2025-2026學年重慶市大渡口區人教版下期基礎素質測評五年級數學-附解析

/2025-2026學年重慶市大渡口區人教版下期基礎素質測評五年級數學一、填空題

1.9÷15＝60=

2.一個四位數，它的千位上的數既不是質數也不是合數；十位上的數既是質數又是偶數；百位上的數是最小的合數；個位上的數是大于1的奇數但不是質數。這個四位數是(

)。

3.如圖，在七巧板中，①占整個正方形的，②占整個正方形的，③占整個正方形的。

4.用幾塊棱長為1cm的正方體木塊擺成一個幾何體，下圖分別是從不同方向觀察這個幾何體所看到的形狀。這個幾何體的體積是（

）cm3。

5.m、n是自然數（0除外），且m是n的3倍，m和n的最小公倍數是(

)，最大公因數是(

)。

6.若568□□□同時是2，3，5的倍數，則這個六位數最小是(

)。

7.自然數A＝2×3×m，自然數B＝3×5×m（m不等于0），若A、B的最大公因數是21，則m是(

)，A、B的最小公倍數是(

)。

8.下面是一個立體圖形的展開圖（單位：cm），折成的立體圖形的表面積是(

)平方厘米，體積是(

)立方厘米。

9.小雨先喝了一杯純果汁的15，加滿水后又喝了1

10.下圖的幾何體由27個同樣的小正方體拼成，如果把這個幾何體的表面涂上紅色。兩面涂紅色的小正方體有(

)個；沒有涂紅色的小正方體有(

)個。

11.如圖，把一個正方體平均分成兩個一樣的長方體，其中一個長方體的表面積是48cm2，原來正方體的表面積是(

)cm二、選擇題

12.一盒外包裝長8cm、寬5cm、高15cm的長方體盒裝酸奶，包裝上標注“凈含量650mL”。根據以上數據，你認為標注的凈含量是（

）。A.真實的 B.虛假的，過大 C.虛假的，過小 D.無法確定真假

13.中國女子足球未來之星——張琳艷，她在國家隊的球衣號碼是一個質數，這個質數的所有因數和是20，她的球衣號碼是（

）號。

A.9 B.17 C.19 D.20

14.體育課上進行隊列訓練時，老師發出口令“向右轉”，此時學生應在原地（

）。A.順時針旋轉90° B.逆時針旋轉90°

C.順時針旋轉45° D.逆時針旋轉45°

15.把一根繩子分成兩段，第一段占全長的14，第二段長1A.第一段長 B.第二段長 C.兩段長度相等 D.無法比較

16.下列各式中，“3”和“7”能直接相加的是（

）。A.1213＋2731 B.311+75

17.下面的選項表示搭長方體模型所需要的小棒和長方形的尺寸及數量，正好能搭成長方體模型的是（

）。A. B.

C. D.

18.賽龍舟和吃粽子是端午節的兩大習俗。媽媽先把30個蜜棗粽平均分給社區里的老人，接著又把24個肉粽平均分給了這幾位老人，都剛好分完。這些粽子最多可以分給（

）位老人。A.3 B.4 C.6 D.8

19.烏鴉喝水的故事是這樣的：一只烏鴉看到一個水位較低的瓶子，喝不著水，深思一會兒后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶子中，水位上升后，烏鴉喝到了水。從烏鴉看到瓶子開始計時，下面符合故事情節的折線統計圖是（

）。A.B.C.D.

