2026屆古丈縣中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

2026屆古丈縣中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，則EF的長為()A．4 B．.5 C．6 D．82．下列計(jì)算正確的是()A．2x2－3x2＝x2 B．x＋x＝x2 C．－(x－1)＝－x＋1 D．3＋x＝3x3．不等式2x﹣1＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)≠1且a≠0 D．一切實(shí)數(shù)5．某種微生物半徑約為0.00000637米，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.637×10﹣5B．6.37×10﹣6C．63.7×10﹣7D．6.37×10﹣76．下列說法不正確的是（）A．選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B．從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績相同，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定D．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是47．在△ABC中，∠C＝90°，，那么∠B的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．30° D．30°或60°8．下列因式分解正確的是（）A．x2+9=（x+3）2 B．a(chǎn)2+2a+4=（a+2）2C．a(chǎn)3-4a2=a2（a-4） D．1-4x2=（1+4x）（1-4x）9．若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y＝﹣圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是（）A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x110．某廣場上有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法錯(cuò)誤的是()A．紅花、綠花種植面積一定相等B．紫花、橙花種植面積一定相等C．紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D．藍(lán)花、黃花種植面積一定相等二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．從，0，π，3.14，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是____．12．若關(guān)于x的方程kx2+2x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．13．化簡：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．14．計(jì)算：的結(jié)果為_____．15．如圖，已知,要使,還需添加一個(gè)條件，則可以添加的條件是．（只寫一個(gè)即可，不需要添加輔助線）16．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為_______.17．點(diǎn)G是三角形ABC的重心，，，那么=_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）計(jì)算：|-2|+2﹣1﹣cos61°﹣(1﹣)1．19．（5分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？20．（8分）如圖，在建筑物M的頂端A處測得大樓N頂端B點(diǎn)的仰角α=45°，同時(shí)測得大樓底端A點(diǎn)的俯角為β=30°．已知建筑物M的高CD=20米，求樓高AB為多少米？（≈1.732，結(jié)果精確到0.1米）21．（10分）每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間（單位：min）進(jìn)行調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時(shí)間x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等級(jí)DCBA人數(shù)3a8b分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝；m＝，n＝；（2）已知該校學(xué)生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間不少于80min為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；（3）設(shè)閱讀一本課外書的平均時(shí)間為260min，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)）平均閱讀多少本課外書？22．（10分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)椋ǚ郑遥瑢⑵浒捶謹(jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別

成績（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

2

0.04

二

10

0.2

三

14

b

四

a

0.32

五

8

0.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：本次決賽共有名學(xué)生參加；直接寫出表中a=,b=;請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為．23．（12分）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D，E是AB延長線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連接OC、AC．（1）求證：AC平分∠DAO．（2）若∠DAO=105°，∠E=30°①求∠OCE的度數(shù)；②若⊙O的半徑為2，求線段EF的長．24．（14分）如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對(duì)稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.（1）求拋物線的解析式；（2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；（3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

解:∵AD∥BE∥CF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.2、C【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則逐一判斷即可得．【詳解】解：A．2x2-3x2=-x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．x+x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．-（x-1）=-x+1，故此選項(xiàng)正確；

D．3與x不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】移項(xiàng)得，2x＜1+1，合并同類項(xiàng)得，2x＜2，x的系數(shù)化為1得，x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選D．本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】分析：根據(jù)分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得故選A.點(diǎn)睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000637的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位得到6.37所以0.00000637用科學(xué)記數(shù)法表示為6.37×10﹣6，故選B．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【解析】試題分析：A、選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，由于奇數(shù)由3個(gè)，而偶數(shù)有2個(gè)，則取得奇數(shù)的可能性比較大，所以B選項(xiàng)的說法正確；C、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績相同，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，所以C選項(xiàng)的說法正確；D、數(shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2由小到大排列為﹣2，1，3，4，5，所以中位數(shù)是3，所以D選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤．故選D．考點(diǎn)：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法7、C【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知∠A=60°，再根據(jù)直角三角形中兩銳角互余求出∠B的值即可.【詳解】解：∵，∴∠A=60°.∵∠C＝90°，∴∠B=90°-60°=30°.點(diǎn)睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和直角三角形中兩銳角互余的性質(zhì)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的突破點(diǎn).8、C【解析】

試題分析：A、B無法進(jìn)行因式分解；C正確；D、原式=（1+2x）（1－2x）故選C，考點(diǎn)：因式分解【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、D【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，再根據(jù)y1＜0＜y2＜y3判斷出三點(diǎn)所在的象限，故可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝﹣中k＝﹣1＜0，∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵y1＜0＜y2＜y3，∴點(diǎn)（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x3，y3）兩點(diǎn)均在第二象限，∴x2＜x3＜x1．故選：D．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

圖中，線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分割成了四個(gè)小平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線平分該平行四邊形的面積，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由已知得題圖中幾個(gè)四邊形均是平行四邊形．又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚囊粭l對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍(lán)花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大．故選擇C.本題考查了平行四邊形的定義以及性質(zhì)，知道對(duì)角線平分平行四邊形是解題關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】分析：由題意可知，從，0，π，3.14，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中是有理數(shù)的有3種，由此即可得到所求概率了.詳解：∵從，0，π，3.14，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中有理數(shù)有0，3.14，6共3個(gè)，∴抽到有理數(shù)的概率是：．故答案為．點(diǎn)睛：知道“從，0，π，3.14，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，共有5種等可能結(jié)果”并能識(shí)別其中“0，3.14，6”是有理數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.12、k≥-1【解析】

