上海市崇明區九校（五四制）2025-2026學年八年級下學期期中數學試題（試卷+解析）

2026學年第二學期期中考試試卷

八年級數學學科

一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）

1.如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形48co是平行四邊形的是（）

A.AB=CD,AD=BCB.AB//CD,AD//BC

C.AB//CD,AD=BCD.AD//BC,AD=BC

2,下列命題中，真命題的是（）

A,四條邊相等的四邊形是正方形B.四個內角相等的四邊形是正方形

C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.對角線互相垂直的矩形是正方形

3.如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E,F分別是AB,BC邊上的中點，連接EF.若

BD=4,則菱形ABCD的周長為（）

A.4B.476C.4近D.28

4.籽（-1,2）向右平移3個單位長度后得到點8,則點8的坐標為（）

A.（-2,2）B.（2,-3）

C.（-1,-2）D.（2,2）

5.己知點（?2,刈），（-1,及），（1，力）都在直線^=-x上，則Ji,及，力的大小關系是1）

人.乃>52>），3B.^i<y2<y3C.y3>yi>y2

6.如圖，正方形Z6C。中，E為BC邊上一點、,連接將。E繞點E逆時針旋轉90。得到連

接DF、BF,若乙4DF=20。，則NEq一定等于（）

A.20°B.25°C.30°D.10°

二、填空題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分）

7.一個凸〃邊形的內角和為1260。，則〃=.

8.口4BCD中,ZA+ZC=140°,則.

9.已知菱形邊長是5cm,若一條對■角線長8cm,則另一條對角線長為cm.

10.如圖，在矩形48co中，對角線4C、BD相交于點、O,若AB=6,8。=10,則./臺。的周長為

11.如圖，正方形力3c。的邊長為6,E是3C的中點，DF1AE,與AB交于點F,則。尸的長為

12.如圖，在放△力8c中，ZACB=90°,AC=4,8C=3,點。為斜邊48上的中點，點G為

V4BC的重心，那么CG=

13.點P在第四象限內，點P到x軸的距離是1,到V軸的距離是2,那么點P的坐標為

14.已知點/的坐標為（2,3）,直線44〃y軸，且=5,則點8的坐標為.

15.在直角坐標系中，已知點*（0,2）,B（1,3）,則線段為3的長度是

16.點力（-3,5）向平移個單位長度后所對應的點的坐標是（2,5）.

17.若正比例函數歹=（3〃?一2）%的圖象經過點尸（1,一3）,則加的值為.

18.如圖，在平面直角坐標系中，點彳（2,4）在正比例函數y=2x的圖像上，點8（1,0）和點。都在x軸

上，當△ABC的面積是6時，點C的坐標是.

三、簡答題（本大題共4小題，第19、20題各6分，第21題、22題各8分，共28分）

19.一個多邊形的內角和是外角和的5倍，求這個多邊形的邊數.

20.VABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

（2）畫出VZ8C關于二軸對稱的△4仄。2；

（3）求出V4BC的面積.

21.如圖，在四邊形中，對角線互相垂直，點￡、F、G、〃分別是邊彳氏8CCQ,。力的中

點，依次連接這四個中點得到四邊形￡77GH.

AEB

（1）求證：四邊形是矩形;

（2）若NC=15,40=10,求四邊形七尸G”的周長.

22.甲、乙兩人同時從A地前往相距5千米的B地.甲騎自行車，途中修車耽誤了20分鐘，甲行駛的路程

s（千米）關于時間，（分鐘）的函數圖像如圖所示：乙慢跑所行的路程$（千米）關于時間，（分鐘）的

函數解析式為s/W60）.

(1)在圖中畫出乙慢跑所行的路程關于時間的函數圖像:

(2)乙慢跑的速度是每分鐘千米:

(3)甲修車后行駛的速度是每分鐘千米;

(4)甲、乙兩人在出發后，中途分鐘時相遇.

s（千米）

5

0102030405060?分鐘)

2026學年第二學期期中考試試卷

八年級數學學科

一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）

1.如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形48co是平行四邊形的是（）

A.AB=CD,AD=BCB.AB//CD,AD//BC

C.AB//CD,AD=BCD.AD〃BC,AD=BC

【答案】C

【解析】

【分析】利用平行四邊形的判定逐項分析判斷即可.

