高考數學填空題基礎訓練60道+答案

三、高考填空題基礎訓練答案

—<4,則An8=

1.設集合A={x|log2X<l}，B=<x

x-2

參考答案:(0,2)

考查內容：交集與簡單不等式

認知層次：b

難易程度：易

2.設函數/(x)=<2，/(-6)+/(log26)=

l+Iog3(3-x),x<0,

參考答案：6

考查內容；

認知層次：a

難易程度：易

3.函數/1的定義域為________

2

7(log2xi-l

參考答案：(ol)L.(2,+oo)

2

考查內容：簡單函數的定義域，對數函數的單調性

認知層次：b

難易程度：易

4.已知/(?rhZV+ad+b-i是奇函數，那么帥=

參考答案：0

考查內容：函數的奇偶性

認知層次：a

難易程度：易

(3a-\)x+4a,x<1

5.己知f(x)=<是(-8,+00)上的減函數，那么。的取值范圍是

logrtx,A>l

'11)

參考答案：

[73J

1/12

考查內容：分段函數，單調性

認知層次：b

難易程度：中

6.已知4"=2,Igx=a,則工=

參考答案：如

考查內容：基木初等函數

認知層次：b

難易程度：易

一,x22

7.己知函數/(x)=《X,若關于x的方程/(x)=k有兩個不同的實根，則實

(x-l)\x<2

數k的取值范圍是.

參考答案：(0,1)

考查內容：分段函數，基本初等函數，函數的交點

認知層次：b

難易程度：中

8.如果方程一一3。工+2/=。的一.根小1,另一根大于［,那么實數。的取值范圍是

參考答案：(3,1)

考查內容：一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯系

認知層次：b

難易程度：中

9.如果三個球的表面積之比是1:2:3,那么它們的體積之比是.

參考答案：1:2五:36

考查內容：球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)

認知層次：a

難易程度：易

10.已知4,A是兩條異面直線，C〃Q,那么C與。的位置關系為

參考答案：異面或相交

考查內容：空間直線、平面位置關系的定義

認知層次；b

2/12

難易程度：易

11.如圖，在三棱錐中，處_1_底面力AC,NB4c=90。，戶是的中點，E是PC上

PE

的點，且￡7」BC,貝ij1=

EC---

p

參考答案：1

考查內容：直線與平面垂直的判定定理，直線與平面垂直的性質定理

認知層次：c

難易程度：中

12.已知直線/i：x+2尸"QO與直線/2：4/@-2=0垂直，那么/|與，2的交點坐標是

13

參考答案：（二，-二）

考查內容：兩條直線平行或垂直的判定，求兩條相交直線的交點坐標

認知層次：b

難易程度：易

13.經過點M（2,1）,并且與圓/+）,2一6x—8y+24=0相切的直線方程是.

參考答案：4.v-3y-5=0,x=2

考杳內容：圓的標準方程，點到直線的距離公式

認知層次：c

難易程度：中

14.直線x+2y=0被曲線/十9一6X一2），-15=0所截得的弦長等于.

參考答案：46

考查內容：圓的標準方程，點到直線的距離公式

認知層次：c

難易程度：易

15.如果實數乂了滿足等式（x—2『+丁=3,那么上的最大值是.

x

參考答案：G

考杳內容：圓的標準方程，點到直線的距離公式，解一元二次不等式

12

認知層次：C

難易程度：中

16.直線x—2y+5=0與圓/+9=8相交于力、兩點，則|AB|=

參考答案：2G

考查內容：圓的標準方程，點到直線的距離公式，解一元二次不等式

認知層次：c

難易程度：中

17.已知直線x-），+a=O與圓。:丁十丁二？相交于人，8兩點（0為坐標原點），且乂

為等腰直角三角形，則實數a的值為；

參考答案：土加

考查內容：直線與圓的位置關系

認知層次：b

難易程度：中

18.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在（2700,3000]

克的頻率為.