20.螞蟻是社群性昆蟲，一群螞蟻成千上萬，螞蟻群體分工明確，各司其職。它們在頻繁活動中需要通過觸角來傳遞信息。如果螞蟻用3秒完成一次信息傳遞，每只螞蟻每次只能傳給另一只，那么9秒后，最多會有（

）只螞蟻知道這個信息。A.3 B.8 C.16 D.27

21.在解答“a、b均為質數，且3a＋7b＝41，則a＋b的和是多少？”這道題時，彤彤是這樣想的：因為偶數＋奇數＝奇數，所以3a和7b中一定有一個數是偶數。根據以上思考，a＋b的和是（

）。A.7 B.8 C.9 D.10三、計算題

22.直接寫出得數。

1320+1720=

0.125+178=

12

23.計算下面各題，能簡算的要簡算。

57?71224.解方程。

x?19=25

25.求下面圖形的表面積和體積。（單位：dm）

四、作圖題

26.畫出“三角旗”繞O點按逆時針旋轉90°后的圖案。

27.軍軍做科學蒜葉生長實驗。1號盆放在陽光下，2號盆放在房間里。從第6天開始，每兩天測量一次兩盆蒜苗蒜葉的平均長度，記錄數據。

蒜葉生長情況記錄表天數1號盆蒜葉平均長度/mm2號盆蒜葉平均長度/mm第6天83第8天2110第10天4222第12天5530第14天7545第16天10060

(1)上表是前16天記錄的數據，請根據記錄情況，完成折線統計圖。

(2)蒜苗生長的第(

)天，1號盆和2號盆蒜葉的平均長度相差最大。

(3)通過比較發現，放在(

)（填“陽光下”或“房間里”）的蒜苗長得快，所以(

)是蒜苗健康生長必不可少的因素。五、解答題

28.下面的長方形是由三個相同的正方形組成的．請在圖中用陰影部分表示出．

29.張爺爺家有一塊地，他用這塊地的29種大豆，2

30.芳芳想測量一個土豆的體積。她找來一個裝有水的容器（如圖①），接著把土豆浸沒在水里（

），并從容器內部測量了一系列數據。①容器內部的長是17厘米，寬是12厘米；②容器內部的高度是10厘米；③圖①中水的高度是6厘米；④圖②中水的高度是7.2厘米。

（1）圖①中水與容器的接觸面積是多少平方厘米？（2）要求這個土豆的體積，需要用到的信息是(

)（填序號），列式解答

31.《孫子算經》記載：“今有物，不知其數。三三數之，剩二：五五數之，剩三；七七數之，剩二。問：物幾何？”它的意思是有一些物品，3個3個地數，最后剩2個；5個5個地數，最后剩3個；7個7個地數，最后剩2個。這些物品至少有多少個？

32.在一塊長方形紙板的四個角上分別剪去一個邊長是5厘米的小正方形（如圖），然后折成一個無蓋的紙盒，這個紙盒的容積是多少立方分米？（紙板的厚度忽略不計）

33.如果有10袋金幣，其中有一袋全是次品，次品袋里的金幣可能每枚比真幣重1克，也可能每枚比真幣輕1克（仍為每袋10枚）。只能稱一次，你能保證找出次品袋并判斷輕重嗎？如果能，請寫出方法；如果不能，請說明理由。參考答案與試題解析2025-2026學年重慶市大渡口區人教版下期基礎素質測評五年級數學一、填空題1.【答案】36；45；3；0.6【考點】小數與分數的互化分數與除法的關系分數的基本性質【解析】根據分數與除法的關系：9÷15=915，再根據分數的基本性質，分子、分母同時乘4；915的分子、分母再同時乘3；根據商的變化規律：

【解答】9÷15=915

915=2.【答案】1429【考點】合數與質數奇數與偶數的認識【解析】既不是質數也不是合數的數只有1；既是質數又是偶數的數只有2；最小的合數是4；大于1的奇數但不是質數的一位數只有9。據此解答。【解答】通過分析可得：

一個四位數，它的千位上的數是1；十位上的數是2；百位上的數是4；個位上的數是9。這個四位數是1429。3.【答案】1【考點】分數的意義和讀寫【解析】觀察這個七巧板可知，將這個七巧板平均分成4份，①號圖形占其中一份，則①占整個正方形的14。將這個七巧板平均分成8份，②號圖形占其中一份，則②占整個正方形的18。將這個七巧板平均分成16份，③占其中二份，則③占整個正方形的216【解答】由分析可知：如圖，

