2025-2026學年吉林通化市柳河縣人教版下學期期末考試五年級數學試題-附解析

/2025-2026學年吉林通化市柳河縣人教版第二學期期末考試五年級數學試卷一、填空題

1.78的分數單位是(

)，去掉(

)個這樣的分數單位后是1

2.如圖，陰影部分面積占大長方形面積的，如果大長方形的面積是32dm2，那么陰影部分的面積是（

）dm2

3.433至少加上(

)就是5的倍數，至少減去(

)就是3的倍數。

4.（）÷16

5.如圖，分針從12繞點O順時針旋轉90°后指向(

)：時針從3繞點O順時針旋轉(

)°后指向5。

6.用24塊棱長為1cm的小正方體可以搭成長4cm、寬3cm、高(

)cm的長方體。

7.一個數既是24的因數，同時也是6的倍數。這個數最小是(

)。

8.將如圖折成一個正方體，與數字3的面相對的面上的數字是(

)。

9.把38

10.一個長方體，如果高增加3厘米就變成一個正方體，表面積比原來增加96平方厘米，原來長方體的表面積是(

)平方厘米。

11.下圖是某小學兩個校區1－5月紙張使用情況統計圖。

（1）兩個校區(

)月用紙量相差最大，(

)月用紙量相等。（2）A、B校區這5個月用紙量都呈(

)趨勢。（3）B校區3月用紙量占B校區這5個月用紙總量的。（4）對于節約用紙，你有什么建議？

________二、判斷題

12.因為55÷

13.一堆沙子重7噸，運走了37，還剩4

14.在一個長方體中，如果有兩個相對的面是正方形，那么另外四個面的面積一定相等。(

)

15.兩個不同質數的積一定是合數。(

)

16.分母是6的所有最簡真分數只有兩個。(

)三、選擇題

17.家中的洗菜池大約能盛（

）水。A.30毫升 B.300毫升 C.30升 D.300升

18.a+3的和是奇數，A.質數 B.合數 C.偶數 D.奇數

19.下圖是由一些相同的小正方體搭建的幾何體從不同方向看得到的形狀。這些小正方體最少有（

）個。

A.10 B.7 C.8 D.6

20.下列分數中，（

）能化成有限小數。A.13 B.16 C.17

21.如圖所示，一個盒子遮住了甲、乙兩根木棒的一端，根據圖中的信息可以得出甲、乙兩根木棒的長度關系是（

）。

A.甲更長 B.乙更長 C.一樣長 D.無法判斷四、計算題

22.直接寫出得數。

27+57=

23.下列各題怎樣簡便就怎樣計算。

78?512+1

24.解方程。

x+2五、解答題

25.動物的毛色遺傳于它們的父母。平均每30只小貓中，有25只像它們的母親，其余的像它們的父親。毛色像父親的小貓占幾分之幾？

26.世界上有四大洋，下表是其中兩個大洋的面積約占海洋總面積的情況。其余的兩個大洋（太平洋和北冰洋）的面積之和約占海洋總面積的幾分之幾？大西洋印度洋131

27.中國民航總局重申：持公務艙或者經濟艙客票的旅客，每人只能隨身攜帶1件物品。物品的長不得超過55厘米，寬不得超過40厘米，高不得超過20厘米，質量不得超過5千克。按規定可隨身攜帶的物品的體積最大是多少立方厘米？

28.一個長方體的玻璃水箱里裝有一些水，把水箱傾斜放置（如圖），此時，水箱內的水與玻璃接觸的面積是多少平方厘米？

29.一種微波爐，外形尺寸（長×寬×高：442×367×260），腔體尺寸（長×寬×高：303×316×213），包裝尺寸495×395×308（單位：毫米）。這個微波爐的容積大約是多少升？（得數保留整數）

30.在一塊長方形鐵皮的兩個角上各剪掉一個邊長為10厘米的小正方形，并把剪下的兩個小正方形焊接到長方形的另一邊的中間（如圖），然后制成一個無蓋的長方體盒子。這個盒子的表面積和體積各是多少？（鐵皮的損耗不計）

31.一塊長方體木料，長是36厘米，寬是24厘米，高是18厘米，把它切成大小相等的正方體，不準有剩余。那么小正方體木料棱長最大是多少厘米？能切多少塊？

參考答案與試題解析2025-2026學年吉林通化市柳河縣人教版第二學期期末考試五年級數學試卷一、填空題1.【答案】18【考點】分數單位的認識與確定異分母分數加、減法【解析】分母是幾，分數單位就是幾分之一。

將78減去14，看差里面有幾個【解答】78的分母是8，分數單位是18。

78?12.【答案】5【考點】分數的意義和讀寫【解析】根據題意，把大長方形的面積看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，陰影部分占其中的5份，根據分數的意義填空。

先求出每一份的面積是多少，再求出5份的面積是多少。【解答】根據分數的意義，陰影部分面積占大長方形面積的58

3.【答案】21【考點】2、3、5的倍數特征綜合【解析】5的倍數特征：個位上是0或5的數，都是5的倍數；3的倍數特征：一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數，據此解答。【解答】433加上一個數后最接近5的倍數，則這個數是435，435-433=2，所以433至少加上2就是5的倍數；