頻率/組距

0.001

240027003000330036003900體重（克）

參考答案：0.3

考杳內容：直方圖，用樣本的頻率分布估計總體分布

認知層次：b

難易程度：易

19.甲，乙兩人在相同條件下練習射擊，每人打5發子彈，命中環數如下

甲68998

乙107977

“如果選擇甲、乙二人中的一個去參加比賽，你應選擇"

參考答案：甲

考查內容：基本的數字特征（如平均數、標準差），用樣本的基本數字特征估計總體的基本

數字特征

12

認知層次：b

難易程度：易

20.有一組按從小到大順，字排列的數據：3,5,無，8,9,1(),若其極差與平均數相等，則

這組數據的中位數為一.

參考答案：7.5

考查內容：眾數、中位數、平均數

認知層次：a

難易程度：易

21.某高校甲、乙、丙、丁四個專業分別有150、150、400、300名學生，為了解學生的就

業傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業共抽取40名學生進行調查，應在丙專業抽取

的學生人數為.

參考答案：16

考查內容：分層抽樣

認知層次：b

難易程度：易

22.連續擲兩次骰子，出現點數之和等于4的概率為(結果用數值表示)

參考答案：——

12

考查內容：古典概型，用列舉法計算基本事件數及事件發生的概率

認知層次:b

難易程度：易

23.在500，〃/的水中有一個草履蟲，現從中隨機取出2加/水樣放到顯微鏡下觀察，那么發

現草履蟲的概率是.

參考答案：0.004

考查內容：幾何概型的意義

認知層次：a

難易程度：易

24.sin(??)的值等于_________.

6

參考答案：—

2

考查內容：兀±1的正弦、余弦、正切的誘導公式

認知層次：c

難易程度：易

371

25.已知a為第三象限的角，cos2a=-二，則tan(二+2a)=:

5/12

參考答案：

考查內容：三角函數值符號的判斷、同角三角函數關系,和角的正切公式

認知層次：C

難易程度：中

26.已知角a的終邊過點P（4,-3）,那么2sina+cosa的值為

9

參考答案：

考查內容：任意角的正弦的定義（借助單位圓），任意角的余弦的定義（借助單位圓）

認知層次：b

難易程度：中

1+375'/-“十

27.--------的值等于

1-tan75

參考答案：-

考查內容：兩角和的正切公式

認知層次：c

難易程度：易

171、^

28.函數y=sin（5》+i）在［-2乃，2乃］內的單調遞增區間是

八23-3萬7T

參考答案：,—］

考查內容：正弦函數在區間［0,2汨上的性質，不等關系，子集

認知層次：b

難易程度：中

29.己知sin。+cosa=一,那么sin2a的值是

參考答案：-石'

考查內容：同角三角函數的基本關系式：sin2x+cos2j=l

認知層次:b

難易程度：易

30.函數y=siav-cosx的最小正周期是.

參考答案：2萬

6/12

考查內容：兩角和的正弦公式，三角函數的周期性

認知層次：C

難易程度：易

31.函數/Q)=sin2(2x-f)的最小正周期是________一

參考答案：］

2

考查內容：兩角和的正弦公式，三角函數的周期性

認知層次：c

難易程度：易

32.如果函數y=cosZfyx-sii/ox的最小正周期是4萬，那么正數3的值是.

參考答案：7

4

考查內容：二倍角的余弦公式，三角函數的周期性

認知層次：c

難易程度：易

33.如果同=1,網=2,c=a+b,且c_L〃，那么向量”與力夾角的大小是.

參考答案：120。

考查內容：數量積的運算，用數量積表示兩個向量的夾帶

認知層次：b

難易程度：中

34.已知口|=4,網=5,a與力的夾角為60',那么|3〃/|=.

參考答案：V109

考查內容：平面向量數量積的含義及其物理意義，向量線性運算的性質及其幾何意義，數量

積的運算

認知層次：b

難易程度：中

35.已知向量夾角為45。，且忖二112。一匕卜而，則忖=

參考答案：3及

考查內容：平面向量數量積的含義及其物理意義，向量線性運算的性質及其幾何意義，數量

積的運算

認知層次：b

難易程度：中

7/12

36.在ZV18C中，AB=4,BC=6,Z/iZ?C=60°,那么.4C等于.