在七巧板中，①占整個正方形的14，②占整個正方形的18，③占整個正方形的4.【答案】4【考點】正方體的體積根據三視圖確認幾何體【解析】從三視圖可以確定這個圖形是由4個小正方體組成，再根據正方體的體積公式解答即可。【解答】15.【答案】m【考點】公倍數和最小公倍數因數、公因數和最大公因數【解析】成倍數關系的兩個數，其中的較小數就是它們的最大公因數，較大數就是它們的最小公倍數。據此解答。【解答】m是n的3倍，說明m和n是倍數關系，且m>n，那么m和n的最小公倍數是m，最大公因數是n。6.【答案】568020【考點】2、3、5的倍數特征綜合【解析】一個數同時是2和5的倍數，其個位數字必須滿足個位為0；若一個整數的各位數字之和能被3整除，則這個整數能被3整除。【解答】這個六位數同時是2、3、5的倍數，那么其個位必須是0，前五位（5、6、8、十位、百位）數字之和能被3整除，即5+6+8+十位+百位的和能被3整除。

要使六位數最小，需讓百位盡可能小，優先取0，再調整十位數字。

百位取0時，需滿足“197.【答案】7210【考點】公倍數和最小公倍數因數、公因數和最大公因數【解析】全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。據此可知3×【解答】3×m=21

3×m÷3=218.【答案】250250【考點】長方體的體積長方體的展開圖長方體表面積的計算【解析】由圖可知，這是一個長方體的展開圖，長方體的長為10厘米，寬為5厘米，高為5厘米，根據長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體的體積=長×寬×高，代入數據即可求解。【解答】(10×5+10×5+5×5)×2

=(50+50+25)×2

=125×2

=250(平方厘米)

即折成的立體圖形的表面積是250平方厘米。

10×5×5

=50×5

=250(立方厘米)

即體積是250立方厘米。9.【答案】1【考點】分數的意義和讀寫異分母分數加、減法【解析】一開始只有1杯純果汁，全程沒有額外添加果汁，最后全部喝完，所以喝的果汁總量=1杯。每次加滿水，加進去的水就是喝掉的水量：第一次喝掉15杯果汁，加水15杯；第二次喝掉13【解答】一開始只有1杯純果汁，全程沒有額外添加果汁，最后全部喝完，所以喝的果汁總量=1杯。

喝水的杯數：

13+15

10.【答案】121【考點】表面涂色的正方體【解析】這是棱長為3的大正方體（3×【解答】正方體共12條棱，每條棱除去兩端頂點，中間有3?2=1個兩面涂色的小正方體。

1×11.【答案】72【考點】正方體表面積的計算長方體表面積的計算【解析】由題意可知，把一個正方體平均分成兩個一樣的長方體，則表面積比原正方體多兩個正方形的面積，先用48乘2求出兩個長方體的表面積，即8個正方形的面積，進而求出1個正方形的面積，再乘6即可求出原來正方體的表面積。【解答】48×2÷8

=96÷8二、選擇題12.【答案】B【考點】長方體、正方體的容積體積與容積單位間的進率及換算【解析】物體所占空間的大小叫做物體的體積，計算體積是從外面量長、寬、高；容器所能容納物體的體積叫做容積，計算容積是從里面量長、寬、高。

因為容器壁有厚度，所以容器的容積一定小于它的體積。先利用長方體體積公式計算出外包裝的體積，統一單位后與標注的凈含量進行比較，若外包裝體積小于標注的凈含量，則說明標注虛假且數值過大。【解答】8×5×15=600cm313.【答案】C【考點】合數與質數找一個數的因數及因數的特征【解析】質數的定義為：大于1的自然數，除了1和它本身之外，不存在其它因數，因此任意質數只有2個因數：1和它本身。結合題目給出的“所有因數和為20”的條件，可以結合選項逐一驗證排除，得到正確的選項。【解答】A.9是合數（因數有1、3、9），不符合“質數”要求，排除；