$4+3+3

=7+3

=10

10-1=9，9是3的倍數，所以至少減去1就是3的倍數。$4.【答案】12；20；32；0.75【考點】小數與分數的互化分數與除法的關系分數的基本性質【解析】根據分數的基本性質，分子分母同時乘8，即可求出第三個空填幾；根據分數與除法的關系，將分數轉化成除法形式，再利用商不變的規律完成第一個、第二個空；分數化成小數，用分子除以分母。【解答】34=3×84×8=2432;

5.【答案】360【考點】整點時間與鐘面指針的位置旋轉與旋轉現象【解析】鐘面一圈是360°，平均分成12個大格，每個大格是30°；用分針旋轉的90°除以30°，求出分針走了幾個大格，從而確定指向的數字；再看時針從3到5走了幾個大格，用大格數乘30°求出旋轉的角度。【解答】鐘面每個大格角度：360°÷12=30°

分針旋轉大格數：90°÷30°=3（格）

分針從12繞點O順時針旋轉90°后指向3；

時針經過大格數：5-3=2（格）

時針旋轉角度：2×30°=60°6.【答案】2【考點】長方體的體積正方體的體積【解析】先用公式“正方體的體積=棱長×棱長×棱長”計算每個小正方體的體積，再計算搭成的長方體的體積，最后根據公式“長方體的高=長方體的體積÷長÷寬”計算。【解答】1×1×17.【答案】6【考點】找一個數的因數及因數的特征找一個數的倍數及倍數的特征【解析】將24的所有因數列舉出來，再寫出6的倍數，最后找出最小的既是24的因數，又是6的倍數的數。【解答】24的因數有1，2，3，4，6，8，12，24；

6的倍數有6，12，18，24，30……

既是24的因數，又是6的倍數的數有6，12，24，最小的是6。8.【答案】1【考點】正方體的展開圖【解析】正方體的展開圖中相對的兩個面不相連，即“上下隔一行，左右隔一列”。另外，展開圖的相對面之間不能有公共邊或公共點。據此解答即可。【解答】由展開圖可得：1與3相對，4與6相對，2與5相對。

所以與數字3的面相對的面上的數字是1。9.【答案】3【考點】分數的基本性質【解析】先計算38【解答】3+610.【答案】288【考點】長方體表面積的計算【解析】高增加3厘米變成正方體，說明原長方體的長和寬相等，且比高大3厘米。增加的表面積是4個相同的長方形側面的面積和，每個長方形的高為3

厘米，長等于原長方體的長（寬）。先求原長方體的長和寬，再求高，最后計算表面積。【解答】增加的每個面的面積：96÷4=24（平方厘米）

原長方體的長（寬）：24÷3=8（厘米）

原長方體的高：8?3=11.【答案】13上升5建議紙張雙面打印，做好廢紙回收。（答案不唯一，合理即可）【考點】求一個數占另一個數幾分之幾復式折線統計圖【解析】（1）先計算1-5月每個月用紙量的差，按從大到小的順序排列，看哪個相差最大。（2）A、B兩個校區這5個月用紙量都越來越多，就是呈上升趨勢。（3）由圖可知，B校區3月用紙量是50噸，先計算這5個月的用紙總量，再用3月的用紙總量，最終結果化成最簡分數。（4）針對節約用紙提出合理建議即可。【解答】（1）35?10=25（噸），40?20=20（噸），（2）A、B兩個校區這5個月用紙量都越來越多，就是呈上升趨勢。（3）10+20+（4）建議紙張雙面打印，做好廢紙回收。（答案不唯一，合理即可）二、判斷題12.【答案】×【考點】因數和倍數的認識因數和倍數的認識【解析】本題考查因數與倍數的意義。根據定義，因數和倍數是相互依存的概念，不能單獨存在，必須說明誰是誰的因數，誰是誰的倍數，據此判斷即可。【解答】因數和倍數是相互依存的，離開了因數也就無所謂倍數，離開了倍數也就無所謂因數。

因為55÷5=11，所以55是5和11的倍數，5和11是55的因數。13.【答案】×【考點】求一個數的幾分之幾的問題【解析】題干中“運走了37”表示運走的部分占總重量的37，是分率，不帶單位；“還剩【解答】把這堆沙子的總重量看作單位“1”。

運走的重量為：7×37=3（噸）

剩下的重量為：7?3=14.【答案】2【考點】長方體的認識及特征【解析】由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體，據此解答。【解答】在一個長方體中，有兩個相對的面是正方形，令長方體的上下底面是正方形，那么長方體的長和寬相等，所以其余四個側面的面積相等。

故答案為：215.【答案】1【考點】質數與合數【解析】質數是只有1和本身兩個因數的數，合數是除了1和本身外還有其它因數的數。【解答】兩個質數相乘的積至少有4個因數，分別是1和積本身，這兩個質數也是它的因數，所以兩個質數相乘的積是合數，說法正確。