【詳解】解：A.AB=CD,4。=兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，能判定四邊形

48CQ是平行四邊形，不符合題意；

B.AB//CD,AD〃BC,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能判定四邊形44C。是平行四

邊形，不符合題意；

C.AB//CD,AD=BC,不能判斷四邊形N8CQ是平行四邊形，符合題意；

D.AD〃BC,AD=BC,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能判定四邊形NBCO是平行

四邊形，不符合題意.

2.下列命題中，真命題的是（）

A.四條邊相等的四邊形是正方形B.四個內角相等的四邊形是正方形

C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.對角線互相垂直的矩形是正方形

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假

關鍵是要熟悉課本中的性質定理.

根據矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可.

【詳解】解：A、四條邊相等的匹邊形是菱形，不一定是正方形，故本選項不符合題意；

B、四個內角相等的四邊形是矩形，不一定是正方形，故本選項不符合題意：

C、對角線互相垂直的平行四邊形是是菱形，不一定是正方形，故本選項不符合題意；

D、對角線互相垂直的矩形是正方形，命題正確，符合題意；

故選：D.

3.如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E,F分別是AB,BC邊上的中點，連接EF.若

EF=&BD=4,則菱形ABCD的周長為（）

A.4B476C4-77D.28

【答案】C

【解析】

【分析】首先利用三角形的中位線定理得出AC,進一步利用菱形的性質和勾股定理求得邊長，得出周長即

可.

【詳解】解：；E,F分別是AB,BC邊上的中點，EF=G，

??.AC=2EF=2G，

叩邊形ABCD是菱形，

???ACJLBD,0A=；AC=6OB=；BD=2,

AB=yj0A2+0B2=y/l，

???菱形ABCD的周長為4J7.

故選C.

4.將（-1,2）向右平移3個單位長度后得到點B,則點B的坐標為（）

A.（-2,2）B.（2,-3）

C（-"2）D.（2,2）

【答案】D

【解析】

【分析】根據點的平移規律：左右平移改變橫坐標，右移加左移減，縱坐標不變，本題按規律計算即可得

到結果.

【詳解】解：將（-1,2）向右平移3個單位長度后得到點8,

???點8的坐標為（-1+3,2）,即（2,2）.

5.己知點（?2,刈），（-1,以），（1，力）都在直線^=-x上，則刈，及，力的大小關系是1）

A.yi>y2>y3<y2<yyC.y3>yi>y2D.y3<y{<y2

【答案】A

【解析】

【分析】先根據直線y=-x判斷出函數圖象的增減性，再根據各點橫坐標的大小進行判斷即可.

【詳解】???直線y=-x,k=-KO,

???）；隨x的增大而減小，

又:??2V-1<1,

***y\>y2>y3-

故選：A.

此題考查一次函數的增減性，解題關鍵在于掌握一次函數y=kx+b（k和）中，當k>0,y隨x的增大而增

大；當kVO,y隨x的增大而減小.

6.如圖，正方形48。。中，E為BC邊上一點,連接將繞點E逆時針旋轉90。得到小，連

接DF、BF,若/4。尸=20。，則由一定等于（）

A.20°B.25°C.30°D.10°

【答案】A

【解析】

【分析】過點/作RG_LC3,交的延長線于點G,先由DE=EF,NDEF=90°,得出NEO尸=45。,

結合F方形的性質,則CO=BC,N4）C=NC=90。,然后訐明通過AAS訐明△。。七會毋律.所以

FG=CE,EG=CD,再結合等級對等角，即可作答.

【詳解】解：過點尸作/G_LC8,交C8的延長線于點G,

AD

由旋轉得，DE=EF,/DEF=90°,

：.NEO尸=45。.

???四邊形48C。為正方形，

??.CD=BC,/ADC=ZC=90°,

???ZC=ZEGF=90°.

???/CDE+NCED=90°,Z.FEG+Z.CED=90°,

:.NCDE=4FEG,

???ACZ)E^AGEF(AAS),

:?FG=CE,EG=CD,

???EG=BC,

即BG+BE=BE+CE,

:.BG=CE=FG,

.?./FBG=45。.

???AADF=20°,ZEDF=45°,

???/CDE=/FEG=900-45°-20°=25°,

Z￡,F5=45°-25°=20°.

二、填空題(本大題共12小題，每小題4分，滿分48分)

7.一個凸〃邊形的內角和為1260。，則〃=.

【答案】9

【解析】

【分析】根據多邊形內角和公式即可求解.

【詳解】解：由題意得：（〃-2）x1800=1260。，

解得：，■，

故答案為：9.