B.17是質數（因數有1、17），所有因數和為1+17=18，18≠20不符合條件，排除；

C.19是質數（因數有1、19），所有因數和為1+19=20，完全符合題目要求；

D.20是合數（因數有1、2、4、5、10、20），不符合“質數”要求，排除。14.【答案】A【考點】旋轉三要素及旋轉圖形【解析】根據鐘表指針轉動方向定義順時針，根據直角定義確定旋轉度數。【解答】確定旋轉方向：鐘表上指針走動的方向稱為順時針方向。隊列口令“向右轉”是向身體右側轉動，與順時針方向一致；確定旋轉角度：原地站立面向前方，向右轉后面向右方，前方與右方互相垂直，形成的角是直角，即90°；所以該動作屬于原地順時針旋轉9015.【答案】B【考點】分數的意義和讀寫同分母分數的大小比較單位“1”的認識與確定【解析】根據題意，把這根繩子的全長看作單位“1”，用單位“1”減去第一段的分率求出第二段的分率，比較兩段繩子的分率大小來判斷。【解答】第二段占全長的分率為：1?1416.【答案】D【考點】小數的數位和計數單位的認識整數的數級、數位和計數單位的認識同分母分數加、減法異分母分數加、減法【解析】只有計數單位相同的數字才可以直接相加。【解答】A.1213中的“3”計數單位是一，2731中的“7”計數單位是百，計數單位不同不可以直接相加；

B.311中的“3”對應的分數單位是111，75中的“7”對應的分數單位是15，分數單位不同不可以直接相加；

C.0.31中的“3”計數單位是0.1，7.01中的“7”計數單位是一，計數單位不同不可以直接相加；

D.1320中的“3”對應的分數單位是117.【答案】D【考點】長方體的認識及特征【解析】搭長方體框架（小棒）：長方體有長、寬、高各4根，每種長度小棒數量必須≥4根；圍長方體表面（長方形紙片）：長方體有3組完全相同的面，每組2個；特殊長方體（有2個正方形面）：1組正方形（2個）+2組長方形（各2個）。據此逐一分析各項即可。【解答】A.6cm6根、8cm6根。只有兩種長度，每種6根，無法湊出長、寬、高各4根，不能搭成長方體模型；

B.6cm3根、8cm4根、10cm5根。6cm只有3根，不夠4根，不能搭成長方體模型；

C.三種長方形各2個（6×4、4×4、4×2），共3組、若使用2個6×4的面，2個4×2的面，則還需要2個6×2的面才能搭成長方體模型，題目中沒有6×2的面；若使用6×4和4×4的面，則需要4個6×4的面，則不能搭成長方體模型；

D.6×4的長方形4個、4×4正方形2個，用這些面可以搭成一個特殊的長方體，符合要求。18.【答案】C【考點】此題暫無考點【解析】根據題意，將30個蜜棗粽和24個肉粽平均分給同一批老人且剛好分完，說明老人的人數既是30的因數，又是24的因數，即老人人數是30和24的公因數。題目要求“最多”可以分給多少位老人，即求30和24的最大公因數。【解答】30的因數：1，2，3，5，6，10，15，30

24的因數：1，2，3，4，6，8，12，24

共同的因數有1，2，3，6

這些粽子最多可以分給6位老人。19.【答案】D【考點】單式折線統計圖【解析】由于原來水位較低，烏鴉喝不著水，沉思了一會兒才想出辦法，說明在烏鴉沉思這段時間水位沒有變化，烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位將會上升，烏鴉喝到了水后，水位應不低于原來的水位，據此解答。【解答】A．因為烏鴉沉思這段時間水位沒有變化，所以首先排除A；

B．喝水后水位不低于原來的水位，所以排除B；

C．因為烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位將會上升，烏鴉喝水水位會下降，但水位應不低于原來的水位，所以排除C；

D．水位先不變化，然后水位上升，最后水位下降，且水位應不低于原來的水位，因此，只有D能反映時間后瓶中水面高度的關系。

故答案為：D20.【答案】B【考點】最優化問題【解析】根據題意，信息傳遞需要時間，且每只螞蟻每次只能傳給另一只，這意味著每經過一個傳遞周期，知道信息的螞蟻數量會擴大到原來的2倍。解

