，將△48C沿8c方向平移得連接40,4C與OE交于點G,若AABC

的周長為10,AD=2,則下列結論錯誤的是（）

A.ADHBF

B.AD=CF

C.四邊形Q的周長為12

D.四邊形ABEG與CFDG的面積相等

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8.如圖是某日不同時刻氣溫7（℃）與相對濕度“（％）的預報信息,若15WTW25且40W//W60適宜戶外

C.8WtW10或16W/W20D.6W/W12或16＜忘18

二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。

9.“五一”假期我市重點景區共接待游客約2460000人次，將2460000用科學記數法可表示為_.

10.計算：(x-l)(x+2)

II.命題“對頂角相等”的逆命題是

12.不等式2A-5>9的最小整數解為.

13.如圖，小明從點力出發，沿直線前進35〃到達點8,向左轉45°沿

直線前進3.5m到達點C,再向左轉45°沿直線前進35〃到達點。…照

這樣走下去，小明第一次回到點兒一共走了—m.

14.如圖，ZJCO為△48c的一個外角，點E,尸分別在邊力C,8C上，若

41-/2=220°,則乙4C。等于

D

15.“燕幾”由兩張同款長桌、兩張同款中桌、三張同款小桌構成，七張桌面皆為長方

形，桌寬均為工尺.如圖，將燕幾拼成一個“回文”造型桌面，該桌面的周長為一尺.

（用含x的代數式表示）

16.已知［a］表示不超過a的最大整數，若f=8,產=2,x>0,yVO,則［x］+|>］=_

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三、計算題：本大題共3小題，共27分。

17.計算：

(1)-卜-(-2「+(!廣；

9一

(2)a*a7-(-2a4)2^au)-i-a2.

18.按要求完成下列計算：

⑴解方程組（（立/4-2丁V=0W

（x+2（r-1）<7

（2）解不等式組《l+r

19.某地出租車的收費標準如表（設行駛里程為s千米）：

收費項目收費標準

起步價（當sW3時）a兀

3VsW6的部分，2元/千米

里程費（當s>3時）

s>6的部分，3元/千米

等候費（按等時收費）b元/分鐘（不足1分鐘按1分鐘計費）

“等時”指出租車在計費過程中因擁堵、紅燈、乘客臨時要求停車等原因導致的非行駛狀態時間.例如：”等

時00：04.39”表示等時為0小時4分39秒，此時等候費按5分鐘計費.

（I）若產5且等時0分鐘，則車費為元；（用含。的代數式表示）

（2）若產8且等時3分鐘，則車費為元；（用含八b的代數式表示）

（3）如圖為某游客在當地乘坐出租車的兩張發票，根據相關信息，求如b的值.

四、解答題：本題共6小題，共57分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20.（本小題9分）

先化簡，再求值：（2〃而2-（6+Q）（b-a）,其中片-1,b=2.

21.（本小題9分）

完成下面的證明.

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已知：如圖，ABWD,EF與4B,CZ）分別交于點M,N/BMN,4MNQ的平分線交于點P.

求證：MPLVP.

證明：???A/P平分乙8MMNP平分乙MND（已知），

.-.Z1-\,Z2J（角平分線的定義）.

?M8IICO（已知），

:?乙BMN+jMND=\8Q°（______）.

.-3ZDA/X1一V\〃90（）.

22------

.山+22=90°（）.

???______=90°（三角形內角和定理）.

.??MP1NP（垂直的定義）.

22.（本小題9分）

（1）如圖I,在方格紙中，點兒B,C,力，E均為格點.

①畫出^力臺。關于直線OE對稱的△小8iG；

②畫出△48。繞點A順時針旋轉90°得到的△山歷。2；

（2）定義：若將平面圖形甲沿直線/作軸對稱得圖形乙，再將圖形乙沿直線/的方向平移得圖形丙，則稱

圖形甲與圖形丙成滑動對稱.根據該定義，解決下列問題：

①如圖2,己知方格紙中的三角形均為格點三角形，則成滑動對稱的是（______）：

/LAQMN與AQiMiNi

8.AQMN與△QM2N2

C.ZXQMM與△QM2M

②戌滑動對稱的兩個圖形，其對應點的連線段（）.

人互相平行

8.被直線/平分

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C.與直線/垂直

D

23.（本小題9分）

藻井是中國傳統建筑頂棚的獨特裝飾，圖1為“盤龍明鏡藻井”，從中可抽象出兩個正方形（如圖2）,已

如圖2中一個正方形繞其對角線的交點旋轉45°可與另一個正方形重合.借助無刻度的直尺和闌規，用2種

圖1圖2圖3醺

24.（本小題9分）

“作差法”常用于比較兩個代數式（或數）的大小：

若a-b>0,則若。-8=0,則。=岳若a-b<0,Ma<b.

用作差法解決下列問題：

（1）如圖1,已知正方形與圓的周長均為°,比較其面積8與S2的大小；（7t^3）

（2）如圖2,將邊長為1的正方形/出CQ分成-個正方形EFG〃與四個可以重合的直角三角形（陰影部分）.

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設正方形EFG”的面積為見陰影部分的面積為〃，比較m與〃的大小.

圖1圖2

25.（本小題12分）

已知：在。中，點。在邊4。上，"iBD="J.

（1）如圖1,4%C的平分線與8C,8。分別交于點￡,E求證：乙BFEuBEF；

（2）如圖2,4G/C為△/8C的一個外角，乙G力C的平分線與直線交于點，.判斷/〃BC與乙〃的數量關

系，并說明理由.

圖1圖2

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】2.46X106

10.【答案】x2+x-2

11.【答案】如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角

12.【答案】8

13.【答案】28

14.【答案】140

15.【答案】18

16.【答案】0

17.【答案】2-2/

18?【答案】[:]2VxW3

19.【答案】(a+4)(a+3/7+12)。的值為8,6的值為0.32

20.【答案】5a2-4ab,原式=13.

21.【答案】jBMN；乙MND：兩直線平行，同旁內角互補；等式的性質；等量代換；乙MPN.

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22.【答案】如圖,AJi5iCi,△Z2&C2即為所求;

圖2

23.【答案】如圖3,4中，正方形才"C'D'即為所求.

N

M

圖3

24.【答案】Si<52

25.【答案】證明：9方是△川汨的外角