首先討論當(dāng)時(shí)，方程是一元一次方程，有實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，利用根的判別式△=b2-4ac=4+4k≥0，兩者結(jié)合得出答案即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，方程是一元一次方程：，方程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程是一元二次方程，解得：且.綜上所述，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是.故答案為考查一元二次方程根的判別式，注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用，不要忽略這種情況.13、（a+1）1．【解析】

原式提取公因式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）98]，

=（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）97]，

=（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）96]，

=…，

=（a+1）1．

故答案是：（a+1）1．考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．14、【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)先化簡，再合并同類二次根式即可.詳解：原式=3-5=﹣2．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的加減，靈活利用二次根式的化簡是解題關(guān)鍵，比較簡單.15、可添∠ABD=∠CBD或AD=CD．【解析】

由AB=BC結(jié)合圖形可知這兩個(gè)三角形有兩組邊對(duì)應(yīng)相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對(duì)夾角相等，利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.【詳解】.可添∠ABD=∠CBD或AD=CD，①∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SAS）；②AD=CD，在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SSS），故答案為∠ABD=∠CBD或AD=CD．本題考查了三角形全等的判定，結(jié)合圖形與已知條件靈活應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS．16、【解析】

設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖像可得出B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求解.【詳解】設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b,則B點(diǎn)坐標(biāo)為（a+b,a-b）∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象上，∴（a+b）（a-b）=a2-b2=3∴S△OAC﹣S△BAD=a2-b2=此題主要考查等腰直角三角形的面積求法和反比例函數(shù)k值的定義，解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)k值的性質(zhì).17、．【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，由，，根據(jù)三角形法則，即可求得的長，又由點(diǎn)G是△ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)，即可求得．【詳解】如圖：BD是△ABC的中線，∵，∴=，∵，∴=﹣，∵點(diǎn)G是△ABC的重心，∴==﹣，故答案為：﹣．本題考查了三角形的重心的性質(zhì)：三角形的重心到三角形頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍，本題也考查了向量的加法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題目．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、1-【解析】

利用零指數(shù)冪和絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝．本題考查了零指數(shù)冪和絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵．19、20千米【解析】

由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設(shè)AE為x，則BE=10﹣x，將DA=8，CB=2代入關(guān)系式即可求得．【詳解】解：設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方．則BE=（50﹣x）千米在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2又∵C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等．∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20∴基地E應(yīng)建在離A站20千米的地方．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．20、樓高AB為54.6米．【解析】

過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，解直角三角形求出CE和CE的長，進(jìn)而求出AB的長．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，則AE=CD=20，∵CE====20，BE=CEtanα=20×tan45°=20×1=20，∴AB=AE+EB=20+20≈20×2.732≈54.6（米），答：樓高AB為54.6米．此題主要考查了仰角與俯角的應(yīng)用，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．21、（1）a＝5，b＝4；m＝81，n＝81；（2）300人；（3）16本【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)可求a，b，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；（2）達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時(shí)間，再除以平均閱讀一本課外書的時(shí)間即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)可知a＝5，b＝4，m＝81，n＝81；（2）（人）．答：估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生有300人；（3）80×52÷260＝16（本）．答：估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀16本課外書．本題主要考查統(tǒng)計(jì)表以及中位數(shù)，眾數(shù)，估計(jì)達(dá)標(biāo)人數(shù)等，能夠從統(tǒng)計(jì)表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.22、（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案見解析；（4）48%.【解析】試題分析：（1）根據(jù)第一組別的人數(shù)和百分比得出樣本容量；（2）根據(jù)樣本容量以及頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系得出a和b的值，（3）根據(jù)a的值將圖形補(bǔ)全；（4）根據(jù)圖示可得：優(yōu)秀的人為第四和第五組的人，將兩組的頻數(shù)相加乘以100%得出答案.試題解析：（1）2÷0.04=50（2）50×0.32=1614÷50=0.28（3）（4）（0.32+0.16）×100%=48%考點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖23、（1）證明見解析；（2）①∠OCE=45°；②EF=-2.【解析】【試題分析】（1）根據(jù)直線與⊙O相切的性質(zhì)，得OC⊥CD.又因?yàn)锳D⊥CD，根據(jù)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線也平行，得：AD//OC.∠DAC=∠OCA.又因?yàn)镺C=OA，根據(jù)等邊對(duì)等角，得∠OAC=∠OCA.等量代換得：∠DAC=∠OAC.根據(jù)角平分線的定義得：AC平分∠DAO.（2）①因?yàn)锳D//OC，∠DAO=105°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得，∠EOC=∠DAO=105°，在中，∠E=30°，利用內(nèi)角和定理，得：∠OCE=45°.②作OG⊥CE于點(diǎn)G，根據(jù)垂徑定理可得FG=CG，因?yàn)镺C=，∠OCE=45°.等腰直角三角形的斜邊是腰長的倍，得CG=OG=2.FG=2.在Rt△OGE中，∠E=30°，得GE=，則EF=GE-FG=-2.【試題解析】（1）∵直線與⊙O相切，∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD，∴AD//OC.∴∠DAC=∠OCA.又∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA.∴∠DAC=∠OAC.∴AC平分∠DAO.（2）解：①∵AD//OC，∠DAO=105°，∴∠EOC=∠DAO=105°∵∠E=30°，∴∠OCE=45°.②作OG⊥CE于點(diǎn)G，可得FG=CG∵OC=，∠OCE=45°.∴CG=OG=2.∴FG=2.∵在Rt△OGE中，∠E=30°，∴GE=.∴EF=GE-FG=-2.【方法點(diǎn)睛】本題目是一道圓的綜合題目，涉及到圓的切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及判定，三角形內(nèi)角和，垂徑定理，難度為中等.24、（1）y=x2-4x+3.（2）當(dāng)m=時(shí)，四邊形AOPE面積最大，最大值為.