題時首先計算9秒內包含幾個傳遞周期，然后從最初知道信息的1只螞蟻開始，依次推算每個周期后知道信息的螞蟻總數。【解答】首先計算9秒內信息傳遞的次數：9÷3=3（次）

最初有1只螞蟻知道信息。第一次傳遞后，知道信息的螞蟻數量為：1+1=2（只）

第二次傳遞后，知道信息的螞蟻數量為：21.【答案】A【考點】合數與質數運算性質（奇數和偶數）列方程解含一個未知數的問題【解析】因為a、b均為質數，且3a+7b=41，所以3a和7b一定是一奇數一偶數，又因為和=41，則b小于7，小于7的質數只有2、3、5，因為奇數乘偶數等于偶數，所以a或b一定有一個2。即可把2代入等式推算出另一個數，符合“a、b均為質數”即可得解。【解答】情況一：當a=2時

3a+7b=41

3×2+7b=41

6+7b=41

7b=41?6

7b=35三、計算題22.【答案】32；94；32；1556

0.15；1【考點】分數加、減簡便運算同分母分數加、減法異分母分數加、減法【解析】略【解答】此題暫無解答23.【答案】12；1【考點】分數加、減簡便運算【解析】57?712+27+1【解答】57?712+27+112

=57+27+112?712

=1+112?712

=1212+124.【答案】x【考點】應用等式的性質1和2解方程異分母分數加、減法【解析】根據等式的性質，方程兩邊同時加上19；

根據等式的性質，方程兩邊同時減去45；

根據等式的性質，方程兩邊同時減去【解答】x?19=25

解：x?19+19=25+19

x25.【答案】150【考點】長方體的體積正方體的體積正方體表面積的計算【解析】原圖形是棱長5dm的大正方體，右上角挖去一個小長方體。挖去后，減少了挖去后，減少了3個面積分別為2×2、2×3、2×3的面，同時新增3個與減少的面面積對應相等的面，整體表面積與原大正方體表面積相等，根據正方體的表面積公式：S=【解答】表面積：5×5×6

=25×6

=150dm2四、作圖題26.【答案】見詳解【考點】作旋轉后的圖形【解析】可將“三角旗”繞O點，向左下角旋轉90°【解答】作圖如下：

27.【答案】【考點】復式折線統計圖數據的搜集與整理【解析】實線表示1號盆數據，虛線表示2號盆數據；根據各數量的多少，在方格圖的縱、橫軸的交點上描出表示數量多少的點；把各點用線段順次連接起來，標記數據即可。

(2)要找出1號盆和2號盆蒜葉的平均長度相差最大，觀察統計圖中第幾天兩個盆表示平均長度的點相差最遠即可；

(3)從數據和統計圖能判斷幾號盆蒜苗長得快，進而判斷什么是蒜苗健康生長必不可少的因素。【解答】作圖略

(2)觀察統計圖的趨勢，第16天1號盆蒜葉的長度是100毫米，2號盆是60毫米，差距最明顯，所以蒜苗生長的第16天，1號盆和2號盆蒜葉的平均長度相差最大；

(3)通過比較發現，1號盆的蒜苗生長得快，所以放在陽光下的蒜苗生長得快，由此可知，光照是蒜苗健康生長必不可少的因素。五、解答題28.【答案】【考點】此題暫無考點【解析】此題暫無解析【解答】完成本題要注意先要根據分數的意義將這三個小正方形平均分成12份后，再表示其29.【答案】17【考點】此題暫無考點【解析】此題暫無解析【解答】130.【答案】552平方厘米①③④；17×【考點】長方體的體積不規則物體的體積算法（長方體、正方體）長方體表面積的計算【解析】（1）水與容器的接觸面積，相當于以容器底面為底、以水的高度為高的無蓋長方體的表面積。根據無蓋長方體表面積公式：表面積=長×寬+（長×高+寬×高）×2，代入數值即可解答。（2）利用排水法求土豆體積，土豆