本題考查了多邊形內角和，熟練掌握多邊形內角和公式是解題關鍵.

8.口4BCD中,Zy4+ZC=140°,則/8=.

【答案】1100##110度

【解析】

【分析】本題考查了平行四邊形的性質；熟練掌握平行四邊形對角相等是解題的關鍵.

根據平行四邊形對角相等求出乙4=/。=70。，再根據//+/3=180。，即可得出的度數.

【詳解】解：.??四邊形是平行四邊形，

/./A=ZC,ZJ+Z5=180°,

???ZA+ZC=140°,

ZJ=ZC=70°

二./5=180°-70o=110°；

故答案為：110°.

9.已知菱形邊長是5cm,若一條對角線長8cm,則另一條對角線長為cm.

【答案】6

【解析】

【分析】本題考查了菱形的性質，勾股定理，根據菱形的性質得到乙408=90。，BO=4cm,再根據勾

股定理即可求解.，掌握相關知以是解題的關鍵.

【詳解】解：如圖：

在菱形ABCD中，AB=5cm,BD=8cm,

???對角線互相垂直平分，

二乙4。8=90。，BO=4cm,

在RtaZOB中，AO=ylAB2-BO2=752-42=3cm?

/.AC-2AO-6cm，

故答案為：6.

10.如圖,在矩形中，對角線力C、4。相交于點。，若46=6,=10,則△力4。的周長為

【答案】16

【解析】

【分析】本題考查矩形的性質，掌握相關知識是解決問題的關鍵.矩形對角線互相平分且相等，所以可知

AO=BO=LBD=5,則△AB。的周長可求.

2

【詳解】解：?.?在矩形48CQ中，

AC=BD、BO=DO,AO=CO,

：.AO=RO=—RD=—x10=5,

22

AB-6,

.??△48。的周長為4。+8。+48=5+5+6=16.

故答案為：16.

11.如圖，正方形力BCO的邊長為6,￡是8C的中點，DF1AE,與18交于點凡則。尸的長為

【答案】375

【解析】

【分析】由正方形的性質得出/。力廠=/8=90。，BC=AB=AD=6,由E是8c的中點,，得出

BE=3,由勾股定理得出力￡=3后，證明“。/治△84E（ASA）,即可得出答案.

【詳解】解：???四邊形48C。是正方形，

???/DAF=^B=90°,BC=AB=AD=6,

???/月尸。+/4。/=90。，

??/是刀。的中點,

???BE=3,

???AE=ylAB-+BE1=3-J5，

VDFLAE,

???乙4FD+/BAE=9。。,

???/ADF=/BAE,

，AADF%BAE（ASA）,

:.DF=AE=35

12.如圖，在放△4?C中，ZJC5=90°,AC=4,8c=3,點。為斜邊上的中點，點G為

V18C的重心，那么CG=.

【解析】

【詳解】解：???N力C8=90。，AC=4,BC=3,

AB=ylAC2+BC2=742+32=5?

???點。為斜邊力B上的中點，

CD=LAB=）,

22

?點G為V月3c的重心，

2255

...CG=-CD=-x-=-.

3323

13.點。在第四象限內，點。到x鈾的距離是1,到7軸的距離是2,那么點p的坐標為

【答案】（2,-1）.

【解析】

【分析】根據點P在第四象限可知其橫坐標為正，縱坐標為負即可確定P點坐標.

【詳解】???點P在第四象限,

???其橫、縱坐標分別為正數、負數，

又丁點P到x軸的距離為1,到y軸的距離為2,

，點P的橫坐標為2,縱坐標為-1.

故點P的坐標為（2,7）.

故答案為（2,-1）.

此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握第四象限內點的坐標特征.

14.已知點/的坐標為（2,3）,直線45〃y釉，且/8=5,則點8的坐標為.

【答案】（2,-2）或（2,8）

【解析】

【分析】本題考查了平行于P軸的直線的橫縱坐標的特點，熟練掌握平行于N軸的直線的點的橫坐標相同

是解題的關鍵.

根據A點坐標及直線AB//y軸可設,再由45=5求出b的值即可.

【詳解】解：???點力的坐標為（2,3）,直線45〃y軸，

.?.設8（2/）,

AB=5,

.-.|i-3|=5,

b=-2或/）=8,

."（2,-2）或（2,8）.

故答案為：（2,-2）或（2,8）.

15.在直角坐標系中，已知點力（0,2）,B（1,3）,則線段彳8的長度是.