參考答案：25

考查內容：余弦定理

認知層次：c

難易程度：易

37.在△力AC中，乙4、NB、NC所對的邊分別為a、b、c,如果a=8,N4=6()。，NC=

75°,那么％等于.

參考答案：476

考查內容：正弦定理

認知層次：c

難易程度：易

38.設△/18c的內角A,B,。所對的邊分別為〃，b,c.(a+b-c)(a+h+c)=cib,

則角C二.

參考答案：y

考查內容：余弦定理

認知層次：c

難易程度：易

39.已知數列｛呢｝滿足斯+i=a”+2,且m=1,那么它的通項公式斯等于.

參考答案:2n-l

考查內容：等差數列的概念，等差數列的通項公式

認知層次：c

難易程度：易

40.在等差數列｛a“｝中，已知41+02+43+44+45=15,那么〃3等于.

參考答案：3

考杳內容：等差數列的概念，用等差數列知識解決相應的問題

認知層次：c

難易程度：易

41.已知｛?！埃堑炔顢盗锌倿槠淝皀項和,〃wN*.若〃3=16,S20=20,則S10的值為一.

參考答案：110

考查內容：等差數列的概念，等差數列的前n項和，用等差數列知識解決相應的問題

認知層次：c

難易程度：易

8/12

42.設“、b、c成等比數列，且Ov〃vZ）,如果a+c=*b,那么公比為.

2---------

參考答案：2

考查內容：等比數列的概念，用等比數列知識解決相應的問題

認知層次：c

難易程度：易

43.已知｛如｝是正數組成的數列，m=l,且點（向明）（〃￡N*）在函數y=FH的

圖象上，那么數列｛四｝II勺通項公式是.

參考答案：

考查內容：數列與函數的關系，等差數列的通項公式

認知層次：c

難易程度：中

44.設等差數列｛/｝的前〃項和為S“，若&=8,S3=18,則S“=—.

參考答案：11（）

考查內容：等差數列的前〃項和

認知層次：h

難易程度：易

45.如果。、力￡（0,+8）,。工。且a+/?=l,那么—I■丁的取值范圍是_________.

ab

參考答案：（4,-KX））

考查內容：用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}

認知層次：c

難易程度：易

X

46.若對任意x>0,―;《〃恒成立，則。的取值范圍是________

廠+31+1

「11

參考答案：（+8

-37

考查內容：用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}和恒成立問題

認知層次：C

難易程度：中

47.不等式，2己+1一%?1的解集是:

參考答案：[0,2]

考查內容：本小題主要考查根式不等式的解法

認知層次：c

難易程度：中

9/12

48.若不等式4的解集中的整數有且僅有1,2,3,則〃的取值范圍為

參考答案：（5,7）

考查內容：解不等式

認知層次：c

難易程度：中

49.己知雙曲線】-與=1的離心率為2,焦點與橢圓三+二=1的焦點相同，那么雙曲

a2b2259

線的焦點坐標為；漸近線方程為,

參考答案：（±4,0）；y/3x±y=0

考查內容：雙曲線的性質。

認知層次；b

難易程度：中

22

50.（2009北京文、理）橢圓三"+5=1的焦點為耳，居，點。在橢圓上，若|丹"=4,

則IPF21=；4F\PF?的大小為.

參考答案：2；—Ji

考查內容：橢圓的定義和余弦定理

認知層次：b

難易程度：中

51.（2009寧夏理13）設W知拋物線。的頂點在坐標原點，焦點為&1,0）,直線/與拋物

線。相交于8兩點.若48的中點為（2,2）,則直線/的方程為.

參考答案：y=x

考查內容：拋物線的標準方程和中點弦問題

認知層次：b

難易程度：中

52.若直線ar-y+l=O經過拋物線丁=4/的焦點，則實數

參考答案：—1

考查內容：拋物線的標準方程

認知層次：b

難易程度；中

10/12

53.曲線y=x（31nx+l）在點（I/）處的切線方程為

參考答案