9.3真空中的恒定磁場

磁場的高斯定理安培環(huán)路定理9.31.磁感線9.3磁場的高斯定理安培環(huán)路定理（1）規(guī)定方向：各點的切線方向疏密：ab一組能形象地描繪磁場大小和方向的曲線。9.3.1中學物理知識回顧ISNI（2）

特點2)是環(huán)繞電流的閉合曲線。3)線和電流方向符合右手定則。1)不相交NSI2.磁通量（1）定義通過曲面的磁感線條數(shù)（2）

通過面元dS的磁通量（3）

通過任一曲面的磁通量閉合曲面：外法線方向為正9.3.2磁場的高斯定理磁感線是閉合曲線磁場是無源場例：求均勻磁場中半徑為R的半球面的磁通量解：【例9-6】真空中兩平行長直導線相距為d，分別載有電流I1和I2，I1和I2方向相反，一矩形線圈與兩直導線距離分別為a、b，如圖所示，求通過與長直導線平行的矩形面積的磁通量。

解：x處面積元通過dS的磁通量為通過矩形面積的磁通量為（3）說明磁場是有旋場（渦旋場）；9.3.3安培環(huán)路定理磁感應強度沿任意閉合路徑的環(huán)流，等于穿過該路徑的所有電流代數(shù)和的

0倍。（2）是所有電流（L內(nèi)外）產(chǎn)生的磁感強度的代數(shù)和；（1）I的正負：與L成右手螺旋為正；說明（4）適用于恒定電流產(chǎn)生的磁場。1.安培環(huán)路定理o若回路繞向為逆時針(2)對任意形狀的回路2.安培環(huán)路定理證明(1)設(shè)閉合回路為圓形回路,

l與I成右螺旋(3)電流在回路之外(4)多電流情況

安培環(huán)路定理方向：沿圓周切向RI3.安培環(huán)路定理的應用1)無限長直圓柱載流導線磁場的分布（1）分析對稱性解：軸對稱性大?。号c柱同軸的任一圓周上各點B相等..P（2）取半徑為r的同軸圓環(huán)為積分回路LRIrLrBR圓柱面2)無限大平面電流的磁場分布面電流密度

j：垂直于電流方向單位長度的電流。面對稱：與板等距的各點B大小相等，向平行于板

IPABCD與場點到平面的距離無關(guān)，為均勻磁場。通常L>20R解：ABDC密繞管內(nèi)磁場均勻（沿軸向），管外為零。R

3)均勻密繞長直螺線管內(nèi)外的磁場分布n：單位長度匝數(shù)

R1R2物理知識應用案例--螺繞環(huán)的磁場解：共軸圓周上各點B

大小相等，方向沿切向R1R2匝數(shù)N管內(nèi)：管外：若：均勻（1）分析對稱性；（2）選擇合適的積分路徑；總結(jié)（3）確定I的正負，列方程求解。L上各點B大小相等或部分上相等，B或者與L平行，或者與L垂直，B可提到積分號外；【例】在半徑為R的長直圓柱形導體內(nèi)部，與軸線平行地挖成一半徑為r的長直圓柱形空腔，兩軸間距離為a,且a

＞r

，橫截面如圖所示。現(xiàn)在電流I沿導體管流動，電流均勻分布在管的橫截面上，而電流方向與管的軸線平行。求：(1)圓柱軸線上的磁感應強度的大小；(2)空心部分軸線上的磁感應強度的大小。

解：空間各點磁場可看作半徑為R、電流I1的圓柱導體電流和半徑為r電流-I2的圓柱導體電流產(chǎn)生的磁場之和。(1)圓柱軸線上的O點B的大