【答案】a

【解析】

【詳解】試題分析：在平面直角坐標系中有兩點（%,必）和（9，％），則兩點之間的距離為：

J（再一％）+（必一）A）'則根據公式可得：AB=^（0-l）2+（3-2）2=V2.

16.點力（-3,5）向平移個單位長度后所對應的點的坐標是（2,5）.

【答案】①.右②.5

【解析】

【分析】根據平移前后點的坐標特征，縱坐標不變，可知點沿水平方向平移，再計算橫坐標的變化量，結

合平面直角坐標系中點的平移規律即可得到平移方向和平移單位長度.

【詳解】解：?.?點4（-3,5）,平移后對應的點的坐標為（2,5）,縱坐標不變,

故點沿著水平方向平移，平移距離為2-（-3）=5.

故點片向右平移5個單位長度得到點（2,5）.

17.若正比例函數歹=（3〃?-2）X的圖象經過點尸（1,-3）,則加的值為.

【答案】

3

【解析】

【分析】將點。的坐標代入函數解析式，得到關于根的一元一次方程，解一元一次方程即可得到機的值.

【詳解】解：???正比例函數歹=（3〃?-2）x的圖象經過點2（1,一3）,

...將x=l,y=-3代入y=（3a-2）x,得3〃7-2=-3,

解得加二一!.

18.如圖，在平面直角坐標系中，點4（2,4）在正比例函數y=2x的圖像上，點8（1,0）和點。都在x軸

上，當“BC的面積是6時，點C的坐標是.

【答案】（4,0）或（一2,0）

【解析】

【分析】設出點。的坐標，得到BC的長度，根據三角形面積L算即可.

【詳解】解：點。在x軸上，設點C（〃?,0）,

BC=\ni—1|,

■:^ABC的面積是6,

???Sa版=；x3Cxy/=6,

.-.-x|/n-l|x4=6,可得=

則有〃z-1=3或〃?一1二一3,

解得m=4或〃?二一2,

???點C（4,0）或（-2,0）.

三、簡答題（本大題共4小題，第19、20題各6分，第21題、22題各8分，共28分）

19.一個多邊形的內角和是外角和的5倍，求這個多邊形的邊數.

【答案】這個多邊形的邊數是12

【解析】

【分析】根據多邊形的內角和公式（〃-2>180。和外角和定理列出方程，然后求解即可.

【詳解】解：設多邊形的邊數為小

由寇意得，（〃-2）?1800=5x360。，

解得〃=12.

故這個多邊形的邊數是12.

本題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵.

20.在平面直角坐標系中E勺位置如圖所示.

（1）畫出V48C關于x軸對稱的

（2）畫出V48C關于軸對稱的△4打。2；

（3）求出V43C的面積.

【答案】（1）見解析（2）見解析

（3）V/8。的面積為一

2

【解析】

【小問1詳解】

解：如圖,⑸G即為所求:

【小問2詳解】

【小問3詳解】

113

解：V44c的面積為2x2--x|xl-2x-xlx2=-

222

21.如圖，在四邊形/BCD中，對角線ZC8。互相垂直，點￡、F、G、”分別是邊/B,8C,C7),。力的中

點，依次連接這四個中點得到四邊形￡尸6”.

(1)求證：四邊形EFG"是矩形;

(2)若/C=15,BD=\O,求四邊形上尸GH的周長.

【答案】(1)見解析(2)25

【解析】

【分析】本題考查了中點四邊形，三角形中位線的性質，矩形的性質與判定，熟練掌握相關的判定和性

質，是解題的關鍵.

(1)設G￡4C交于點K,AC,BD交于點、0,先根據三角形的中位線定理，得到

HG=EF、HG〃EF、HE=GF、HE〃GF,證明四邊形EFG"是平行四邊形，再根據4C130可得

NAKF=/EFG=4FGH=4EHG=90°,即可證明四邊形EFGH是矩形;

(2)由(1)得HG=EF=LAC,HE=GF='BD,結合4C=15,BD=10,即可求解.

22

【小問1詳解】

證明：如圖，設G￡4C交于點K,AC,BD交于點、0,

???點E、F、G、〃分別是邊力氏8CC。,。力的中點，

「.￡尸是VIA。的中位線，即EFuJ/C,Er/AC,

2

同理，HG是△彳QC的中位線，即〃G=』4C〃G〃4。，

2

GF是△8C。的中位線，^GF=、BD,GF〃BD,

2

是△48。的中位線，即HE=、BD,HE〃BD,