故答案為：216.【答案】?【考點】最簡分數真分數、假分數、帶分數的認識【解析】分子小于分母的分數是真分數，最簡分數是分數的分子和分母除了1以外沒有其他公因數；據此解答。【解答】由分析可得：分母是6的所有最簡真分數有16和56只有兩個，原題說法正確。

三、選擇題17.【答案】C【考點】體積、容積單位的選擇【解析】1毫升大約相當于幾滴水的體積，1升大約相當于一大瓶可樂的容積。毫升通常用于計量較少的液體，升通常用于計量較多的液體。解題時需結合生活經驗，根據洗菜池的實際大小進行估算。【解答】A.30毫升的水量很少，大約相當于幾勺水，遠小于洗菜池的容量，此選項錯誤；

B.300毫升大約相當于一小瓶酸奶的容積，對于洗菜池來說太小，此選項錯誤；

C.30升大約相當于30瓶大可樂的容積，符合家中洗菜池的一般大小，此選項正確；

D.300升水量很大，大約相當于一個大型浴缸的容量，普通洗菜池沒有這么大，此選項錯誤。18.【答案】C【考點】運算性質（奇數和偶數）奇數與偶數的認識【解析】根據“奇數+奇數=偶數”，“偶數+奇數=奇數”，“偶數+偶數=偶數”判斷即可。【解答】a+3=奇數，其中3是奇數，因為偶數+奇數=奇數，所以a一定是偶數。19.【答案】D【考點】通過三視圖還原立體圖【解析】由從上面看的圖形可知，第一層有3個小正方體，前面一行有2個并排擺放，后面一行只有1個，這1個在左邊小正方體的正后方。

由從正面看的圖形可知，整個幾何體左列必須至少有一個位置是2層，右列必須至少有一個位置是3層。

由從左面看的圖形可知，整個幾何體后面這行必須至少有一個位置是2層，前面這行必須至少有一個位置是3層。【解答】根據分析可得幾何體的形狀如圖，②①③，每個正方形中的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數。20.【答案】D【考點】小數與分數的互化分解質因數有限小數和無限小數的認識【解析】判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要化成最簡分數，再根據一個最簡分數如果分母中除了2與5以外，沒有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。【解答】A.13是最簡分數，分母有質因數3，不能化成有限小數；

B.16是最簡分數，6=2×3，分母還有質因數3，不能化成有限小數；

C.17是最簡分數，分母有質因數7，不能化成有限小數；

D.121.【答案】B【考點】分數的意義和讀寫【解析】根據分數的意義可知，甲的12與乙的1【解答】根據分析可知，一個盒子遮住了甲、乙兩根木棒的一端，根據圖中的信息可以得出甲、乙兩根木棒的長度關系是乙更長。

故答案為：B四、計算題22.【答案】1；215310【考點】一位或多位小數化分數（約分）分數加、減簡便運算同分母分數加、減法異分母分數加、減法【解析】略【解答】此題暫無解答23.【答案】58;1【考點】分數的加、減法混合運算分數加、減簡便運算【解析】先通分，再按照從左往右的順序計算；

（2）利用減法的性質進行簡便計算；

（3）利用加法交換律和加法結合律進行簡便計算；

（4）先用去括號法則去掉小括號，括號前面是減號，去掉括號后，括號內加號要變減號；再利用加法結合律和減法的性質進行簡便計算。【解答】78?512+16

=2124?1024+424

=1124+424

=1524

=58

109?24.【答案】x=115；x=【考點】應用等式的性質1解方程同分母分數加、減法異分母分數加、減法【解析】根據等式的性質1，方程兩邊同時減25；

根據等式的性質1，方程兩邊同時加1【解答】x+25=715

解：x+25-25=715-25

x=115

x-113=23

解：x-1五、解答題25.【答案】1【考點】求一個數占另一個數幾分之幾【解析】一共有30只小貓，有25只像它們的母親，像它們父親的小貓就是30減25等于5只，再用像它們父親的小貓的只數除以總只數即可解答。【解答】30?25÷30

=5÷26.【答案】27【考點】分數的加、減法混合運算的應用【解析】把海洋總面積看作單位“1”，1-大西洋占海洋總面積的幾分之幾-印度洋占海洋總面積的幾分之幾=其余的兩個大洋的面積之和約占海洋總面積的幾分之幾。【解答】1?1350?15

27.【答案】44000立方厘米【考點】長方體的體積【解析】要使隨身攜帶物品的體積最大，則物品的長、寬、高應分別取規定的最大限制值。質量限制與體積計算無關。根據長方體體積公式“體積=長

×寬×高”列綜合算式進行計算。【解答】55×40×20

=28.【答案】612平方厘米【考點】長方體表面積的應用【解析】水箱內的水與玻璃接觸的部分有4個，分別是水箱的底面、右面、前面和后面。由圖可知，長方體水箱的長是16厘米，寬是15厘米，高是12厘米。底面和右面分別是長為16厘米、寬為15厘米和長為15厘米、寬為12厘米的長方形，前面和后面都是底為16厘米、高為12厘米的直角三角形。根據長方形和三角形的面積公式，代入數值計算。【解答】16×15+15×12+29.【答案】20升【考點】毫米、厘米、分米、米之間的進率與換算長方體、正方體的容積體積與容積單位間的